Amplificateurs. Chapitre Introduction

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1 Chapitre 1 Amplificateurs Ce chapitre présente les notions fondamentales des amplificateurs. On s intéresse ici à présenter les principes de base applicables à tous les amplificateurs. Les circuits spécifiques seront présentés dans les chapitres subséquents Introduction Un amplificateur doit fournir à sa sortie la tension, le courant et la puissance demandés par la charge placée à sa sortie, afin d assurer le fonctionnement normal. Un exemple générique est montré à la figure 1.1. i i i o P v i v o Charge Figure 1.1 Schéma général d un amplificateur On suppose que le signal d entrée est insuffisant pour commander une charge à lui seul, et a besoin d être amplifié. Par exemple, la source peut être un microphone qui ne génère que quelques millivolts et ne peut pas alimenter un haut parleur nécessitant 5 à 10 V, à une puissance allant jusqu à quelques centaines de Watts. La charge peut être une 1. Basé sur les notes de cours de Mohsen Ghribi 1

2 multitude de dispositifs : haut-parleur, moteur électrique, antenne, instrument, afficheur, autres circuits électroniques. Dans le concept d amplification, l amplificateur devrait reproduire le signal d entrée sous toutes ses variations, avec une plus grande tension et courant et avec fidélité (sans distortion). Ex : le terme Hi-Fi (ou High Fidelity) désigne les systèmes ayant les sorties qui ressemblent aux entrées (pour les systèmes audio). La plupart des signaux électriques nécessitant de l amplification sont de forme complexe et possèdent différentes composantes fréquentielles. Exemple : le signal représentant la parole ou la musique, obtenu à la sortie d un microphone, possède la plage de fréquence de 20Hz à 20kHz. Un tel signal peut être traité comme la somme d un large nombre de sinusoïdes. Chaque sinusoïde possède sa propre fréquence, son amplitude et sa phase. Théoriquement, on peut reconstruire n importe quel forme de signal en faisant la somme d un nombre approprié de signaux sinusoïdaux (séries de Fourier). Dans l étude des amplificateurs, il est souvent considéré que les signaux sont simples (1 fréquence, sinusoïde) et non des signaux de forme complexe. On utilise le plus souvent des amplificateurs linéaires, ce qui permet d exploiter le principe de superposition : la sortie d un amplificateur est la somme des sorties obtenues par l amplification de chacune des composantes séparée et formant l entrée. = Entrée Sortie = Figure 1.2 Exemple de décomposition et amplification Avec la décomposition, il est possible de prédire le comportement de l amplificateur fréquence à la fois. On peut donc décomposer le signal et analyser chaque composante de façon individuelle poubtenir le signal de sortie complet. Gabriel Cormier 2 GELE4011

3 1.2 Polarisation Pour les amplificateurs à base de transistors, l alimentation possède souvent une seule polarité. Par contre, la tension d entrée et de sortie doit souvent être positive ou négative. Pour accommoder cette particularité, le signal CA devrait être superposé sur un signal CC. C est l objectif de la polarisation : v(t) = v dc V p sin(ωt) (1.1) La figure 1.3 montre un exemple de tension CC ajoutée à un signal poubtenir une sortie qui est seulement positive v i (t) t t Figure 1.3 Ajout d une composante CC pour l amplification 1.3 Circuits équivalents CC / CA Lorsqu on analyse un amplificateur ayant un signal composé d une partie CC et d un signal CA, le circuit équivalent peut être différent selon l analyse. Il y aura un circuit équivalent CC et un circuit équivalent CA, qui ne sont pas nécessairement les mêmes. On utilise le principe de superposition pour faire l analyse : Si on considère le signal CC, la source CA est court-circuitée. Si on considère le signal CA, la source CC est court-circuitée. L analyse se fait donc en deux parties : une analyse CC, et une analyse CA. Gabriel Cormier 3 GELE4011

4 Exemple 1 Calculer la sortie du circuit suivant : 14V dc 12kΩ 3kΩ 2.8 sin(ωt) 6kΩ Puisqu il y a une source CC et une source CA, on peut diviser l analyse en deux parties. Le circuit CA est : 12kΩ 3kΩ 12kΩ 2.8 sin(ωt) 6kΩ 2.8 sin(ωt) 2kΩ La résistance de 6kΩ est en parallèle avec la résistance de 3kΩ. On a donc un diviseur de tension : 2 v o,ca = (2.8) = 0.8sinωt 2 12 On fait le même genre d analyse avec le circuit CC, ce qui donne La réponse totale est la somme : v o,cc = (14) = 8 V = 8 0.8sin(ωt) V Gabriel Cormier 4 GELE4011

5 14V dc 14V dc 12kΩ 3kΩ 3kΩ 6kΩ 4kΩ 1.4 Gain en tension Plusieurs gains peuvent être définis pour un amplificateur : gain en tension, gain en courant, gain en puissance. Le plus commun est le gain en tension. Le gain en tension est le rapport entre la tension CA de la sortie et la tension CA à l entrée : A v = v o (rms) v i (rms) = v o (pk) v i (pk) = v o (pk-pk) v i (pk-pk) (1.2) Il faut s assurer d exclure le niveau CC des composantes mesurées. Les résistances d entrée et de sortie peuvent affecter les gains. Le diagramme général d un amplificateur pratique est donné à la figure 1.4. R o Figure 1.4 Schéma interne d un amplificateur La résistance d entrée n est pas nécessairement la même en CC qu en CA. On a : = v in i in (CA) (1.3) R in = V dc I dc (CC) (1.4) Gabriel Cormier 5 GELE4011

6 Impact de la résistance de la source La résistance (interne) de la source peut affecter le gain total de l amplificateur, en réduisant la tension d entrée. Soit le schéma de la figure 1.5, comprenant une source de tension v s ayant une résistance d entrée r s, branchée à un amplificateur. r s v s v in Figure 1.5 Impact de la résistance de la source La tension à l entrée de l amplificateur est donc : ( ) v in = r s v s (1.5) ou, d une autre façon, le gain de la source à l entrée de l amplificateur est : v in v s = r s (1.6) Selon l équation 1.5, pour maximiser la tension à l entrée de l amplificateur, il faut que la résistance d entrée soit la plus grande possible. Impact de la résistance de sortie On peut faire une analyse semblable pour la résistance de sortie de l amplificateur, pour voir comment elle affecte le gain total du système. Soit le circuit de la figure 1.6, qui comprend un amplificateur ayant une résistance de sortie, branché à une charge R L. La tension à la charge est : v L = ( R L R L ) v o (1.7) ou, d une autre façon, le gain de la source à l entrée de l amplificateur est : v L = R L (1.8) v o R L Gabriel Cormier 6 GELE4011

7 v o v L R L Figure 1.6 Impact de la résistance de sortie Selon l équation 1.7, pour maximiser la tension à la charge, il faut que la résistance de sortie soit la plus faible possible. Si on combine les équations 1.5 et 1.7, on peut calculer le gain de la source à la charge : ( )( ) v L r = in R L A v s r s R L r v (1.9) o Inversion Les gains des amplificateurs sont parfois négatifs. Ceci correspond à un déphasage de 180 à la sortie, comme à la figure 1.7. v i (t) 0 A v 0 Figure 1.7 Déphasage du signal de sortie 1.5 Gain en courant On peut aussi calculer le gain en courant d un amplificateur. Par définition, A i = i o i in (1.10) Gabriel Cormier 7 GELE4011

8 ou, A i = I o (rms) I i (rms) = I o (pk) I i (pk) = I o (pk-pk) I i (pk-pk) où le courant est définit selon (1.11) i in = v in et i o = v o (1.12) Le courant de sortie de l amplificateur est obtenu en faisant une transformation de source avec le modèle de tension de l amplificateur. On obtient alors le circuit de la figure 1.8 i o Figure 1.8 Schéma interne d un amplificateur avec modèle de courant Le gain en courant est : A i = i o i in = v o/ v in / = A v (1.13) Le circuit total, comprenant la source de courant, l amplificateur de courant, et la charge, est montré à la figure 1.9. Source Amplificateur Charge i in i L v s r s r s i o R L Figure 1.9 Schéma complet d un circuit amplificateur de courant Gabriel Cormier 8 GELE4011

9 Pour calculer le gain de la source à la charge, on calcule en premier le gain de la source à l entrée de l amplificateur : ( ) i in = i r s r s (1.14) in puis le gain de la sortie de l amplificateur à la charge, ( ) i L = r s R L i o (1.15) ou, Si on combine ces équations, le gain de la source à la charge est : ( ( ) i L r = s r )A o i s r s r i in R L ( ) ( ) I L r = s r A I s r s r i o in R L (1.16) (1.17) En analysant l équation 1.17 de plus près, on remarque qu il faut que la résistance d entrée de l amplificateur soit la plus faible possible (idéalement zéro), et que la résistance de sortie soit la plus grande possible (idéalement infinie), pour maximiser le gain. Ce sont des caractéristiques complètement opposées à celles de l amplificateur de tension. 1.6 Gain en puissance On peut calculer le gain en puissance de l amplificateur. La puissance d une charge est : P = V rms I rms = V pki pk (1.18) 2 Le gain en puissance est : en substituant l équation 1.13, on obtient A p = P o P in = V oi o V in I in = A v A i (1.19) ou A p = A v A v = A v 2 (1.20) A p = A i / A i = A i 2 (1.21) Le gain d un amplificateur est souvent noté en décibels, avec la relation : Gain = 10log A p [db] (1.22) Gabriel Cormier 9 GELE4011

10 L utilisation des décibels permet souvent de simplifier les expressions et de rapidement comprendre le comportement d une amplificateur. Un gain (en db) positif veut dire que le signal est amplifié, tandis qu un gain négatif (en db) veut dire que le signal est atténué. Transfert maximal de puissance D après le théorème du transfert maximal de puissance, la puissance maximale est obtenue à la charge lorsque = r s R L = entrée sortie On dit alors que les impédances sont adaptées. Cependant, il faut faire attention à l interprétation de telle manière que si on a le choix, on impose r s = 0 pour une source de tension et r s = pour une source de courant. Dans tel cas, toute la puissance fournie par la source est transférée à l entrée de l amplificateur. Une analyse semblable peut être faite pour la sortie Rendement Le rendement d un amplificateur est une caractéristique importante, surtout pour les amplificateurs qui fournissent des puissances élevées à une charge (ex : amplificateur stéréo). Le rendement est défini comme : η = P L P cc 100 (1.23) où P L est la puissance dissipée dans la charge, et P cc est la puissance totale fournie par l alimentation de l amplificateur. Certains amplificateurs nécessitent deux alimentations (une positive et une négative), et donc la puissance P cc est la somme de ces puissances. 1.7 Couplage et niveau CC Si un amplificateur est composé de plusieurs étages, il se peut que les étages n aient pas tous la même tension CC à l entrée et à la sortie. Il faut donc utiliser des condensateurs de couplage entre les étages. La figure 1.10 montre un exemple d amplificateur à 2 étages. Le niveau CC à la sortie de l étage 1 n est pas nécessairement le niveau CC voulu à l entrée de l étage 2 pour produire le gain requis. Gabriel Cormier 10 GELE4011

11 V cc1 V cc2 v cco in 1 out 1 Étage 1 in 2 out 2 Étage 2 v cc2 v 1 (t) = v cc1 v ca1 Figure 1.10 Amplificateur à 2 étages On ajoute alors des condensateurs de couplage entre les entrées et les sorties. La figure 1.11 montre un exemple du rôle des condensateurs de couplage. v i r s v o Charge Figure 1.11 Amplificateur avec condensateurs de couplage Le choix des condensateurs doit respecter la tension maximale d utilisation : 1. La tension max d utilisation, DCWV > V 1 V 2, 2. Pour laisser passer le signal CA tout en bloquant le signal CC, la réactance du condensateur doit être faible à la fréquence la plus faible du signal utilisé. X c = 1 ωc = 1 2πf C (1.24) On peut aussi avoir du couplage direct entre les étages : dans ce cas, il faut que la tension de sortie d un étage soit égale à la tension d entrée de l étage suivant. C est le cas des ampli-ops. Gabriel Cormier 11 GELE4011

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