SERIE N INTERACTION ONDE-MATIERE

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1 SERIE N INTERACTION ONDE-MATIERE EXERCICE 1 Les parties I et II sont indépendantes Partie I Dans une cuve à fond horizontal, on a placé une lame de verre MNCD de 2mm d épaisseur.on rempli la cuve d eau jusqu a obtenir une profondeur H=1cm dans sa partie la plus profonde ( voir figure).le mouvement de la réglette est de fréquence N = 10Hz produit des ondes rectilignes comme il indique le schéma ci-dessous. 1) Quel est le phénomène observé? Justifier? 2) Déterminer les longueurs d onde 1 et 2 des ondes progressives dans les régions I et II. 3) Calculer V I et V II les célérités de propagation des ondes dans les régions I et II. Partie II On remplace la lame de verre MNCD par un morceau de verre qui a la forme d un trapèze ABCD ( voir figure ). L onde issue de la réglette se propage avec une célérité V I =0.09 m.s -1 dans la zone I 1) Déterminer la valeur de la longueur d onde 1 dans la zone I. 2) L onde incidente progresse selon la direction OI qui fait un angle α = 60 avec la surface de séparation. a- Calculer l angle d incidence i que fait OI avec la normale passant par I. b- Décrire le phénomène qui se produit lorsque l onde incidente rencontre la surface de séparation 3 ) L onde transmise se propage dans la zone II avec une célérité V II = m.s -1. Calculer la longueur d onde 2. 4) a- Les indices des milieux I et II sont respectivement n 1 et n 2.Descartes montre pour le phénomène décrit au question 2) b- La relation suivante : n 1.sini = n 2.sin r. Vérifier que 2 sini = 1 sin r : On rappelle que :n = c/v ;(c :célérité dans le vide, v : célérité dans un milieu) b- Calculer l angle r. c- Reproduire la schéma de la figure sur votre copie en représentant l angle r et les rides de l onde transmise dans la zone II.

2 EXERCICE 2 On dispose d'une cuve à onde telle que la profondeur est la même en tous ses points. A l'aide d'une réglette (R) qui affleure la surface libre de l'eau et qui est animée d'un mouvement sinusoïdal perpendiculaire à cette surface, on produit des ondes progressives rectilignes d'amplitude a et de fréquence N = 80Hz. Expérience n 1: Les ondes se propagent à la surface de l'eau avec une célérité v constante. Elles traversent une fente de largeur variable, pratiquée dans une plaque(p) disposée parallèlement à la réglette. Lorsqu'on ajuste la dimension de L à une valeur de même ordre de grandeur que la longueur d'onde, le phénomène observé à la surface de d'eau à un instant t correspond au schéma de figure n 2 : 1) Nommer le phénomène observé 2) Déterminer la longueur d'onde de l'onde produite par les vibrations de la réglette. 3) En déduire : * La vitesse de propagation v de l'onde. * La longueur d'onde de l'onde obtenue après la fente. 4) Peut on obtenir le même phénomène en remplaçant la fente par un obstacle de diamètre e? Justifier. Expérience n 2: Les ondes se propagent à la surface de l'eau avec la célérité v = 0,4m.s-1. Elles rencontrent un obstacle (P) schématisé sur la figure n 3. 1) Quel phénomène se produit t il? 2) Y- a-t-il changement de la longueur d'onde? 3) Tracer la marche de l'onde obtenue sachant que la direction de l'onde incidente fait un angle i = 45 avec la normale à l'obstacle au point I. Expérience n 3: On place sur la cuve à onde une plaque (P) permettant d'obtenir deux milieux (1) et (2) ayant respectivement les profondeurs h 1 = 1,6 cm et h 2 = 0,9 cm On considère les deux cas suivants : 1ère cas : La plaque (P) est disposée perpendiculairement à la direction de propagation de l'onde incidente, schématisé sur la figure n 4 2ème cas : La plaque (P) est inclinée d'un angle α = 45 avec la direction de propagation de l'onde incidente, schématisé sur la figure n 5.

3 On rappelle que la vitesse de propagation de l'onde varie avec la profondeur h du milieu selon l'expression : V = g. h avec g l intensité de la pesanteur g = 10m.s -2 et h la profondeur du milieux de propagation ( m ) 1) Préciser dans chaque cas : * Le phénomène observé * La direction de propagation de l'onde obtenue. 2) Représenter, dans les deux cas, l'onde obtenue dans le milieu (2) EXERCICE 3 Un vibreur muni d une plaque rectangulaire, de fréquence N réglable, excite la surface libre de l eau d une cuve à onde. Ainsi, une onde mécanique plane prend naissance et se propage à la surface de l eau. Les lignes de crêtes, qui correspondent à l ensemble des points dont l élongation est maximale, sont schématisées par des traits pleins. 1) Pour deux fréquences différentes, on a réalisé les deux expériences (1) et (2). Les documents (1) et (2) sont les résultats de ces deux expériences. L échelle est 1/4. a- Déterminer les longueurs d onde λ 1 et λ 2 b- Calculer les célérités v correspondantes à chacune des deux expériences. v 1 et v 2 c- L eau est-il un milieu dispersif pour ces ondes? Justifier. dans chaque cas. 2) On reprend l expérience (1) mais on place sur le trajet des ondes incidentes un obstacle muni d une ouverture de largeur a réglable. Les deux expériences, représentés sur les documents (3) et (4), ont été réalisé on faisant modifié seulement la largeur de l ouverture a. a- Schématiser pour chaque expérience, l onde qui se propage au delà de l ouverture sur les documents (3) et (4). b- Quel est le nom du phénomène observé? c- Indiquer dans quel cas (document 3 ou 4), ce phénomène est le plus marqué?

4 EXERCICE 4 On réalise au laboratoire les deux expériences suivantes : Expérience n 1: A l aide d une réglette (R) qui affleure la surface d eau d une cuve à onde et qui est animé d un mouvement sinusoïdal perpendiculaire à cette surface, on produit des ondes rectilignes périodique de période T= 25ms. Les ondes se propagent à la surface d eau avec la célérité constante v=0,20m.s -1,elles traversent une fente de largeur a de même ordre de grandeur que la longueur d onde λ. Le phénomène observé à la surface d eau est représenté ci-contre. 1) Ces ondes sont-elles longitudinales ou transversales? Justifier. 2) Nommer le phénomène observé. 3) Exprimer la longueur d onde λ en fonction de v et T. Calculer la valeur de λ. 4) Sachant que la longueur du repère noir est L =15mm. Vérifier que la valeur expérimentale λ exp de la longueur d onde correspond bien à la valeur calculée à la question précédente. Expérience n 2: On éclaire une fente de largeur l très petit, par un laser émettant une lumière de longueur d onde dans le vide λ 0 =411nm, On obtient sur un écran situé à une distance D de la fente des taches lumineuses résultant de la diffraction de la lumière La célérité de la lumière dans le vide c = m.s -1. 1) En procédant à une analogie entre les résultats obtenus dans les expériences n 1 et n 2, justifier l aspect ondulatoire de la lumière. 2) La lumière émise par le laser est-elle mono ou polychromatique? Justifier. 3) a- Donner la relation entre λ 0, l et l écart angulaire θdu faisceau diffracté. b- Etablir la relation λ 0 = d l 2D c- Calculer l pour les conditions expérimentales suivantes : λ 0 = 411nm, D =20 cm et d = 1cm. EXERCICE 5 Dans une cuve à ondes renfermant de l eau, on dépose une plaque de verre, de façon à délimiter deux zones (z 1 ) et (z 2 ) ou les hauteurs du liquide sont différentes, comme la montre la figure ci-dessous. Les ondes incidentes de fréquence N = 40Hz se propagent de la zone (z 1 ) vers la zone (z 2 ) avec une célérité v 1 = 36m.s -1. 1) a- L onde incidente subit-elle un changement au niveau de la surface de séparation entre les deux zones (z 1 ) et (z 2 )? b- De quel phénomène s agit-il? 2) a- Calculer la longueur de l onde incidente λ 1. b- Sachant que la longueur de l onde transmise est λ 2 =7,5 mm; calculer sa célérité v 2. 3) Compléter la figure précédente en représentant les lignes d onde dans la zone (z 2 )

5 EXERCICE 6 On réalise une expérience en utilisant un laser émettant une lumière monochromatique de longueur d onde λ, une fente de largeur b réglable et un écran blanc comme le montre le schéma (figure 1). Une étude expérimentale conduit aux résultats suivants : La largeur de la fente b = 0,2mm. La distance de la fente à l écran : L=2m. La largeur de la tache centrale : 2d=12,6mm. 1) a- Quelle est le nom du phénomène observé? b- Justifier la nature ondulatoire de la lumière. 2) a- Donner la relation entre le demi écart angulaire θ, λ et b. b- Etablir l expression de λ en fonction de b, L et d. Calculer λ. 3) Préciser, en justifiant, si les propositions (P 1 ) et (P 2 ) sont vraies ou fausses : (P 1 ) : la largeur de la tache centrale. augmente lorsqu on diminue la largeur de la fente. ( P 2 ) : le demi écart angulaire sera modifié lorsqu on utilise un laser émettant une lumière monochromatique de longueur d onde λ différente de λ. EXERCICE 7 Un vibreur relié à une réglette produit une onde rectiligne progressive et sinusoïdale qui se propage sur la surface libre de l eau dans une cuve à ondes. Pour une fréquence N du vibreur et à un instant t donnée, on schématise sur la figure 1 les lignes de crêtes qui se forment à la surface de l eau. 1) a- Décrire brièvement la surface de l eau à la lumière ordinaire et en éclairage stroboscopique pour une fréquence N e = N. b- Proposer deux méthodes pratiques permettant de modifier la longueur d onde λ de l onde qui se propage à la surface de l eau. 2) Pour une fréquence N 1 du vibreur égale à 8 Hz, la distance qui sépare la première ligne de crêtes et la sixième ligne est égale à 70mm. a- Déterminer la longueur d onde λ 1 de cette onde. b- En déduire la célérité v 1 de l onde. 3) Pour une fréquence N 2 du vibreur égale à 18Hz, la distance qui sépare deux lignes de crêtes successives est égale à 9 mm. Calculer la nouvelle valeur de la célérité v 2 de l onde. 4) a- Définir un milieu dispersif. b- Montrer que l eau est milieu dispersif pour ces ondes. 5) On place maintenant dans la cuve à onde une plaque de verre, de façon à délimiter deux zones (Z 1 ) et (Z 2 ) ou les hauteurs de l eau sont différentes, comme le montre la figure suivante. Pour la fréquence N 2 du vibreur, la célérité de l onde qui se propage dans la zone (Z 2 ) est v 2 = 0,09 m.s -1 a- Nommer le phénomène qui se manifeste dans cette expérience. b- Comparer la longueur d onde λ 2 de l onde incidente avec celle de l onde transmise λ 2. EXERCICE 8 On éclaire une fente de largeur a réglable par un faisceau de lumière monochromatique de longueur d onde λ. On place à une distance D = 2,5m de la fente un écran E permettant d observer le phénomène de diffraction

6 1) a- Décrire brièvement la figure de diffraction formée sur l écran E. b- Comparer la tache centrale avec les autres taches latérales 2) On donne la figure 3 suivante : a- Donner la relation entre λ,a et θ la demi largeur angulaire. b- Etablir la relation θ, L et D. c- Montrer que la largeur L de la tache centrale est donnée par la relation : L = 2. λd a 3) On fait varier la largeur a de la fente et on mesure la largeur L de la tache centrale de la figure de diffraction. Les résultats des mesures permettent de tracer la courbe L en fonction de 1 a a- En utilisant la courbe, déterminer l expression L en fonction de 1 a. b- Déterminer la valeur de la longueur d onde λ de la lumière utilisée. 4) On remplace la fente par un cheveu de diamètre d, la largeur de la tache centrale qui se forme sur l écran devient L =1,2 cm. Calculer le diamètre d du cheveu.