BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR ÉLECTROTECHNIQUE SESSION 2011 ÉPREUVE E4.1. Étude d un système technique industriel. Pré-étude et modélisation

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1 BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR ÉLECTROTECHNIQUE SESSION 20 ÉPREUVE E4. Étud d un systèm tchniqu industril Duré : 4 Hurs Cofficint : 3 CORRIGÉ ET BARÈME Calculatric à fonctionnmnt autonom autorisé conformémnt à la circulair nº du 6//99. L usag d tout autr matéril ou documnt st intrdit. C corrigé comort 5 ags. Il sra tnu comt d la qualité d rédaction, n articulir our ls réonss aux qustions n nécssitant as d calcul. L corrctur attnd ds hrass comlèts rsctant la syntax d la langu français. Utilisr ls notations indiqués dans l txt, justifir touts ls réonss, résntr clairmnt ls calculs t ls résultats. BTS ÉLECTROTECHNIQUE - CORRIGÉ Sssion 20 Éruv E4. : Étud d un systèm tchniqu industril : Pag : /5

2 PARTIE A : Détrmination d la uissanc mécaniqu disonibl (4 oints) A.. Détrmination d la Puissanc hydrauliqu (6 oints) A... Ls oints A t B sont au contact d l atmoshèr, donc P A = P B = P 0 = 0 5 Pa. A..2. Ls trms déndants d la rssion t d la vitss s éliminnt. On obtint : P T = ρ.g.(z A -z B ).Q A..3. P T = 4,54 MW t P T2 = 6,35 MW A.2. Détrmination d la uissanc mécaniqu fourni à chaqu altrnatur (6 oints) A.2.. Pour Q : P M = P T. η T. η M /2= 2, MW Pour Q 2 : P M2 = P H2. η T. η M /2= 2,96 MW A.2.2. n = n T.r = 750 tr.min - A.3. Loi sur l au (2 oints) Dans l cas l lus défavorabl, si la PCH n fait as arti d la list du consil d état, l débit minimal doit êtr suériur au dixièm du débit moyn annul (400 m 3 s - ), soit 40 m 3 s - Ls débits révus (50 m 3 s - t 70 m 3 s - ) sont bin suériurs à ctt limit, donc ils rsctnt la loi. Parti B : Détrmination d la uissanc élctriqu disonibl (24 oints) B.. Caractéristiqus générals d l altrnatur (6 oints) B... n = 750 tr/mn au synchronism, donc = 4. S B..2. I N n 3 U 293 A B..3. f n = P n /S n = 0,90 B..4. Q n =,39 MVAR BTS ÉLECTROTECHNIQUE - CORRIGÉ Sssion 20 Éruv E4. : Étud d un systèm tchniqu industril : Pag : 2/5

3 B.2. Rndmnt t rts (8 oints) B.2.. En fonctionnmnt nominal, S = 3200 VA t cosφ=0,9, donc l rndmnt vaut η=97%. La uissanc util d l altrnatur st P n = 2,88 MW. Ls rts valnt P n.(- η)/η = 89,kW B.2.2. P JS = 3.R.I 2 = 3.0, = 20,6 kw B.2.3. P Jr = R.I 2 = 0, = 9,7 kw B.2.4. P J = P JS + P Jr = 40,3 kw. Cs rts rrésntnt 40,3/89, = 45% ds rts totals. L origin ds autrs rts : courant d Foucault t hystérésis dans l stator, frottmnts mécaniqus. B.2.5. Pour Q, la uissanc mécaniqu st P =2, MW. Sur la figur 4, on lit un rndmnt d 97,2%. D où la uissanc élctriqu roduit ar un altrnatur : 2,.0,972 = 2,05 MW. La cntral roduit alors 4,0 MW. Pour Q 2, la uissanc mécaniqu st P 2 = 2,96 MW. Sur la figur 4, on lit un rndmnt d 97,4%. D où la uissanc élctriqu roduit ar un altrnatur : 2,96.0,974 = 2,88 MW. La cntral roduit alors 5,77 MW B.3. Réglag du oint d fonctionnmnt élctriqu (0 oints) B.3.. R st la résistanc d un has du stator. R = 80 mω. B.3.2. On ntraîn l rotor à la vitss d 750tr.mn -. On fait varir l courant inductur d 0 à 900A. On msur à l aid d un voltmètr la valur fficac d la tnsion ntr has ou ar has (réglag AC). B.3.3. Essai n CC : I = 300A our Icc = 400 A Essai à vid : E = 4875V ou I = 300 A X = 4875/400 = 2,2 Ohm B.3.4. On ut négligr la résistanc (80mΩ) dvant la réactanc (2 Ω). C qui justifi l modèl d la figur 6. B.3.5. B Point A : Vx = 2254 V Point B Vx = 2508 V BTS ÉLECTROTECHNIQUE - CORRIGÉ Sssion 20 Éruv E4. : Étud d un systèm tchniqu industril : Pag : 3/5

4 B E A = 4280V t E B = 5250V B I A = 26A t I B = 322 A Parti C : Réglag du courant d xcitation (22 oints) C.. Ondulation du courant d xcitation (0 oints) C... T = 4 ms t f = 250 Hz. C..2. On lit sur l chronogramm V M = 50 V. On calcul la valur moynn : 46,8 V C..3. ω st la ulsation du fondamntal qui st à la fréqunc 250Hz. ω = 2π.250 = 57 rad.s - V 0 st la valur moynn d la tnsion : V 0 = 46,8 V V M st l amlitud du fondamntal, lu sur l sctr : V M = 4V C..4. I 0 = Vo/R=390 A. C..5. On lit sur l annx : Eo=6,36 kv C..6. L amlitud I M du fondamntal du courant i st : I M R 2 V M (L ) 2 = 7,7 ma Ctt intnsité st très faibl dvant la valur moynn I 0. On ut considérr qu la fm E 0 n dénd qu d la valur moynn I 0. C.2. Assrvissmnt du courant d xcitation (2 oints) C.2.. = /R t T = L /R s xrim n Simns. T s xrim n scond. C.2.2. L rrur statiqu st null grâc à la corrction intégral. U m = U c t I = U m /B = U c /B = 392 A C.2.3. H( A ( T i T i ( T BTS ÉLECTROTECHNIQUE - CORRIGÉ Sssion 20 Éruv E4. : Étud d un systèm tchniqu industril : Pag : 4/5

5 C.2.4. H( A ( T T ( T A T On a bin H( avc A T C.2.5. T BF ( H( B.H( B /BH( B /B La fonction d transfrt n boucl frmé st bin du ty T BF ( B ( T. Avc T.B T.A.B. C.2.6. La fonction d transfrt n boucl frmé st un rmir ordr d constant d tms T. L tms d réons à 95% st obtnu au bout d 3T. 3T. A. B s, soit 3T 0,02* A. B. = 225 BTS ÉLECTROTECHNIQUE - CORRIGÉ Sssion 20 Éruv E4. : Étud d un systèm tchniqu industril : Pag : 5/5

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