ÉTUDE DES ANTENNES EN BOUCLE «LOOP ANTENNAS»

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1 Journées Scientifiques Francophones Electronique, Télécommunication et Informatique Décembre 3 Tozeur, TUNISIE ÉTUDE DES ANTENNES EN BOUCLE «LOOP ANTENNAS» ed Salah KAROUI, Hamadi GHARIANI, ed Ali SKIA Laboratoire d Electronique et des Technologies de l Information (LETI). Ecole Nationale d Ingénieurs de Sfax. BP W karoui_mohamedsalah@yahoo.fr hamadi.ghariani@enis.rnu.tn RESUE Dans ce papier on va étudier les antennes en boucle rectangulaires travaillant dans la bande IS en regardant l effet des dimensions sur ses performances et voir les problèmes d accord avec l émetteur. OTS CLES Loop Antennas, Théorie des antennes, Antennes imprimés En général, l antenne est dite électriquement petite si λ sa circonférence est et elle est dite électriquement grande si sa circonférence est λ. Cette petite antenne en boucle est la duelle de l'antenne dipôle courte si elle est orientée comme c est indiqué dans la figure (I-)..INTRODUCTION Dans les systèmes de radiocommunications modernes mobiles et sans fil, il est devenu impératif de disposer d antennes de petite taille (on dispose peu de place sur un terminal mobile), performantes et avec un faible coût de fabrication. On va s intéresser dans cet article aux «Loop» antennes vu leur robustesse et leur encombrement réduit. Ce type d antennes est constitué de métallisations circulaires, carrés ou rectangulaires. Ces métallisations sont dimensionnées de manière à favoriser la transformation de l énergie électrique (courant / tension) en énergie électromagnétique (rayonnement d une onde électromagnétique). Les caractéristiques du champ rayonné dépendent essentiellement de la géométrie de l antenne..caracteristiques ANTENNES EN BOUCLES : DES Les antennes en boucles ont les mêmes caractéristiques désirables que les dipôles (peu coûteux et simples à construire). Ils sont d'habitude classifiés selon leur circonférence (périmètre) comme étant électriquement petits ou bien électriquement grands []. Figure I- : Orientation de l antenne en boucle Étant donné que les champs émis par le dipôle court et par l antenne en boucle sont des quantités duelles, la puissance émise par les deux antennes est la même et donc les circuits équivalents (figure I-) sont les mêmes. Lant Figure I- : Schémas équivalent de l antenne en boucle Où R ri est la résistance de rayonnement qui représente l énergie rayonnée par l antenne, R pertes représente l énergie dissipée par effet joule et L ant l inductance de l antenne. N. Avec : R ri = () [] 37 λ s cir. N π. f. µ R pertes =. () []. ω' σ

2 µ 8. s L ant =. cir. Log (3) []. π cir. w' Où : N étant le nombre de tours cir : est la circonférence de l antenne 7 σ : la conductivité du cuivre ( 5.7. S/m : Siemens par mètre) 7 µ = 4π. s : la surface de l antenne w : l épaisseur du cuivre. Le facteur de qualité Q est donné par : ω. Lant fr Q = = (4) [3] + BW On en déduit alors : f r BW = (5) [3] Q Avec BW étant la bande passante de l antenne et f r la fréquence de résonance. 3.ADAPTATION DES ANTENNES EN BOUCLE : Dans notre étude, on s est intéressé aux antennes rectangulaires (voir figure II-) avec N=. Figure II- : antenne en boucle rectangulaire Cette antenne doit être adaptée avec l émetteur pour avoir le maximum de transfert d énergie. Généralement la résistance interne du générateur (émetteur) est R g =5Ω donc il faut ramener l impédance de l antenne à cette valeur. 3.. Adaptation par ajout d une petite boucle : On peut ajouter à l antenne une autre boucle de taille petite et un condensateur comme le montre la figure (II-) []: Figure II- : Adaptation par ajout d une deuxième antenne et une capacité Le couplage magnétique entre la grande boucle et la petite boucle aboutit à l'action d un transformateur où notre antenne est considérée comme étant l enroulement secondaire et la petite boucle comme étant l enroulement primaire. Le schéma équivalent est celui de la figure (II-3) : eg Figure II-3 : Schémas d accord de l antenne La capacité C est utilisée pour compenser l inductance de l antenne, elle doit avoir l expression suivante : C L ant. ω (6) alors que la mutuelle inductance qui permet de ramener l impédance de notre antenne à celle de l émetteur aura l expression suivante : Rg e l b R totale. R g ω Lp l a (7) [] avec R totale = R ri + R pertes. On peut exprimer en fonction des dimensions de la petite boucle, soit alors : µ 4. l = + b. la. Log π w' (8) [] 3..Adaptation par ajout de deux condensateurs : Ls C Cette méthode consiste à ajouter deux condensateurs (figure II-4) l un en série avec l antenne et l autre en parallèle. Ces deux condensateurs permettent d une part l accord de l antenne avec l émetteur et d autre part assurent la résonance de l antenne à la fréquence d opération. Celle-ci est donnée par :

3 f = π L ant C. C C + C (9)[3] est très faible pour les basses fréquences et important pour les hautes fréquences, en plus l orientation du lobe n a pas changée. Pour voir encore les performances de cette antenne, on a étudié la variation du rendement en fonction de la fréquence. On obtient alors la courbe suivante : Le schéma d adaptation est le suivant :.9 Etude du rendement Lant Rg C.5.4 eg C.3.. Figure II-4 : Circuit équivalent adapté 4. CHOIX DES DIENSIONS : Comme nous l avons vu dans le premier paragraphe, les caractéristiques de ce type d antennes dépendent beaucoup des dimensions choisies. Nous allons commencé par l étude d une antenne ayant les dimensions suivantes : W = 5mm, L = 4mm, w =mm. Pour ces dimensions, le calcul de L ant donne L ant = nh. Dans la suite, on va varier la fréquence entre Hz et GHz pour voir les variations des autres caractéristiques (diagramme de rayonnement, rendement, facteur de qualité) en utilisant le logiciel de calcul ATLAB [4]. Le diagramme de rayonnement de cette antenne est donné dans la figure (III-). 5 Rectangular loop antenna Figure III- : Variation du rendement On voit bien dans la figure (III-) qu on obtient un rendement supérieur à 5% à partir de 7 Hz et le maximum est obtenu à partir de 5GHz. Donc pour les fréquences supérieures à 5GHz, le diagramme de rayonnement reste inchangé (voir figure III-3) puisque le rendement est maximum ( η = ): 5 4 Rectangular loop antenna Figure III-3 : Diagramme de rayonnement pour η = Par contre si on trace le diagramme de rayonnement d une antenne isotrope on obtient le résultat de la figure (III-4) : Figure III- : Variation du diagramme de rayonnement en fonction de la fréquence 3 D après cette figure, on remarque que le gain de cette antenne est très lié à la fréquence. En effet, il - 5 -

4 antenne isotrope L = cm 8 L = Figure III-4 : Diagramme de rayonnement d une antenne isotrope Ces deux figures montrent bien que les antennes en boucle sont directives puisqu elles ont un gain élevé π dans la direction correspondante à θ = contrairement à l antenne isotrope qui garde un gain maximum dans toutes les directions. Notre but est de concevoir ici des antennes performantes autour de 4 Hz ou plus précisément 43 Hz vu qu elles vont êtres utilisées particulièrement en télémétrie médicale dans la bande IS. On remarque que pour 4 Hz le rendement est de l ordre de %, donc l antenne n est pas performante [5]. Si on regarde encore les variations du facteur de qualité Q, qui sont illustrées par la figure (III-5) : Etude du facteur de qualité Q Figure III-6 : Variation du rendement L = cm L = cm L = 3 L = 3 Figure III-7 : Variation du facteur de qualité A partir de ces deux figures, on voit bien que le rendement vari entre 34% et 7% et le facteur de qualité entre 6 et 3 pour une fréquence f = 4 Hz. Donc avec ce nouveau choix de dimensions on a amélioré les performances de notre antenne. Reprenons les calculs des caractéristiques de cette antenne avec les nouvelles dimensions afin de vérifier nos résultats pour une fréquence de fonctionnement f = 43Hz. Pour ceci on va fixer w = 4 mm, W = mm, L = 4 mm et f = 43 Hz. Les caractéristiques obtenues sont résumées dans le tableau (III-) ci-dessous : Figure III-5 : Variation du facteur de qualité Q On voit que Q est maximum entre 4 Hz et 5 Hz. Ce résultat est indésirable puisqu il s agit d une antenne et non pas d un filtre, ce qui confirme que l antenne est mauvaise et donc il faut changer ses dimensions pour améliorer leur performances. Pour cela, on va se fixer w = 4mm et W = mm et voir les variations du rendement et du facteur de qualité pour L entre 3mm et mm. Tableau III- : Caractéristiques de l antenne pour = 43 Hz R ri R pertes.84 Ω.89 Ω η.57 f - 5 -

5 L ant 6.66 nh Q.4 BW 45.4 khz Vac Vdc V R 5 in ant C.p.89 out Alors que le diagramme de rayonnement est donné par la figure (III-8) : L_VALUE = 5.634n L_VALUE = 6.66n COUPLING = Figure III-9 : Schéma équivalent accordé Rectangular loop antenna La simulation donne : (43.647,-7.48) Figure III-8 : Diagramme de rayonnement 3Hz DB(V(Out)/V(In)) 5Hz 7Hz 9Hz Frequency D après ces résultats on peut dire que notre antenne est acceptable vu qu on a un rendement de 5% (bonne antenne) et qu on a diminué le facteur de qualité Q. Regardons maintenant l accord de cette antenne. Commençons par la première méthode représentée par la figure (II-). Le calcul de la mutuelle inductance donne : =.665 nh. On peut alors déterminer les dimensions de la petite boucle,en fixant l b = 5mm on trouve : l a = 7.7mm, w =4mm, l inductance de cette antenne est alors : nh et la valeur de la capacité est.37pf. Pour la simulation, il faut calculer le coefficient de couplage donné par: K = () L ant. L boucle Avec ces valeurs, on trouve : K =.57, le schémas équivalent est le suivant : Figure III- : Variation du " gain "en fonction de la fréquence D après cette figure, on voit bien qu on obtient le maximum pour f = 43 Hz, ce qui confirme nos calculs. Regardons maintenant la deuxième méthode, pour f = 43 Hz et en prenant C = pf. Le calcul de C donne C =. pf. Le schéma équivalent est le suivant : Vac Vdc eg Rg 5 In C.p C p Lant 6.66nH.89 out.84 Figure III- : Schéma équivalent accordé La simulation de ce montage donne l allure suivante : - 5 -

6 - - (43.359,-5.93) Hz 5Hz 7Hz 898Hz DB(V(Out)/V(In)) Frequency Figure III- : Variation du rapport On voit bien que ce rapport est centré sur 43 Hz donc le montage de l antenne avec l émetteur joue le rôle d un filtre sélectif et par la suite le maximum de puissance sera transmit à cette fréquence. V V out in 5.CONCLUSION Dans ce papier, nous avons étudié les antennes en boucles rectangulaires en regardant de près les problèmes d accord avec l émetteur. On a vu encore l importance des dimensions de l antenne qui influent sur ses performances. Notre étude nous a ramenée à un choix d antenne qui peut être acceptable et qu on va l exploiter dans les systèmes Radio Fréquence appliqué à la Télémétrie médicale. 6.RÉFÉRENCES [] Loop antennas : [] Jan VAN NIEKERK, atching small loop antennas to rfpic device, icrochip Technologie Inc, AN 83 [3] Rafael J.Betancourt-Zamora, The Biolink implantable telemetry system, NASA-Ames Research Center,999 [4] KAROUI ed Salah, Etude des antennes dans les systèmes Radio communication portables, Projet de fin d études, ENIS 3. [5] J.C Gille, Les antennes