BTS Informatique Industrielle

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1 BTS Informatique Industrielle I. Mesure de température et chaîne de transmission optique. Session 998. A. Étude du capteur et du conditionneur. ) Nous avons la loi d'ohm qui s'écrit: u R I R 0 a I R 0 I a U 0 a Par analogie, nous trouvons U 0 R 0 I Application numérique: U V ) Le montage à amplificateur opérationnel A permet de faire de l'adaptation d'impédance, donc de recopier la tension sans prélever de courant sur son entrée: c'est un suiveur. 3) Nous allons utiliser le théorème de superposition: Les deux schémas correspondent à des amplificateurs non-inverseurs, donc nous avons: Source u seule: u' R R u Source U 0 seule: u ' R U R 0 R U R 0 La tension totale est la contribution des deux sources (les autres étant éteintes): u' u' u ' R R U 0 a R R U 0 R R a U 0 R R a U 0 Nous avons bien u ' b avec b R a U R 0 4) Montage amplificateur inverseur de coefficient d'amplification -: R R u' θ u ''θ B. Étude du modulateur. ) Voir le document-réponse en fin de corrigé (page 6). ) Pour t 0, nous avons u C V cc. Le système bascule lorsqu'il y a égalité entre les tension v + et v -. Cette condition se produit au V cc temps t t, donc nous avons T tu ' ' d'où t u' ' T V cc Le calcul de Vcc va s'effectuer dans le cas limite, donc T t, soit V cc u' ' 0 3, ,6 V Si nous remplaçons u'' θ par son expression, nous trouvons t b T k V cc Par analogie, nous trouvons k b T V cc Corrigé du BTS Informatique Industrielle 998 Page.

2 C. Étude de la transmission optique. ) Quelques avantages de la transmission optique: Immunité au bruit électromagnétique, Transmission sur de plus longues distances, Sûreté en milieux dangereux (pas d'étincelle) ) Nous avons une loi d'ohm sur la maille, donc V cc R D I c U D V CE La résistance de protection est alors R D V cc U D V CE 5 0,3 k I c 0 0 3) L'amplificateur opérationnel est monté en amplificateur non-inverseur, donc nous avons: u L R 4 R 5 V + et la tension V + se trouve par la loi d'ohm V + R 3 I R Nous avons alors u R 4 L R R 3 I R 5 Pour trouver le rapport des résistances, nous pouvons écrire: R 4 u L 5 5,5 R 5 R 3 I Rm D. Étude du démodulateur. ) Le terme U L0 représente la valeur continue du signal, qui est également la valeur moyenne du signal. Pour déterminer U L0, nous pouvons utiliser le fait que la valeur moyenne est égale à l'aire de la fonction (sur une période) divisé par la période, soit: U L0 U m t 0 T t t T T U m k U m T Pour θ 70 C tk 7, ,4 ms Le rapport cyclique est t T 0,54 La valeur moyenne est alors U L0 U m,7 V ) Calcul des valeurs maximales des harmoniques: U L U m sin 3,6 V sin U L U m 0,39 V sin 3 U L3 U m 0,99 V 3 U 3 Remarque: la fréquence du fondamental est f T Hz f (Hz) Corrigé du BTS Informatique Industrielle 998 Page.

3 3) Nous avons une structure d'amplificateur inverseur, avec l'impédance Z en rétroaction. Z L'impédance Z, mise en parallèle de C et de R 7 est R 7 j R 7 C Z c R 7 La tension de sortie est alors U S Z R 6 U L R 7 R La transmittance est donc T j 6 j R 7 C T 0 R j avec T 0 7 R 6 c et c f c R 7 C Nous avons un filtre passe-bas du ordre, de fréquence de coupure f c R 7 C Diagramme de Bode asymptotique du gain: G0 log T j 0 log T 0 0 log[ c ] G 0.log T 0 0 f c f (Hz) Si f < f c, G 0 log T 0 Si f > f c, nous avons une pente de -0 db/décade car la forme du gain est: G 0 log T 0 0 log c -0 db/décade 4) La fréquence de coupure doit être faible devant la fréquence du fondamental pour qu'il ne reste plus que la composante continue. Nous pouvons prendre f c Hz Corrigé du BTS Informatique Industrielle 998 Page 3.

4 II.Démodulation d'amplitude cohérente. A. Principe de la démodulation. ) Nous avons, en utilisant le formulaire, l'expression suivante: V v e t M [cos f p t cos f p t ] Les fréquences présentes dans le spectre sont f p 800 Hz et f p, khz V avec la même amplitude M,5 V Le spectre est alors: v e (t) f (Hz) ) Le signal v(t) s'écrit: V v t v e t v p t M [cos f p t cos f p t ] cos f p t Si nous réutilisons la formule sur les produits de cosinus donnée dans le formulaire: V v t M 4 [cos f p t cos f p t cos f m t ] 3 Les fréquences présentes dans le spectre sont: v (t) f p,8 khz et, f p, khz d'amplitude f m 00 Hz, d'amplitude V M,5 V Son spectre est alors: V M 4,5 V f (Hz) Il est alors possible de n'avoir que la modulante en filtrant avec un filtre passe-bas de fréquence de coupure entre 00 Hz et 800 Hz. Corrigé du BTS Informatique Industrielle 998 Page 4.

5 B. Régénération de la porteuse. ) La transmittance en boucle ouverte est: T BO p p s p T 0 p p K T 0 0 p p ) La transmittance en boucle fermée vaut alors: T BF p s p e p p p K K M M p p p p Nous pouvons alors mettre cette fonction de transfert sous forme normalisée: T BF p p p m p p Par identification, nous trouvons: 0 m 3) L'expression de est 8 m 8 0,45 5, 0, 5,6 V 4) Expression de la phase de sortie: s p T BF p e p T BF p p s p m p p p, d'où: Pour calculer la phase à l'infini, nous pouvons utiliser le théorème de la valeur finale: lim s t lim t p p s p lim p m p p La phase de sortie suit parfaitement la consigne, c'est à dire la phase de v e (t). Corrigé du BTS Informatique Industrielle 998 Page 5.

6 u C (t) u C (t) Corrigé du BTS Informatique Industrielle 998 Page 6.