Nom : gr. : ÊTES-VOUS ACCRO À L INTERNET? Vous l êtes si vous répondez aux conditions suivantes :

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1 Nom : gr. : ÊTES-VOUS ACCRO À L INTERNET? Vous l êtes si vous répondez aux conditions suivantes : 1. Il faut 15 minutes pour dérouler vos favoris jusqu au bout. 2. Il y a un site gravé sur vos lunettes. 3. Vous refusez de partir en vacances à un endroit sans électricité ni ligne de téléphone. 4. Vous rêvez en HTML. 5. Vous écrivez automatiquement com après chaque point (.com). 6. Vous sortez de votre chambre et découvrez que votre famille a déménagé. 7. Tous vos amis ont dans leur nom. 8. Votre chien a sa propre page d accueil. 9. Vous regardez votre mail : Pas de message. Et vous vérifiez à nouveau. 10. Vous faites vos devoirs à la maison en HTML et donnez l URL à votre prof. 11. Vous demandez à un plombier combien ça coûterait de remplacer votre chaise par une toilette. 12. Vous inclinez la tête à gauche quand vous souriez ( :) ). 13. Votre petite amie dit que la communication est importante. Alors, vous achetez un deuxième ordinateur que vous connectez au premier pour que vous puissiez parler tous les deux. 14. Vous mettez le son du PC à fond pour savoir si vous recevez des nouveaux courriels quelque soit l endroit de la maison où vous vous trouvez. 15. Quand vous allez aux toilettes, vous dites: Je vais faire un download. 98

2 Le sens spatial LES PROJECTIONS ORTHOGONALES Une projection orthogonale permet de représenter un objet selon des vues qui sont perpendiculaires entre elles. Exemple : Exemples de questions : 1. Représente les PROJECTIONS ORTHOGONALES des différents objets. a) Vue du dessus Vue de face Vue de droite 99

3 b) Vue du dessus Vue de face Vue de droite c) Droite Dessus d) Arrière Gauche e) Droite Dessous 100

4 2. Voici deux représentations de cubes. Les chiffres indiquent le nombre de cubes superposés. Figure 1 Figure Dessine toutes les vues de chacune des représentations. Figure 1 Face Arrière Droite Gauche Dessus Dessous Figure 2 Face Arrière Droite Gauche Dessus Dessous 101

5 3. Indique le nombre de dés qu'il y a dans chaque arrangement. a) b) 4. Dessine les vues de face, du dessus et de droite de chaque arrangement de la question 3. Assure-toi de reproduire le bon nombre de points sur chaque dé. a) Face Dessus Droite b) Face Dessus Droite 5. Jean-François a empilé des cubes avec sa petite sœur. Il a ensuite dessiné ce plan "codé" de leur construction, vue du dessus. Les chiffres désignent le nombre de cubes empilés. a) Par rapport aux projections orthogonales, quel avantage y a-t-il à écrire le nombre de cubes sur la vue du dessus? b) Dessine les vues de face et des 2 côtés de la construction de cubes. Comme Jean-François, inscris le nombre de cubes sur chaque face. Face Droite Gauche 102

6 LES PROJECTIONS PARALLÈLES ET CENTRALES Une projection est une transformation de l espace. Elle permet de représenter en deux dimensions un objet à trois dimensions. Il existe plusieurs types de projections. Les projections parallèles Dans une projection parallèle, toutes les arêtes de l objet qui sont parallèles dans la réalité sont représentées par des arêtes parallèles. Il y a deux types de projections parallèles : la perspective cavalière et la perspective axonométrique. 1) Une face de l objet. La perspective cavalière La perspective axonométrique 1) Une arête verticale de l objet. 2) Les arêtes obliques (appelées «les fuyantes») sont toutes du même côté de cette face et sont parallèles entre elles. L angle de profondeur est d environ 45. 3) La mesure des fuyantes est réduite environ de moitié. 2) Les fuyantes de part et d autre de cette arête sont parallèles entre elles. L angle de profondeur est d environ 30. 3) La mesure des fuyantes n est pas réduite. Remarque : Le papier quadrillé est très utile pour représenter un objet avec cette perspective. Remarque : Le papier pointé est très utile pour représenter un objet avec cette perspective. 103

7 6. Trace les figures en perspective cavalière Trace les figures en perspective axonométrique. Figure 1 Figure

8 LES PROJECTIONS CENTRALES Dans une projection centrale, certaines arêtes de l objet qui sont parallèles dans la réalité ne sont pas représentées par des arêtes parallèles. Il y a plusieurs types de projections centrales, dont la perspective à un point de fuite et la perspective à deux points de fuite. La perspective à un point de fuite La perspective à deux points de fuite 1) Une face de l objet se trouve dans le même plan que la feuille sur laquelle l objet est représenté. 2) Les fuyantes convergent toutes vers le point de fuite pouvant être placé n importe où. 1) Une arête verticale de l objet se trouve dans le même plan que la feuille sur laquelle l objet est représenté. 2) Les fuyantes convergent toutes vers les deux points de fuite pouvant être placés n importe où. 3) La mesure des fuyantes est réduite. 3) La mesure des fuyantes est réduite. Remarque : Dans une perspective à un point de fuite, les arêtes horizontales et les arêtes verticales sont parallèles entre elles. Remarque : Dans une perspective à deux points de fuite, seules les arêtes verticales sont parallèles entre elles. En résumé Identifie quel type de perspective a été utilisé pour dessiner ce réfrigérateur. 105

9 Exercices 8. Dessine les deux projections centrales d un prisme à base rectangulaire. Projection à un point de fuite Projection à deux points de fuite 9. De quelle perspective s agit-il? a) Un cabanon b) Le cube de Necker c) La cité idéale de Piero della Francesca 106

10 d) e) 10. Associe chaque type de perspective au dessin correspondant. 11. Voici des arrangements de dés. a) Quel arrangement est représenté en perspective cavalière? b) Quel arrangement est représenté en perspective à un point de fuite? c) Quel arrangement est représenté en perspective à deux points de fuite? 107

11 12. Dessine les projections orthogonales des arrangements de cubes suivants. a) Face Dessus Droite b) Face Dessus Droite c) Face Dessus Droite 13. Où se trouve, approximativement, le point de fuite de ces photos? a) b) 108

12 c) d) 14. Cette œuvre de M.C. Escher, réalisée en 1947, s'intitule En haut et en bas. a) Quelle partie de cette œuvre est à la fois "en haut et en bas"? b) Où se trouve le point de fuite dans cette œuvre? c) Qu'est-ce que les fuyantes ont de particulier, dans cette œuvre? Voici quelques sites intéressants pour travailler les perspectives: 109