De la torsion magnétique du fer et de l acier

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1 De la torsion magnétique du fer et de l acier G. Moreau To cite this version: G. Moreau. De la torsion magnétique du fer et de l acier. J. Phys. Theor. Appl., 1898, 7 (1), pp < /jphystap: >. <jpa > HAL Id: jpa Submitted on 1 Jan 1898 HAL is a multidisciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 ETLïDE 125 DE LA TORSION MAGNÉTIQUE DU FER ET DE L ACIER ; Par M. G. MOREAU. Le phénomène de la torsion magnétique a été découvert par Wiedemann et étudié par Smith (~). D après eux, un fil de fer tordu, placé suivant l axe d un solénoïde, se tord davantage sous l action du champ. La torsion magnétique, très faible, est toujours de même sens que la torsion initiale et s annule avec elle. Elle croît avec cette atteint un maximum et décroît torsion et avec l action du champ, lentement. J ai repris l étude du phénomène et j ai observé des lois très simples qu on peut appliquer avec succès à la mesure des champs magnétiques, à l étude de la torsion résiduelle des métaux magnétiques et des lois de Coulomb. En se plaçant en effet dans des conditions convenables, on obtient des torsions considérables susceptibles de mesures précises. Je me bornerai dans cet article à l exposition des lois relatives au fer doux et à l acier trempé. I. THÉORIQUE DE LA TORSION MAGNÉTIQUE. Soit AB (fig, 1) un fil de fer doux de longueur L et de rayon R, fixé en A et tordu en B de Tl. Il traverse, suivant les lignes de force, un champ magnétique uniforme limité par deux plans parallèles M4 et ivi2. Par suite de la polarisation due à ce champ, un élément m~m2 sera soumis, sur chacune de ses bases, à des actions parallèles + 1, i par unité de surface. Un arc élémentaire d hélice ab provenant d une génératrice tordue, tournera sous l action de ces forces et viendra en les bases mt et m2 tourneront donc en sens contraire visàvis de la section moyenne de l élément qui restera fixe. Ces rotations modifieront les torsions initiales des points situés de part et d autre du champ ; les sections nej augmenteront la torsion dans la région AM~, et les sections M2 la diminueront dans la région BM2. Dans chaque section m~ la rotation s effectue sous l action d une force tangentielle 11 #a _ par unité de surface, a étant l angle (1) Philosophical Magazine, t. XXXI1 ; J. de Phys., 3e série, t. VII. (Mars 1898.) 10 Article published online by EDP Sciences and available at

3 126. rt,, d inclinaison de l hélice ab sur l axe du fil ;, cet angle égale pour FiG. 1. les torsions initiales petites. actions di sera pour la section m1 : 0 Le moment résultant de toutes les La rotation d6 de m~ sous l action de ces forces sera, d après de Coulomb : la loi où C est le coefficient de torsion de l élément Or Donc ~, coefficient de rigidité du fil ; dx1, longueur de l élément. La section m2 subira la même rotation en sens contraire.

4 _ En ÉTUDE 127 un point P tel que AP 0153, la torsion due à da sera : où La torsion magnétique en P due à l action totale du champ sera cl, longueur du champ. Pour un point Pl situé dans la région M2B, on aura: où Pour un point P du fil situé dans le champ tel que Si nous remarquons enfin que e IF + 27tI2, où 1 est l intensité d aimantation du fil due au champ F, nous déduirons des formules 1, ~, 3, les lois qui suivent : 1 En un point d un fil tordu, situé en dehors du champ magnétique, la torsion magnétique est proportionnelle à la torsion du fil au point considéré, au carré de l intensité du champ, si celuici est faible et indépendant du diamètre du fil ; 2 Pour des points situés de part et d autre du champ, la torsion magnétique a des valeurs égales et de signe contraire, si les extrémités du fil sont symétriques par rapport au champ; 3 Le long du fil, la torsion magnétique croît proportionnellement à la distance du point considéré à l extrémité voisine. Elle passe par un maximum aux bords du champ et s annule pour un point intérieur. II. EXPÉRIMENTALE DES LOIS DE LA TORSION MAGNÉTIQUE. t Les observations ont été faites avec des fils de fer doux recuits au de diamètre variant de 40 centimètres courant électrique et des fils d acier (cordes de piano), compris entre 011,3 et Il,,8 et de longueur à 3 mètres. Le fil étudié était soudé en A et tordu en B par une pince à alidade mobile autour de l axe d un cercle divisé. Un poids

5 INDÉPENDANCE 128 de 1 kilogramme tendait le fil après le point B. Une bobine de 30 centimètres de long et donnant 70 unités C. G. S. par ampère fournissait le champ magnétique. La torsion en un point P était observée grâce à un petit miroir concave de 0m,50 de foyer, fixé en ce point et une échelle de Poggendorff divisée en millimètres. On pouvait déplacer le miroir et la bobine le long du fil A. VARIATION DE LA TORSION MAGNÉTIQUE AVEC LA TORSION DU FIL. Les observations sont faites avec un fil de fer recuit de omm,4 de diamètre, 156 centimètres de longueur. AP 3 centimètres, PM1 == 10 centimètres. Intensité du courant de la bobine, Torsions initiales T : Torsions magnétiques t : Pour des torsions T égales, mais de sens contraire, on trouve les mêmes valeurs pour t, mais en sens contraire. La torsion t est proportionnelle à T, tant que celleci est inférieure à Pour des torsions plus grandes, t tend vers une limite atteinte assez rapidement. Ceci s explique si on remarque que la loi de Coulomb n est plus exacte pour des torsions dépassant 27t. B. DU DIAMÈTRE. Les observations sont faites avec des fils de fer doux de différents diamètres et de même longueur, 78 centimètres pour chacun. AP = 33 centimètres, PM, 10 centimètres, 1=8 ampères. Pour une torsion inférieure à ~, la loi est vérifiée : on a la même torsion magnétique, quel que soit R. Pour des torsions plus grandes,

6 PROPORTIONn ALITE 129 l influence du diamètre est toute puissante. Le maximum de la torsion magnétique diminue rapidement quand le diamètre augmente. Ceci tient évidemment à la loi de Coulomb, et ces différences peuvent servir à modifier cette loi pour les torsions élevées. Pour l acier trempé et recuit, les résultats sont analogues, à part la grandeur de la torsion magnétique. Celleci diminue quand la dureté augmente, ce qui est indiqué par les formules établies, car la rigidité o est au dénominateur. Voici quelques observations de comparaison : C. AU CARRE DU CHAMP. Observations faites avec un fil de fer doux de 0mm,35 de diamètre et de 78 centimètres de longueur : Pour un courant plus fort, la torsion t continue à croître jusqu à une limite qu elle atteint pour 8 ampères. La courbe de variation de t avec i présente deux parties : la plus rapprochée de l origine indique la proportionnalité à i2 jusqu à c estàdire jusqu à un champ de ~ 0 unités environ ou jusqu à la presque complète saturation du fil; au delà, l intensité d aimantation croissant plus lentement, on a une courbe voisine d une droite qui s infléchit au voisinage de la limite. La formule (1) est donc vérifiée au moins pour des forces magnétisantes qui ne sont pas trop voisines de 500 unités. Les résultats pour l acier sont analogues à ceux du fer doux, les torsions étant seulement moindres. La limite est aussi obtenue pour un courant de 8 ampères. Les torsions sont les mêmes quand le courant croit de 0 à 8 ampères et quand il décroit de 8 ampères à 0.

7 VARIATION 130 2~ et 3" Lois. DE LA TORSION MAGNÉTIQUE LE LONG D UN FIL TORDU. f 0 Observations faites sur un fil de 1 m, 60 de long et de omm, 6 de diamètre. Il a été successivement tordu de deux tours à droite et de des observations. La deux tours à gauche, et on a pris la moyenne bobine occupe le milieu du fil, et le courant est de 8 ampères. La symétrie des résultats est parfaite, et la proportionnalité aux distances x et z existe tant que les points considérés ne sont pas très voisins des bords de la bobine. Les deux maxima sont également distants du centre du champ, mais un peu audelà des bords du solénoïde. Ceci tient à la décroissance du champ au voisinage de ces bords, décroissance dont on n a pas tenu compte dans les formules i, 2, 3, et qui a évidemment pour effet d éloigner les maxima. 2 Observations faites avec le même fil. La bobine est déplacée de 24 centimètres du côté de l extrémité fixe A. i! 8 ampères. T = 2 tours. Du côté de l extrémité fixe, les torsions ont diminué et elles ont augmenté du côté de l extrémité tordue. Auvoisinage des bords, la constante relative aux observations (1) coïncide avec celle des observations (2). Les maxima différents sont encore à la même distance du champ. Leur somme est la même dans les deux séries d observations. Tous ces résultats se déduisent des formules, si on remarque que les logarithmes ont peu varié pour le déplacement de 24 centimètres donné au champ. 3 Les observations ont été faites avec un fil de de diamètre croissante. L extrémité non tordue A se (fer doux), de longueur déplaçait depuis le bord M2 tourné vers l extrémité tordue B, jus

8 qu en un point situé audelà de l autre bord M, du champ. On a 131 observé pour chaque longueur la torsion magnétique en un point P~ 4 tel que z. BP, = 1 mètre et 20cm,5. La torsion T 1 tour. Le courant est de 8 ampères. La courbe de variation de t en fonction de L est une droite de 120 à 145 centimètres, c estàdire quand le point A estdans le champ uniforme. On a ensuite un maximum quand le point A sort du champ, enfin un arc d hyperbole indiquant la constance du produit t X L., Ces résultats sont donnés par les formules. Lorsque le point A est en dehors de la bobine, c est la formule (2) qui intervient. Tout y est constant, sauf L ; donc t.l Cte. Lorsque le point A est dans la bobine, la formule qui convient est : Si d est petit à côté de l2 tpj aura son maximum quand d = d, c estàdire quand champ. où variera sensiblement comme d et A sortira du ÉTUDE DES CORNETS ACOUSTIQUES PAR LA PHOTOGRAPHIE DES FLAMMES DE K0152NIG ; Par M. MARAGE. INTRODUCTION. Dans ce travail je me suis d abord proposé de chercher quelle était la caractéristique des voyelles parlées sans aucun instrument ; puis