Oligopole et interactions stratégiques

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1 Oligopole et interactions stratégiques Economie industrielle François Moreau

2 Pouvoir de marché et interaction stratégique Pouvoir de marché : plus un producteur possède la capacité d influer sur le prix en l élevant au dessus du coût marginal, plus fort est son pouvoir de marché, mesuré par l indice de Lerner, L = (p Cm)/p. Le pouvoir de marché décroît continûment lorsque s accroît le nombre n des entreprises présentes sur le marché, depuis le monopole (n = 1 et L = 1/e) jusqu à la concurrence parfaite (n infini et L = 0). Interaction stratégique (IS) : lorsqu un producteur anticipe les actions des autres producteurs, afin de prendre ses propres décisions de production ou de tarification. L intensité de l IS est nulle en monopole (absence de rivaux) et en concurrence parfaite (très nombreux rivaux, tous «preneurs de prix»). Elle est potentiellement très forte au sein d un duopole (n = 2) et se dilue progressivement dans un oligopole, lorsque s accroît le nombre n des entreprises. F. Moreau - Economie industrielle 2

3 Quelques questions Alors que la concurrence parfaite est «univoque» (un seul modèle, reposant sur des hypothèses fortes), la concurrence imparfaite est «multivoque» (de nombreux modèles, selon les hypothèses faites sur le mécanisme d interaction stratégique). Peut-on établir une typologie des formes de concurrence imparfaite? Quelles sont les «performances» de différents régimes de concurrence, en terme de pouvoir de marché exercé par les producteurs sur les consommateurs (Indice de Lerner =?). Comment la compétition et la coopération se marient-elles, ou s excluent-elles, dans l interaction stratégique? La coopé-ration peut-elle émerger comme un résultat de la concurrence? Comment fonctionne une concurrence asymétrique dans laquelle une entreprise détient une position de leadership? Comment une différenciation du produit peut-elle atténuer l intensité de la concurrence? F. Moreau - Economie industrielle 3

4 Anticipations stratégiques Soit un marché de duopole, où sont actifs deux producteurs i = 1 et 2, produisant respectivement les quantités q 1 et q 2. Comment le profit anticipé par i dépend-il de sa propre variable de décision q i et de la variable de décision q j de l autre producteur j? a ij = dq a j/dq i est la conjecture faite par i de la réaction de j à un accroissement d une unité de la production de i. Selon que le facteur conjectural a ij est positif ou négatif, le producteur i anticipe que le producteur j agit dans le même sens que lui, ou en sens contraire. Une diminution de la production du concurrent exerce un impact positif sur le profit (et inversement). Par conséquent, lorsque la concurrence est fortement ressentie (a ij < 0 et a ji < 0), l anticipation stratégique incite chaque producteur à sur-produire, afin de pousser son rival à faire l inverse. Au contraire, lorsque la concurrence est faiblement ressentie (a ij > 0 et a ji > 0), l anticipation stratégique incite chaque producteur à sous-produire, afin de pousser son rival à faire de même. F. Moreau - Economie industrielle 4

5 Détermination du profit anticipé La maximisation du profit anticipé consiste, pour chaque producteur, à fixer son niveau de production en arbitrant entre un effet volume (positif) et un effet prix (négatif), cet arbitrage étant modulé, dans un sens ou dans l autre, par un effet d anticipation stratégique, dont le signe dépend de la nature des anticipations, et donc du contexte concurrentiel. F. Moreau - Economie industrielle 5

6 Concurrence neutre (a = 0) Concurrence «neutre à la Cournot» Si a = 0, l anticipation stratégique est sans impact sur la variation escomptée du profit. Chacun des deux producteurs agit alors «en monopole contraint», comme si l autre ne devait pas réagir à sa propre décision de production. La pression concurrentielle s exerce alors «passivement», à travers la seule présence d un concurrent détenant une certaine part de marché ; et non pas «activement», à travers l anticipation d un comportement stratégique de ce concurrent. F. Moreau - Economie industrielle 6

7 Concurrence douce (a > 0) Si a > 0, l effet d anticipation stratégique agit comme un inhibiteur de concurrence, qui s oppose à l effet volume et renforce le frein exercé par l effet prix. Chaque producteur est donc incité à produire moins que sous la concurrence neutre à la Cournot, ce qui conduit à un niveau de prix plus élevé. La concurrence est «douce» ou «coopérative», chacun anticipant que l autre agira dans le même sens que le sien, sans intention agressive. Cas extrême : a = + 1 Chaque producteur anticipe que son concurrent va se comporter exactement comme lui. Tout se passe alors comme si les deux producteurs coopéraient totalement, en prenant une décision commune sur la quantité globalement fournie, et donc sur le prix de marché. Une situation de monopole est ainsi reconstituée, sous la forme explicite d un cartel constitué, ou d une entente tenue secrète, ou encore sous la forme implicite d une collusion tacite. F. Moreau - Economie industrielle 7

8 Concurrence dure (a < 0) Si a < 0, l effet d anticipation stratégique agit comme un stimulateur de concurrence, qui renforce l effet volume et s oppose au frein exercé par l effet prix. Chaque producteur est donc incité à produire davantage que sous la concurrence neutre à la Cournot, ce qui conduit à un niveau de prix plus bas. La concurrence est «dure», chacun anticipe que l autre contrera ses propres agissements, avec un objectif prédateur. Cas extrême : a = - 1 Chaque producteur anticipe que son concurrent va le contrer complètement, de telle sorte que l effet stratégique compense totalement l effet prix. Seul joue alors l effet volume, poussant chacun à augmenter sans frein son niveau de production, tant que le prix ne s est pas abaissé à la hauteur du coût marginal (niveau pour lequel l effet volume s annule). D où une guerre des prix, une compétition frontale dite concurrence à la Bertrand, dans laquelle tout se passe comme si chacun cassait à tour de rôle le prix du concurrent, dans le but d accaparer la totalité du marché. F. Moreau - Economie industrielle 8

9 Duopole de Bertrand (1) Duopole avec produit homogène et même coût marginal c. Les deux firmes fixent leur prix simultanément. Stratégies des joueurs : niveaux de prix p 1 et p 2 Gains des joueurs : si p i < p j, alors i reçoit la demande D(p i ) et j a une demande nulle ; si p i = p j = p, chacun reçoit D(p)/2. Stratégies en équilibre de Nash : p 1 = p 2 = c. p 1 p 2 *(p 1 ) p M p 1 *(p 2 ) c c p M p 2 F. Moreau - Economie industrielle 9

10 Duopole de Bertrand (2) Paradoxe de Bertrand : on obtient, avec un duopole, le même résultat qu en concurrence parfaite : profits nuls, prix égal au coût marginal, niveau de production optimal q* tel que p = c. Ce paradoxe disparaît toutefois en présence de : Contraintes de capacité, si l un au moins des producteurs ne peut servir la demande D(c)/2 (Jeu en deux étapes : choix de capacité à la Cournot, puis concurrence en prix). Différenciation du produit : chaque producteur est en mesure de «fidéliser» une niche de clientèle, ce qui réduit l intensité de la concurrence. Coûts marginaux différents, c 1 < c 2 : à l équilibre, seul subsiste en monopole le producteur 1, qui a éliminé son concurrent en pratiquant un prix tout juste inférieur à c 2 (inefficacité). Analyse en dynamique (jeu répété avec collusion tacite et menace de rétorsion) F. Moreau - Economie industrielle 10

11 Duopole de Cournot (1) Duopole avec fonctions de coût : C 1 (q 1 ) = c 1.q 1, C 2 (q 2 ) = c 2.q 2 Fonction de demande (linéaire pour simplifier les calculs) : D(p) = 1 p ou p D (q) = 1 q Stratégie optimale de 1 face à la stratégie q 2 du joueur 2 : Maximiser en fonction de q 1 son profit : q 1 (1 (q 1 + q 2 ) c 1 ), d où la fonction de réaction de 1 : q 1 *(q 2 ) = (1 c 1 q 2 )/2 Stratégie optimale de 2 face à la stratégie q1 du joueur 1 donne la fonction de réaction de 2 : q2*(q1) = (1 c2 q1 )/2 Équilibre de Cournot-Nash : à l équilibre, la stratégie de chaque joueur est sa meilleure réaction face à la stratégie de l autre : q 1 = q 1 *(q 2 ) et q 2 = q 2 *(q 1 ) d où : q N1 = (1 + c 2 2c 1 )/3 et q N2 = (1 + c 1 2c 2 )/3 q N1 > q N2 si c 1 < c 2 (avantage technologique) F. Moreau - Economie industrielle 11

12 Duopole de Cournot (2) q 1 q* q 2 *(q 1 ) q M1 q N1 N q 1 *(q 2 ) = (1 c 1 q 2 )/2 q N2 q M2 Au fur et à mesure du processus de convergence, les anticipations à la Cournot (production du concurrent inchangée) sont de moins en moins mal vérifiées, jusqu à être parfaitement validées à l équilibre. q* F. Moreau - Economie industrielle 12 q 2

13 Comparaison Bertrand, Cournot et Cartel Hypothèses de calcul : duopole symétrique (même coût marginal c), demande linéaire p D(q) = 1 q. Bertrand (idem concurrence parfaite) : quantités : qb1 = qb2 = (1 c)/2 (qb1 + qb2 = q*) profits : B1 = B2 = 0 marge : mb1 = mb2 = 0 Cournot-Nash : quantités : qn1 = qn2 = (1 c)/3 profits : N1 = N2 = (1 c)2/9 marge : mn1 = mn2 = pn c = (1 c)/3 Cartel (idem monopole) : quantités : qk1 = qk2 = qm/2 = (1 c)/4 profits : K1 = K2 = M/2 = (1 c)2/8 marge : mk1 = mk2 = pm c = (1 c)/2 F. Moreau - Economie industrielle 13

14 Bertrand ou Cournot? A quelles situations concrètes chacun de ces deux modèles correspond-il le mieux? Si les capacités sont difficiles à ajuster (plus difficiles à ajuster que les prix notamment) Cournot (jeu en deux étapes : 1) fixation des quantités, 2) fixation des prix). Si les capacités sont faciles à ajuster (moins difficiles à ajuster que les prix notamment) Bertrand (jeu en deux étapes : 1) fixation des prix, 2) fixation des quantités). Dans la plupart des secteurs industriels, les capacités sont difficiles à ajuster (automobile, électronique grand public, acier, ciment, etc.) Cournot (on peut étendre l analyse de Cournot à plus que deux firmes!!) Dans certains secteurs, cependant, le niveau de production peut être ajusté très rapidement (Banque, assurance, logiciels, etc.) Bertrand Ex : Encyclopedia Britannica / Encarta Incitation à la collusion pour sortir du paradoxe (stations service en duopole). F. Moreau - Economie industrielle 14

15 Dilemme Efficacité/Stabilité Les équilibres de Bertrand et de Cournot sont stables, au sens de l équilibre de Nash. L équilibre de Bertrand est socialement efficace, au sens de la maximisation du surplus collectif (L B = 0). L équilibre de Cournot n est pas socialement efficace (L N > 0) et il n est pas non plus efficace du seul point de vue des producteurs, en ce sens que chacun d entre eux pourrait individuellement obtenir plus de profit si les deux s accordaient pour réduire conjointement leur niveau de production. La recherche d un plus grand profit conjoint incite les producteurs à coopérer et faire collusion, mais cette coopération est instable car aucun des deux producteurs n est situé sur sa courbe de meilleure réaction : chacun a unilatéralement intérêt à augmenter son niveau de production, afin d augmenter son profit individuel au détriment du profit de l autre (dilemme du prisonnier). F. Moreau - Economie industrielle 15

16 Instabilité du cartel q 1 q* q 2 *(q 1 ) q M1 K N q 1 *(q 2 ) q M2 q* Une déviation unilatérale à partir de l équilibre de cartel est profitable à chacun des deux producteurs, ce qui ramène, par réactions et contre-réactions successives, à l équilibre de Cournot F. Moreau - Economie industrielle 16 q 2

17 Concurrence et dilemme du prisonnier La compétition est une «stratégie dominante» pour chacun des deux joueurs, d où l équilibre concurrentiel, pourtant moins profitable aux deux producteurs que la collusion. La coopération ne peut-elle donc émerger? Coop. Firme 2 Comp. Coop. Firme 1 Comp. K M M N F. Moreau - Economie industrielle 17

18 La répétition, source de coopération (1) Jeu répété à horizon infini : t = 1, 2, 3, Stratégie inter-temporelle de chaque joueur : «Je coopère la première fois. Tant que l autre producteur coopère, je coopère la fois suivante. S il ne coopère pas à une certaine date, je ne coopère plus jamais.» Ce couple de stratégies est un équilibre de Nash du jeu répété si le poids accordé au futur (coefficient d actualisation < 1) est suffisamment élevé. En effet : La menace incorporée dans la stratégie est crédible, car mieux vaut punir et gagner 1 que se laisser faire et gagner 0. A quelle condition la menace est-elle dissuasive, forçant ainsi la coopération? t + < t /( 1 ) < 2/( 1 ) 2 < 1/( 1 ) 1 < ½ > 0,5 Jeu répété à horizon fini : tout comme dans le jeu statique, la coopération ne peut émerger comme équilibre de Nash. En effet, placés en dernière période, les deux joueurs ont chacun intérêt à jouer «non coopératif». Sachant cela, ils n ont aucun intérêt à coopérer à l avant dernière période, le seul bénéfice individuellement escompté de la coopération étant en effet qu elle se poursuive à l avenir ; et ainsi de suite, par rétroduction, jusqu à la première période! F. Moreau - Economie industrielle 18

19 La répétition, source de coopération (2) Dilemme du prisonnier, jeu répété et coopération : la guerre de tranchées durant la première guerre mondiale (R. Axelrod, L évolution de la coopération, 1984). Selon Axelrod, une stratégie donnant-donnant doit avoir quatre caractéristiques pour permettre la coopération : Elle doit être courtoise (coopérer avec quelqu un qui coopère). Elle doit permettre de répondre aux provocations (sanctionner un joueur qui ne coopère pas). Elle doit être indulgente (pardonner des trahisons, qui peuvent s avérer n être que des erreurs d interprétation) Elle doit être compréhensible (anticipable par les autres joueurs) F. Moreau - Economie industrielle 19

20 Leadership : Jeu de Stackelberg Le producteur 1 est leader : il sait que le producteur 2 ne choisira son niveau de production q 2 qu après avoir observé q1. Le producteur 2 est suiveur (follower) : il choisit sa meilleure réponse, soit q2(q1), à la stratégie q1 du leader. L équilibre de ce «jeu» de Stackelberg est la solution du programme de maximisation du profit de 1 conditionnellement à la réaction anticipée de 2 : Max q1 q1.pd[q1 + q2(q1)] C1(q1) Résolution Hypothèses : pd(q) = 1 q, c1 = c2 = 0 Fonction de réaction de 2 : Maxq2 q2.(1 q1 q2) q2(q1) = (1 q1)/2 Maximisation du profit du leader : Max q1 q 1.[1 q 1 (1 q 1)/2] Max q1 q 1.[(1 q 1)/2] qs1 = ½ et qs2 = ¼ ps = ¼. S1 = 1/8 et S2 = 1/16 F. Moreau - Economie industrielle 20

21 Stackelberg : Engagement et crédibilité q* q 1 A l équilibre de Stackelberg, le leader n est pas sur sa courbe de réaction q 1 *(q 2 ). Il aurait donc intérêt ex post à réviser à la baisse son niveau de pro-duction. Mais, s il le faisait, alors on retournerait par éta-pes à l équilibre de Cournot et l avantage de leadership serait ainsi perdu : cet avantage repose donc fondamentale-ment sur la crédibilité d un engagement à ne pas revenir en arrière, à «brûler ses vaisseaux», au sens de la stratégie militaire. q 2 *(q 1 ) q S1 S N q 1 *(q 2 ) q S2 Si le suiveur envisageait ex-ante la possibilité que le leader se ravise ex post, alors il n aurait aucune raison de se comporter en suiveur, ce qui détruirait du même coup la position de leadership. q 2 q* F. Moreau - Economie industrielle 21

22 Comparaison Cournot/Stackelberg/Cartel q 1 q 2 q p 1 2 C/N 1/3 1/3 2/3 1/3 1/9 1/9 2/9 S 1/2 1/4 3/4 1/4 1/8 1/16 3/16 K 1/4 1/4 1/2 1/2 1/8 1/8 1/4 q K1 < q N1 < q S1 et q K2 = q S2 < q N2 q K < q N < q S p K > p N > p S S1 = K1 > N1 et K2 > N2 > S2 K > N > S A l équilibre de Stackelberg, le leader produit davantage qu à l équilibre de Cournot, tandis que le suiveur produit moins (avantage du leadership). Stackelberg cède davantage de surplus aux consommateurs que Cournot (p S < p N ), moins de profit aux entreprises ( S < N ), et dégage un surplus collectif supérieur (q N < q S ). La concurrence asymétrique à la Stackelberg est donc plus intense (a 12 = -1/2 et a 21 = 0) que la concurrence symétrique et «neutre» à la Cournot (a 12 = a 21 = 0). Le leader y exerce davantage son pouvoir d interactions stratégiques à l encontre du suiveur, qu il n exerce de pouvoir de marché sur les F. Moreau - Economie industrielle 22