Chapitre II : Application du second principe à l étude de la réaction chimique ; Potentiel chimique

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Chapitre II : Application du second principe à l étude de la réaction chimique ; Potentiel chimique"

Transcription

1 Chaptre II : Applcato du secod prcpe à l étude de la réacto chmque ; Potetel chmque Pla : ********************** I- Eocé du secod prcpe de la thermodyamque Eocé du secod Prcpe de la hermodyamque rosème prcpe de la thermodyamque Applcatos... 3 II- Potetel chmque ou gradeur molare partelle de l ethalpe lbre G Présetato Eerge tere et ethalpe Eerge lbre F et ethalpe lbre G Relatos dfféretelles Expresso du potetel chmque... 7 III- Expressos du potetel chmque Costtuat e phase gazeuse Costtuat e phase codesée (lqude ou solde) pur otée pc Cas d u soluté IV- Relatos avec les résultats expérmetaux Lo de Raoult Lo de Hery Ecart à l déalté ********************** Page 1 Claude Aes EduKlub S.A ous drots de l auteur des œuvres réservés. Sauf autorsato la reproducto as que toute utlsato des œuvres autre que la cosultato dvduelle et prvée sot terdtes. Extrat gratut de documet le documet orgal comporte 18 pages.

2 Chaptre II : Applcato du secod prcpe à l étude de la réacto chmque ; Potetel chmque Le but de ce chaptre de cours est de rever sur le secod prcpe de la thermodyamque et la présetato de la focto d état etrope S de costrure la focto d état ethalpe lbre ou focto de Gbbs G et des expressos du potetel chmque d u costtuat chmque oté µ gradeur molare partelle de l ethalpe lbre G e focto de l état physque des costtuats af d étuder les varatos de G. A température et presso costate les varatos de l ethalpe lbre G sot l absece de tout autre traval que celu exercé par des forces de presso égatves ou ulles. L ethalpe lbre G e peut doc que décroître pour attedre à l équlbre ue valeur mmale. O parle alors de potetel thermodyamque. Les expressos de ces potetels chmques µ permettet : - de justfer les otos d état stadard et d actvtés trodutes e premère aée das le cours de chme des solutos aqueuses ; - d exprmer l ethalpe lbre de réacto r G gradeur molare de réacto dot le sge permet de prévor le ses d évoluto d u système chmque à température et presso P fxées e focto de la composto chmque. A oter que l affté chmque A est l opposé de l ethalpe lbre de réacto r G. I- Eocé du secod prcpe de la thermodyamque 1- Eocé du secod Prcpe de la hermodyamque Il exste ue focto d état extesve et o coservatve appelée etrope et otée S qu augmete ou reste costate pour u système solé. Lors d ue trasformato élémetare d u système fermé et de température uforme la varato élémetare d etrope ds est relée à δ Q quatté de chaleur ou trasfert thermque élémetare échagé avec l extéreur à la température extéreure : δq ds Cette égalté peut s écrre égalemet sous forme d égalté : δq ds = + δ Scréée pour u système fermé à température uforme avec δs créée la varato élémetare d etrope créée (terme d rréversblté) δq trasfert thermque élémetare e proveace de l extéreur (terme d échage) A oter que δs créée est toujours postve ou ulle : strctemet postve pour ue trasformato rréversble ; ou ulle pour ue trasformato réversble. 2- rosème prcpe de la thermodyamque L etrope molare S m d ue espèce chmque A parfatemet crstallsée est ulle à la température absolue ulle sot : S m (A crstal 0K) = 0 Page 2 Claude Aes EduKlub S.A ous drots de l auteur des œuvres réservés. Sauf autorsato la reproducto as que toute utlsato des œuvres autre que la cosultato dvduelle et prvée sot terdtes. Extrat gratut de documet le documet orgal comporte 18 pages.

3 3- Applcatos a- Système solé oute trasformato au se d u système solé s accompagat d ue créato d etrope est rréversble car d après le secod prcpe : δq ds = ( = 0) + δ Scréée > 0 Le retour mplquerat ds < 0! E effet S est ue focto d état dot les varatos sot dépedates du chem suv la varato d etrope sur u cycle est doc ulle. b- rasformato réversble La varato d etrope élémetare ds d ue trasformato réversble s exprme alors : δq ds = réversble doc Page 3 Claude Aes EduKlub S.A ous drots de l auteur des œuvres réservés. Sauf autorsato la reproducto as que toute utlsato des œuvres autre que la cosultato dvduelle et prvée sot terdtes. 2 δqréversble S = d Das le cas d ue trasformato réversble sotherme cocerat uquemet des gaz parfats : du = δw + δq = 0 sot δ Q réversble = δw = + P dv lorsqu l e s exerce sur le système que des forces de pressos le système état fermé (pas d échage de matère avec l extéreur) O e dédut alors d après la lo des gaz parfats : R R δ Q réversble = + dv sot ds = + dv V V V2 d où après tégrato : S = + R l V1 c- rasformato sobare Das le cas d ue trasformato sobare o a doc : Cp d ds 2 Cp d = doc S = II- Potetel chmque ou gradeur molare partelle de l ethalpe lbre G 1- Présetato O suppose das ce paragraphe que : o le système est fermé (pas de trasfert de matère avec l extéreur) et de composto fxe (pas de trasformato physco-chmque) ; o la température et la presso P sot uformes das tout le système ; o la composto de chaque phase est uforme ; o les dfféretes phases sot adjacetes sot pas d effet de surface ; o le traval est dû uquemet à des forces de presso l y a doc pas de traval dt «utle» tel qu u traval électrque lbéré par ue ple ou cellule galvaque ou reçu par ue cellule d électrolyse. 1 1 Extrat gratut de documet le documet orgal comporte 18 pages.

4 2- Eerge tere et ethalpe a- rasformato réversble Pour ue trasformato réversble l expresso de la varato élémetare de traval dû à ue force de presso extéreure est pour ue trasformato réversble ou quas-statque : δ W = Pe dv = P dv car la presso extéreure est égale à la presso téreure lors d ue trasformato quas-statque ou réversble sot P e = P pour u traval exercé par des forces de pressos ; δw' = 0 traval élémetare «utle» ul pour u traval autre que des forces de presso ; b- rasfert de chaleur élémetare : Pour ue trasformato réversble et d après le secod prcpe de la thermodyamque : δq = ds O e dédut que la varato élémetare d éerge tere s exprme selo : du = P dv + δw' + ds et du = P dv + ds s δw' = 0 traval élémetare «utle» ul pour u traval autre que des forces de presso ; c- Expressos de la varato élémetare d éerge tere U et de l ethalpe H : O motre as que l éerge tere U est focto de V S et des quattés de matère (focto extesve) : du = P dv + ds + Page 4 Claude Aes EduKlub S.A ous drots de l auteur des œuvres réservés. Sauf autorsato la reproducto as que toute utlsato des œuvres autre que la cosultato dvduelle et prvée sot terdtes. U VS j et o e dédut les déftos de la presso P et de la température thermodyamque : U P = V S et U = S V O déft le potetel chmque µ comme état la dérvée partelle de l éerge tere U par rapport à la quatté de matère de costtuat à volume V etrope S et quatté de matère de costtuat j dfféret de costats : U VS j d potetel chmque de l espèce chmque De même la varato élémetare d ethalpe H s écrt pour ue trasformato réversble : dh = V dp + δw' + ds et dh = V dp + ds s δw' = 0 traval élémetare «utle» ul pour u traval autre que des forces de presso ; O motre as que l ethalpe H est focto de P S et des quattés de matère (focto extesve) sa varato élémetare ayat pour expresso : dh = V dp + ds + H PS j d Extrat gratut de documet le documet orgal comporte 18 pages.

5 O e dédut l expresso du volume V : H V = P S O déft le potetel chmque µ comme état la dérvée partelle de l ethalpe H par rapport à la quatté de matère de costtuat à presso P etrope S et quatté de matère de costtuat j dfféret de costates : H PS potetel chmque de l espèce chmque 2- Eerge lbre F et ethalpe lbre G a- Déftos O déft l éerge lbre ou focto de Helmholtz F d u système d éerge tere U et d etrope S à la température selo : F = U -.S O déft l ethalpe lbre ou éerge de Gbbs G d u système d ethalpe H et d etrope S à la température par : G = H -.S Ces foctos d état éerge lbre F et ethalpe lbre G sot des trasformées de Legedre de l éerge tere U et de l ethalpe H. Ces deux derères foctos d état dépedet respectvemet de SV et et de S P et. O motre que la focto d état éerge lbre F déped de V et alors que l ethalpe lbre déped de P et. L térêt de ces trasformées de Legedre est qu l est possble de fxer la température et le volume V la varato d éerge lbre F e déped alors que des varatos de quatté de matère. Il est possble de fxer égalemet la température et la presso P la varato de l ethalpe lbre G e déped que de celles des quattés de matère. O a as costrut deux foctos d état dot les varatos dépedet de l évoluto de la composto chmque et doc du ses d évoluto d ue trasformato chmque. b- Varatos élémetares d éerge lbre F et d ethalpe lbre G O dédut l expresso de la varato élémetare de l éerge lbre F de celle de l éerge tere U pour ue trasformato réversble : du = P dv + δw' + ds et du = P dv + ds s δw' = 0 traval élémetare «utle» ul pour u traval autre que des forces de presso ; doc df = du ds Sd sot df = P dv + δw' S d d où df = P dv S d s δ W' = 0 O motre as que l éerge lbre ou focto de Helmholtz F déped de V et des quattés de matère (focto extesve). Il s agt doc be d ue trasformée de Legedre de l éerge tere U : j Page 5 Claude Aes EduKlub S.A ous drots de l auteur des œuvres réservés. Sauf autorsato la reproducto as que toute utlsato des œuvres autre que la cosultato dvduelle et prvée sot terdtes. Extrat gratut de documet le documet orgal comporte 18 pages.

6 df = P dv S d + F V j O déft le potetel chmque µ comme état la dérvée partelle de l éerge lbre F par rapport à la quatté de matère de costtuat à volume V température et quatté de matère de costtuat j dfféret de costats : F V j d potetel chmque de l espèce chmque Pour la varato élémetare de l ethalpe lbre ou focto de Gbbs G o part de celle de l ethalpe H pour ue trasformato réversble : dh = V dp + δw' + ds et dh = V dp + ds s δw' = 0 traval élémetare «utle» ul pour u traval autre que des forces de presso ; doc dg = dh ds Sd sot dg = V dp + δw' S d d où dg = V dp S d s δ W' = 0 (traval autre que celu exercé par des forces de presso) O motre alors que l ethalpe lbre ou focto de Gbbs G déped de P et des quattés de matère (focto extesve). Il s agt doc be d ue trasformée de Legedre de la focto ethalpe H : dg = V dp S d + d P O déft le potetel chmque µ comme état la dérvée partelle de l éerge lbre F par rapport à la quatté de matère de costtuat à presso P température et quatté de matère de costtuat j dfféret de costates : P potetel chmque de l espèce chmque 3- Relatos dfféretelles sur l ethalpe lbre G Les relatos dfféretelles qu suvet sot obteues à partr de l expresso de la dfféretelle de l ethalpe lbre G : dg = V dp S d + d j j P j Page 6 Claude Aes EduKlub S.A ous drots de l auteur des œuvres réservés. Sauf autorsato la reproducto as que toute utlsato des œuvres autre que la cosultato dvduelle et prvée sot terdtes. Extrat gratut de documet le documet orgal comporte 18 pages.

7 a- Avec la température : G P = S et G P H = 2 Relato de Gbbs-Helmholtz b- Avec la presso : G P = V O démotre la relato de Gbbs-Helmholtz à partr de l étude de la dérvée partelle de G/ par rapport à la température à presso et composto costate : G 1 G = 2 P P G or P = S G S G S d où G = = 2 2 P avec H = - (G + S) 4- Expresso du potetel chmque a- Défto O déft le potetel chmque d u costtuat oté µ comme état la gradeur molare de l ethalpe lbre G (gradeur tesve) c est-à-dre comme état la dérvée partelle par rapport à la quatté de matère de costtuats à température presso P et quatté de matère de costtuat j dfféret de costats : µ = P j autre expresso du potetel chmque : µ = g = h s avec g h et s respectvemet l ethalpe lbre l ethalpe et l etrope molare : h H = P j et s S = P j Page 7 Claude Aes EduKlub S.A ous drots de l auteur des œuvres réservés. Sauf autorsato la reproducto as que toute utlsato des œuvres autre que la cosultato dvduelle et prvée sot terdtes. Extrat gratut de documet le documet orgal comporte 18 pages.

III GRANDEURS MOLAIRES

III GRANDEURS MOLAIRES Chaptre III GRNDEURS MOLIRES Gradeurs molares - Gradeur molare d u corps pur ou d u age de corps purs Sot u système thermodyamque costtué de moles d u même composé, o assoce à ue gradeur extesve de ce

Plus en détail

Chapitre VII : Equilibre d un système thermodynamique - Constante d équilibre.

Chapitre VII : Equilibre d un système thermodynamique - Constante d équilibre. Chaptre V : Equlbre u système thermoyamque - state équlbre. Chaptre V : Equlbre u système thermoyamque - state équlbre. V. : Equlbre u système thermoyamque. er prcpe ( système ermé ) U=δQ + δw = δq V eme

Plus en détail

Chapitre III : Loi de déplacement d équilibre

Chapitre III : Loi de déplacement d équilibre Chme Applcto du secod prcpe de l thermodymque à l étude de l récto chmque Chptre III : Lo de déplcemet d équlbre l (Clquer sur le ttre pour ccéder u prgrphe) I- ********************** Evoluto spotée d

Plus en détail

ENTHALPIE LIBRE ET POTENTIEL CHIMIQUE

ENTHALPIE LIBRE ET POTENTIEL CHIMIQUE ETHALPIE LIBRE ET POTETIEL CHIMIQUE I-Ethale lbre d u système fermé 1 Coséquece du deuxème rce Sot u système S fermé à la temérature T et à la resso.; ces valeurs sot a ror dfféretes de celles qu caractérset

Plus en détail

SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE

SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE I. DESCRIPTION D UN SYSTEME. Les dfférets types de système (ouvert, fermé, solé U système S est formé d u esemble de corps séparés du reste de l uvers (appelé mleu extéreur

Plus en détail

Thermodynamique Applications aux systèmes physicochimiques

Thermodynamique Applications aux systèmes physicochimiques Thermodyamque Applcatos aux systèmes physcochmques Jea-Noël Foussard Edmod Jule Stéphae Mathé Hubert Debellefotae Thermodyamque Applcatos aux systèmes physcochmques Illustrato de couverture : Sakkmesterke

Plus en détail

Exercice 1 : Analogie entre équilibres acido-basiques et équilibres de complexation (Application du Principe de Le Châtelier).

Exercice 1 : Analogie entre équilibres acido-basiques et équilibres de complexation (Application du Principe de Le Châtelier). Bla UE 1C G. EXERCICES BILAN Exercce 1 : Aaloge etre équlbres acdo-basques et équlbres de complexato (Applcato du Prcpe de Le Châteler). Objectfs de l'exercce - Coassaces/Compéteces testées das cet exercce

Plus en détail

[ ] IV.- Espérance mathématique de l estimateur  : Nous avons ( ) ε. alors l espérance mathématique sera : soit

[ ] IV.- Espérance mathématique de l estimateur  : Nous avons ( ) ε. alors l espérance mathématique sera : soit Itroducto à l écoométre S6-EF sc. éco. & gesto Prof. Mohamed El Meroua IV.- Espérace mathématque de l estmateur  : A ˆ A + X X X Nous avos ( ε alors l espérace mathématque sera : E ( E( A + E[ ( X X X

Plus en détail

Terminales S Exercices sur les nombres complexes Page 1 sur 6

Terminales S Exercices sur les nombres complexes Page 1 sur 6 Termales S Exercces sur les ombres complexes Page sur 6 Exercce : ) Calculer, et 5 6 7 ) E dédure, et ) Détermer les eters pour lesquels est a) u réel, b) est u magare pur, c) égal à Exercce : Ecrre sous

Plus en détail

LEÇON N 6 : Loi de Poisson, loi normale.

LEÇON N 6 : Loi de Poisson, loi normale. LEÇON N 6 :. Pré-requs : Probabltés : défto, calculs et probabltés codtoelles ; Lo bomale cf. leço o 5) ; Noto de varables aléatores dscrètes et cotues cf. leços o 4 et 7), et proprétés assocées : espérace,

Plus en détail

Coefficient de partage

Coefficient de partage Coeffcet de partage E chme aque, la sythèse d'u composé se fat e pluseurs étapes : la réacto propremet dte (utlsat par exemple u motage à reflux quad la réacto dot être actvée thermquemet), les extractos

Plus en détail

Annexe 2 Note méthodologique sur le calcul des évolutions de bases, taux et produits de la fiscalité directe locale

Annexe 2 Note méthodologique sur le calcul des évolutions de bases, taux et produits de la fiscalité directe locale Mstère de l téreur, de l outre-mer ublcato : «le gude statstque de et des collectvtés terrtorales la fscalté drecte locale 2007» Aexe 2 Note méthodologque sur le calcul des évolutos de bases, taux et produts

Plus en détail

Le cours Interprétation physique de la dérivée

Le cours Interprétation physique de la dérivée Il est égalemet possble de procéder à la «dérvato umérque» d ue sute de valeurs {(t ; f )}. La sute dérvée est elle-même costtuée de couples {(t ; f )} ; la valeur f de correspodat au tau de varato mesuré

Plus en détail

Une urne contient 5 boules rouges, 5 boules blanches et 6 boules bleues.

Une urne contient 5 boules rouges, 5 boules blanches et 6 boules bleues. Lycée Paul Gaugu CPGE-EC Aée 04/05 Exercces «basques» Fche N : Exercces sur les varables aléatores réelles dscrètes Exercce. : O cosdère deux dés dscerables be équlbrés. O ote X la varable aléatore égale

Plus en détail

Chapitre III. Gaz parfaits

Chapitre III. Gaz parfaits Chatre I : Gaz arfats Chatre III Gaz arfats IIA : Déftos rorétés IIIAI : Gééraltés : U gaz arfat est u flude déal qu satsfat à l équato d état v=r, ou ecore c est u gaz qu obét rgoureusemet aux tros los

Plus en détail

Série d'exercices *** 4 ème Maths Lycée Secondaire Ali Zouaoui LES N. COMPLEXES " Hajeb Laayoun "

Série d'exercices *** 4 ème Maths Lycée Secondaire Ali Zouaoui LES N. COMPLEXES  Hajeb Laayoun Sére d'exercces *** 4 ème Maths Lycée Secodare Al ouaou LES N COMPLEXES " Hajeb Laayou " I / L esemble des ombres complexes : Défto : O appelle esemble des ombres complexes, et o ote C, l esemble des ombres

Plus en détail

Potentiels thermodynamiques (PC*)

Potentiels thermodynamiques (PC*) otentels thermodynamques (C*) I) Rappel sur la noton de potentel : 1) En mécanque : L énerge mécanque E m d un système, soums seulement à des forces qu dérvent d une énerge potentelle E p, se conserve,

Plus en détail

NOMBRES COMPLEXES - EXERCICES CORRIGES Exercice n 1.

NOMBRES COMPLEXES - EXERCICES CORRIGES Exercice n 1. NOMBRES COMPLEXES - EXERCICES CORRIGES Exercce. O doe = + et = + Ecrre sous forme algébrque les complexes suvats : = ; = ; = ; = ; 5 = Exercce. Calculer, et E dédure la valeur de 006 et de 009, pus les

Plus en détail

Exercice n 1 1) Par associativité de l intersection des événements, et à l aide de la formule des probabilités conditionnelles,

Exercice n 1 1) Par associativité de l intersection des événements, et à l aide de la formule des probabilités conditionnelles, CONCOURS EMIA Sceces CONCOURS 0 EPREUVE DE MATHEMATIQUES Corrgé o offcel rédgé par Jea-Gullaume CUAZ, esegat au Lycée Mltare de Sat-Cyr, jgcuaz@hotmalcom Eercce ) Par assocatvté de l tersecto des évéemets,

Plus en détail

Statistiques II Sc. Éco. & Gestion (S3) Pr. M. El Merouani 3-Notation ensembliste des événements :

Statistiques II Sc. Éco. & Gestion (S3) Pr. M. El Merouani 3-Notation ensembliste des événements : wwwelmerouajmdocom Statstques II Sc Éco & Gesto S r M El Meroua Chaptre : roaltés I Itroducto : -Epreuve ou expérece : O appelle épreuve ou expérece ue certae acto que l o peut répéter pluseurs fos ar

Plus en détail

I. Qu est-ce qu une variable aléatoire?

I. Qu est-ce qu une variable aléatoire? I. Qu est-ce qu ue varable aléatore?. Défto : Sot ue expérece aléatore dot l esemble des résultats possbles (l uvers est oté Ω. Ue varable aléatore est ue focto X allat de Ω sur R, c est-à-dre que c est

Plus en détail

EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP MATHEMATIQUES 2. Durée : 4 heures. Les calculatrices sont interdites. * * *

EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP MATHEMATIQUES 2. Durée : 4 heures. Les calculatrices sont interdites. * * * SESSION 005 EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP MATHEMATIQUES Durée : 4 heures Les calculatrces sot terdtes * * * NB : Le caddat attachera la lus grade mortace à la clarté, à la récso et à la cocso de la rédacto

Plus en détail

Partie 1. Corrigé de CCIP 2000 par Pierre Veuillez

Partie 1. Corrigé de CCIP 2000 par Pierre Veuillez Corrgé de CCIP 2000 par Perre Veullez Das tout le problème, désge u eter aturel o ul. O cosdère ue ure U coteat boules umérotées de à. O tre ue boule au hasard das U. O ote k le uméro de cette boule. S

Plus en détail

Circuits Magnétiques Définitions. Circuit magnétique Force magnéto motrice Réluctance Loi d Hopkinson Caractéristiques des aimants permanents

Circuits Magnétiques Définitions. Circuit magnétique Force magnéto motrice Réluctance Loi d Hopkinson Caractéristiques des aimants permanents Crcuts Magétques Déftos Crcut magétque Force magéto motrce éluctace Lo d Hopkso Caractérstques des amats permaets Crcuts Magétques Déftos Esemble fermé de matéraux magétques à haute perméablté Chem prvlégé

Plus en détail

Chapitre 8 Corrélation et régression linéaire simple. José LABARERE

Chapitre 8 Corrélation et régression linéaire simple. José LABARERE UE4 : Bostatstques Chaptre 8 Corrélato et régresso léare smple José LABARERE Aée uverstare 20/202 Uversté Joseph Fourer de Greoble - Tous drots réservés. Pla I. Corrélato et régresso léare II. Coeffcet

Plus en détail

Méthode du simplexe: préliminaires. 2. Programmation linéaire. Solution de base. Méthode du simplexe: préliminaires. b. Méthode du simplexe

Méthode du simplexe: préliminaires. 2. Programmation linéaire. Solution de base. Méthode du simplexe: préliminaires. b. Méthode du simplexe Méthode du smplee: prélmares Modèles de recherche opératoelle (RO). Programmato léare b. Méthode du smplee Das le cas où l y a ue fté de solutos, la méthode d élmato de Gauss-Jorda permet d detfer tros

Plus en détail

VARIANCE. I-Variance. 1) Facteurs d équilibre a) étude d un exemple. b) facteurs d équilibre = 0.

VARIANCE. I-Variance. 1) Facteurs d équilibre a) étude d un exemple. b) facteurs d équilibre = 0. VARANCE -Varace ) acteurs d équlbre a) étude d u exemle S l o cosdère u cors ur e équlbre dhasé, ar exemle lqude-vaeur, o sat que so état est caractérsé ar des aramètres tesfs qu sot la temérature et la

Plus en détail

NOMBRES COMPLEXES EXERCICES CORRIGES

NOMBRES COMPLEXES EXERCICES CORRIGES Cours et exercces de mathématques NOMRES COMPLEXES EXERCICES CORRIGES Exercce. O doe = + et = + Ecrre sous forme algébrque les complexes suvats : = ; Exercce. Calculer, et = ; = ; = ; 5 006 009 E dédure

Plus en détail

Chapitre 4 Fonction de transfert

Chapitre 4 Fonction de transfert Chatre 4 Focto de trasfert Chatre 4 Focto de trasfert 4.. Exresso de la focto de trasfert Pour u système léare cotu et varat, ous avos vu que la relato etre la sorte s( et l etrée e( est doée ar ue équato

Plus en détail

Chapitre I : Introduction à la résistance des matériaux & Rappel de statique. (August Wöhler)

Chapitre I : Introduction à la résistance des matériaux & Rappel de statique. (August Wöhler) Chaptre I : Itroducto à la résstace des matéraux & appel de statque (August Wöhler) Premer cours de ésstace des atéraux a été doé par August Wöhler à l'uversté de Göttge (Allemage) e 842. aculty of echacal

Plus en détail

I. Moyenne, variance et écart-type d une série statistique

I. Moyenne, variance et écart-type d une série statistique I Moyee, varace et écart-type d ue sére statstque Sére statstque dscrète : Eemple d ue sére statstque dscrète : Preos le cas d ue classe de élèves qu réalset u devor oté sur 5 La sére statstque dscrète

Plus en détail

TS Les nombres complexes (1)

TS Les nombres complexes (1) TS Les omres complexes () Chptre d lgère I Itroducto ) ref hstorque Nomres mpossles omres mgres (Descrtes) omres complexes ) Esemles de omres x 7 0 x 7 0 x 0 L équto x ps de soluto ds ( x ou x ) x chque

Plus en détail

IR homogène de degré α ( α IR ). (0.5 pt.)

IR homogène de degré α ( α IR ). (0.5 pt.) Javer 05 ( heures et 0 mutes) a) Sot IN 0 \ {} Défr : sous-esemble boré de IR sous-esemble covee de IR b) Soet les sous-esembles suvats de IR : A [-4,0] [0,] B {(,y) IR : + y 9} Représeter graphquemet,

Plus en détail

EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP MATHEMATIQUES 1. Durée : 4 heures. Les calculatrices sont interdites. * * *

EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP MATHEMATIQUES 1. Durée : 4 heures. Les calculatrices sont interdites. * * * SESSION 003 EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP MAHEMAIQUES 1 Durée : 4 heures Les calculatrces sot terdtes * * * NB : Le caddat attachera la plus grade mportace à la clarté, à la précso et à la cocso de la

Plus en détail

Polynésie Juin 2010 Série S Exercice. Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct ( O; uv, )

Polynésie Juin 2010 Série S Exercice. Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct ( O; uv, ) Polyése Ju 00 Sére S xercce Le pla complexe est rapporté à u repère orthoormal drect ( O; uv, ) Prérequs Parte A Resttuto orgasée de coassaces Sot u ombre complexe tel que = a+ b où a et b sot deux ombres

Plus en détail

Gilles Leborgne 31 mai Rappel de dérivation 1. i=1 x i e i et y = n

Gilles Leborgne 31 mai Rappel de dérivation 1. i=1 x i e i et y = n 1 Notes de cours de l'isima, premère aée http://wwwsmafr/ leborge Méthode des modres carrés : melleure approxmato léare Glles Leborge 31 ma 2005 Table des matères 1 Rappel de dérvato 1 2 Cas 1-D 2 21 Les

Plus en détail

( ), dans les conditions standards, va

( ), dans les conditions standards, va THERMOCHIMIE R. Duperray Lycée F.BUISSON PTSI U T I L I S A T I O N D E S T A B L E S D E S G R A N D E U R S T H E R M O D Y N A M I Q U E S S T A N D A R D Dans le chaptre précédent, nous avons vu l

Plus en détail

1 GRANDEURS STANDARD DE RÉAC- TION. Table des matières. 1.1 Rappels. Chapitre 3 GRANDEURS STANDARD DE RÉACTION

1 GRANDEURS STANDARD DE RÉAC- TION. Table des matières. 1.1 Rappels. Chapitre 3 GRANDEURS STANDARD DE RÉACTION Chaptre 3 GRANDEURS STANDARD DE RÉACTION Les grandeurs standard jouent un rôle partculer mportant en thermodynamque ( chmque. On a vu que la constante d équlbre K 0 (T ) = exp rg 0 ) (T ) état défne à

Plus en détail

Chapitre 2 Le système physico-chimique et sa composition

Chapitre 2 Le système physico-chimique et sa composition Chaptre 2 Le système physco-chmque et sa composton 1-Les objectfs du chaptre Ce que je dos connaître Les notons de consttuants physco-chmques, corps purs et mélanges Les grandeurs de composton du système

Plus en détail

Bac blanc de mathématiques

Bac blanc de mathématiques Termale st2s le mercred 09/03/2016 Durée : 2 heures Bac blac de mathématques Exercce 1 : 6 pots Le tableau c-dessous doe le ombre d aboemets au servce de téléphoe moble e Frace etre f 2001 et f 2009, exprmé

Plus en détail

On applique le théorème de Pythagore au triangle AIE est rectangle en I AI 2 IE 2 AE 2 IE IE 1 2

On applique le théorème de Pythagore au triangle AIE est rectangle en I AI 2 IE 2 AE 2 IE IE 1 2 Exercce Lba 6 4 pots O cosdère u solde ADECBF costtué de deux pyramdes detques ayat pour base commue le carré ABCD de cetre I. Ue représetato e perspectve de ce solde est doée e aexe (à redre avec la cope).

Plus en détail

M : Zribi. 4 ème Maths Chapitre 1. 1) Ensemble des nombres complexes : Activité 1:

M : Zribi. 4 ème Maths Chapitre 1. 1) Ensemble des nombres complexes : Activité 1: LSMarsa Elradh 1) Esemble des ombres complexes : Actvté 1: Résoudre das IN pus das Z l équato 5+x=1 ; résoudre das Z pus das Q l équato 3x=2 ; résoudre das Q pus das IR l équato : x²=2 Résoudre das IR

Plus en détail

MATERIEL UTILISE : CALCULATRICE AUTORISEE OUI NON

MATERIEL UTILISE : CALCULATRICE AUTORISEE OUI NON BAC BLANC MATIERE : MATHEMATIQUES OBLIGATOIRE CLASSE de : Termale S SALLE : Grade Permaece PROFESSEUR : Mle GUIHENEUF ATE : Vedred javer 6 HEURE ébut : 8 h HEURE f : h MATERIEL UTILISE : CALCULATRICE AUTORISEE

Plus en détail

La valeur acquise par un capital au bout d'une année est donc obtenue en multipliant ce capital par (1 + i). Par suite, le capital C1

La valeur acquise par un capital au bout d'une année est donc obtenue en multipliant ce capital par (1 + i). Par suite, le capital C1 LGL Cours de Mathématques 26 Exemples de sutes das le domae des faces 1) Itérêts composés O place 1. à térêts composés au taux de 4,5 % par a. Détermer le captal dspoble à la f de chaque aée et ce pedat

Plus en détail

LOI NORMALE ET LOIS DERIVEES

LOI NORMALE ET LOIS DERIVEES Prcpes et Méthodes de la Bostatstque Chaptre 5 LOI NORMALE ET LOIS DERIVEES A-LA LOI NORMALE Présetato La dstrbuto ormale, dte ecore de Laplace-Gauss, est pour des rasos qu apparaîtrot plus lo, la plus

Plus en détail

1-Généralités sur les polymères. Julien PINAUD IUT Nîmes - SGM

1-Généralités sur les polymères. Julien PINAUD IUT Nîmes - SGM 1-Gééraltés sur les polymères Jule PINAUD IUT Nîmes - SGM De la molécule au matérau TP chme orgaque (CH) Mérales Pétrole Naphta Charbo, Gaz aturel 90% Matères premères Végétales Bos (cellulose), Coto (cellulose),

Plus en détail

ÉVOLUTION D UN SYSTÈME RÉACTIONNEL

ÉVOLUTION D UN SYSTÈME RÉACTIONNEL ÉVOLUTON D UN SYSTÈE RÉACTONNEL -Évoluto et équlbre ) Affté chmque L affté chmque a été troute ar De Doer our reler la créato etroe ue à ue réacto chmque à la varato e so avacemet O cosère u système fermé

Plus en détail

5. Variables aléatoires simultanées

5. Variables aléatoires simultanées 5. Varables aléatores smultaées 5.1 Coule de varables aléatores Défto 1 Pour tout dce das 1, sot X ue varable aléatore. O dt que X X 1 X est ue varable aléatore de dmeso. Nous ous téresseros rcalemet aux

Plus en détail

Chap.4 Application du 2 e principe aux réactions chimiques Evolution et équilibre d un système chimique

Chap.4 Application du 2 e principe aux réactions chimiques Evolution et équilibre d un système chimique Chap.4 Applcaton du e prncpe aux réactons chmques Evoluton et équlbre d un système chmque 1. Entrope standard de réacton 1.1. (Rappels) e prncpe de la thermodynamque 1.. Défnton et méthodes de calcul de

Plus en détail

BTS BLANC Mai ; on pose A. en fonction de an. puis écrire an

BTS BLANC Mai ; on pose A. en fonction de an. puis écrire an BTS BLANC Ma 0 Epreuve : Mathématques Géérales et Applquées Flère : DA / ARLE Durée: heures NB : Chaque parte dot être tratée sur des copes dfféretes I- MATHEMATIQUES GENERALES Exercce a b Sot le Sot la

Plus en détail

CORRIGÉ ESSEC 2008 Scientifique

CORRIGÉ ESSEC 2008 Scientifique CORRIGÉ ESSEC 28 Scetfque Premère parte 1. a) O vérfe asémet que est be ue applcato de das (pour tout polyôme P, (P) est be u polyôme) et qu elle est léare ( (P,Q) 2, λ, (λp+q)=λ (P)+ (Q)). Doc : est u

Plus en détail

CHAPITRE VI. THÉORÈME DU CHANGEMENT DE VARIABLE. pour tout borélien B U. En particulier, on a λ (A) = µ ( φ 1 (A)) pour tout borélien A V, soit V U

CHAPITRE VI. THÉORÈME DU CHANGEMENT DE VARIABLE. pour tout borélien B U. En particulier, on a λ (A) = µ ( φ 1 (A)) pour tout borélien A V, soit V U CHAPITE I. THÉOÈME D CHANGEMENT DE AIABLE.. Itégrato par chagemet de varable... Itroducto. Soet, deux ouverts de et φ : u homéomorphsme de sur. Notos x (resp. y ) la varable de (resp. de ) et λ = dy la

Plus en détail

M ( ) n,p. Chapitre 15 Matrices et systèmes linéaires. I Généralités. Dans tout le chapitre K désigne le corps R ou C.

M ( ) n,p. Chapitre 15 Matrices et systèmes linéaires. I Généralités. Dans tout le chapitre K désigne le corps R ou C. PSI 1 hatre 15 Matrces et systèmes léares Das tout le chatre K désge le cors R ou I Gééraltés 1 Défto Défto : Ue matrce est u tableau d élémets de K coteat lges et coloes Notatos : U matrce A est otée

Plus en détail

Pondichéry Avril 2014 Série S Exercice.

Pondichéry Avril 2014 Série S Exercice. Podchéry Avrl 04 Sére S Exercce Le pla complexe est mu d u repère orthoormé ( O; uv, ) Pour tout eter aturel, o ote A le pot d affxe z déf par : O déft la sute ( ) z z 0 = et + = + z 4 4 r par r = z pour

Plus en détail

Séries de Fourier 12-1

Séries de Fourier 12-1 Séres de Fourer 1-1 Sommare 1. Applcato de classe C 1 par morceaux 1 1.1. Applcato de classe C 1 par morceaux 1 1.. Applcato -pérodque C 1 par mcx. 1 1.3. pérato sur les applcatos C 1 par mcx 1. Sére de

Plus en détail

Ift Chapitre 7. Introduction. aux valeurs propres et aux vecteurs propres

Ift Chapitre 7. Introduction. aux valeurs propres et aux vecteurs propres Ift 4 Chaptre 7 Itroducto au valeurs propres et au vecteurs propres Ift4 Chaptre 7 Défto : S A est ue matrce de, alors u vecteur o ul est dt vecteur propre de A s A est appelé valeur propre de A, et vecteur

Plus en détail

Devoir de contrôle n 1. 4 ème Maths 1 Radès. Répondre par Vrai au Faux aux questions propositions suivantes. Aucune justification n est demandée.

Devoir de contrôle n 1. 4 ème Maths 1 Radès. Répondre par Vrai au Faux aux questions propositions suivantes. Aucune justification n est demandée. Lycée Ib Khaldou Devor de cotrôle ème Maths Radès ( heure) Mr ABIDI Fard Mathématques Mercred 9 Novembre 0 Exercce : ( pots) Répodre par Vra au Faux aux questos propostos suvates Aucue justfcato est demadée

Plus en détail

Chapitre I : Thermochimie Application du Premier principe de la Thermodynamique à l étude de la réaction chimique

Chapitre I : Thermochimie Application du Premier principe de la Thermodynamique à l étude de la réaction chimique Chaptre I : Thermochme Applcaton du Premer prncpe de la Thermodynamque à l étude de la réacton chmque Plan : ********************** I- Descrpton des systèmes chmques : Défntons 2 1- Système 2 2- Varables

Plus en détail

I. Introduction. Les constantes totales de stabilité des complexes respectifs sont: Marina Iliescu, C. Podina et Cristina Mandravel

I. Introduction. Les constantes totales de stabilité des complexes respectifs sont: Marina Iliescu, C. Podina et Cristina Mandravel L ÉTUDE DE L ÉTAT IONIQUE RÉEL DE CERTAINS IONS ÉTALLIQUES DANS DES SOLUTIONS AQUEUSES TRÈS DILUÉES. I. DETERINATION DES CONSTANTES TOTALES DE STABILITE DANS LE CAS OU LES IONS ETALLIQUES FORENT UN SEUL

Plus en détail

= exportations du pays i en produit k

= exportations du pays i en produit k CHELE, Comptes harmosés sur les échages et l écoome modale LES INDICATEURS Les dcateurs reteus ot été choss e se fodat sur l'expérece acquse das les travaux du CEPII, et après avor cofroté les méthodes

Plus en détail

Chapitre : Équilibre général de Walras

Chapitre : Équilibre général de Walras Écoome et maagemet Lcece Mcroécoome 3 Aée 04-05 Chaptre : Équbre gééra de Waras Robert Jorda Agets de 'écoome : aucue fuece dvdueemet Système de prx : permettat de réaser des échages Codusat à u état réasabe

Plus en détail

N O M B R E S C O M P L E X E S.

N O M B R E S C O M P L E X E S. T le S 00/005 Ch9 Nombres complexes J TAUZIEDE N O M B R E S C O M P L E X E S I- L ENSEMBLE C DES NOMBRES COMPLEXES Ecrture algébrque des ombres complexes Comme o a motré l suffsace de l esemble Q par

Plus en détail

Equilibres chimiques et loi d action des masses

Equilibres chimiques et loi d action des masses Cnétque et thermodynamque chmques CHI305 Chaptre 8 Equlbres chmques et lo d acton des masses CHI305 Chaptre 9 : Equlbres chmques et lo d acton des masses I. Equlbres chmques II. Affnté chmque, monôme des

Plus en détail

arlesrcomplexesraurbacr2014r==corriges=z

arlesrcomplexesraurbacr2014r==corriges=z arlesrcomplexesraurbacr0r==corriges= Nouvelle-Calédoe ovembre 0 5 pots Proposto : Pour tout eter aturel : ( + ) = () VRAI! ( ) doc d où ( ) ( ) ( ) ( ) Sot (E) l équato ( )( + 8) = 0 où désge u ombre complexe

Plus en détail

Energie électrostatique

Energie électrostatique Eerge électrostatue. Eerge potetelle Cosdéros ue charge placée das u champ électrostatue E. E tout pot M elle est soumse à ue force f : f E S la charge se déplace de M vers u pot M vos, le traval de cette

Plus en détail

Améliorer la productivité

Améliorer la productivité Maurce Pllet Amélorer la productvté Déploemet dustrel du toléracemet ertel, 00 SBN : 978---54754- Commet calculer ue tolérace ertelle 75 Nous avos doc u toléracemet par tervalle sur les exgeces foctoelles

Plus en détail

Cours (Terminale) Probabilités (révisions 1 ère )

Cours (Terminale) Probabilités (révisions 1 ère ) Cours (Termale) Probabltés (révsos ère ) Quelques rappels et complémets sur les esembles Uo de deux esembles O appelle «uo de deux esembles E et F» l esemble oté E F dot les élémets sot costtués des élémets

Plus en détail

Diagrammes de phases

Diagrammes de phases Unversté du Mane Faculté des Scences Dagrammes de phases lqude solde /5 I Noton de phases. Dagrammes de phases C est l état sous lequel on trouvera un consttuant A ou un mélange de consttuants A+B. Pour

Plus en détail

Thermodynamique chimique Fabrice Brunet (ISTerre Grenoble 2012)

Thermodynamique chimique Fabrice Brunet (ISTerre Grenoble 2012) L3 ENS géologe Thermodynamque chmque Fabrce Brunet (ISTerre Grenoble 2012) Commenter la Fgure 1: Etat ntal : Monocrstal de CPx. Notons : Equlbre / cnétque / réversblté / équlbre local (dstance d équlbraton)

Plus en détail

RADIOPROTECTION CIRKUS. Sommaire

RADIOPROTECTION CIRKUS. Sommaire RADIOPROTECTION CIRKUS Documet techque Radoprotecto Crkus 89 D boulevard du Fer 74000 Aecy www.rpcrkus.org - cotact@rpcrkus.org Assocato lo 1901 créée le 9 mars 010 W91300355 - Eregstrée à la préfecture

Plus en détail

ε : force électromotrice induite instantanée ou en abrégé f.é.m induite instantanée

ε : force électromotrice induite instantanée ou en abrégé f.é.m induite instantanée Lo de l ducto électromagétque (Lo de faraday) Pla, résumé 1 1. Lo de Faraday = Flux du champ magétque : Φ = = cos ou Φ = : force électromotrce dute stataée ou e abrégé f.é.m dute stataée dφ : force électromotrce

Plus en détail

Semestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR

Semestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR Semestre : 4 Module : Méthodes Quattatves III Elémet : Mathématques Facères Esegat : Mme BENOMAR Elémets du cours Itérêts smples, précompte, escompte et compte courat Itérêts composés Autés Amortssemets

Plus en détail

( (p, q) IN 2 ) A p A q = A p+q ( (p, q) IN 2 ) (A p ) q = A pq ( k IN) (A ) k = (A k ) ( k IN) Dét (A k ) = (Dét A) k

( (p, q) IN 2 ) A p A q = A p+q ( (p, q) IN 2 ) (A p ) q = A pq ( k IN) (A ) k = (A k ) ( k IN) Dét (A k ) = (Dét A) k Algèbre Chaptre 6 Les matrces carrées Hypothèses : est u eter strctemet postf I est la -matrce uté I La trace d ue matrce carrée La trace d ue -matrce est la somme de ses termes dagoaux O ote la trace

Plus en détail

2. On présente ensuite une proposition : l'équiprobabilité à chaque étape entraîne l'équiprobabilité sur l'ensemble des résultats.

2. On présente ensuite une proposition : l'équiprobabilité à chaque étape entraîne l'équiprobabilité sur l'ensemble des résultats. rbre de déombremet et arbre de probablté Pla du documet. O présete tout d'abord la règle du produt pour les arbres de déombremet avec, e cas partculer, le cardal d'u produt cartése d'esembles fs.. O présete

Plus en détail

Conducteurs en équilibre électrostatique

Conducteurs en équilibre électrostatique oucteurs e équlbre électrostatque A. Déftos U coucteur est caractérsé par la présece e charges électrques mobles. e sot par exemple es électros as u métal. omme as tout matérau, e l absece acto extéreure

Plus en détail

Programmation linéaire en nombres entiers

Programmation linéaire en nombres entiers Programmato léare e ombres eters Itroducto Problème de programmato léare e ombres eters (P) M Suet à = = c a = b =,, m 0, eter =,, Eemple M z = Suet à, + 0 5 0 0, eter F(P) = domae réalsable de P Itroducto

Plus en détail

LE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE

LE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE LE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE. Exemple troductf (Les élèves qu coasset déà be le prcpe peuvet sauter ce paragraphe) Cosdéros la sute (u ), défe pour tout, par : u u u 0 0 Cette sute est défe

Plus en détail

EXERCICES CORRIGES. Partie 1 : Suites numériques = 4

EXERCICES CORRIGES. Partie 1 : Suites numériques = 4 EXERIES ORRIGES Parte : Sutes umérques Exercce : Ue sute arthmétque est telle que la somme de ses premers termes est égale à 8 et la somme de ses 6 premers termes est égale à 7 68. alculer le 5 ème terme

Plus en détail

Les nombres complexes

Les nombres complexes haptre 6 termale S Les ombres complexes 1 hstorque et créato : N Z ID Q R es esembles ot été costruts au fl de l hstore grâce à u même problème : certaes équatos ot des solutos das u esemble doé mas d

Plus en détail

Chapitre 4 : RÉGRESSION

Chapitre 4 : RÉGRESSION Chaptre 4 : RÉGRESSION 4. Régresso léare smple 4.. Équato de la régresso 4.. Estmato par les modres carrés 4..3 Coeffcet de détermato 4..4 Iférece sur les coeffcets 4..5 Prévso et aalyse des résdus Régresso

Plus en détail

THERMODYNAMIQUE CHIMIQUE

THERMODYNAMIQUE CHIMIQUE Unversté Chouab Doukkal Faculté des Scences El Jadda FILIÈRE: SMC4 THERMODYNAMIQUE CHIMIQUE Chaptre 5: Thermodynamque des mélanges gaz Pr. Jlal EL HAJRI Année Unverstare 2015-2016 jelhajr@yahoo.fr 1. Approxmatons:

Plus en détail

Divisibilité et congruences. Corrigés d exercices

Divisibilité et congruences. Corrigés d exercices Dvsblté et cogrueces Corrgés d exercces Les exercces du lvre corrgés das ce docuet sot les suvats : Page 445 : N 1, 5 Page 459 : N 45 Page 449 : N 10 Page 460 : N 51, 5, 55, 57 Page 451 : N 16 Page 461

Plus en détail

Chapitre I : L eau solvant

Chapitre I : L eau solvant Chme Plan (Clquer sur le ttre pour accéder au paragraphe) ********************** I- L EAU SOLVANT...2 I-1 Pouvor d hydrataton... 2 a- Forces de Van der Walls... 2 b- Forces répulsves... 3 c- Interactons

Plus en détail

EXERCICES DU CHAPITRE 25

EXERCICES DU CHAPITRE 25 EXECICES DU CHAPITE 5 Pla (Clquer sur le ttre pour aéder au paragraphe) ********************** EXECICES DU CHAPITE 5... 5.I. Équerre optque... 5.II. Trasmsso de la lumère par ue fbre optque... 5.III. Étude

Plus en détail

EVALUATION D ACTIFS. Rappels d analyse. I. Fonctions convexes et concaves ( ) ( ) ( ) ( ) () () ()

EVALUATION D ACTIFS. Rappels d analyse. I. Fonctions convexes et concaves ( ) ( ) ( ) ( ) () () () EVAUATIN D ACTIFS Esegat : Carole Gresse, Proesseur Tpe de cours : Esegemet théorque (30h) Rappels d aalse Ces rappels sot, pour la plupart, etrats de RGER Patrck, 99, es outls de la modélsato acère, PUF,

Plus en détail

Equlibre entre phases Introd. à la Thermodynamique Chimique Mélange et pression osmotique. Table des matières

Equlibre entre phases Introd. à la Thermodynamique Chimique Mélange et pression osmotique. Table des matières Physque Générale Equlbre entre phases Introd. à la Thermodynamque Chmque Mélange et presson osmotque TRAN Mnh Tâm Table des matères Equlbre entre phases 270 Equlbre entre phases................... 270

Plus en détail

G.P. Thermochimie 2013

G.P. Thermochimie 2013 THERMOCHIMIE Sommare 1)Introducton à la thermochme...3 a)deux moteurs H et S à la réacton chmque...3 b)cec revent à détermner Scréé...3 c)la modfcaton des lasons consttue le phénomène mportant...3 2)Les

Plus en détail

BTS C.G. 1996. B) Retour au problème concret: Le nombre d'appartements commercialisé est nécessairement un entier entre 2 et 20.

BTS C.G. 1996. B) Retour au problème concret: Le nombre d'appartements commercialisé est nécessairement un entier entre 2 et 20. BTS CG 996 Eercce : (0 pots) Ue agece mmoblère evsage de commercalser u programme de costructo d'appartemets Deu projets lu sot soums: Projet P : Le coût de producto de appartemets ( eter et 0 )est doé

Plus en détail

Chapitre III : Approche de la cinétique en réacteur ouvert I- LES DIFFERENTS TYPES DE REACTEURS Types d opération... 2

Chapitre III : Approche de la cinétique en réacteur ouvert I- LES DIFFERENTS TYPES DE REACTEURS Types d opération... 2 Cours V : Cnétque Chaptre III : Approche de la cnétque en réacteur ouvert Plan : ********************** I- LES DIFFERENTS TYPES DE REACTEURS...2 1- Types d opératon... 2 2- Types de réacteurs chmques...

Plus en détail

Limites de fonctions (1) Approche intuitive ; limites des fonctions de référence. 1 ère S. II. La fonction carrée. 1 ) Tableau de variation

Limites de fonctions (1) Approche intuitive ; limites des fonctions de référence. 1 ère S. II. La fonction carrée. 1 ) Tableau de variation ère S Lmtes de foctos () Approche tutve ; tes des foctos de référece II. La focto carrée ) Tableau de varato Das ce chaptre, o lasse provsoremet de côté les dérvées. I. Itroducto ) Rappel Déà vu : oto

Plus en détail

CORRECTION DU BAC 2007

CORRECTION DU BAC 2007 ORRTION U B 7 Trmal S mérqu du Nord rcc Sot (P l pla dot u équato st : + y z + = lors, d coordoés ( ; ;, st u vctur ormal d (P omm H st l projté orthogoal d sur (P, alors H t sot coléars Il st H = k H

Plus en détail

Doc cours : Potentiel chimique

Doc cours : Potentiel chimique doc 1 : Rappels de physique Fonctions d état U, H, S, F et G Doc cours : Potentiel chimique capacités calorifiques : Cv = U / T ) v Cp = H / T ) p 1 er principe : du = δw + δq où U : énergie interne (

Plus en détail

.Il existe dans C un nombre non réel, noté i, vérifiant i 1

.Il existe dans C un nombre non réel, noté i, vérifiant i 1 Esemble C des ombres complexes 4 ème mth HHmmoud Feth )Forme lgébrque d u ombre complexe : Il exste u esemble oté C, de ombres ppelés ombre complexe, tel que : C cotet IR ; C est mu d ue ddto et d ue multplcto

Plus en détail

CHAPITRE 2. Les carrés dans (Z/nZ) 2.1 Carrés et non carrés dans le corps Z/pZ

CHAPITRE 2. Les carrés dans (Z/nZ) 2.1 Carrés et non carrés dans le corps Z/pZ CHAPITRE Les carrés das (Z/Z Das ce chatre o s téresse à l esemble des carrés das le cors Z/Z, mas auss das certas aeaux Z/Z avec o remer O todut le symbole de Legedre qu caractérse les carrés O trodut

Plus en détail

Module 4 - Leçon 01 - Budget des ventes 1. Introduction - Recherche de la tendance générale

Module 4 - Leçon 01 - Budget des ventes 1. Introduction - Recherche de la tendance générale Cotrôle de gesto Budget des vetes Module 4 - Leço - Budget des vetes Itroducto - Recherche de la tedace géérale - Itroducto Le budget des vetes est le premer budget opératoel à établr. Il est cosdéré comme

Plus en détail

STATISTIQUES. La taille moyenne d un jeune enfant est donnée, en fonction de son âge (en mois), dans le tableau suivant :

STATISTIQUES. La taille moyenne d un jeune enfant est donnée, en fonction de son âge (en mois), dans le tableau suivant : STATISTIQUES Cours Termale ES O observe que, das certas cas, l semble ester u le etre deu caractères statstques quattatfs (deu varables) sur ue populato ; par eemple, etre le pods et la talle d u ouveau-é,

Plus en détail

ESPACES VECTORIELS FAMILLES DE VECTEURS

ESPACES VECTORIELS FAMILLES DE VECTEURS ESPACES VECTORIELS FAMILLES DE VECTEURS A. ESPACES VECTORIELS 1) Défto O aelle esace vectorel sr o esace vectorel o esace vectorel réel tot esemble E m : 1) D e lo de comosto tere, aelée addto et otée

Plus en détail

Espaces probabilisés.

Espaces probabilisés. Espaces probablsés Chaptre 6 : cours complet Itroducto Défto : Défto 2 : Défto 3 : uvers évèemet aléatore évèemets mpossbles, certas, compatbles 2 Espaces probablsés fs Défto 2 : Défto 22 : Théorème 2

Plus en détail

État et évolution d un système chimique

État et évolution d un système chimique Chaptre 1 État et évoluton d un système chmque Les travaux de recherche des deux mathématcens et chmstes norvégens Cato Guldberg et Peter Waage ont perms de concler les approches cnétque et thermodynamque

Plus en détail

Serie statistique double

Serie statistique double Sere statstque double Dstrbutos margales Actvté U relevé statstque des talles (e cm) et des pods Y (e kg) d u échatllo de 00 élèves a perms de costrure le tableau suvat : Y [0, 5[ [5, 50[ [50, 55[ [55,

Plus en détail