Chapitre 3 / TP 1 : Diffraction des ondes (PROF) Que se passe t-il lorsqu'une onde franchit une fente ou frappe un obstacle?

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1 Chpitre 3 / TP 1 : Diffrction des ondes (PROF) Que se psse t-il lorsqu'une onde frnchit une fente ou frppe un obstcle? Trvil nticipé : - Lire le TP I- Diffrction d'une onde mécnique 1) Rppeler ce qu'est une onde mécnique. Une onde mécnique progressive est le phénomène de propgtion d'une perturbtion locle dns un milieu mtériel 2) Que peut-on observer de prticulier sur le document 1? Formuler une hypothèse sur l formtion de ce phénomène. Sur le document 1 on peut observer que l houle (initilement considérée comme une onde plne) se déforme lorsqu'elle frnchit une fente : c'est le phénomène de diffrction. Hypothèse : Au pssge d'une fente, une onde se déforme. Pour simuler l houle en lbortoire, on peut utiliser une Doc 1 Observtion de l houle cuve à onde. Un système stroboscopique permet de u lrge de l Thïlnde visuliser correctement les ondes à l surfce de l'eu. Pour créer une onde plne progressive, on fit vibrer une réglette à l surfce de l'eu. On plce ensuite sur le chemin de l'onde une fente de lrgeur notée. Voici ce qu l'on observe : 3) Noter vos observtions. Lorsque l fente est grnde devnt l longueur d'onde de l'onde, on n'observe ps (qusiment ps) de phénomène de diffrction. Lorsque l'on réduit l lrgeur de l fente et qund elle est du même ordre de grndeur que l longueur d'onde, on observe un phénomène de diffrction.

2 II- Diffrction des ondes lumineuses monochromtique L nture de l lumière longtemps pssionné les physiciens. Cet objet insisissble - on ne l «voit» ps, et elle ne peut ps priori être une onde mécnique (pourquoi?) - présente deux propriétés crctéristiques de toutes les ondes : elle se diffrcte et peut interférer. Nous llons tout d'bord étudier le phénomène de diffrction. Doc 2 : 1) Réliser le montge expérimentl et schémtiser l figure de diffrction observée. On noter l lrgeur de l tâche centrle. Observtion : L figure de diffrction est perpendiculire à l'objet diffrctnt. Figure de diffrction obtenue pr une fente verticle 2) On se propose de déterminer l reltion mthémtique lint l lrgeur de l tche centrle et différents prmètres expérimentux. Voici plusieurs propositions : = 2λ D = 2λ D = 2D λ = 2λD = 2λL TF vec : - λ : longueur d'onde de l lumière utilisée - : lrgeur de l'objet diffrctnt - D : distnce objet diffrctnt écrn - L TF : distnce lser fente A l'ide d'une nlyse dimensionnelle, éliminer les reltions fusses. On peut éliminer : = 2λ D En effet, toutes les grndeurs de cette formule s'exprime en mètre donc : en mètre 2λ en m 1 formule non homogène (ce n'est ps les meme unité d'un coté et de l'utre de l'églité) D Proposer et mettre en œuvre un protocole permettnt de déterminer l formule correcte. Pour cel, les étpes de votre risonnement (objectif, conditions expérimentles, schém...), vos résultts et vos conclusions seront clirement exposées. Pour déterminer l'influence d'un prmètre (ex D), il est indispensble de conserver les utres prmètres constnts (, L TF...).

3 Étpe 1 : Influence de l distnce Lser-fente L LF sur l figure de diffrction. Modifions l distnce Lser-fente tout en grdnt les utres prmètres constnts. Lorsque l'on modifie l distnce Lser-fente, l figure de diffrction reste inchngée. L distnce L LF n' donc ucun impct sur l diffrction. On peut donc dire qu'elle n'intervient ps dns l formule donc ce n'est ps : = 2λL TF Étpe 2 : Influence de l distnce fente-écrn notée D Plus D ugmente, plus l tche centrle est étlée et donc plus est grnd. On élimine = 2λ D cr si D ugmente, diminue De mnière générle, pour être le plus précis lors d'une mesure, on doit mesurer une grnde longueur. Plus l distnce D ser grnde, plus l'incertitude sur cette mesure ser fible. Ex : Considérons l'erreur sur l mesure est de 1cm. 1 Si l'on mesure une distnce de 10 cm, l'erreur reltive (l'incertitude) ser de 10 =0,1=10% 1 Si l'on mesure une distnce de 100 cm, l'erreur reltive (l'incertitude) ser de 100 =0,01=1% 3) Influence de l tille de l objet diffrctnt Plcer successivement les trois fils (ou fentes) de dimètres différents ( = 50, 100 et 150 μm) sur le trjet de l lumière lser et observer les figures obtenues sur le mur. On observe que plus l fente est fine, plus l figure de diffrction est étlée. C'est à dire que plus est petit, plus est grnd. On peut donc éliminer : = 2D λ L formule correcte est donc : = 2λD 3) Pour décrire le phénomène de diffrction, on défini l'écrt ngulire θ (en rdin) comme indiqué sur le schém ci-dessous.

4 ) Dns le cs ou l distnce fente écrn D est grnde devnt l lrgeur de l tche centrle, déterminer une reltion entre l'écrt ngulire θ, l longueur d'onde λ et l tille de l'objet diffrctnt. Astuce : pproximtion des petits ngles : sin θ θ lorsque θ< π (ou 30 ) 6 sinθ= 2D or << D donc de plus = 2λD 2D π 6 d'ou tn θ θ donc θ= λ b) A l'ide de l reltion déterminée ci-dessus, vérifier votre hypothèse de déprt sur l condition de diffrction d'une onde. (Prtie I) Hypothèse : il y diffrction lorsque l tille de l'objet diffrctnt est de l'ordre de grndeur de l longueur d'onde. Vérifiction : vec l formule, il y diffrction lorsque θ devient ssez grnd donc à prtir du moment ou est de l'ordre de grndeur de l longueur d'onde 2) Appliction : Mesure de longueur d'onde A l ide du mtériel mis à disposition, vous proposerez un protocole permettnt de déterminer l longueur d onde du lser. Après vlidtion, vous pourrez le réliser et conclure. N oubliez ps de discuter l précision de votre résultt. Incertitude reltive sur l mesure : ( Δλ 2 λ ) =( ΔD 2 D ) +( ΔL 2 TC ) vec ΔD, Δ et Δλ les incertitudes bsolues des vleurs mesurées D, et λ Votre résultt est il cceptble? (longueur d'onde du lser donnée pr le fbricnt : λ th = 632,8 nm)

5 D près l étude précédente, trcer l llure de l figure de diffrction obtenue vec un lser de couleur bleue sous celle du lser rouge, ci-dessous. Justifier. Doc 4 : hut : Figure de diffrction en lumière rouge Bs : Figure de diffrction en lumière bleue A votre vis, quelle llure ur l figure de diffrction si on éclire l fente en lumière blnche? Rppel : l lumière blnche est l superposition de toute les lumières visibles de longueur d'onde comprises entre 400 et 750 nm, c'est donc une lumière polychromtique. L lrgeur de l tche centrle dépend de l couleur (de l longueur d'onde). Au centre, toutes les couleurs seront superposées donc on observer du blnc. Et sur les cotés, il y ur des iristions. Vérifier votre hypothèse vec l'nimtion suivnte :

6 Chpitre 3 / TP 1 : Diffrction des ondes Objectif : Que se psse t-il lorsqu'une onde frnchit une fente ou frppe un obstcle? Préprtion du TP : - Lire le TP - Fire Prtie I I- Diffrction d'une onde mécnique 1) Rppeler ce qu'est une onde mécnique. 2) Que peut-on observer de prticulier sur le document 1? Formuler une hypothèse sur l formtion de ce phénomène. Pour simuler l houle en lbortoire, on peut utiliser une cuve à onde. Un système stroboscopique permet de visuliser correctement les ondes à l surfce de l'eu. Pour créer une onde plne progressive, on fit vibrer une réglette à l surfce de l'eu. Doc 1 Observtion de l houle u lrge de l Thïlnde On plce ensuite sur le chemin de l'onde une fente de lrgeur notée. Voici ce que l'on observe : 3) ) Noter vos observtions. Vérifier votre hypothèse. b) Quelle est l condition sur l dimension de l'obstcle pour que ce phénomène soit observble? II- Diffrction des ondes lumineuses monochromtiques 1) Détermintion des prmètres influençnt l figure de diffrction L nture de l lumière longtemps pssionné les physiciens. Cet objet insisissble - on ne l «voit» ps, et elle ne peut ps priori être une onde mécnique (pourquoi?) - présente deux propriétés crctéristiques de toutes les ondes : elle se diffrcte et peut interférer. Nous llons tout d'bord étudier le phénomène de diffrction. Doc 2 :

7 1) Réliser le montge expérimentl et schémtiser l figure de diffrction observée. On noter l lrgeur de l tâche centrle. 2) On se propose de déterminer l reltion mthémtique lint l lrgeur de l tche centrle et différents prmètres expérimentux. Voici plusieurs propositions : = 2λ D = 2λ D vec : - λ : longueur d'onde de l lumière utilisée - : lrgeur de l'objet diffrctnt - D : distnce objet diffrctnt écrn - d : distnce lser écrn = 2D λ = 2λD A l'ide d'une nlyse dimensionnelle, éliminer les reltions fusses. = 2λd Proposer et mettre en œuvre un protocole permettnt de déterminer l formule correcte. Pour cel, les étpes de votre risonnement (objectif, conditions expérimentles, schém...), vos résultts et vos conclusions seront clirement exposées. 3) Pour décrire le phénomène de diffrction, on défini l'écrt ngulire θ (en rdin) comme indiqué sur le schém ci-dessous. Doc 3 : Schém de principe du montge ) Dns le cs ou l distnce fente écrn D est grnde devnt l lrgeur de l tche centrle, déterminer une reltion entre l'écrt ngulire θ, l longueur d'onde λ et l tille de l'objet diffrctnt. Astuce : pproximtion des petits ngles : sin θ θ lorsque θ< π (ou 30 ) 6 b) A l'ide de l reltion déterminée ci-dessus, vérifier votre hypothèse de déprt sur l condition de diffrction d'une onde. (Prtie I)

8 2) Appliction : Mesure de longueur d'onde A l ide du mtériel mis à disposition, vous proposerez un protocole permettnt de déterminer l longueur d onde du lser. Après vlidtion, vous pourrez le réliser et conclure. N oubliez ps que le résultt doit être le plus précis possible. Incertitude reltive sur l mesure : ( Δλ 2 λ ) =( ΔD 2 D ) +( ΔL 2 TC ) vec ΔD, Δ et Δλ les incertitudes bsolues des vleurs mesurées D, et λ Votre résultt est il cceptble? (longueur d'onde du lser donnée pr le fbricnt : λ th = 632,8 nm) III- Diffrction des ondes lumineuses polychromtiques D près l étude précédente, trcer l llure de l figure de diffrction obtenue vec un lser de couleur bleue sous celle du lser rouge, ci-dessous. Justifier. Doc 4 : hut : Figure de diffrction en lumière rouge Bs : Figure de diffrction en lumière bleue A votre vis, quelle llure ur l figure de diffrction si on éclire l fente en lumière blnche? Rppel : l lumière blnche est l superposition de toute les lumières visibles de longueurs d'onde comprises entre 400 et 800 nm, c'est donc une lumière polychromtique. Vérifier votre hypothèse vec l'nimtion suivnte : Qu'observe t-on u centre de l figure de diffrction? Sur les cotés?