Interaction Rayonnement Matière

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1 Interaction Rayonnement Matière Objectifs : Comprendre la physique des interactions des rayonnements ionisants avec la matière. Faire le lien avec la radioprotection et la dosimétrie J.P. Cussonneau, Enseignant Chercheur, Subatech, Ecole des Mines de Nantes 1

2 Plan du cours 1. Qu est ce qu un rayonnement ionisant? Classification selon leur nature Classification selon leurs effets sur la matière 2. Définition des grandeurs caractéristiques Notion de Section efficace, probabilité d interaction Coefficient d absorption, Longueur d interaction, Parcours moyen 3. Interaction des photons avec la matière Les différents processus d interaction (photoélectrique, Compton, création de paires e + e - ) 4. Interaction des particules chargées (α, β, ) Profil de dépôt d énergie, parcours dans la matière 5. Interaction des neutrons avec la matière Ralentissement et thermalisation des neutrons Réaction de capture par les noyaux 2

3 Classification des rayonnements selon leur nature Rayonnements particulaires : flux de particules possédant une masse au repos chargés : électrons, positons, protons interactions coulombiennes plus fréquentes avec les électrons qu avec les noyaux. neutre : essentiellement les neutrons perte d énergie, ralentissement par collisions sur les noyaux du milieu traversé. Rayonnements électromagnétiques : flux de photons. 3

4 Classification des rayonnements selon leurs effets sur la matière Biologie et radioprotection, 2 types de rayonnement : Ionisants : énergie suffisante pour arracher un électron à un atome du milieu traversé. Ex: H H + + e - Non ionisants : énergie du photon insuffisante pour arracher un électron, inférieure au potentiel d ionisation. L énergie d ionisation est l énergie minimale nécessaire pour arracher un électron orbital des atomes ou des molécules du milieu irradié Pour la matière vivante composée de (H,C,N,O), une radiation peut être considérée comme ionisante si son énergie > 12.4 ev. 4 pour un photon, longueur d onde < 0.1 µm.

5 Classification des rayonnements 5

6 Rayonnement électromagnétique 10 ev 6

7 Potentiel d ionisation Exemple simple de l atome d hydrogène Potentiel d ionisation 13.6 ev Elément H 2 N 2 O 2 CO 2 Xe Pot. Ionisation (ev)

8 Plan du cours 1. Qu est ce qu un rayonnement ionisant? Classification selon leur nature Classification selon leurs effets sur la matière 2. Définition des grandeurs caractéristiques Notion de Section efficace, probabilité d interaction Coefficient d absorption, Longueur d interaction, Parcours moyen 3. Interaction des photons avec la matière Les différents processus d interaction (photoélectrique, Compton, création de paires e + e - ) 4. Interaction des particules chargées (α, β, ) Profil de dépôt d énergie, parcours dans la matière 5. Interaction des neutrons avec la matière Ralentissement et thermalisation des neutrons Réaction de capture par les noyaux 8

9 Notion de section efficace d une réaction Section efficace géométrique S : section du faisceau n A particules incidentes n B particules cibles / unité de volume Probabilité P pour qu une particule projectile A rencontre une particule cible B P = (section efficace offerte au faisceau)/(section du faisceau) P = π (R A +R B ) 2 n B Δz = σ g n B Δz 9

10 Section efficace géométrique Paramètre d impact b A: R A b Direction de propagation de A B: R B Interaction de A avec B si paramètre d impact b < R A +R B Section efficace géométrique: σ g = π (R A +R B ) 2 10

11 Section efficace - Interaction entre particules Soit n A (z) le nb de particules qui n ont pas interagit jusqu à la position z et d n A (z) < 0 la variation de n A (z) à la traversée de l épaisseur dz : d n A (z) = - n A (z) n B σ t dz En intégrant la formule précédente, on obtient : n A (z) = n A (0) e n B σ t z coefficients d absorption µ : µ = n B σ t (cm -1 ) La longueur d interaction ou le libre parcours moyen est défini comme : λ = 1/µ (cm) Il correspond à la distance moyenne parcourue par la particule projectile 11 avant d interagir avec une particule cible.

12 Valeurs de sections efficaces Important : 1 barn = m 2 = cm 2 12

13 Particules dans l univers 13

14 Matière Particules élémentaires = 1 Angstrom = 10 fm (Fermi) = 1 fm (Fermi) sans dimension 14

15 Plan du cours 1. Qu est ce qu un rayonnement ionisant? Classification selon leur nature Classification selon leurs effets sur la matière 2. Définition des grandeurs caractéristiques Notion de Section efficace, probabilité d interaction Coefficient d absorption, Longueur d interaction, Parcours moyen 3. Interaction des photons avec la matière Les différents processus d interaction (photoélectrique, Compton, création de paires e + e - ) 4. Interaction des particules chargées (α, β, ) Profil de dépôt d énergie, parcours dans la matière 5. Interaction des neutrons avec la matière Ralentissement et thermalisation des neutrons Réaction de capture par les noyaux 15

16 Interaction photon - matière Les interactions des photons avec les électrons sont de trois types : 1. La diffusion Rayleigh, 2. L effet photoélectrique 3. La diffusion Compton. Les interactions des photons avec les noyaux sont de deux types : 1. Les réactions photonucléaires, 2. La production de paires d électrons (effet de matérialisation). 16

17 Diffusion Rayleigh Diffusion élastique du photon incident sans transmission d énergie au milieu traversé. Elle peut se concevoir comme le rebondissement d un photon de très faible énergie hν = 10 à 100 ev (12.3 < λ < 123 nm) dans la région des X sur un électron très lié à l atome rencontré. Permet d expliquer la couleur du ciel Dispersion de la lumière 17

18 Effet photoélectrique Le photon disparait et transmet toute son énergie hν qui sert : à arracher l électron frappé à son orbite (énergie fournie = énergie de liaison E l de l électron) à communiquer à cette électron une énergie cinétique E cin = hν E l (Einstein 1905) Électron éjecté E cin = hν E l Photon incident hν 18

19 Effet photoélectrique Coefficient d absorption massique : µ / ρ = Ν a /Α σ pe (cm 2 /g) Section efficace par effet photoélectrique : σ pe proportionelle à Z 5 Les matériaux de grand Z ont un effet photoélectrique important et absorbe efficacement les photons γ 19 Photon incident

20 Diffusion Compton Le photon transmet une partie de son énergie à l électron cible considéré comme libre. (Compton Prix Nobel 1927) Conservation de l énergie : hν = hν + E cin 20

21 Diffusion Compton La section efficace de la diffusion Compton est proportionnelle à Z. Absorption importante des photons γ par les matériaux de grand Z Section efficace (barns) Evolution de la section efficace avec l énergie Energie du photon incident MeV 21

22 Effet de matérialisation ou production de paires Un photon peut se convertir en une paire électron - positon dans le champ Coulombien d un noyau ou d un électron L énergie seuil de cette réaction est 2 m 0 c 2 = MeV Ce processus de conversion en une paire e + e - ne peut pas se produire dans le vide. 22

23 Production de paires Section efficace Contrairement aux deux processus précédents, effet photoélectrique et diffusion Compton la section efficace de création de paires augmente avec l énergie des photons incidents Elle varie comme le carré du numéro atomique de l élément absorbeur : σ α Z 2 Encore une fois, plus Z est grand plus l absorption est grande. Energie du photon incident 23

24 Les réactions photonucléaires Elles mettent en jeu des énergies de photon importantes. Ce sont des réactions du type (γn) (γp) ou de photofissions qui nécessitent l arrachement d un nucléon ou la transmission à un gros noyau d une énergie d excitation telle qu il se scinde en deux fragments. γ + N A Z γ + N A Z N A-1 Z + n N A-1 Z-1 + p 24

25 Résumé des différents types d interaction des photons avec la matière Pour avoir un ordre de grandeur en tête, on peut retenir que pour réduire d un facteur 10 l intensité d un faisceau de photons dont l énergie est de quelques MeV ( entre 1 et 3 MeV), il faut une épaisseur de matériau : e 35 / ρ (cm) Où ρ est la masse volumique de la matière irradiée en g/cm 3 Pour atténuer le faisceau d un facteur 10 n il faut une épaisseur égale à ne. γ, Ν 0 γ, Ν = Ν 0 e ne /λ = Ν 0 /10 e 25

26 Résumé des différents types d interaction des photons avec la matière Section efficace des photons avec le carbone et le plomb 26

27 Plan du cours 1. Qu est ce qu un rayonnement ionisant? Classification selon leur nature Classification selon leurs effets sur la matière 2. Définition des grandeurs caractéristiques Notion de Section efficace, probabilité d interaction Coefficient d absorption, Longueur d interaction, Parcours moyen 3. Interaction des photons avec la matière Les différents processus d interaction (photoélectrique, Compton, création de paires e + e - ) 4. Interaction des particules chargées (α, β, ) Profil de dépôt d énergie, parcours dans la matière 5. Interaction des neutrons avec la matière Ralentissement et thermalisation des neutrons Réaction de capture par les noyaux 27

28 Interaction particules chargées - matière Les particules chargées sont ralenties principalement en interagissant avec les électrons du milieu. 2 classes de particules chargées : Les particules légères (électron, positon ) e - e - N + e- N+ e - N + Les particules lourdes (proton, deuton, alpha, ions ) trajectoire rectiligne α e - N + e - N + e - N + 28

29 Interaction particules chargées lourdes matière D après le calcul théorique de Bethe-Block : de/dx s appelle le pouvoir d arrêt linéaire ou Transfert Linéique d Energie (TLE), il donne l énergie perdue de par unité de longueur dx de la particule incidente. Le signe devant de/dx signifie une diminution d énergie. Les 2 termes Log(1-β 2 ) et β 2 sont des corrections relativistes. C K /Z est une correction due au fait que les électrons K sont très difficiles à ioniser. La valeur de I est difficile à calculer. Pour Z > 5, I 13 Z ev Pour H 2 et He, I vaut respectivement 19 et 44 ev. 29

30 Interaction particules chargées lourdes matière 1/ρ de/dx Energie de la particule incidente 30

31 Interaction particules chargées lourdes matière Cette formule compliquée (même en mécanique classique) se révélant d'utilisation difficile, on lui substitue une formule simplifiée : I s est l'ionisation spécifique, c'est à dire le nombre d'ionisations que réalise la particule incidente par unité de longueur ω est l énergie moyenne d'ionisation, c est-à-dire l énergie moyenne nécessaire pour créer un paire ion/électron. ω est de l ordre de 30 ev quelque soit le type de la particule 31

32 Parcours des particules chargées lourdes Expérimentalement, le parcours est déterminé en mesurant la transmission des particules à travers différentes épaisseurs de matériau. I/I 0 I 0 I x x Parcours 32

33 Parcours des particules chargées lourdes Proton : E = 10 MeV ρ R ρr = 0.18 g/cm 2 ρ = 2.7 g/cm 3 R = cm Parcours dans l aluminium pour différentes particules site web NIST : 33

34 Parcours des particules chargées lourdes Ainsi, par exemple, la particule alpha émise par le radium-226 (E = 4.78 MeV) a un parcours dans l'air égal à 3.34cm. Son ionisation spécifique vaut donc (ω = 35 ev) : et son TLE dans l'air est égal à : Dans les tissus humains, la même particule alpha a un parcours de 35 µm. Elle ne présente donc aucun danger d'irradiation externe, mais si elle pénètre dans l'organisme son TLE devient 4780/ kev/µm soit environ 1000 fois plus élevé que dans l'air. 34

35 Courbe de Bragg On désigne sous ce nom la courbe donnant pour un projectile donné, dans un milieu donné, l'ionisation spécifique ou le TLE en fonction de la distance restant à parcourir. Application en protonthérapie Son allure découle directement de la formule de Bethe. Prenons le cas d'un proton de 3 GeV: au fur et à mesure que le proton perd son énergie et avance dans le milieu, le TLE devient de plus en plus important, d'ou la 35 courbe de Bragg observée.

36 Protonthérapie 36

37 Interaction particules chargées légères avec la matière Les électrons interagissent différemment avec la matière pour deux raisons essentielles: 1. ils sont relativistes dès que leur énergie cinétique > 50 kev, alors que les protons et les particules alpha doivent avoir une énergie cinétique > 90 MeV et 350 MeV pour avoir un comportement relativiste, 2. leur masse est la même que les particules rencontrées puisqu'elles sont identiques. Suivant l énergie des électrons, le ralentissement dans la matière s'opère de deux manières différentes. Les électrons de basse énergie sont ralentis par ionisation et excitation des atomes du milieu, à cause des interactions coulombiennes identiques à celles des particules lourdes. Alors que pour les électrons de grande énergie, le ralentissement est du principalement aux radiations électromagnétiques émises par ceux-ci. 37

38 Interaction des électrons de grande énergie Les électrons perdent leur énergie par rayonnement electromagnétique appelé rayonnement de freinage (en allemand, Bremsstrahlung), qui affecte les électrons de grande énergie cinétique ( > 1 MeV) Emission d un photon γ Application aux générateurs de rayons X Déviation d un électron par un noyau atomique 38

39 TLE pour les électrons Bremsstrahlung ionisation 39

40 Parcours des électrons Comme dans le cas des protons ou de particules alpha, on peut établir une relation empirique entre parcours maximal R β des rayons β et leur énergie. Glendenin a établi les relations suivantes. Pour une énergie inférieure à 0.8 MeV : R β g.cm -2 = E max β Lorsque l énergie est comprise entre 0.8 et 3.7 MeV, la relation devient linéaire : R β g.cm -2 = E max - β MeV Ainsi, un β de 1 MeV a un parcours maximal de 0.41 cm dans l'eau, cm dans le plomb, mais pratiquement 3 m dans l'air. 40

41 Parcours des électrons Electron : E = 1 MeV Poly. : ρr = 0.4 g/cm 2 ρ = 0.95 g/cm 3 R = 0.42 cm ρ R Al : ρr = 0.55 g/cm 2 ρ = 2.7 g/cm 3 R = 0.20 cm Pb : ρr = 0.8 g/cm 2 ρ = g/cm 3 R = 0.07 cm NIST : CSDA range 41

42 Plan du cours 1. Qu est ce qu un rayonnement ionisant? Classification selon leur nature Classification selon leurs effets sur la matière 2. Définition des grandeurs caractéristiques Notion de Section efficace, probabilité d interaction Coefficient d absorption, Longueur d interaction, Parcours moyen 3. Interaction des photons avec la matière Les différents processus d interaction (photoélectrique, Compton, création de paires e + e - ) 4. Interaction des particules chargées (α, β, ) Profil de dépôt d énergie, parcours dans la matière 5. Interaction des neutrons avec la matière Ralentissement et thermalisation des neutrons Réaction de capture par les noyaux 42

43 Interaction neutrons matière Neutron : charge electrique nulle durée de vie τ = 887 s ~ 15 minutes Selon l énergie des neutrons, on les classe en trois catégories : énergie < 1 ev, les neutrons sont dits lents ou thermiques car cette énergie correspond à l'agitation des atomes à la température ordinaire; pour T = 300K, E = ev. énergie > 0.8 MeV, les neutrons sont appelés rapides. Dans ce domaine se trouvent les neutrons issus du processus de fission, Si leur énergie est comprise entre 1 et ev, les neutrons sont qualifiés d'epithermiques. Dans ce domaine, apparaissent les niveaux d'excitation des noyaux qui se manifestent par des résonances lors de leur interaction avec les neutrons 43

44 Types d interaction des neutrons Les neutrons interagissent avec les noyaux et pas avec les électrons Deux processus principaux d'interaction des neutrons avec les noyaux : la diffusion (prépondérante dans le domaine rapide) qui conduit à une modification de la trajectoire et à une variation de l énergie de la particule incidente la capture (surtout importante dans le domaine thermique), mécanisme par lequel le neutron incident est absorbé par un noyau. n N N Capture n N N Thermalisation n rapide Diffusion n thermique 44

45 Ralentissement des neutrons Thermalisation Pour amener un neutron de 2 MeV dans le domaine thermique 1/40 ev : il faut en moyenne 18 chocs avec l'eau ordinaire (H 2 O) 24 chocs dans l'eau lourde (D 2 O) 85 dans le béryllium (A = 9) 110 dans le graphite (A = 12) Grâce à leur pouvoir de ralentissement des neutrons, ces corps constituent les principaux modérateurs (ralentisseurs) utilisés dans l'industrie et la recherche nucléaire. Milieu de faible numéro atomique Z pour ralentir les neutrons 45

46 Longueur de ralentissement et longueur de diffusion thermique Modérateur L f (cm) L (cm) Eau ordinaire Eau lourde Béryllium Graphite Longueur de ralentissement L f et longueur de diffusion thermique L n N N Capture n N N Thermalisation n rapide L f Diffusion n thermique L 46

47 Capture des neutrons thermiques Dans le domaine des neutrons thermique, le processus d'interaction principal est la capture par le noyau La section efficace des phénomènes de capture est en 1/v (v = vitesse des neutrons) (n, γ), exemple : Ga (n,γ) Ga (n, p), exemple : He 3 2 (n,p) H3 1 (tritium) (n,α) exemple : Li 6 3 (n,α) H3 1 ou : B 10 5 (n,α) Li7 3 Ces trois réactions nucléaires sont utilisées pour détecter les neutrons au moyen de particules chargées, (n,f) : qui est une réaction de fission. 47

48 Types d interaction des neutrons Section efficace macroscopique d absorption de l Uranium

49 Détecteurs de neutrons La caractérisation d'un neutron passe toujours par la détection des produits chargés de son interaction. Détecteur à proton de recul. On mesure le proton diffusé après collision élastique du neutron E N > 100 kev. Détecteur utilisant les réactions nucléaires avec émission de particules chargées. Exemple: chambre d'ionisation ou compteur proportionnel le plus souvent rempli de BF 3. Détecteur à fission. Par utilisation de substances fissiles dans des chambres d'ionisations. Détecteur par capture radiative (n,γ). Exemple: scintillateur organique liquide (toluène, xylène, etc...) chargé avec une substance très absorbante pour les neutrons lents comme le gadolinium Ga. 49

50 Détecteurs de neutrons Détecteurs He 3 gaz Bonne sensibilité Détecteurs He 3 gaz + sphère polyéthylène Dosimétrie des neutrons 50

51 Résumé : propriétés des particules parcours (cm) Eau Plomb Air β (1MeV) α (5 MeV) (50 µm) ~ (1 µm) 4 γ (1 MeV) ~10000 Libre Parcours Moyen Au 1 er ordre, le parcours des particules ionisantes varie comme la densité du milieu traversé Eau : ρ = 1 g/cm 3 Air : ρ = g/cm 3 Pb : ρ = g/cm 3 51

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