IFT 1179 : Programmation en C#
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- Laurent Labelle
- il y a 6 ans
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1 IFT 1179 : Programmation en C# A) Tri avec Sort et Recherche avec BinarySearch: En classe, on a déjà montré le tri des tableaux d entiers ou de chaînes de caractères en utilisant Array.Sort( ) ; Cette méthode a fonctionné parfaitement car System.Int32 (associée à int) et System.String (associée à string) ont implémenté l interface IComparable. On a aussi trié un tableau des stations de métro (classe Station) avec Array.Sort(...) Cette méthode fonctionne car Station a implémenté l interface IComparable. Une fois que le tableau est trié, on peut utiliser Array.BinarySearch pour la recherche binaire (recherche dichotomique) selon la même clé de tri. Quelques réflexions s imposent : 1. Peut-on trier selon une clé combinée (exemple : trier un tableau des personnes selon d abord le nom et prénom puis selon leurs numéros)? La solution se trouve dans l exemple Sort0.cs 2. Peut-on forcer la méthode Array.Sort d utiliser une autre méthode de comparaison au lieu de CompareTo de IComparable? La réponse se trouve dans plusieurs exemples : Sort1.cs, Sort2.cs, Sort3.cs Exemple Sort0.cs : (attention au saut de ligne de Word) /* Fichier Sort0.cs * Clé de tri combinée : selon d'abord les noms et prénoms puis numéros * * Préparé par LVN pour IFT 1179 */ using System; using System.IO; class Personne : IComparable private string nompre; private char sexe; private double taille, poids; private int numero; 129
2 public Personne(string nompre, char double poids,int numero) this.nompre = nompre.toupper(); this.numero = numero; this.sexe = sexe; this.taille = taille; this.poids = poids; sexe,double taille, public Personne() public override string ToString() return string.format("0, 30:S 1, 5:D 2, 7:F2 3, 8:F1 4, 15:S", nompre, numero, taille, poids, (sexe == 'F'? "":"")); public int CompareTo(object obj) Personne autre = (Personne) obj; string chainecourante = string.format("0,30:s 1,4:D", nompre, numero), chaineautre = string.format("0,30:s 1,4:D", autre.nompre, autre.numero); return chainecourante.compareto(chaineautre); class Sort0 static void LireRemplir(string nomfichier, Personne[] pers, out int n) n = 0; StreamReader alire = File.OpenText(nomFichier); string lignelue = null; while ( (lignelue = alire.readline())!= null) string nom = lignelue.substring(0, 30); char sexe = lignelue[30]; double taille = double.parse(lignelue.substring(36, 8)); double poids = double.parse(lignelue.substring(50, 8)); int num = int.parse(lignelue.substring(60)); pers[n++] = new Personne(nom, sexe, taille, poids, num); alire.close(); 130
3 static void Afficher(Personne[] pers, int nbpers, string mess) Console.WriteLine("Contenu du tableau des personnes " + mess + ":\n"); for(int i = 0; i < nbpers; i++) Console.WriteLine("0,3) 1", i, pers[i]); Console.WriteLine(); static void Main(string[] args) const int MAX_PERS = 20; // au maximum 20 personnes Personne[] pers = new Personne[MAX_PERS]; int nbpers; // le nombre effectif de personnes lues LireRemplir("R:\\Met_A05.txt", pers, out nbpers); Afficher(pers, nbpers, "avant le tri"); Array.Sort(pers, 0, nbpers); Afficher(pers, nbpers, "apres le tri selon d'abord les noms et prenoms puis les numeros"); /* Exécution: Contenu du tableau des personnes avant le tri: 0) ROY CHANTAL ,63 54,9 1) MOLAISON CLAUDE ,57 62,2 2) BEDARD MARC-ANDRE ,43 80,5 3) ROBITAILLE SUZANNE ,58 60,2 4) MONAST STEPHANE ,65 61,7 5) JALBERT LYNE ,63 52,6 6) DUBE FRANCOISE ,68 67,5 7) ROBITAILLE SUZANNE ,72 65,4 8) LABELLE LISE ,79 68,0 9) RIVERIN HELENE ,71 60,8 10) MICHAUD NORMAND ,73 103,7 11) RICHER AGATHE ,65 53,1 12) BEGIN MARIE-LUCE ,62 49,0 131
4 13) ROBITAILLE SUZANNE ,48 61,5 14) DUMITRU PIERRE ,92 99,4 15) FILLION ERIC ,78 75,7 16) DESMARAIS DENISE ,75 58,7 17) TREMBLAY MARC ,79 64,9 18) TREMBLAY SYLVAIN ,83 86,2 Contenu du tableau des personnes apres le tri selon d'abord les noms et prenoms puis les numeros: 0) BEDARD MARC-ANDRE ,43 80,5 1) BEGIN MARIE-LUCE ,62 49,0 2) DESMARAIS DENISE ,75 58,7 3) DUBE FRANCOISE ,68 67,5 4) DUMITRU PIERRE ,92 99,4 5) FILLION ERIC ,78 75,7 6) JALBERT LYNE ,63 52,6 7) LABELLE LISE ,79 68,0 8) MICHAUD NORMAND ,73 103,7 9) MOLAISON CLAUDE ,57 62,2 10) MONAST STEPHANE ,65 61,7 11) RICHER AGATHE ,65 53,1 12) RIVERIN HELENE ,71 60,8 13) ROBITAILLE SUZANNE ,72 65,4 14) ROBITAILLE SUZANNE ,58 60,2 15) ROBITAILLE SUZANNE ,48 61,5 16) ROY CHANTAL ,63 54,9 17) TREMBLAY MARC ,79 64,9 18) TREMBLAY SYLVAIN ,83 86,2 132
5 Press any key to continue */ Exemple Sort1.cs : (attention au saut de ligne de Word) /* Fichier Sort1.cs * Peut-on ADAPTER CompareTo pour trier selon plusieurs clés? * (Cette version est un peu "trichée". On s'en parle en classe * * Préparé par LVN pour IFT 1179 */ using System; using System.IO; class Personne : IComparable private string nompre; private char sexe; private double taille, poids; private int numero; // petit truc pour trier selon une clé voulue public static int codetri; public Personne(string nompre, char poids,int numero) this.nompre = nompre.toupper(); this.numero = numero; this.sexe = sexe; this.taille = taille; this.poids = poids; sexe,double taille, double public Personne() public int Numero get return numero; public override string ToString() return string.format("0, 30:S 1, 5:D 2, 7:F2 3, 8:F1 4, 15:S", nompre, numero, taille, poids, (sexe == 'F'? "":"")); 133
6 public int CompareTo(object obj) Personne autre = (Personne) obj; if (codetri == 1) // selon nom et prenom return nompre.compareto(autre.nompre) ; else // selon les numéros des personnes return numero - autre.numero; class Sort1 static void LireRemplir(string nomfichier, Personne[] pers, out int n) n = 0; StreamReader alire = File.OpenText(nomFichier); string lignelue = null; while ( (lignelue = alire.readline())!= null) string nom = lignelue.substring(0, 30); char sexe = lignelue[30]; double taille = double.parse(lignelue.substring(36, 8)); double poids = double.parse(lignelue.substring(50, 8)); int num = int.parse(lignelue.substring(60)); pers[n++] = new Personne(nom, sexe, taille, poids, num); alire.close(); static void Afficher(Personne[] pers, int nbpers, string mess) Console.WriteLine("Contenu du tableau des personnes " + mess + ":\n"); for(int i = 0; i < nbpers; i++) Console.WriteLine("0,3) 1", i, pers[i]); Console.WriteLine(); // clé de recherche : un nom et prénom => il faut trier selon nom et prénom static void ChercherDicho(Personne[] pers, int nbpers, string nomrecherche) nomrecherche = nomrecherche.toupper(); for (int i = nomrecherche.length ; i < 30; i++) nomrecherche += " "; Personne achercher = new Personne(nomRecherche, ' ', 0.0, 0.0, 0); Personne.codeTri = 1; Array.Sort(pers, 0, nbpers); 134
7 Afficher(pers, nbpers, "apres le tri selon le nom et prenom"); int indice = Array.BinarySearch(pers, 0, nbpers, achercher); if (indice >= 0) Console.WriteLine("On trouve " + nomrecherche + " a l'indice " + indice + " :\n" + pers[indice]); else Console.WriteLine("On ne le trouve pas"); Console.WriteLine(); // clé de recherche : un numéro => il faut trier selon numéro static void ChercherDicho(int numrecherche, Personne[] pers, int nbpers) Personne achercher = new Personne("", ' ', 0.0, 0.0, numrecherche); Personne.codeTri = 0; Array.Sort(pers, 0, nbpers); Afficher(pers, nbpers, "apres le tri selon les numeros des personnes"); int indice = Array.BinarySearch(pers, 0, nbpers, achercher); if (indice >= 0) Console.WriteLine("On trouve " + numrecherche + " a l'indice " + indice + " :\n" + pers[indice]); else Console.WriteLine("On ne le trouve pas"); Console.WriteLine(); static void Main(string[] args) const int MAX_PERS = 20; // au maximum 20 personnes Personne[] pers = new Personne[MAX_PERS]; int nbpers; // le nombre effectif de personnes lues LireRemplir("R:\\Met_A05.txt", pers, out nbpers); Afficher(pers, nbpers, "avant le tri"); ChercherDicho(pers, nbpers, "Roy Chantal"); ChercherDicho(3215, pers, nbpers); 135
8 /* Exécution: Contenu du tableau des personnes avant le tri: 0) ROY CHANTAL ,63 54,9 1) MOLAISON CLAUDE ,57 62,2 2) BEDARD MARC-ANDRE ,43 80,5 3) MONAST STEPHANE ,65 61,7 4) JALBERT LYNE ,63 52,6 5) DUBE FRANCOISE ,68 67,5 6) ROBITAILLE SUZANNE ,72 65,4 7) LABELLE LISE ,79 68,0 8) RIVERIN HELENE ,71 60,8 9) MICHAUD NORMAND ,73 103,7 10) RICHER AGATHE ,65 53,1 11) BEGIN MARIE-LUCE ,62 49,0 12) ROBITAILLE SUZANNE ,48 61,5 13) DUMITRU PIERRE ,92 99,4 14) FILLION ERIC ,78 75,7 15) DESMARAIS DENISE ,75 58,7 16) TREMBLAY MARC ,79 64,9 17) TREMBLAY SYLVAIN ,83 86,2 18) ROBITAILLE SUZANNE ,58 60,2 Contenu du tableau des personnes apres le tri selon le nom et prenom: 0) BEDARD MARC-ANDRE ,43 80,5 1) BEGIN MARIE-LUCE ,62 49,0 2) DESMARAIS DENISE ,75 58,7 3) DUBE FRANCOISE ,68 67,5 4) DUMITRU PIERRE ,92 99,4 5) FILLION ERIC ,78 75,7 136
9 6) JALBERT LYNE ,63 52,6 7) LABELLE LISE ,79 68,0 8) MICHAUD NORMAND ,73 103,7 9) MOLAISON CLAUDE ,57 62,2 10) MONAST STEPHANE ,65 61,7 11) RICHER AGATHE ,65 53,1 12) RIVERIN HELENE ,71 60,8 13) ROBITAILLE SUZANNE ,58 60,2 14) ROBITAILLE SUZANNE ,72 65,4 15) ROBITAILLE SUZANNE ,48 61,5 16) ROY CHANTAL ,63 54,9 17) TREMBLAY MARC ,79 64,9 18) TREMBLAY SYLVAIN ,83 86,2 On trouve ROY CHANTAL a l'indice 16 : ROY CHANTAL ,63 54,9 Contenu du tableau des personnes apres le tri selon les numeros des personnes: 0) LABELLE LISE ,79 68,0 1) TREMBLAY SYLVAIN ,83 86,2 2) MONAST STEPHANE ,65 61,7 3) MOLAISON CLAUDE ,57 62,2 4) JALBERT LYNE ,63 52,6 5) ROBITAILLE SUZANNE ,72 65,4 6) RIVERIN HELENE ,71 60,8 7) FILLION ERIC ,78 75,7 8) BEDARD MARC-ANDRE ,43 80,5 9) ROY CHANTAL ,63 54,9 10) DESMARAIS DENISE ,75 58,7 137
10 11) MICHAUD NORMAND ,73 103,7 12) TREMBLAY MARC ,79 64,9 13) RICHER AGATHE ,65 53,1 14) DUMITRU PIERRE ,92 99,4 15) BEGIN MARIE-LUCE ,62 49,0 16) ROBITAILLE SUZANNE ,58 60,2 17) ROBITAILLE SUZANNE ,48 61,5 18) DUBE FRANCOISE ,68 67,5 On trouve 3215 a l'indice 10 : DESMARAIS DENISE ,75 58,7 Press any key to continue */ Exemple Sort2.cs : (attention au saut de ligne de Word) /* Fichier Sort2.cs * Comparaison des chaines de caracteres : ordre Ascii vs culture... * * Observez l'interface IComparer qui force le Sort d'exécuter * la "comparaison voulue" au lieu de CompareTo implémentée (ici dans string) */ using System; using System.Collections; class Sort2 class PourTrier : IComparer int IComparer.Compare( Object x, Object y) return String.CompareOrdinal( (string) x, (string) y); static void Afficher(string[] tab, string mess) Console.WriteLine("Contenu du tableau " + mess); for (int i = 0; i < tab.length ; i++) Console.WriteLine("0,3:D) 1:5D", i, tab[i]); Console.WriteLine(); 138
11 static void AfficherAscii(char lettre1, char lettre2) for (char c = lettre1 ; c <= lettre2 ; c++) Console.Write("0, 3:C", c); Console.WriteLine(); for (char c = lettre1 ; c <= lettre2 ; c++) Console.Write("0, 3:D", (int) c); Console.WriteLine("\n"); static void AfficherAscii() Console.WriteLine("Caracteres et ses ordres: "); AfficherAscii('0', '9'); AfficherAscii('A', 'Z'); AfficherAscii('a', 'z'); static void Main(string[] args) string[] tableau = "abc", "DEF", "ABC", "XYZ", "def", "123", "765" ; Array.Sort(tableau); AfficherAscii(); Afficher(tableau, "apres une sorte de tri (culture americaine)"); IComparer montri = new PourTrier(); Array.Sort(tableau, montri); Afficher(tableau, "apres le tri qui respecte l'ordre ASCII"); /* Exécution: Caracteres et ses ordres: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
12 Contenu du tableau apres une sorte de tri (culture americaine) 0) 123 1) 765 2) abc 3) ABC 4) def 5) DEF 6) XYZ Contenu du tableau apres le tri qui respecte l'ordre ASCII 0) 123 1) 765 2) ABC 3) DEF 4) XYZ 5) abc 6) def Press any key to continue */ Exemple Sort3.cs : (attention au saut de ligne de Word) /* Fichier Sort3.cs * On force le Sort d'utiliser une autre méthode de comparaison */ using System; using System.IO; using System.Collections; class Personne : IComparable private string nompre; private char sexe; private double taille, poids; private int numero; public static int codetri; public Personne(string nompre, char poids,int numero) this.nompre = nompre.toupper(); this.numero = numero; this.sexe = sexe; this.taille = taille; this.poids = poids; sexe,double taille, double public Personne() 140
13 public int Numero get return numero; public override string ToString() return string.format("0, 30:S 1, 5:D 2, 7:F2 3, 8:F1 4, 15:S", nompre, numero, taille, poids, (sexe == 'F'? "":"")); public int CompareTo(object obj) Personne autre = (Personne) obj; return nompre.compareto(autre.nompre) ; class Sort3 class PourTrier : IComparer int IComparer.Compare( Object x, Object y) return ((Personne) x).numero - ((Personne) y).numero; static void LireRemplir(string nomfichier, Personne[] pers, out int n) n = 0; StreamReader alire = File.OpenText(nomFichier); string lignelue = null; while ( (lignelue = alire.readline())!= null) string nom = lignelue.substring(0, 30); char sexe = lignelue[30]; double taille = double.parse(lignelue.substring(36, 8)); double poids = double.parse(lignelue.substring(50, 8)); int num = int.parse(lignelue.substring(60)); pers[n++] = new Personne(nom, sexe, taille, poids, num); alire.close(); 141
14 static void Afficher(Personne[] pers, int nbpers, string mess) Console.WriteLine("Contenu du tableau des personnes " + mess + ":\n"); for(int i = 0; i < nbpers; i++) Console.WriteLine("0,3) 1", i, pers[i]); Console.WriteLine(); static void ChercherDicho(Personne[] pers, int nbpers, string nomrecherche) nomrecherche = nomrecherche.toupper(); for (int i = nomrecherche.length ; i < 30; i++) nomrecherche += " "; Personne achercher = new Personne(nomRecherche, ' ', 0.0, 0.0, 0); Personne.codeTri = 1; Array.Sort(pers, 0, nbpers); Afficher(pers, nbpers, "apres le tri selon le nom et prenom"); int indice = Array.BinarySearch(pers, 0, nbpers, achercher); if (indice >= 0) Console.WriteLine("On trouve " + nomrecherche + " a l'indice " + indice + " :\n" + pers[indice]); else Console.WriteLine("On ne le trouve pas"); Console.WriteLine(); static void ChercherDicho(int numrecherche, Personne[] pers, int nbpers) Personne achercher = new Personne("", ' ', 0.0, 0.0, numrecherche); Personne.codeTri = 0; Array.Sort(pers, 0, nbpers); Afficher(pers, nbpers, "apres le tri selon les numeros des personnes"); int indice = Array.BinarySearch(pers, 0, nbpers, achercher); if (indice >= 0) Console.WriteLine("On trouve " + numrecherche + " a l'indice " + indice + " :\n" + pers[indice]); else Console.WriteLine("On ne le trouve pas"); Console.WriteLine(); 142
15 static void Main(string[] args) const int MAX_PERS = 20; // au maximum 20 personnes Personne[] pers = new Personne[MAX_PERS]; int nbpers; // le nombre effectif de personnes lues LireRemplir("R:\\Met_A05.txt", pers, out nbpers); Afficher(pers, nbpers, "avant le tri"); Array.Sort(pers, 0, nbpers); Afficher(pers, nbpers, "apres le tri (avec CompareTo)"); IComparer montri = new PourTrier(); Array.Sort(pers, 0, nbpers, montri); Afficher(pers, nbpers, "apres le tri selon les numeros des personnes"); /* Exécution: Contenu du tableau des personnes avant le tri: 0) ROY CHANTAL ,63 54,9 1) MOLAISON CLAUDE ,57 62,2 2) BEDARD MARC-ANDRE ,43 80,5 3) ROBITAILLE SUZANNE ,58 60,2 4) MONAST STEPHANE ,65 61,7 5) JALBERT LYNE ,63 52,6 6) DUBE FRANCOISE ,68 67,5 7) ROBITAILLE SUZANNE ,72 65,4 8) LABELLE LISE ,79 68,0 9) RIVERIN HELENE ,71 60,8 10) MICHAUD NORMAND ,73 103,7 11) RICHER AGATHE ,65 53,1 12) BEGIN MARIE-LUCE ,62 49,0 13) ROBITAILLE SUZANNE ,48 61,5 14) DUMITRU PIERRE ,92 99,4 15) FILLION ERIC ,78 75,7 16) DESMARAIS DENISE ,75 58,7 143
16 17) TREMBLAY MARC ,79 64,9 18) TREMBLAY SYLVAIN ,83 86,2 Contenu du tableau des personnes apres le tri (avec CompareTo): 0) BEDARD MARC-ANDRE ,43 80,5 1) BEGIN MARIE-LUCE ,62 49,0 2) DESMARAIS DENISE ,75 58,7 3) DUBE FRANCOISE ,68 67,5 4) DUMITRU PIERRE ,92 99,4 5) FILLION ERIC ,78 75,7 6) JALBERT LYNE ,63 52,6 7) LABELLE LISE ,79 68,0 8) MICHAUD NORMAND ,73 103,7 9) MOLAISON CLAUDE ,57 62,2 10) MONAST STEPHANE ,65 61,7 11) RICHER AGATHE ,65 53,1 12) RIVERIN HELENE ,71 60,8 13) ROBITAILLE SUZANNE ,58 60,2 14) ROBITAILLE SUZANNE ,72 65,4 15) ROBITAILLE SUZANNE ,48 61,5 16) ROY CHANTAL ,63 54,9 17) TREMBLAY MARC ,79 64,9 18) TREMBLAY SYLVAIN ,83 86,2 Contenu du tableau des personnes apres le tri selon les numeros des personnes: 0) LABELLE LISE ,79 68,0 1) TREMBLAY SYLVAIN ,83 86,2 2) MONAST STEPHANE ,65 61,7 144
17 3) MOLAISON CLAUDE ,57 62,2 4) JALBERT LYNE ,63 52,6 5) ROBITAILLE SUZANNE ,72 65,4 6) RIVERIN HELENE ,71 60,8 7) FILLION ERIC ,78 75,7 8) BEDARD MARC-ANDRE ,43 80,5 9) ROY CHANTAL ,63 54,9 10) DESMARAIS DENISE ,75 58,7 11) MICHAUD NORMAND ,73 103,7 12) TREMBLAY MARC ,79 64,9 13) RICHER AGATHE ,65 53,1 14) DUMITRU PIERRE ,92 99,4 15) BEGIN MARIE-LUCE ,62 49,0 16) ROBITAILLE SUZANNE ,58 60,2 17) ROBITAILLE SUZANNE ,48 61,5 18) DUBE FRANCOISE ,68 67,5 Press any key to continue */ 145
18 B) : l=/library/fre/cpref/html/frlrfsystemcollectionsarra ylistclasstopic.asp Une liste tableau (ArrayList) est une liste doublement chaînée dont l abstraction de données se fait avec un tableau. La capacité (le nombre maximum d éléments) et sa taille (son nombre d éléments) sont dynamiques. En classe, on montrera comment trouver les informations sur cette classe. Les notes de cours s en viennent. Exemple List1.cs : (attention au saut de ligne de Word) /* Fichier List1.cs (1er exemple de ArrayList) */ using System; using System.Collections; class List1 static ArrayList creerliste(int nombre) ArrayList liste = new ArrayList(); Console.WriteLine("\nCapacite de cette liste : 0, 3:D", liste.capacity); for (int candi = 1; candi <= nombre; candi++) if (nombre % candi == 0) liste.add(candi); Console.WriteLine("\nCapacite maintenant de cette liste : 0, 3:D", liste.capacity); return liste; static void Afficher(ArrayList liste, string mess) if (mess.equals("au debut")) Console.WriteLine("\nContenu de la liste des diviseurs de " + liste[liste.count-1]); else Console.WriteLine("\nContenu de la liste " + mess); for (int i = 0; i < liste.count; i++) Console.WriteLine("0, 3:D) 1, 10:D", i, liste[i]); 146
19 static void Demo(ArrayList commune) Afficher(commune, "des diviseurs communs de 100 et 720"); commune.removeat(1); commune.remove(20); Afficher(commune, "de la liste commune APRES 2 SUPPRESSIONS"); commune.insert(0, 999); commune.insert(3, 777); commune[5] = 666; Afficher(commune, "de la liste commune APRES 2 AJOUTS et 1 MODIFICATION"); commune.sort(); Afficher(commune, "des diviseurs communs de 100 et 720 apres le tri"); int indice = commune.binarysearch(4); Console.WriteLine("On trouve 4 a l'indice " + indice); static ArrayList creerliste(arraylist liste1, ArrayList liste2) ArrayList liste = new ArrayList(); for (int i = liste1.count-1; i >= 0; i--) if (liste2.contains(liste1[i])) liste.add(liste1[i]); return liste; static void Main(string[] args) const int NOMBRE1 = 100, NOMBRE2 = 720; ArrayList divi100 = creerliste(nombre1); Afficher(divi100, "au debut"); ArrayList divi720 = creerliste(nombre2); Afficher(divi720, "au debut"); ArrayList commune = creerliste(divi100, divi720); Demo(commune); 147
20 /* Exécution: Capacite de cette liste : 16 Capacite maintenant de cette liste : 16 Contenu de la liste des diviseurs de 100 0) 1 1) 2 2) 4 3) 5 4) 10 5) 20 6) 25 7) 50 8) 100 Capacite de cette liste : 16 Capacite maintenant de cette liste : 32 Contenu de la liste des diviseurs de 720 0) 1 1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 5) 6 6) 8 7) 9 8) 10 9) 12 10) 15 11) 16 12) 18 13) 20 14) 24 15) 30 16) 36 17) 40 18) 45 19) 48 20) 60 21) 72 22) 80 23) 90 24) ) )
21 27) ) ) 720 Contenu de la liste des diviseurs communs de 100 et 720 0) 20 1) 10 2) 5 3) 4 4) 2 5) 1 Contenu de la liste de la liste commune APRES 2 SUPPRESSIONS 0) 5 1) 4 2) 2 3) 1 Contenu de la liste de la liste commune APRES 2 AJOUTS et 1 MODIFICATION 0) 999 1) 5 2) 4 3) 777 4) 2 5) 666 Contenu de la liste des diviseurs communs de 100 et 720 apres le tri 0) 2 1) 4 2) 5 3) 666 4) 777 5) 999 On trouve 4 a l'indice 1 Press any key to continue*/ 149
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