Correction de l exercice du cours Gestion financière : «Evaluation d un projet avec un taux d actualisation comptable ou financier»

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Laurent Laframboise
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1 Cotion d l xi du ous Gstion inaniè : «Evaluation d un pojt av un taux d atualisation omptabl ou inani» Qustion 1 : détmin ls lux éls du pojt, ls lux d'éonomi d'impôt t ls lux inanis av ls éanis t ls ationnais (à la dat t à la dat 1). Comm aluls péliminais, on établia un ompt d ésultat (un vsion supposant un ndttmnt nul t un vsion tnant d l ndttmnt él) t on étudia l évolution du disponibl. éii l égalité (à la dat t à la dat 1) nt ls lux éls t ls lux d'éonomi d'impôt d un pat, t ls lux inanis d aut pat. Flux à la dat : I -ACQ S Ch k EC.IMP k D -D -7 k A -CAP - 3 k L égalité nt lux éls t lux d'éonomi d'impôt d un pat, t lux inanis d aut pat st bin spté. L ompt d ésultat onstuit n onsidéant un ndttmnt nul st donné pa : Chags Ahats 3 Salais 2 Dot.Am 5 IS 12 BENnt Poduits 13 nts 13 L ompt d ésultat onstuit n onsidéant l ndttmnt él st donné pa : Chags Ahats 3 Salais 2 Dot.Am 5 Fais inanis 7 IS 9,2 BENnt 13,8 13 Poduits 13 nts 13 Just apès la éation d l ntpis, l disponibl st nul : ls onds obtnus omposés d 7 k d dtts t d 3 k d onds pops, soit 1 k au total, ont été utilisés pou aht la mahin (5 k ), ls stoks (3 k ) t payés ls salais (2 k ). A la in d l anné, l montant ds vnts (13 k ) st utilisé pou mbous la dtt (7 k ), pay ls ais inanis (7 k ) t pay l impôt (9,2 k ). L disponibl (avant liquidation d l ntpis) st don égal à 43,8 k. Il st vsé aux ationnais ospondant à 3 k d mbousmnt d apital t à 13,8 k d paimnt d dividnds. Flux à la dat 1 : Fançois LONGIN

2 I 1 + τ (-S-Ch-DOT.AM) +13 -,4 ( ) +118 k EC.IMP 1 τ D i,4 7,1 + 2,8 k D 1 +D + FF k A 1 -CAP ,4 ( ) 43,8 k L égalité nt lux éls t lux d'éonomi d'impôt d un pat, t lux inanis d aut pat st bin spté. Qustion 2 : alul la valu omptabl t la valu inaniè d la dtt. alu omptabl d la dtt : ( D) D 7 k alu inaniè d la dtt : C i 77,1 ( D) P( ( C ), i) 1 7 k t Qustion 3 : alul la valu omptabl t la valu inaniè ds onds pops. alu omptabl ds onds pops : alu inaniè ds onds pops : ( FP) FP 3 k A k 43,8,15 ( FP) P( ( A ), k) 1 38,9 k t Qustion 4 : déini l atio d'ndttmnt omptabl ainsi qu l taux d'atualisation omptabl déini à pati d atio. L atio d'ndttmnt omptabl, noté, st alulé à pati d'un bilan omptabl qui pnd n ompt la valu omptabl ds onds pops t d la dtt : ACTIF PASSIF FP I D ( D) D ( FP) + ( D) FP + D ( 1 τ ) i + ( ) k 1 7 7% Fançois LONGIN

3 ( 1,4),1 + ( 1,7),15 8,7%,7 Qustion 5 : déini l atio d'ndttmnt inani ainsi qu l taux d'atualisation inani déini à pati d atio. L atio d'ndttmnt inani, noté, st alulé à pati d'un bilan inani qui pnd n ompt la valu inaniè ds onds pops t d la dtt : ACTIF (I) PASSIF (FP) (D) ( D) ( FP) + ( D) ( 1 τ ) i + ( ) k ,76% 38,9 + 7 ( 1,4),1 + ( 1,65),15 9,17%,65 Qustion 6 : pésnt gaphiqumnt la valu ntt pésnt du pojt n ontion du taux d atualisation. On péisa su l gaphiqu ls élémnts maquabls (NP(), TRI t NP(+ )). alu ntt pésnt du pojt 2 NP() alu ntt pésnt 1 TRI 18% % 5% 1% 15% 2% 25% 3% -1-2 Taux d'atualisation Fançois LONGIN

4 Qustion 7 : alul la valu ntt pésnt d l invstissmnt d l ntpis à pati ds lux éls n utilisant un taux d atualisation omptabl puis un taux d atualisation inani. Commnt. alu ntt pésnt d l invstissmnt alulé av un taux d atualisation omptabl : NP ( ), I 118 F ) I ,56 k t,87 alu ntt pésnt d l invstissmnt alulé av un taux d atualisation inani : NP ( ), I 118 F ) I ,9 k t,917 Dans ls dux as, la valu ntt pésnt du pojt st positiv. La déision d invstissmnt st don idntiqu. Sul la NP st diént. Il y a don un dién quantitativ mais non qualitativ. Qustion 8 : mont qu l utilisation d un taux d atualisation omptabl ou d un taux d atualisation inani onduit à la mêm onlusion quant à l appliation d la ègl dit d la valu ntt pésnt n matiè d déision d invstissmnt (ntpnd ou n pas ntpnd l pojt). On aisonna d la açon suivant : on patia d un ondition potant su la NP alulé av un taux d atualisation inani (NP >, NP < ou NP ), on établia nsuit un inégalité potant su ls dux atios d ndttmnt, puis un inégalité potant su ls dux taux d atualisation, t on n déduia nin un ondition su la NP alulé av un taux d atualisation omptabl, qui pmtta d onlu. Raisonnons d la açon suivant : NP > > < NP > NP NP > NP < < > NP < NP NP < NP NP NP NP En onlusion, la méthod d déision d'invstissmnt s'appuyant su l alul d la valu ntt pésnt onduit à la mêm onlusion qualitativ n matiè d déision d invstissmnt (ntpnd ou n pas ntpnd l pojt) qu l'on utilis un taux d'atualisation déini à pati d'un atio d'ndttmnt omptabl ou d'un atio d'ndttmnt inani. Qulqu soit la déinition du taux d'atualisation tnu, omptabl ou inani, dans ls dux as, l pojt sa soit tnu, soit jté. Qustion 9 : illust su l gaphiqu pésntant la valu ntt pésnt du pojt n ontion du taux d atualisation l ait qu l utilisation d un taux d atualisation omptabl ou d un taux d atualisation inani onduit à la mêm onlusion quant à l appliation d la ègl dit d la valu ntt pésnt n matiè d déision d invstissmnt. Fançois LONGIN

5 2 alu ntt pésnt du pojt n ontion du taux d'atualisation Cas : NP > NP > alu ntt pésnt du pojt 1 NP NP % 5% 1% 15% 2% 25% 3% NP -1 NP Cas : NP < NP < -2 Taux d'atualisation Fançois LONGIN

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