Systèmes ouverts en régime stationnaire

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1 Mardi 02/09/14 Accueil des élèves, présentation de l année scolaire, trombinoscope Ramassage du DM de rentrée Systèmes ouverts en régime stationnaire I. Retour sur les principes de la thermodynamique 1) Principe zéro 2) Premier principe 3) Premier principe écrit avec l enthalpie 4) Expressions de l énergie interne et de l enthalpie 5) Deuxième principe 6) Expressions de l entropie 7) Troisième principe II. Etude de systèmes ouverts en régime stationnaire 1) Présentation TD thermodynamique : n 1 (Transformations d un gaz parfait), n 2 (Résonateur d Helmholtz), n 3 (Etude d un compresseur à 2 étages) à préparer pour le 04/09/14 ; n 4 (Etude d un climatiseur), n 5 (Etude simplifiée d un turboréacteur) à lire DL n 1 pour le 22/09/14 : Etude d une climatisation (PT 2006) ; Thermorégulation d un cycliste (Centrale MP 2006) ; Analyse documentaire : terraformer Mars. Mercredi 03/09/14 Systèmes ouverts en régime stationnaire Jeudi 04/09/14 (+ 2h de récupération anticipée) II. Etude de systèmes ouverts en régime stationnaire 2) Bilan de masse 3) Premier principe industriel 4) Deuxième principe industriel III. Utilisation de diagrammes (T,s) pour l étude des machines thermiques 1) Remarque sur les machines thermiques 2) Rappels sur les changements de phase 3) Diagramme (T,s) 4) Exemple 5) Application IV. Utilisation de diagrammes (P,h) pour l étude des machines thermiques 1) Diagramme (P,h) 2) Exemple 3) Application Systèmes de coordonnées I. Introduction II. Coordonnées et vecteurs directeurs 1) Coordonnées cartésiennes 2) Coordonnées cylindriques

2 3) Coordonnées sphériques III. Eléments de ligne, de surface et de volume 1) En coordonnées cartésiennes 2) En coordonnées cylindriques 3) En coordonnées sphériques Thermodynamique : n 1 (Transformations d un gaz parfait), n 2 (Résonateur d Helmholtz), n 3 (Etude d un compresseur à 2 étages), n 4 (Etude d un climatiseur) Diffusion de particules (cours : 3h) I. Présentation 1) De la thermodynamique à la diffusion 2) L échelle mésoscopique 3) Les transports de particules II. Bilans de particules 1) Nombre de particules traversant une surface Vendredi 05/09/14 Diffusion de particules (cours : 3h) Mardi 09/09/14 II. Bilans de particules 2) Bilan de particules unidimensionnels sans sources internes 3) Bilan de particules unidimensionnels avec sources internes 4) La divergence 5) Généralisation des bilans en géométrie quelconque III. Equation de la diffusion 1) Loi de Fick 2) Le gradient 3) Diffusion en régime quelconque 4) Diffusion en régime stationnaire en l absence de source internes Analyse vectorielle (1ère partie) : distribution du poly TP n 1 : Détermination d un coefficient de frottement Découverte du matériel et proposition de protocole Mercredi 10/09/14 Diffusion de particules (cours : 3h) 5) Diffusion unidimensionnelle en l absence de sources internes 6) Généralisation en géométrie quelconque IV. Approche microscopique du phénomène de diffusion 1) Mouvement brownien 2) Marche au hasard unidimensionnelle 3) Distance quadratique moyenne et coefficient de diffusion 4) Lien avec la diffusion a) Pic de diffusion b) Justification de la loi de Fick Jeudi 11/09/14 Thermodynamique : n 5 (Etude simplifiée d un turboréacteur) Thermodynamique : n 6 (Diffusion en présence de source de particules), n 7 (Diffusion dans un tube poreux), n 8 (Bactérie aérobie)

3 Diffusion thermique (cours 3h) I. Bilans d énergie 1) Les différents transferts thermiques 2) Flux thermique à travers une surface 3) Premier principe unidimensionnel sans sources internes 4) Source internes 5) Premier principe unidimensionnel avec sources internes 6) Généralisation en géométrie quelconque II. Equation de la diffusion (ou de la chaleur) 1) Loi de Fourier 2) Equation de la diffusion en régime quelconque Vendredi 12/09/14 Diffusion thermique (cours 3h) Mardi 16/09/14 II. Equation de la diffusion (ou de la chaleur) 3) Diffusion unidimensionnelle en l absence de sources internes 4) Généralisation des bilans en géométrie quelconque 5) Exemples de conditions aux limites 6) Généralisation en géométrie quelconque III. Diffusion en régime stationnaire sans sources internes ni travail 1) Conservation du flux thermique, exemple unidimensionnel 2) Résistance thermique, analogie avec l électrocinétique 3) Associations de résistances 4) Résistance diffusive Thermodynamique : n 7 (Diffusion dans un tube poreux) TP n 1 : Détermination d un coefficient de frottement Utilisation des protocoles des autres groupes, améliorations Mercredi 17/09/14 Diffusion thermique (cours 3h) III. Diffusion en régime stationnaire sans sources internes ni travail 5) Conservation du flux thermique, exemple en géométrie sphérique IV. Approche descriptive du rayonnement thermique 1) Présentation 2) Loi de Wien 3) Loi de Stephan 4) Puissance solaire surfacique au niveau de la Terre 5) Température moyenne sur la Lune 6) Température moyenne sur la Terre Jeudi 18/09/14 Thermodynamique : n 9 (Double vitrage), n 11 (Effet Joule et paroi adiabatique) Thermodynamique : n 10 (Isolation d une conduite), n 12 (Gel d un lac), n 13 (Entropie créée par diffusion thermique) Cinématique du changement de référentiel 1) Référentiel? Observateur? Base? Repère? 2) Temps relatif et temps absolu 3) Changements de référentiel, position du problème

4 4) Cas d un référentiel mobile en translation rectiligne uniforme ; transformation de Galilée Vendredi 19/09/14 Cinématique du changement de référentiel 5) Cas d un référentiel mobile en translation quelconque 6) Cas d un référentiel mobile en rotation uniforme 7) Synthèse 8) L indispensable Mardi 23/09/14 Dynamique en référentiel non galiléen (1,5h max) I. Dynamique en référentiel non galiléen 1) Cas d un référentiel mobile en translation quelconque 2) Cas d un référentiel mobile en rotation uniforme TP n 1 : Détermination d un coefficient de frottement Etude des résultats, incertitudes Mercredi 24/09/14 Mécanique du point : n 1 (Traversée d un tapis roulant), n 2 (Caisse sans un camion uniformément accéléré), n 3 (Pendule simple dans un véhicule accéléré), n 4 (Expérience du manège inertiel) Jeudi 25/09/14 DL n 2 pour le 08/10/14 : Gestion de l effort en VTT sur une pente (Exercice) ; Stalactites (Centrale PC 2009) ; Analyse documentaire : les marées Dynamique en référentiel non galiléen (1,5h max) II. Les référentiels classiques sont-ils galiléens? 1) Le référentiel de Copernic 2) Le référentiel géocentrique 3) Le référentiel terrestre III. Equilibre d un fluide en référentiel non-galiléen 1) Rappels de statique des fluides en référentiel galiléen 2) Statique des fluides en référentiel non galiléen 3) Equilibre d un liquide incompressible dans un référentiel non galiléen I Approche descriptive du fonctionnement d un véhicule à roues (2,5 h max) I. Rappels de Sup 1) Solide en rotation autour d un axe fixe 2) Contact entre deux solides 3) Lois de Coulomb Questions ouvertes de thermodynamique : cuisson d un œuf d autruche ; cylindres conducteurs en série ou en parallèle. Vendredi 26/09/14 Mécanique du point : n 4 fin (Expérience du manège inertiel), n 5 (Anneau sur une tige en rotation) Approche descriptive du fonctionnement d un véhicule à roues (2,5 h max)

5 I. Rappels de Sup 1) Solide en rotation autour d un axe fixe 2) Contact entre deux solides 3) Lois de Coulomb II. Roulement sans glissement d une roue 1) Vitesse de glissement et vitesse angulaire 2) Loi de Coulomb III. Véhicule à roues tracté par une force extérieure, cas du véhicule à un essieu (2 roues) 1) Force de traction 2) Application du TRC au véhicule Samedi 27/09/14 DS n 1 : Récupération d énergie thermique dans la chaussée (E3A MP 2014) ; Diffusion dans un milieu homogène (E3A PSI 2012) ; Etude de l accéléromètre d un stabilisateur d images (ENSTIMM 2009) ; Mise sur orbite d un satellite (d après ENSTIMM 2001) Mardi 30/09/14 TP n 2 : Filtre passe-bas Mercredi 01/10/14 Interrogation écrite : équations différentielles, surfaces et volumes Jeudi 02/10/14 Mécanique du point : n 6 (Equilibre d un fluide dans un référentiel non galiléen), n 7 (Chute libre dans le référentiel terrestre), n 8 (Le champ de pesanteur terrestre) Correction de l interrogation écrite Approche descriptive du fonctionnement d un véhicule à roues (2,5 h max) III. Véhicule à roues tracté par une force extérieure, cas du véhicule à un essieu (2 roues) 3) Application du TPC au véhicule 4) Application du TMC à une roue 5) Et si les roues étaient bloquées? IV. Véhicule à roues motrices, cas du véhicule à 2 essieux (4 roues) 1) Au repos, sur un sol horizontal 2) Application du TRC au véhicule 3) Application du TPC au véhicule 4) Application du TMC à une roue avant Questions ouvertes de mécanique : vitesse de rotation d un manège, accélération d un ascenseur Vendredi 03/10/14 Mécanique du solide : n 3 (Traction d une remorque), n 4 (Gyropode utilisé en descente) Mardi 07/10/14 Cinématique des fluides en mouvement I. Cinématique des fluides 1) Cinématique? 2) Quelle vitesse? 3) Le champ des vitesses II. Ecoulements particuliers : écoulements stationnaires TP noté n 3 (première partie) : Filtre sélectif

6 Mercredi 08/10/14 Correction du DS Jeudi 09/10/14 Cinématique des fluides en mouvement III. Ecoulements particuliers : écoulements incompressibles 1) Masse volumique d une particule 2) Dérivée particulaire IV. Ecoulements particuliers : écoulements irrotationnels 1) Le rotationnel 2) 3) Le vecteur tourbillon 4) Ecoulement irrotationnel V. Equation de conservation de la masse 1) Débit volumique 2) Débit massique 3) Cas particuliers Interrogation écrite : équations différentielles Cinématique des fluides en mouvement V. Equation de conservation de la masse 4) Mise en équation de l équation locale de conservation de la masse à une dimension 5) Equation locale de conservation de la masse à 3D 6) Ecoulements stationnaires (retour) 7) Ecoulements incompressibles (retour) 8) Ecoulements quasi-unidimensionnels, cas stationnaire VI. Dérivée particulaire de la vitesse VII. L indispensable Dynamique des fluides I. Actions de contact dans un fluide 1) Un bateau pneumatique sur la mer 2) Forces de pression 3) Forces de viscosité sur une surface 4) Equivalent volumique des forces de viscosité dans un écoulement incompressible 5) Approche expérimentale de la tension superficielle Vendredi 10/10/14 Dynamique des fluides I. Actions de contact dans un fluide 5) Approche expérimentale de la tension superficielle II. Equation du mouvement d une particule de fluide, équation de Navier-Stokes 1) Equation de Navier-Stokes 2) Nombre de Reynolds Mécanique des fluides 1 : n 1 (Analyse d un écoulement au-dessus d un mur), n 2 (Ecoulement perturbé par une sphère), n 4 (Ecoulement de Poiseuille cylindrique) début

7 Mardi 14/10/14 TP n 4 : Analyse spectrale et filtre sélectif (deuxième partie) DL n 3 pour le 12/11/14 : Un peu d aviation, beaucoup de physique (Mines PC 2011) ; Débitmètres à orifice déprimogène (E3A PSI 2005) ; Analyse documentaire : la force de Coriolis : vents géostrophiques et courants marins Mercredi 15/10/14 Mécanique des fluides 1 : n 4 (Ecoulement de Poiseuille cylindrique) fin Jeudi 16/10/14 (+ 2h de récupération anticipée) Dynamique des fluides II. Equation du mouvement d une particule de fluide, équation de Navier-Stokes 3) Ecoulements réels, parfaits ; couche limite III. Equations dynamiques dans les écoulements parfaits 1) Equation d Euler 2) Relations de Bernoulli a) Ecoulement PHISIP b) Ecoulement PHISP 3) Quelques applications de la relation de Bernoulli a) Jet libre b) Effet Venturi c) Vidange d un récipient Dynamique des fluides IV. Traînée d une sphère solide dans un fluide 1) Force de traînée 2) Ecoulements laminaires et turbulents 3) Les 3 forces de viscosité Bilans de grandeurs macroscopiques I. Retour sur les bilans de masse 1) Première méthode : approche eulérienne 2) Deuxième méthode : approche particulaire 3) Généralisation II. Bilan de quantité de mouvement 1) Découpage du système 2) Evolution de la quantité de mouvement 3) Détermination des forces exercées sur le système 4) Choix du système III. Bilans d énergie cinétique ou d énergie mécanique 1) Découpage du système 2) Evolution de l énergie mécanique 3) Détermination des puissances reçues par le système 4) Etude sans pièce mobile I Mécanique des fluides 1 : n 3 (Expansion de l univers), n 5 (Viscosité d un fluide), n 7 (Chute d une bille)

8 Question ouverte de mécanique des fluides : vent favorable en athlétisme, influence de l altitude Analyse documentaire : Marées Synthèse : identification des nouvelles connaissances, des nouveaux modèles et des éléments de culture générale que les étudiants doivent s approprier Vendredi 17/10/14 Mécanique des fluides 1 : n 6 (Evolution d une bosse de fluide coulant sur un plan incliné) Mécanique des fluides 2 : n 1 (Cyclone et tourbillon de Rankine) début, n 3 (Débitmètre)