Cours de Physique SVT

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1 Cours de Physique SVT Partie 1 : Optique géom ométrique Hassane Erramli Département de Physique Facultédes Sciences Semlalia - Marrakech

2 Introduction : de la physique, pourquoi? Comprendre les lois qui régissent notre monde Comportement des molécules régi par les lois de la physique, circulation sanguine par la mécanique des fluides Instruments de mesures divers basés sur des principes physiques : utilisation correcte C'est utile au biologiste!!

3 Vue = informations sur le monde qui nous entoure. deux façons de voir un objet : L'objet émet de la lumière (source primaire) soleil, ampoule, corps incandescent... Compris au XX e siècle!?

4 L'objet réfléchit la lumière (source secondaire) qui provient d'une source primaire. Compris dès l'antiquité: Premier Traité d'optique Euclide -300 av. JC + Archimède av. JC, incendie flotte romaine

5 Lors de l attaque de Syracuse, alors colonie grecque, par la flotte romaine, la légende veut qu il ait mis au point des miroirs géants pour réfléchir et concentrer les rayons du soleil dans les voiles des navires romains et ainsi les enflammer. Cela semble scientifiquement peu probable car des miroirs suffisamment grands étaient techniquement inconcevables, le miroir argentique n existant pas encore. Seuls des miroirs en bronze poli pouvaient être utilisés

6 Autour de l'an 1000 Ibn Sahl et Ibn Al- Haitman Description du phénomène de réflexion et de réfraction Etude de la formation des images à travers des miroirs sphériques Description des différentes parties de l'œil et de leurs fonctions

7 Roger Bacon Premières lentilles et lunettes de vue Description de l'arc-en-ciel Galilée : Lunette astronomique Villebord Snell + René Descartes ( ) : réfraction de la lumière

8 Pierre de Fermat : Principe de la marche des rayons lumineux : la lumière suit le chemin qui donne un temps de parcours minimal 1666 : Newton : décomposition lumière, spectre 1802 Young : mesure de la longueur d'onde λ 1807 Malus Fresnel Arago : polarisation

9 1870 : Maxwell unification optique et ondes électromagnétiques : nature ondulatoire 1887 : Hertz effet photoélectrique 1900 : Planck : transport d'énergie via le photon : nature corpusculaire

10 1905 : Einstein Théorie des quanta 1924 : De Broglie conciliation corpuscule et ondes ; physique quantique 1960 : Mise au point du LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)

11 Optique géométrique Optique Ondulatoire Optique quantique Dimension système >> λ Dimension système λ Dimension système << λ XVII e siècle XIX e siècle XX e siècle Rayon Onde Corpuscule Réflexion Réfraction Dispersion Interférence Diffraction Polarisation Vibrations électromagnétiques

12 Caillou dans l'eau vagues s'écartant du point d'impact bouchon posé sur l'eau monte et descend sans se déplacer Onde = Perturbation locale qui se propage : pas de déplacement de matière circulation d'énergie perturbation fonction de la position et du temps

13 Périodes temporelle et spatiale T période (s) => fréquence nu ν(hertz), ν = 1 /T nombre d'oscillations par seconde en un point λlongueur d'onde lambda (m) distance entre deux extrema(à t fixé) Relation fondamentale des ondes : λ= vt= v/ν où v est la vitesse de propagation

14 Nature ondulatoire : (Maxwell XIX e siècle ) propagation lumière = propagation onde électromagnétique (association d'un champ électrique et d'un champ magnétique vibrant à la même fréquence et se déplaçant à la même vitesse). c 0 = km/s m/s (vitesse limite de transmission des informations). Relation fondamentale dans le vide : λ 0 ν = c 0

15 Nature corpusculaire : Planck Einstein propagation lumière = transport d'énergie présence de photons transportant chacun un quantum d'énergie E Relation fondamentale : E = hν avec Constante de Planck h = 6, J.s Conclusion : dualité onde/corpuscule à considérer suivant l'étude

16 Lumière visible = donnée par la sensibilité de l'œil humain (récepteur) : entre le bleuviolet ( m = 400 nm) et le rouge (780 nm) Sensation de couleur liée à longueur d onde Couleur = Perception œil + impression personnelle (pas de différence entre un jaune "pur" et une composition vert + bleu)

17 Lumière réfléchie, absorbée, déviée, réémise par la matière Objet de couleur éclairé: absorbe toutes les couleurs sauf quelques unes qu'il réfléchit Matériau fluorescent renvoie une couleur en absorbant toutes les autres : emploie l énergie pour émettre sa propre couleur si longueur d onde plus faible que la sienne : vert fluo éclairé avec rouge => rien, avec violet => vert fluo Objet chaud émet de la lumière agitation particulaire => perturbation champ magnétique => lumière (souvent IR, ex. feu)

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19 Sources primaires : émettent leur propre lumière Exemples : Le soleil, Une flamme, Une lampe allumée, Les étoiles

20 Sources secondaires : renvoient la lumière qu elles reçoivent (de sources primaires ou d autres secondaires) Exemples : La lunes et toutes les planètes, Une table, la plupart des objets qui nous entourent Remarque En optique géométrique, il n y a pas de distinction entre les deux types de sources de lumière.

21 Milieux de propagation (étudiés) transparents (pas d'absorption) ou opaque homogènes et isotropes (même comportement en tout point et dans toutes les directions) => la lumière se propage en ligne droite à vitesse constante c

22 v < c (dans le vide c = m/s) milieu caractérisé par l'indice de réfraction n n = c/v n est sans dimension et toujours supérieur à 1 Plus n est grand, plus le milieu est dit réfringent

23 Vide 1 Air 1, Eau 1,33 Verre 1,5 Diamant 2,42

24 L indice dépend de la longueur d onde : loi de Cauchy n ( λ) = A + B 2 λ Plus λ augmente plus n diminue Exemple : pour le verre : n = 1,539 à 1,511 pour λ= 361 nm (UV) à 768 nm (rouge sombre) n est donné pour λ= 589 nm, n verre = 1,5 Phénomène de dispersion de la lumière

25 Lumière mono ou polychromatique : contient une ou plusieurs longueurs d'ondes Répartition en λ = spectre : dispersion par le prisme Exemple Spectre continu : le soleil

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27 Spectre discontinu : raies Emission

28 Absorption Identification des composants chimiques

29 Lumière monochromatique : composée d'une seule longueur d'onde ou raie associée à sa nature chimique ou monochromateur (en labo) Exemple raie D (jaune) du sodium) λ = 589 nm

30 Source ponctuelle point lumineux émettant de la lumière qui se propage en ligne droite dans toutes les directions Rayon lumineux : tout segment parcouru par la lumière Convention : sens flèche = sens propagation S

31 Faisceau lumineux : ensemble de rayons passant par un même point 1 er cas 2 ième cas 3 ième cas Faisceau conique convergent Faisceau conique divergent Faisceau cylindrique ou parallèle

32 Loi d indépendance des points et rayons lumineux :. Dans une source, chaque point lumineux émet de la lumière indépendamment des autres points lumineux (source incohérente).. La marche d un rayon lumineux est indépendante des autres rayons qui l entourent On peut étudier indépendamment le parcours de chaque rayon issu de chaque point lumineux.

33 Optique géométrique = Etude de la propagation des rayons lumineux dans des milieux transparents et dimension système >> λ

34 Tout rayon qui atteint la surface séparant deux milieux transparents appelée dioptre (D) subit : une réflexion une réfraction (Transmission) (si surface opaque une Absorption)

35 Rayon incident Rayon réfléchi D : Dioptre Rayon réfracté

36 Définition - Il y a réflexion lorsque la lumière frappe une surface lisse et qu'elle est renvoyée dans une direction déterminée. - La réflexion peut être totale ou partielle. La réflexion est partielle si seulement une partie de la lumière est réfléchie, l'autre partie est réfractée.

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38 Définition - La réfraction est le passage de la lumière d'un milieu transparent dans un autre. - Elle provoque le plus souvent un changement de la direction de la propagation de la lumière.

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40 Définitions n 1 et n 2 indices des milieux séparés par D I point d incidence N normale à (D) en I Plan d incidence : formé par R 1 et N i 1 angle d incidence i 2 angle de réfraction r angle de réflexion Rayon incident (N) R 1 R 3 r (T) (D) i 1 I i 2 Rayon réfléchi R 2 n 1 n 2 Rayon réfracté

41 Modélisation du passage de la lumière d un milieu homogène à un autre : changement de direction de propagation Les rayons incident, réfléchi et réfracté sont dans le plan d incidence (N) Lois des angles i 1 = r i 1 r Loi des sinus n 1 sini 1 = n 2 sini 2 (T) (D) I i 2 n 1 n 2

42 i 1 [0, π/2]; sini 2 = n 1 /n 2 sini 1 et n 1 /n 2 < 1 i 2 < i 1 et i 2 existe quelque soit la valeur de i 1 (fonction sinus croissante) i 1 0 π/2 sin i sin i 2 0 n 1 /n 2 < 1 i 2 0 i 2l = arcsin(n 1 /n 2 ) angle limite de réfraction

43 Pour i 1 = π/2, l'angle de réfraction atteint sa valeur limite : i 2lim = arcsin(n 1 /n 2 )

44 i 1 [0, π/2]; sini 2 =n 1 /n 2 sini 1 et n 1 /n 2 > 1 i 2 > i 1 et i 2 existe que si sini 2 1 une valeur de i 1 telle que sini 2 = 1 appelée angle d'incidence limite, i 1lim = arcsin(n 2 /n 1 ) i 1 0 i 1l π/2 sin i sin i n 1 /n 2 >1 i 2 0 π/2 n existe pas

45 Tant que i 1 < i 1lim, il y a réfraction Pour i 1 > i 1lim, le rayon réfracté n'existe plus : il y a réflexion totale.

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47 Chemin optique entre 2 point A et B dans un milieu homogène d indice n : longueur L = n AB Équivaut à la longueur qu aurait parcouru la lumière dans le vide pendant le même intervalle de temps Principe de Fermat : le trajet effectivement suivi par la lumière entre A et B est celui pour lequel L est minimum Si milieu homogène et isotrope, propagation rectiligne => Principe du retour inverse L AB = L BA

48 n 1 n 2 (D) I n 2 (D) I i 2 n 1 Inversion n 1 et n 2 = inversion sens lumière permutations des angles d'incidence et de réfraction

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50 Définitions On appelle système optique centré tout système optique formé de dioptres ou miroirs, ou association de ces éléments, et possédant un axe de symétrie de révolution appelé axe principal ou axe optique.

51 Entrée Sortie + Système Optique Axe Optique Faisceau entrant dans un système optique

52 On distingue les : Systèmes catoptriques : systèmes optiques ne possédant que des surfaces réfléchissantes (que des miroirs). Systèmes dioptriques : système optique ne possédant que des surfaces réfractantes (que des dioptres). Systèmes catadioptriques : systèmes optiques possédant des surfaces réfléchissantes et des surfaces réfractantes (des miroirs et des dioptres).

53 Par convention, l axe optique est orienté de la gauche vers la droite et la marche naturelle des rayons lumineux est également dans ce sens. Tout rayon arrivant sur la face d entrée du système optique est un rayon incident. Tout rayon arrivant sur la face de sortie est un rayon émergeant.

54 A A

55 On appelle point objet A, un point jouant le rôle de source de lumière pour un SO. Ce peut être un point d où émergent les rayons lumineux (faisceau divergent) ou bien un point où convergent les rayons lumineux (faisceau convergent en A), ceux-ci se propageant alors au-delà du point A.

56 Si après passage dans le système optique, et par conséquent éventuellement changement de direction, tous les rayons lumineux issus du point A et émergeant du système optique passent par un point unique A, alors le point A est un point image du point A par le SO.

57 D après le principe du retour inverse de la lumière, si le point A est considéré comme un point objet du système optique renversé, alors le point image de A est le point A. On appelle les points A et A des points conjugués par le SO.

58 Tout rayon lumineux incident sur la face d entrée du système optique correspond à la notion d Objet. Tout rayon lumineux émergeant de la face de sortie du système optique correspond à la notion d Image.

59 Point objet réel : A est un point objet réel pour un système si l' intersection des rayons incidents sur le système se fait avant la face d'entrée. Point objet virtuel : A est un point objet virtuel pour un système si l'intersection des rayons incidents sur le système se fait après la face d'entrée.

60 Si les rayons divergent du point objet A, l objet est dit réel. Si les rayons convergent au point objet A, l objet est dit virtuel.

61 Point image réelle : A' est un point image réelle pour un système si l'intersection des rayons émergents du système se fait après la face de sortie. Point image virtuelle : A' est un point image virtuelle pour un système si l'intersection des rayons émergents du système se fait avant la face de sortie.

62 Si les rayons convergent au point image A, l image est dite réelle. Si les rayons divergent du point image A, l image est dite virtuelle

63 Stigmatisme rigoureux Un système optique est dit rigoureusement stigmatique pour un couple de points A et A si tous les rayons lumineux issus du point A passent par le point A après passage à travers le système optique. Les points A et A sont alors des points conjugués et la relation qui lie leur position est appelée relation de conjugaison.

64 Stigmatique rigoureux La condition de stigmatisme rigoureux s écrit : L(AA ) = Constante, c est-à-dire que le chemin optique entre les points A et A est constant quelque soit le rayon lumineux choisi..

65 Stigmatisme approché De nombreux SO ne présentent pas la condition de stigmatisme rigoureux. Les rayons issus du point A et émergeant du SO ne passent pas tous par le point A de sorte que l image n est pas ponctuelle : le SO est astigmate.

66 Stigmatisme approché De nombreux systèmes optiques ne présentent pas la condition de stigmatisme rigoureux. Les rayons issus du point A et émergeant du système optique ne passent pas tous par le point A de sorte que l image n est pas ponctuelle : le système optique est astigmate.

67 On établit cependant la condition de stigmatisme approché lorsque les rayons lumineux issus du point A passent au voisinage du point A.

68 Stigmatisme: exemples Miroir plan: système stigmatique rigoureux

69 Miroir sphérique: système stigmatique rigoureux pour son centre C

70 Dioptre plan: système astigmate

71 Condition de Gauss La condition de stigmatisme rigoureux n étant pas atteinte pour beaucoup de systèmes optiques, on se contente le plus souvent de la condition de stigmatisme approché. Cette dernière condition est vérifiée dans l approximation de Gauss. Conditions de Gauss (ou approximation de Gauss) 1. Les rayons lumineux font des angles petits avec l axe optique 2. Les rayons lumineux parallèles à l axe optique sont peu éloignés de celui-ci.

72 tan i = sin i = i d << AA tan i = sin i = i d << AA