Chapitre 4 : Puissance et énergie

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1 Chapitre 4 : Puissance et énergie Puissance électrique 1. expression générale de la puissance 2. cas particuliers, la résistance 3. mesure de la puissance Energie électrique 1. Relation entre puissance et énergie 2. Expression de l énergie 3. loi de Joule Conservation de l énergie 1. définition 2. exemple V Bilan de puissance rendement 1. définition 2. cas d un générateur linéaire 3. rendement V / Résistance thermique d un récepteur 1. température de fonctionnement 2. notion de résistance thermique M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 1

2 Puissance électrique 1. Expression générale de la puissance Soit un dipôle D, parcouru par un courant d intensité et soumis à la tension. Avec la convention récepteur, la puissance reçue par D s écrit : P = P en Watts (W) en Volts (V) en Ampère (A) faire flécher la convention récepteur convention récepteur = porte monnaie Avec la convention générateur, la puissance fournie par D s écrit : P = faire flécher la convention récepteur 2. Cas particuliers : la résistance Pour une résistance R ; la puissance reçue est entièrement dissipée sous forme de chaleur : c est l effet Joule. P=. or =R. (loi d Ohm) Donc P=R. = R² P=. or =R. d où =/R Donc P=./R = ²/R Conclusion : P =. = R.² = ²/R M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 2

3 3. Mesure de la puissance En courant continu, la puissance est calculable à partir de et : P =. On peut la mesurer directement avec un wattmètre. ( voir fiche ) Cas concret : fer à repasser, on demande 1kW à EDF Constitution Poste télévision, on demande 50W Le wattmètre La quantité à mesurer, P, étant fonction de et de, l appareil doit être sensible à ces deux grandeurs. l comporte donc : n circuit tension (de grande résistance interne) n circuit courant (de faible résistance interne) W Branchement W Appareils M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 3

4 Energie électrique 1. Relation entre puissance et énergie en régime permanent En régime permanent ie P constante Si pendant une durée t, un dipôle consomme en permanence la puissance P, il absorbe au total l énergie : W = P.t P en Watts (W) W en Joule (J) t en seconde (s) Autre unité d énergie : le Wattheure (Wh) 1Wh = 3600J le kilowattheure (kwh) 1kWh = 3, J = 3600kJ = 3,6MJ Graphique P (W) W (J) t (s) t (s) M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 4

5 2. Expression de l énergie En régime permanent, avec des conventions telles que et soient positives, le dipôle D reçoit pendant la durée t, l énergie : W =..t W en Joule (J) en Volt (V) en Ampère (A) t en seconde (s) 3. Cas particuliers : la résistance Pour une résistance, l énergie peut s écrire : W = R.².t W en Joule (J) R en Ohm (Ω) en Ampère (A) t en seconde (s) c est la loi de Joule cas concret : avec 1 kwh on fait 1heure de repassage ou 20 heurs de télévision conclusion : pour alimenter le fer à repasser, il faut des installations de production plus importantes que pour alimenter la télé donc 1kWh n a pas le même coût pour EDF ; à cause des infrastructures, qui adapte sa production à la puissance demandée. Au passage : connaissez vous des appareils qui permettent de mesurer l énergie électrique consommée? le compteur électrique EDF. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 5

6 Exercice d application : 1 / une résistance de 10 Ω est traversée par un courant de 10 A pendant une durée d une heure. Calculer l énergie reçue par cette résistance. W = R²t W= 10.10².3600 = J = 1000 Wh = 1kWh 2 / un radiateur de résistance R = 38,4 Ω est traversé par un courant d intensité = 6,25A. 1. calculer la puissance reçue. 2. Quelle est l énergie dissipée par effet Joule pendant une durée t de 5h. 1. P = R² P = 38,4. 6,25² = 1500W 2. W = R²t = P.t W = = J = 1,5. 5 = 7,5 kw conservation de l énergie dans un résistor : l énergie électrique est transformée en énergie thermique. Dans un moteur : l énergie électrique est transformée en énergies mécanique et thermique. utile perdue 1. Définition W r système W u W p M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 6

7 l énergie totale reçue (W r ) par un système est égale à la somme des énergies restituées par ce système, c est à dire l énergie utile (W u ) et l énergie perdue (W p ). 2. Exemples : système étudié : Le démarreur d une voiture Batterie (énergie interne : réaction chimique) Energie électrique Moteur électrique (Démarreur) Energie mécanique Récepteur mécanique Energie thermique Energie thermique Air entourant la voiture se réchauffe Air Faire deviner les énergies Pour ce système du démarreur : W élec = W méca W thermiq Le système reçoit de l énergie électrique (fournie par la batterie) et fournit de l énergie mécanique et thermique. V Bilan de puissance - rendement 1. Définition La loi de conservation de l énergie donne : W r = W u W p W r /t = W u /t W p /t (durée t) P r = P u P p (car W = P.t) P r système P u M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 7 P p

8 2. cas d un générateur on considère le MET du générateur linéaire r. E charge la tension à ses bornes a pour expression : = E r on multiplie les termes de cette égalité par :. = (E r).. = E. r² E. =. r² P électrique = E. est la puissance électrique qui est fournie au générateur P perdue = r.² est la puissance perdue par effet Joule dans le générateur (due à la résistance interne) P utile =. est la puissance utile fournie par le générateur à la charge qui lui est connecté. Voir TP 7 3. rendement Puissance utile le rendement η est η= = P u / P r Puissance recue le rendement est toujours inférieur ou égal à 1 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 8

9 Exercice d application : ne génératrice de courant continu débite, dans une charge, un courant d intensité =10A sous la tension =240V. Sa résistance interne est égale à r=1,8ω. Le moteur d entraînement de cette génératrice lui fournit une puissance mécanique P M =2,58kW. Calculer : 1. la force électromotrice E de la génératrice. 2. les pertes par effet Joule de la génératrice. 3. le rendement. r. 1. on a = E r donc E = r E E = = 258V 2. P J = r² = ² = 180W 3. η = P utile / P recue P u = = =2400W P recue = P méca recue par l entraînement = 2580W Donc η = 2400 / 2580 = M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 9

10 V résistance thermique d un récepteur 1. température de fonctionnement quand on fournit à un dipôle passif une puissance électrique constante, sa température atteint la température θ F (température de fonctionnement). La puissance électrique est alors transformée totalement en puissance thermique. P r puissance élec reçue P r = Dipôle θ A P J puissance thermique cédée Milieu ambiant θ A 2. notion de résistance thermique l élévation de la température du composant par rapport à celle du milieu ambiant, est proportionnelle à la puissance thermique cédée par effet Joule. θ F - θ F = R th P J θ en degré Celsius ( C) P en Watt (W) R th en degré par Watt ( C / W) R th est la résistance thermique entre le composant et le milieu ambiant. Plus la résistance thermique est faible (bonne conduction de la chaleur) plus l élévation de température du composant sera faible. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 10

11 Docs élève M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 11

12 Le wattmètre Constitution La quantité à mesurer, P, étant fonction de et de, l appareil doit être sensible à ces deux grandeurs. l comporte donc : n circuit tension (de grande résistance interne) n circuit courant (de faible résistance interne) W Branchement W Appareils M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 12

13 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 13

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