On donne : AB = 12 cm AB = 28 cm AC = 35 cm B C = 21 cm

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1 P EXERIES SUR LE THÉORÈME DE PYTHGORE Exercice 1 Les droites () et ( ) sont parallèles. On donne : = 12 cm = 28 cm = 35 cm = 21 cm 1) alculer : a) ² b) ² c) ² 2) alculer ² + ². 3) En déduire la nature du triangle. Exercice 2 On donne le triangle ci-dessous : (D après sujet de P Secteur 1 Session 2000) alculer la longueur G (arrondir à 0,1). (D après sujet de P Secteur 4 cadémie de Lille Session 1999) Exercices sur le théorème de Pythagore 1/6

2 P Exercice 3 Pour fixer un chauffe-eau au mur, un installateur utilise une pièce métallique ayant la forme suivante (qui admet pour axe de symétrie une droite verticale passant par O) : Les cotes sont en cm O 40 1) Déterminer, en cm, la longueur. 2) alculer, en cm, la longueur O. rrondir le résultat au dixième. Exercice 4 (D après sujet de P Secteur 3 sujet de remplacement Session 2006) Une voiture gravit la pente. Les cotes sont en mètre alculer la dénivellation (au mètre près). (D après sujet de P Secteur 1 cadémie de Rennes Session 1998) Exercice 5 Plan d une pale Les cotes sont données en centimètres. Le dessin n est pas à l échelle. H E 150 D Dans le triangle rectangle H, on donne : H = 5 cm. alculer, en cm, la longueur. rrondir le résultat au centième. (D après sujet de P Secteurs 1, 2, 3, 4 & 5 Groupement Est Session 2005) Exercices sur le théorème de Pythagore 2/6

3 P Exercice 6 La salle de bain n étant pas très grande, M. Durand choisit d installer une baignoire d angle «gain de place». 90 cm 160 cm 160 cm 90 cm alculer la longueur du segment []. rrondir le résultat à 0,01 cm. Exercice 7 (D après sujet de P Secteur 2 Guadeloupe Martinique Guyane Session 2006) Soit la figure ci-contre : On donne : = 276 cm ; = 207 cm ; E = 184 cm alculer la longueur du côté. rrondir le résultat à 0,1 cm. Exercice 8 (D après sujet de P Secteur 3 Session 2000) Un récupérateur est installé sous une gouttière du toit de la maison schématisé ci-dessous. Les cotes sont exprimées en mètre. Le triangle est isocèle. Les proportions ne sont pas respectées sur la figure. 7,2 5 H ) alculer, en m, la longueur H. 2) alculer, en m, la longueur H. 3) Préciser ce que représente [] dans le triangle H. 4) alculer, en m, la largeur du toit. rrondir la valeur à l'unité. (D après sujet de P Secteur 3 Nouvelle alédonie Wallis - Futuna Session 2007) Exercices sur le théorème de Pythagore 3/6

4 P Exercice 9 Pour connaître la longueur du poinçon, il est nécessaire de déterminer la mesure H. La situation est schématisée ci-dessous : H H Dans le triangle rectangle H, calculer la mesure du segment [H] si : = 2,56 m et H = 1,93 m. Donner le résultat arrondi au centimètre. Exercice 10 (D après sujet de P Secteur 2 Métropole la Réunion - Mayotte Session 2006) Des granulés sont amenés au niveau d une chaudière par une vis d alimentation schématisée par un segment [] (voir figure n 1) En appliquant la propriété de Pythagore dans le triangle rectangle en (voir figure n 2) et en donnant le détail des calculs, calculer, en m, la longueur. Exercice 11 (D après sujet de P Secteur 1 Session 2006) Dans le rectangle D, on donne : D = = 17 cm et D = = 34 cm. D En vous aidant du théorème de Pythagore, calculer la longueur de la diagonale de ce rectangle, en centimètre, arrondie à 0,1. (D après sujet de P Secteur 1 ; 2 ; 3 ; 5 Nouvelle alédonie Session 2006) Exercices sur le théorème de Pythagore 4/6

5 1 P Exercice 12 Pour réaliser un abri à bois, il faut disposer d une dalle de béton rectangulaire en surface. ette dalle aura pour longueur 5,20 m et pour largeur 1,15 m Pour vous aider, voici un croquis qui n est pas à l échelle. désigne la longueur, la largeur et une diagonale. D alculer la longueur de la diagonale de la dalle (résultat donné arrondi à 0,1 m). Exercice 13 (D après sujet de P Secteur 2 cadémie de la Martinique Session 2005) En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle, calculer la valeur de. On arrondira le résultat au dixième. Exercice 14 (D après sujet de P Secteur 5 Groupement interacadémique Sud-Est Session 2003) La coupe de la partie centrale de la piscine de M. DURND est schématisée ci-dessous. 7 M 2,25 N MNP = P alculer, en mètre, la mesure de MP. Donner le résultat arrondi au centième. (D après sujet de P Secteur 3 Groupement Grand Est Session 2001) Exercices sur le théorème de Pythagore 5/6

6 P Exercice 15 Monsieur KISSRITE désire faire construire des abris pour voitures, d après le schéma cidessous. T 3,55 m S R 8,50 m 2,50 m V Pour cela, il contacte l entreprise KITI. elle ci doit réaliser la partie maçonnerie. En particulier, l entreprise a besoin de fabriquer les coffrages en bois des cintres des arcades. 1) La hauteur VT du faîtage des abris est de 3,55 m. alculer la longueur ST. 2) Le triangle TSR est rectangle en S. alculer la longueur RT à 0,1 près en prenant ST = 1 m et SR = 3,40 m. (D après sujet de P Secteur 2 Groupement interacadémique Session septembre 2003) Exercice 16 Philippe fabrique une étagère de forme triangulaire. Pour l'installer, il dispose d'une largeur = 1,2 m et d'une hauteur H = 1,5 m. K L M N H La longueur H est de 0,6 m. alculer en utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle H. rrondir la valeur au centième. (D après sujet de P Secteur 3 Session 2006) Exercices sur le théorème de Pythagore 6/6