Tableaux de progression des apprentissages de Cap Maths CM1

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1 Tableaux de progression des apprentissages de Cap Maths CM1 1. Nombres entiers Les unités signalées en gras sont celles où les compétences font l objet d un apprentissage à partir d une situation de recherche. Les autres correspondent à des moments de calcul mental ou de révision. Valeur des chiffres en fonction de leur rang (milliers, centaines, dizaines et unités) Unités de numération (valeur de groupements de chiffres) Lecture des nombres entiers, écriture en lettres et décompositions associées Comparaison et rangement des nombres entiers Ligne graduée Nombres inférieurs au million Unités 1 et 2 Unités 1 et 2 Unités 1 et 2 Unités 3 et 4 Unités 1 et 2 Nombres inférieurs au milliard 2. Fractions Les unités signalées en gras sont celles où les compétences font l objet d un apprentissage à partir d une situation de recherche. Les autres correspondent à des moments de calcul mental ou de révision. Écritures fractionnaires et mesures Lecture des fractions Décomposition à l aide de la partie entière Ligne graduée Fractions simples Unités 4 et 5 Unité 6 Unités 6 et 7 Unités 5 et 6 Unité 6 Fractions décimales 1 - Hatier 2017-Cap Maths CM1-Reproduction autorisée pour une classe seulement.

2 3. Nombres décimaux Les unités signalées en gras sont celles où les compétences font l objet d un apprentissage à partir d une situation de recherche. Les autres correspondent à des moments de calcul mental ou de révision. Valeur des chiffres en fonction de leur rang (unités, dixièmes, centièmes), décomposition en sommes de fractions décimales Unités de numération (valeur de groupements de chiffres, relations entre unités de numération) Lecture des nombres décimaux, écriture en lettres Comparaison et rangement des nombres décimaux Ligne graduée Unités 8 et 10 Unités 9 et 10 Unité Calculs Les compétences signalées en gras font l objet de séances d apprentissage. Les autres sont entrainées dans le cadre du calcul mental quotidien ou des activités de révision. Addition, soustraction CALCUL MENTAL Les problèmes proposés en calcul mental sont répertoriés dans la partie «Sens des opérations» CALCUL POSÉ Mémorisation de résultats et de procédures Procédures de calcul réfléchi U1 Répertoire additif Calcul sur les dizaines et les centaines entières Soustraction : différences égales Écart à la dizaine supérieure ou inférieure U2 Ajout, retrait de 1, 10, 100 Sommes et différences de nombres entiers Ajout, retrait d unités, de dizaines et de centaines entières Ajout, retrait de nombres voisins de 10 et de 20 Somme de 2 ou plusieurs nombres entiers Différence de 2 nombres entiers 2 - Hatier 2017-Cap Maths CM1-Reproduction autorisée pour une classe seulement.

3 U3 U4 Calcul approché de sommes et de différences de nombres entiers Complément à une dizaine ou centaine supérieure Compléments à 100 et à Calcul approché de sommes et de différences de nombres entiers Ajout, retrait d unités, de dizaines et de centaines entières U5 Compléments à 1 000, différences avec U6 Ajout, retrait de 9, 90, 99 Calcul approché de sommes et de différences de nombres entiers U7 U8 Calcul réfléchi de sommes et de différences Calcul approché de sommes et de différences U9 Ajout, retrait de 0,1 ; 0,5 ; 0,01 Somme de 2 nombres décimaux Somme de 2 nombres décimaux U10 Différence de 2 nombres décimaux Différence de 2 nombres décimaux Multiplication, division CALCUL MENTAL Les problèmes proposés en calcul mental sont répertoriés dans la partie «Sens des opérations» CALCUL POSÉ Mémorisation de résultats et de procédures Procédures de calcul réfléchi U1 Calcul de doubles et de moitiés U2 Répertoire multiplicatif Calcul réfléchi de produits de 2 nombres entiers U3 Répertoire multiplicatif Multiplication de nombres entiers par 10, 20, 100 Notion de multiple (en particuliers multiples de 2, 4, 5 et 10) Calcul réfléchi de produits de 2 nombres entiers 3 - Hatier 2017-Cap Maths CM1-Reproduction autorisée pour une classe seulement.

4 U4 Répertoire multiplicatif Multiplication de nombres entiers par 10, 20, 100 facteur est 20, 30 Calcul de doubles, de quadruples, de moitiés, de quarts Produit de 2 nombres entiers U5 Répertoire multiplicatif Calcul réfléchi de produits de 2 nombres entiers facteur est 25, 60, 800 Calcul réfléchi de quotients et de restes U6 U7 U8 U9 U10 Multiplication et division de nombres entiers par 10, 100 Multiplication d un nombre décimal par 10, 100 Calcul réfléchi de quotients et de restes facteur est 4 Calcul réfléchi de quotients et de restes Calcul réfléchi de quotients et de restes ou de quotients exacts (division par 5, 20, 25, 50) facteur est 25 ou 250 facteur est 5 Calcul réfléchi de quotients et de restes ou de quotients exacts (division par 5) facteur est 15 ou 25 Calcul réfléchi de quotients exacts (division par 15 ou 25) Calcul de doubles et moitiés de nombres décimaux simples Produit de 2 nombres entiers Division euclidienne (diviseur < 10) Division euclidienne (diviseur > 10) Organisation de calculs : parenthèses, calculatrices Parenthèses (avec usage éventuel d une calculatrice) Unités 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Résolution de problèmes et usage de la calculatrice Unité Hatier 2017-Cap Maths CM1-Reproduction autorisée pour une classe seulement.

5 5. Sens des opérations Seuls les problèmes relatifs à des apprentissages spécifiques (en gras) ou aux activités de révision et de calcul mental sont pris en compte dans les tableaux qui suivent. Ceux proposés dans les banques de problèmes et dans la plupart des entrainements liés aux nouveaux apprentissages ne sont pas répertoriés ici. Addition Somme de quantités ou de grandeurs Comparaisons Unité 1 Unités 1, 4, 6, 7, 8 Soustraction Valeur d un complément Différences, écarts distances, durées Comparaisons (de plus, de moins) Unités 1, 2 Unité 1 Unité 2, 3, 5 Unités 4, 6, 8, 9, 10 Multiplication Groupements de plusieurs quantités égales ou de grandeurs égales, dont quantités ou grandeurs doubles Comparaisons (fois plus, fois moins) Unités 1, 3, 4, 6 Unités 6, 7, 10 Division Groupements réguliers (recherche du nombre de parts) Partages équitables (recherche de la valeur de chaque part), dont quantités ou grandeurs moitiés, tiers ou quarts Comparaisons (fois plus, fois moins) Unités 1, 3, 6, 7, 5, 6, 7, 8 Unité 6 Unités 8, 9, Hatier 2017-Cap Maths CM1-Reproduction autorisée pour une classe seulement.

6 6. Stratégies de résolution de problèmes Le tableau suivant ne recense que les occasions de travailler spécifiquement sur telle ou telle stratégie. D une part, celles-ci peuvent être a l œuvre dans beaucoup d autres situations. D autre part, un problème pouvant toujours être résolu de plusieurs manières, il est possible que dans un problème des élèves mobilisent d autres stratégies que celles qui sont énoncées ci-dessous. Enfin, la résolution des énigmes situées à la fin de chaque nouvel apprentissage fait souvent appel à des stratégies par essais et ajustements ou par déduction. Gérer des essais et les ajuster Nouveaux apprentissages Unité 1 Banques de problèmes Unités 4, 7 Unités 6, 9 Déterminer des étapes, déduire Nouveaux apprentissages Unités 2 et 3 Unités 4, 5, 8 Banques de problèmes Unités 2, 4, 5, 7, 8, 10 Chercher une solution optimale Nouveaux apprentissages Banques de problèmes Chercher toutes les solutions possibles Nouveaux apprentissages Banques de problèmes Prendre de l information sur différents supports Nouveaux apprentissages Unités 2, 5, 8, 10 Banques de problèmes Unités 1, 2, Hatier 2017-Cap Maths CM1-Reproduction autorisée pour une classe seulement.

7 7. Organisation et gestion de données Prendre de l information sur différents supports Tableaux Diagrammes Graphiques Voir 6 Unité 6 8. Proportionnalité Utilisation des propriétés de linéarité Utilisation du passage par l unité Proportionnalité et non-proportionnalité Unités 8, 9 Unité 10 Unité Grandeurs et mesures simples Les unités signalées en gras sont celles où les compétences font l objet de séances d apprentissage. Longueurs Mesurer un segment en cm et mm à l aide de la règle Unités de longueurs : sous-multiples du m Unités de longueur : multiples du m Calculer ou comparer des longueurs en réalisant des conversions Calculer des périmètres Unité 1 Unité 2 Unités 5, 8 Unités 2, 9 Unités 5, 6, 8 Unité 6, Banque Hatier 2017-Cap Maths CM1-Reproduction autorisée pour une classe seulement.

8 Contenances Estimer et mesurer des contenances Unités de contenance : multiples et sous-multiples du L Calculer ou comparer des contenances en réalisant des conversions Unité 10 Masses Estimer et mesurer des masses Unités de masses : multiples du g Calculer ou comparer des masses en réalisant des conversions 10. Aires Comparer des aires par découpage et recollement, comprendre la notion d aire Réaliser des opérations sur les aires (double, moitié) Mesurer des aires par pavage Distinguer aire et périmètre Unités 2, 3, Banque 6 Banque Durées Lire l heure sur une horloge à aiguille (h, min, s) Durées en heures, minutes, secondes : - Trouver un horaire de fin, connaissant l horaire de début et la durée - Calculer une durée connaissant deux horaires Durées en années, mois et jours, semaines, décennies Unité 1 Unité 2 Unités 1, 2, 8,10 Unités 2, 8, 10 Unités 6, 8 Ajouter ou comparer des durées en réalisant des Unités 8, 10 conversions 8 - Hatier 2017-Cap Maths CM1-Reproduction autorisée pour une classe seulement.

9 12. Espace Les compétences signalées en gras font l objet de séances d apprentissage. Les autres sont travaillées dans les activités Géométrie sur écran. Repérage dans l espace Se repérer, décrire, exécuter des déplacements sur un plan ou sur une carte Unité 10 Codage et programmation de déplacements sur un écran Découvrir et utiliser un logiciel d initiation à la programmation : GeoTortue Unités 1, 2, 4, 7, Géométrie Les compétences signalées en gras font l objet de séances d apprentissage. Celles en italique sont travaillées dans les activités Géométrie sur écran. Les autres sont entrainées dans des activités de révision. Solides Polyèdres Cube, pavé droit, prisme droit, pyramide Polyèdres : caractérisation Prismes droits, pyramides régulières : caractérisation des faces, description Patrons d un cube, d un pavé droit : construction et reconnaissance, Unité Hatier 2017-Cap Maths CM1-Reproduction autorisée pour une classe seulement.

10 Figures planes Figures planes et polygones Polygones, quadrilatères : reconnaissance et description Utilisation des angles pour compléter ou reproduire une figure plane Reproduction d une figure complexe Figure complexe : reconnaissance à partir d une description, rédaction d une description Figures complexes : construction à partir d un programme de construction, d une description, d un schéma à main levée Réalisation d un schéma à main levée à partir d une description Unité 1, Unité 9 Unités 1 et 2, Unité 4, Unités 5 et 6, Unité 7 Unités 9 et 10, Unité 9, Unité 10, Unité 10 Carré, rectangle, triangle rectangle Reconnaissance à partir d une description Construction, reproduction Unité 1, Unité 4 Unité 1, Unité 2, Unités 6 et 7 Cercles Rayon et diamètre vus comme des longueurs Tracé d un cercle défini par son centre et son rayon ou son diamètre ou un point Reconnaissance à partir d une description, reproduction Rayons et diamètres vus comme des segments Description, construction Unités 2 et 5, Unité 5, Unité Hatier 2017-Cap Maths CM1-Reproduction autorisée pour une classe seulement.

11 Propriétés géométriques Alignement Repérage et utilisation d alignements Unités 1 et 5 Angle Caractérisation, comparaison, reproduction Angle aigu, angle obtus Unité 2, Unité 3 Unité 2 Angle droit, droites perpendiculaires Angle droit : reconnaissance et tracé Angle droit : quart de plan Droites perpendiculaires : définition, reconnaissance et tracé Unités 1 et 7, Unité 6 Droites parallèles Droites parallèles : droites d écartement constant, reconnaissance et tracé Unité 6, Unité 6, Unité 7 Symétrie axiale Symétrique d une figure par rapport à une droite : construction par pliage, avec un calque, sur papier pointé, compléter le symétrique d une figure sur papier blanc Propriétés de la symétrie axiale : action sur une figure (figure identique, retournement, distance et inclinaison par rapport à l axe) Figures symétriques par rapport à une droite : reconnaissance, recherche de l axe de symétrie, Unité 8 Agrandissement Conservation des propriétés géométriques : égalité de longueurs, milieu, angles droits Unités 4 et Hatier 2017-Cap Maths CM1-Reproduction autorisée pour une classe seulement.