1. Les Nombres. a b. Exercice 1 : Comment faut-il compléter ces égalités pour obtenir des fractions équivalentes?

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1 . Les nombres rationnels (les fractions) - - Les nombres. Les Nombres Définition : Une fraction est une expression de la forme avec a et b des nombres entiers. a b Une fraction est aussi appelée nombre rationnel. Exercice : Comment faut-il compléter ces égalités pour obtenir des fractions équivalentes? a) d) g) 8 j) b) e) 6 80 h) 6 k) c) 4 4 f) i) l) Addition et soustraction Exemple : On a en terme de fraction avec le D.C. 4 : Ainsi pour additionner (soustraire) deux fractions, il faut d abord déterminer le dénominateur commun D.C., puis amplifier si nécessaire les deux fractions au même D.C. et enfin additionner (soustraire) les numérateurs. Exemple :

2 - - Les nombres Exercice : Additionner ou soustraire les fractions suivantes en choisissant correctement le dénominateur. Simplifier si possible et répondre en fraction irréductible. a) b) c) + e) f) g) Exercice : Additionner les fractions suivantes en choisissant correctement le dénominateur. Simplifier si possible et répondre en fraction irréductible. a) b) c) d) e) f) Exercice 4 : Vrai ou faux? Quelles sont les égalités fausses? Justifier les réponses! a) 7 7, d) 8 4 b) 8 0, 47 7 e) 0, e) 0, 8 f) 7 0,

3 Multiplication Pour multiplier deux fractions, il suffit de : multiplier les numérateurs entre eux multiplier les dénominateurs entre eux Exemples : - - Les nombres a) 7 b) 9 Il est possible de simplifier une multiplication avant de commencer l'opération proprement dite. Il y a deux types de simplifications : a) b) Exercice : a) 8 7 b) Division Si a b une fraction, alors b a est appelé inverse de a b Diviser revient à multiplier par l'inverse Exemples : a) : b) 4 : c) : d) 9 L ordre des opérations (PPMDAS) :. LES PARENTHESES. LES PUISSANCES (et RACINES). LES MULTIPLICATIONS et DIVISIONS 4. LES ADDITIONS et SOUSTRACTIONS Pour une succession de mêmes opérations, on travaille de gauche à droite.

4 - 4 - Les nombres Exemples : a) b) c) + d) : 4 Exercice 6 : a) + 4 d). Les nombres relatifs 4 b) + e) c) + 4 f) Définition : {... - ; -4 ; - ; - ; - ; 0 ; ; ; ;...} Addition : Si les nombres sont de même signe, on garde le signe et on les additionne. Si les nombre sont de signes contraires, on détermine le signe par celui qui est le plus éloignée de l origine (plus grande valeur absolue) et on effectue la différence. Exemples : ( ) + ( 4) ( + 6) + ( + ) ( ) + ( + 8) ( 9) + ( + ) Soustraction : On transforme la soustraction en une addition en considérant l opposé du ème nombre. Exemples : ( ) ( 8) ( ) + ( 8) L écriture simplifiée nous fera omettre les parenthèses : ( ) ( 8) + 8 6

5 - - Les nombres Exercice 7 : Calculer : a) ( 4) + ( + 8) e) b) ( 6) + ( 8) f) 8 c) ( ) + ( + ) g) d) ( + ) + ( + ) h) 0 Exercice 8 : Calculer : a) 6 ( ) b) 4 ( 7) + ( 9) c) ( 0 ) d) ( 4) + ( 4) + ( 4) f) 6 ( 7) (9 4+ ) g) 6 ( + 7) h) 6 + ( 9 8) i) + (4 4 + ) e) 8 ( 8) + ( 6) ( ) Pour multiplier ou diviser deux nombres relatifs la règle ci-dessous s applique pour les signes : ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) Exercice 9 : Calculer : a) ( ) 7 b) ( 8):( ) c) ( ) ( ) ( + ):( + ) ( + ) ( ):( ) ( + ) ( + ):( ) ( ) ( ):( + ) ( ) d) ( ) 7 ( ) ( ) e) ( 4) ( 6) ( ) ( ) f) ( ) ( ) ( ) ( ):( + ) Exercice 0 : Calculer : a) 9 ( 8) (0 ) b) 7 7() (8) c) 8 ( 4 7) d) ( 8 9) e) ( 4 )

6 - 6 - Les nombres. Exercices supplémentaires Exercice : Comment faut-il compléter ces égalités pour obtenir des fractions équivalentes? a) b) c) d) 4 e) f) Exercice : Mettre chacune des fractions suivantes sous forme irréductible : a) b) c) d) e) f) Exercice : Calculer et répondre en fraction irréductible. a) b) Exercice 4 : Calculer et répondre en fraction irréductible. 4 a) b) c) d) Exercice : e) f) g) Au cours d un jeu télévisé où il faut deviner la profession des candidats, des spectateurs pensent que la candidate Sylvie est hôtesse de l air, 4 pensent qu elle est professeur de breton et pensent qu elle est médecin. Quel est le métier qui a été choisi par le plus grand nombre de spectateurs? (Justifier) Exercice 6 : Sur les cd-rom que possède Pierre, les sont des jeux, les 4 des cd-rom restants sont des utilitaires, et les autres cd-rom sont des logiciels pédagogiques. a) Pierre a-t-il plus de cd-rom de jeu ou de logiciels pédagogiques? b) Combien Pierre a-t-il de logiciels pédagogiques?

7 Exercice 7 : Calculer et répondre en fraction irréductible Les nombres a) + b) 4 c) d) e) f) + : 6 g) h) + i) j) + k) + l) + 4 m) + n) o) Exercice 8 : Calculer : a) 68 ( 4 + ) b) 7 + ( ) ( 9) c) + 8 (8 ) d) ( ) ( ) ( ) e) 7 + ( 7) ( ) + ( 4) f) 8 + ( 7) ( + ) g) ( 6 + ) h) (7 9) i) (7 4 ) + Exercice 9 : Calculer : a) ( ) 4 ( ) f) ( 44) : ( + ) b) ( ) ( ) ( ) g) ( 88):( + 44) ( ) c) ( ) ( ) ( ) h) ( ) ( ) d) ( )( ) i) ( ) ( 4) e) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Exercice 0 : Calculer : a) ( ) ( 4) ( + ) b) 9 ( ) + ( ) c) 00 + ( 8) Exercice : Calculer : a) ( 6) ( 6 ) + ( 6) b) ( + 6) + ( 6) ( 6 ) c) + ( + ) + ( ) d) ( 4) + ( 4 + ) e) ( 4 6) ( 6 ) 4 + ( 6) d) 6 ( 7 + 8) e) ( ) (0 ) ( 4) f) ( )( 4)( )( ) g) ( 4)( ) h) ( 6 + 8)( ) i) ( 6 8 4)( )

8 - 8 - Les nombres Solutions : Ex : a) 4 ; b) ; c) ; d) 0 ; e) 8 ; f) 6 ; g) ; h) ; i) ; j) 8 ; k) ; l) 4 Ex : ) ; ) 7 ; ) 7 ; 4) 9 ; ) 7 7 ; 6) 6 Ex : a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) 8 0 Ex 4 : a) faux ; b) vrai ; c) vrai ; d) vrai ; e) faux ; f) vrai 8 Ex : a) b) Ex 6: a) 7/0 b) -/6 c) / d) /8 e) /6 f) /4 Ex 7 : a) -6 ; b) -4 ; c) + ; d) +8 ; e) - ; f) - ; g) 0 ; h) - Ex 8 : a) +68 ; b) +6 ; c) + ; d) - ; e) + ; f) +7 ; g) ; h) - ; i) -44 Ex 9 : a) - ; b) +6 ; c) +0 ; d) -70 ; e) +60 ; f) +6 Ex 0 : a) 0 ; b) +64 ; c) +66 ; d) -8 ; e) -4 Ex a) Ex a) ; b) 8 0 ; c) ; b) ; d) ; c) ; d) 4 ; e) ; f) ; e) ; f) 0 40 Ex a) 9 ; b) 8 Ex 4 a) 8 ; b) 4 ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) 7 9 Ex Hôtesse de l air Ex 6 a) Il a plus de jeux ; b) logiciels pédagogiques. Ex 7 a) -/4 b) -/4 c) -/ d) -7/8 e) -7/8 f) 4 g) -7/8 h) /60 i) -/8 j) /6 k) -/4 l) 8/ m) 8/ n) /8 0) 8/ Ex 8 : a) 40 ; b) 6 ; c) 6 ; d) ; e) ; f) 9 ; g) ; h) 4 ; i) 4 Ex 9 : a) 4 ; b) 0 ; c) 4 ; d) 4 ; e) 00 ; f) ; g) 4 ; h) 6 ; i) 4 Ex 0 : a) 0 ; b) ; c) 60 ; d) 6 ; e) 00 Ex : a) ; b) ; c) ; d) 0 ; e) ; f) 4 ; g) ; h) ; i)