Gravitation Relativiste

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1 Gravitation Relativiste Alexandre Le Tiec, Andreas Zech Laboratoire Univers et Théories Observatoire de Paris / CNRS

2 L une des quatre interactions fondamentales

3 L une des quatre interactions fondamentales théories quantiques des champs

4 L une des quatre interactions fondamentales théorie classique et géométrique

5 Place de la gravitation relativiste en astrophysique

6 Place de la gravitation relativiste en astrophysique Domaines d application Trous noirs (quasars, binaires x) Étoiles à neutrons (pulsars, sursaut γ) Cosmologie, Univers primordial Ondes gravitationnelles Mécanique céleste, navigation Métrologie, GPS Cours transversaux EC1 : Systèmes de référence et astrométrie fondamentale EC6 : Structure et évolution de l Univers EC8 : Phys. fondamentale et métrologie ET8 : Accrétion et jets ET9 : Objets compacts et phénomènes associés ET13 : Cosmologie et Univers primordial

7 La plus belle des théories physiques The general theory of relativity [...] will forever remain the classic example of a theory of perfect beauty in its mathematical structure. Pauli It is a most remarkable combination of philosophical depth, physical intuition and mathematical ingenuity. I admire it as a work of art. Born It is the most beautiful of all existing theories. Landau The theory of relativity by Einstein [...] cannot but be regarded as a magnificent work of art. Rutherford Scarcely anyone who fully understands this theory can escape from its magic. Einstein

8 Le temps est une illusion (tenace) temps t 4 espace bloc espace-temps t 3 t 2 t 1 t 0 physique pré-relativiste relativité générale Pour nous, physiciens dans l âme, la séparation entre passé, présent et avenir ne garde que la valeur d une illusion, si tenace soit-elle. Einstein

9 Plan du cours de gravitation relativiste 1. Introduction Formalisme et théorie Applications

10 Plan du cours de gravitation relativiste 1. Introduction

11 Plan du cours de gravitation relativiste 1. Introduction Gravitation relativiste en action Quelques repères historiques Espace, temps et espace-temps Métrique de l espace-temps Gravitation et géométrie

12 Plan du cours de gravitation relativiste 1. Introduction

13 1. Introduction Plan du cours de gravitation relativiste Notion de variété Courbes et vecteurs Formes linéaires et tenseurs Tenseur métrique Dérivation covariante

14 Plan du cours de gravitation relativiste 1. Introduction

15 1. Introduction Plan du cours de gravitation relativiste Lignes d univers Cinématique relativiste Dynamique relativiste Tenseur énergie-impulsion Symétries et lois de conservation Référentiels localement inertiels

16 Plan du cours de gravitation relativiste 1. Introduction

17 1. Introduction Plan du cours de gravitation relativiste Tenseur de courbure Équation d Einstein Formulation lagrangienne

18 Plan du cours de gravitation relativiste 1. Introduction

19 1. Introduction Plan du cours de gravitation relativiste Métrique de Schwarzschild Décalage spectral gravitationnel Orbites des corps matériels Trajectoires des photons Précession des gyroscopes Étoiles relativistes

20 Plan du cours de gravitation relativiste 1. Introduction

21 1. Introduction Plan du cours de gravitation relativiste Effondrement gravitationnel Nature des singularités Horizon des événements Trous noirs en rotation Mouvement géodésique

22 Plan du cours de gravitation relativiste 1. Introduction

23 1. Introduction Plan du cours de gravitation relativiste Équation d Einstein linéarisée Jauge de Lorenz et jauge TT Génération d ondes gravitationnelles Source astrophysiques et cosmologiques Détection d ondes gravitationnelles

24 Plan du cours de gravitation relativiste 1. Introduction

25 1. Introduction Plan du cours de gravitation relativiste Principe cosmologique Espace maximalement symétrique Métrique de Robertson-Walker Décalage spectral et distances Constante cosmologique Équations de Friedman-Lemaître

26 Plan du cours de gravitation relativiste 1. Introduction

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