1. Domaine UV-visible, lumière, couleurs

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "1. Domaine UV-visible, lumière, couleurs"

Transcription

1 224 Chaptre XI Spectroscope électronque 1. Domane UV-vsble, lumère, couleurs 1.1. Domane spectral Rappelons que le domane usuel de la spectroscope électronque, c est à dre utlsé en routne dans des laboratores de chme, s étend du proche IR au proche UV, en englobant le vsble. Proche IR 1000 nm ( cm -1 ) Rouge Orangé Vert Bleu Volet Proche UV 700 nm 620 nm 530 nm 470 nm 420 nm nm

2 225 Dans le vsble et le proche IR, l optque et les cuves contenant l échantllon peuvent être en verre ordnare, vore en polystyrène pour ces dernères. En revanche, dans l UV, seul le verre de slce pure est susamment transparent. Dans l UV lontan, à partr de 200 nm, le doxygène absorbe, et l on peut enregstrer des spectres jusqu à 180 nm envron à condton de se placer en atmosphère de dazote pur. Au-delà, l aut opérer sous presson rédute et on parle de la régon «UV du vde» Percepton des couleurs Couleurs résultant d absorptons sélectves La couleur d un objet éclaré en lumère blanche correspond aux radatons qu l n absorbe pas et qu l transmet, quand l est transparent, ou qu l duse, quand l est opaque. Fgure 1. Couleurs ondamentales et complémentares en absorpton Rappelons que, les tros couleurs ondamentales étant le bleu, le jaune et le rouge 1, le mélange de deux d entre elles est la complémentare de la trosème (Fgure 1). Ans le bleu est complémentare de l orangé ( = rouge + jaune) etc. Ce sont les règles applquées en penture, où les absorptons des pgments et colorants se cumulent par mélange. En mélangeant une ondamentale et son complémentare on absorbe pratquement tout le spectre vsble et on obtent un grs plus ou mons oncé. 1 Ou plus exactement, le cyan, le jaune et le magenta.

3 226 La Fg. 2 montre le spectre de quelques ltres de couleur pour photographe, ce qu permet de vérer qu une substance colorée absorbe prncpalement dans la régon de la couleur complémentare. Volet Bleu Vert Jaune Rouge Fg. 2. Spectres d absorpton de quelques ltres colorés Couleurs résultant d addton de lumères Fgure 3. Couleurs ondamentales et complémentares en addton Le problème est alors de savor quelle couleur est perçue lors de la superposton de asceaux lumneux de dverses couleurs. Les couleurs ondamentales sont, cette os, le rouge, le vert et

4 227 le bleu, dont la superposton donne la lumère blanche. Ces résultats s nterprètent en consdérant le mécansme physologque de la percepton des couleurs à l ade des pgments des cônes de la rétne. Leurs spectres d absorpton, présentée dans la gure 4, ont leur maxmum d absorpton dans le bleu, le vert et le rouge. Fgure 4. Absorpton des pgments rétnens. On peut constater, par exemple que la percepton du jaune correspond à l absorpton smultanée des pgments rouge et vert Intermède poétque : cel bleu et solel couchant L atmosphère est essentellement consttuée de molécules (O 2 et N 2 ) ncolores (n absorbant pas dans le vsble), avec des gouttelettes et des pettes partcules, qu dusent une parte de la lumère, c est-à-dre absorbent et réémettent mmédatement des photons sans être portées dans un état excté statonnare. La probablté de ce phénomène vare comme la pussance quatrème de la réquence et un calcul smple montre qu l est envron 4 os plus probable pour le bleu que pour le rouge. L atmosphère duse donc, en semblant l émettre, plus de lumère bleue que de lumère rouge. La lumère transmse drectement par le solel s est donc au contrare «rouge». Ce rougssement est d autant plus marqué que l épasseur de gaz traversée dans l atmosphère est mportante, c est-à-dre au moment du coucher (... ou du lever mas, en ce qu nous concerne, plus souvent le coucher).

5 228 Coucher de solel à Paros 1.4. Energe photonque et transtons moléculares Comme nous l avons sgnalé dans l ntroducton à la spectroscope (IX.1), les photons de ce domane mettent en jeu des énerges de l ordre de la centane de kj mol -1, d envron 600 kj mol -1 pour 200 nm à 150 kj mol -1 pour 800 nm. Ces énerges sont susceptbles de provoquer des transtons électronques entre OM de la couche de valence. Elles sont nsusantes pour l exctaton les électrons de «cœur» c est-à-dre des couches atomques nternes (ex. 1s du carbone) qu requert l énerge des rayons X. 2. Spectres atomques 2.1. Condtons d observaton On parle généralement de spectres d émsson atomques, plus rarement de leurs spectres d absorpton. Ces derners sont en eet dcles à observer car on dspose rarement d un échantllon d atomes tels que, O, Cl etc. en concentraton susante, ces atomes ayant évdemment tendance à se recombner très rapdement en molécules datomques. Seuls des atomes stables (gaz rares) ou certans métaux vaporsés (sodum, mercure ) peuvent ournr asément des spectres d absorpton.

6 229 Les spectres d émsson sont obtenus à la sute d un apport mportant d énerge. On sat par exemple qu une orte élévaton de température, rend un solde lumnescent : on dt d alleurs «chauer au rouge», «au blanc». Une «étncelle» ou «décharge électrque» dans un gaz, soumet l échantllon à un champ électrque ntense. Dans ce cas, les molécules sont onsées et dssocées en atomes, ons atomques et électrons. Ces derners tendent à se recombner donnant des atomes neutres, d abord exctés, pus se désexctant graduellement de nveau en nveau en émettant des photons, ce qu permet d observer l ensemble des transtons atomques, dans la mesure où elles sont permses Spectre d émsson atomque : exemple du sodum L = ±1 S = 0 Fg. 5 Dagramme énergétque et transtons permses de l atome de sodum. La gure 5 montre les états exctés successs de l atome de sodum, l état ondamental de conguraton 3s 1 étant un doublet 2 S 1/2. Tous ces états monoexctés sont d alleurs des doublets. Ces dagrammes sont habtuellement présentés en mettant sur une même colonne les états de mêmes moments cnétques L et J. Les transtons obéssent aux règles de sélecton suvantes valables pour les atomes «légers» présentant le couplage LS (c. chaptre III.3.2) :

7 230 S = 0 L = 0, ± 1 ( L = ± 1 pour un atome à un électron) J = 0, ± 1 sau J = 0 J = 0 Le sodum et les alcalns sont assmlables à des atomes à un électron (un électron «act»). Ces règles s établssent en étudant les cas de nullté du moment de transton. r M = Φ µˆr Φ Nous ne tenterons pas de les établr dans le cas général, mas l est acle d en juster certans aspects mportants. () Transtons avec changement de multplcté de spn Les onctons Φ du moment de transton sont les onctons électronques totales que l on peut écrre sous la orme d un produt d une oncton Ψ des coordonnées d espace et d une oncton de spn σ. Or, l opérateur assocé à µ ne content que les varable d espace, d où : r r M = Ψ σ ˆ r µ Ψ σ = Ψ ˆ µ Ψ σ σ Dans le cas de l atome d hydrogène où un seul électron (1) est présent, σ ne peut être que α (spn ½) ou β (spn -½). Ces onctons étant orthogonales, le deuxème bracket est nul s l électron change de spn. Dans le cas de deux électrons (1) et (2), nous avons établ (III 4.1) les onctons de spn sngulet et trplet assocées aux dverses conguratons électronques. Il est acle de montrer que les tros onctons de spn de l état trplet sont orthogonales à la oncton de spn sngulet 1 2 [ (1) β (2) β (1) α(2) ] α. Par exemple avec la oncton trplet α(1)α(2) : α(1) β (2) β (1) α(2) α(1) α(2) En regroupant les varables = α(1) α(1) β (2) α(2) = α(1) β (2) α(1) α(2) β (1) α(1) α(2) α(2) = 0 β (1) α(2) α(1) α(2) () Transtons dans l atome d hydrogène Dans cet atome qu ne comporte qu un électron et un noyau à la dstance r, le moment dpolare a pour expresson smple

8 231 r µ = e r Les transtons permses sont donc telles que r r M e Ψ ˆ Ψ 0 = Sot, avec la notaton classque Ψ r Ψ dv 0 S la quantté à ntégrer est antsymétrque par rapport à un des éléments de symétre du système, l ntégrale est nulle. Le tratement exhaust de ce problème nécesste la recherche les RI du produt de onctons d onde Ψ.Ψ dans le groupe de symétre de la sphère (K h ), ce qu est rendu assez complexe par la dégénérescence des orbtales p, d,, etc. (c. chaptre V. 3.6.) r -r Fg. 6. Symétre de r et des orbtales s, p, d par rapport au centre de symétre de l atome. Les éléments symétrques sont en bleu, les éléments antsymétrques en rouge. On peut cependant remarquer (Fg. 6) que, par rapport au centre de symétre de l atome, le vecteur r est antsymétrque, tands les produts s.s, p.p, d.d etc. sont symétrques, d où l nterdcton des transtons s s, p p etc. ( l = 0). De même, le produt s.d est symétrque, d où l nterdcton de transtons s d ( l = 2). 3. Transtons électronques moléculares : exemple du méthanal 3.1. Nomenclature des états et transtons électronques des molécules Nous llustrerons cette nomenclature à partr du dagramme orbtalare du méthanal (Fg. 7) de symétre C 2v. Selon la méthode des ragments, nous consdérons cette molécule comme résultant de l nteracton du carbène C 2 et d un atome d oxygène. Ce derner présente une hybrdaton s + p z, ces deux AO étant de même symétre a 1, les autres orbtales p étant b 1 et b 2 respectvement. Le groupement C 2 présente, outre des orbtales σ et σ* que nous

9 232 consdérons comme peu perturbées, des orbtales non lantes : l hybrde a 1 se recouvre ortement avec son homologue de l oxygène pour ormer la lason σ de CO ; l orbtale p x de symétre b 1 orme avec son homologue de l oxygène la lason π. L autre hybrde s + p z de l oxygène qu «ponte» en drecton opposée du C 2 reste quas non lante (n sp ) et se stue au-dessous de l orbtale π. De même l orbtale p y de l oxygène ournt l orbtale quas non lante n y, stuée entre les OM π et π*. C C O O σ b 1 σ π y x z C π O b 1 a 1 n y π n sp b 1 a 1 b2 n y C π C O b 2 b 1 σ σ a 1 C O n sp a 1 Fg. 7. Dagramme orbtalare du méthanal La nomenclature des états ondamental et électronquement exctés d une telle molécule est ondée sur la symétre de ces états. Chaque état a pour symétre (utlsant une majuscule A, B, E, T) le produt des symétres des orbtales (utlsant une mnuscule a, b, e, t) occupées par chaque électron. L état ondamental consttué c d OM doublement occupées est A 1 ; on le note 1A 1 an de le dstnguer d éventuels états supéreurs de même symétre. L état de conguraton (...) π 2 n 1 y π* 1 a pour symétre (a 1 )b 2 1 b 2 b 1 = A 2, dénommé 1A 2 ; celu de conguraton (...) π 1 n 2 y π* 1, de symétre A 1 est dénommé 2A 1, etc. En at cette nomenclature de spectroscopstes est peu employée par les chmstes qu préèrent ndquer le type des deux orbtales mplquées dans la transton. On parlera alors d état ondamental, d états exctés nπ* et ππ* respectvement. La transton elle-même est ndquée par le type des orbtales «de départ» et «d arrvée» : n π*, π π*.

10 Spectre d absorpton du méthanal Les tros transtons de plus basse énerge et les λ max correspondants du méthanal sont les suvants : n y π* (1A 1A 2 ) 270 nm π π* (1A 1 2A 1 ) 185 nm n y σ* 150 nm Seules les deux premères sont donc observables dans le proche UV. Les règles de sélecton s obtennent en étudant le moment de transton r M = Φ µˆr Φ Comme au 2.2. en séparant les onctons d espace et de spn r r M = Ψ σ ˆ r µ Ψ σ = Ψ ˆ µ Ψ σ σ et de même le second bracket est nul s, l état ondamental étant sngulet, l état excté est trplet. Ce résultat est général : seules sont permses les transtons sans changement de spn. Le premer bracket est décomposé en ses tros projectons sur les axes cartésens P P P x y z = = = Ψ µ Ψ Ψ µ x y Ψ µ Ψ z Ψ Pour que la transton sot permse, l aut que l une au mons de ces composantes sot non nulle, et donc que l une au mons des tros onctons à ntégrer sot totalement symétrque, en l occurrence de symétre A 1. On peut remarquer que la symétre du produt des états Ψ Ψ est la même que celle du produt des orbtales moléculares de départ φ et d arrvée φ de l électron ayant eectué la transton. En eet, on a, dans le cas d un système à couches complètes dans l état ondamental : Ψ = ( ) 2 2. φ Ψ = (.) 2. φ 1 1 φ Ψ est toujours symétrque et Ψ a la symétre du produt φ φ. Le résultat est d alleurs le même pour un système à couche ncomplète, tel qu un radcal, à l état ondamental : Ψ = ( ) 2 1. φ Ψ = (.) 2 1.φ

11 234 () Transton n y π* L état ntal, ondamental est A 1 et l état nal A 2. Le produt Ψ Ψ est donc A 2. Nous avons dt (IX.1) que les composantes de µ ont la même symétre que la coordonnée x, y ou z correspondante, c est-à-dre B 1, B 2 et A 1 respectvement dans le groupe C 2v. Dans ce cas aucune des onctons à ntégrer n est totalement symétrque. La transton est nterdte. () Transton π π* Cette os l état ntal et nal sont de symétre A 1 et leur produt A 1. La composante P z est non nulle pusque z est de symétre A 1. La transton est permse Transtons «permses» et «nterdtes» log ε entèrement perms perms partellement perms nterdt Fgure 8. Ordre de grandeur des ε de transtons permses et nterdtes En at, les transtons nterdtes par symétre sont en général observables pour la rason, entre autres, que la molécule en se déormant par vbraton s écarte souvent légèrement de la symétre de la poston d équlbre des noyaux. En pratque (Fgure 8) une transton nterdte présente un ε max néreur à 100, alors que celu d une transton permse est le l ordre de Les résultats () et () du 3.2. sont généraux pour les transtons n π* et π π*, même pour des molécules de symétre dérente ou sans élément de symétre.

12 235 Les transtons nterdtes par le spn ne sont généralement pas observées dans les molécules organques avec les apparellages standard. Leur ε est très néreur à 1, souvent de l ordre de Absorpton des molécules organques 4.1. Molécules non conjuguées Le dagramme orbtalare du méthanal est représentat de l ensemble des molécules organques en l absence de conjugason. On rencontre en général les nveaux orbtalares, lorsque les OM correspondantes sont présentes, dans l ordre d énerge de la Fg. 8. σ π n π σ Fg. 8. Ordre de grandeur du λ max d absorpton des dverses transtons dans les molécules non conjuguées La transton de plus basse énerge correspond à la promoton d'un électron de la plus haute orbtale occupée (O) à la plus basse orbtale vacante (BV). Cette transton est donc habtuellement : σ σ pour les molécules ne comportant que ce type d'om (hydrocarbures saturés) n σ pour les molécules saturées comportant des pares électronques "lbres" (alcools, amnes dérvés halogénés...) π π pour les molécules nsaturées sans "pare lbre" (alcènes, alcynes, aromatques) n π pour les molécules nsaturées avec "pare lbre" (aldéhydes et cétones...). Ans, les alcanes, qu ne comportent que des nveaux σ et σ* n absorbent que dans l UV lontan :

13 236 Méthane Ethane Cyclopropane 125 nm 135 nm 190 nm Les molécules saturées comportant un hétéroatome (eau, alcools, éthers, dérvés halogénés, amnes, thols etc.) présentent des transtons n σ* à plus basse énerge, mas encore nettement en dehors du proche UV. Les dérvés odés ont excepton à cause de la présence d une pare lbre de l ode d énerge élevée (able énerge d onsaton) et d une BV de basse énerge (orbtale σ* de C-I, c. IX.4.2., g 9). C 3 Cl 173 nm C 3 O 183 nm C 3 N nm C 3 I 258 nm L éthylène lu-même absorbe à 165 nm. Les alcènes présentent une transton ntense π π*, avec un λ max vers selon leur substtuton, à la lmte du proche UV, mas avec une «queue de bande» empétant dans ce domane. Les dérvés carbonylés ont une bande n π* dans le proche UV, de 270 à 300 nm pour les aldéhydes et les cétones de 205 à 230 nm pour les esters, acdes, anhydrdes. Ans, les hydrocarbures (hexane, cyclohexane), l éthanol, l eau et les éthers sont des solvants usuels en UV, alors que les cétones et les alcènes ne peuvent être utlsés Inluence de la conjugason ydrocarbures conjugués lnéares. La transton de plus basse énerge d une molécule at passer un électron de la O à la BV. Le calcul des nveaux π par la méthode de ückel dans la sére éthylène-butadène-hexatrène (Fg. 9) montre que conjugason rapproche la O et la BV : le butadène a un λ max dans le proche UV et l absorpton π π* se déplace vers le vsble quand la conjugason s étend.

14 237 Les hydrocarbures conjugués appartennent au groupe C 2h dans leur conormaton la plus stable. Comme le butadène (c. VII. 3.2) ls possèdent des OM de symétres alternatvement a u -b g. Pour l exctaton de plus basse énerge, O BV, le produt Ψ Ψ est donc a u b g = b u. Les coordonnées x et y sont de même symétre et la transton est permse et ntense (ε = ). BV α β α β α β 165 nm 214 nm 253 nm O α + β α β α β Fg. 9. Eet de la conjugason sur l absorpton π π* des hydrocarbures. Les hydrocarbures lnéares conjugués commencent à absorber dans le vsble avec 7 doubles lasons conjuguées. Le β-carotène, de couleur rouge-orangé a son maxmum d absorpton à 452 nm (ε = 15, ). β-carotène On constate un eet smlare quant aux transtons π π* des cétones conjuguées.

15 ydrocarbures aromatques Le benzène (groupe D 6h ) présente tros bandes π π* à 255, 215 et 180 nm. Leur orgne ne peut être comprse avec un modèle d électrons sans nteractons comme dans la méthode de ückel. Fgure 10. Orbtales π et états électronques de plus basse énerge du benzène En eet, d après les OM calculées selon cette méthode, on s attend à l exstence de quatre transtons de même énerge d un électron de π 2 ou π 3 vers un nveau π 4 ou π 5. Mas en rason des nteractons électronques, ces 4 états exctés voent leur dégénérescence levée en tros nveaux B 2u, B 1u et E 1u. Seule, la premère transton A 1g B 2u est observée dans l UV proche, nterdte par symétre (256 nm avec ε = 200). L extenson de la conjugason se tradut auss chez les aromatques polycyclques par un glssement de l absorpton vers le vsble. Ans, le naphtalène, et l anthracène sont, comme le benzène, ncolores ; le naphtacène est jaune-orangé et le pentacène est bleu.

16 239 Une corrélaton partculèrement spectaculare entre la structure et la couleur se rencontre dans les deux varétés allotropques du carbone, damant et graphte. Le damant ne comporte que des lasons σ et l est ncolore. Le graphte est consttué de plans polycyclques aromatques ndéns qu absorbent l ensemble du vsble, et l est donc nor. Fgure 11. Structures du damant (à gauche) et du graphte (à drote) Les ndcateurs colorés présentent souvent une conjugason dérente selon p. Par exemple, le vert malachte est en mleu acde un carbocaton de couleur verte dont la conjugason s étend à la molécule entère, alors qu en mleu basque le centre catonque devent un carbone tétravalent qu nterrompt la conjugason des tros ragments aromatques en donnant une molécule ncolore. C O - + C O (Me) 2 N N(Me) 2 (Me) 2 N N(Me) Termnologe : eets structuraux sur l absorpton Les termes suvants sont souvent employés lors de la dscusson d eets structuraux sur l absorpton d une molécule. On appelle chromophore (de χρωµα, couleur et φορειν, porter) le groupement nsaturé éventuellement conjugué responsable de l absorpton.

17 240 On appelle auxochrome (de αυξειν, croître) un substtuant qu mode l absorpton du chromophore, sans présenter, à l état solé, d absorpton dans cette régon. Ans l azobenzène, dont le chromophore est consttué par la molécule conjuguée entère, est ncolore (315 nm). Avec un N 2, c est le jaune d anlne. Le doublet de l azote partcpe en at à la conjugason et augmente l énerge de la O. N N N N N 2 Azobenzène Jaune d'anlne On dt qu l y a un eet bathochrome (de βαθυς, proond) lorsque l absorpton est déplacée vers les grandes longueurs d onde, un eet hypsochrome (de υψουν, élever) dans le cas contrare. Enn un eet hyperchrome augmente ε, un eet hypochrome le dmnue Aspect des spectres : raes, bandes et structure ne Les atomes gazeux donnent des sgnaux d absorpton ou d émsson très ns, des spectres de raes. En eet, leurs nveaux d énerge sont très ben déns car ces transtons électronques ne peuvent s accompagner de varaton d énerge de rotaton ou vbraton. Les raes ont cependant une largeur non nulle. Il exste un premer acteur d élargssement provenant de la relaton d ncerttude lant la durée de ve t d un état et son énerge E: E. t h Les états exctés ont une durée de ve de l ordre de 10-9 s, d où une certane varablté de l énerge de la transton. Mas l exste des causes plus mportantes d élargssement des raes, comme l eet Doppler provoqué par la dstrbuton de vtesses des atomes dans un gaz, et qu provoque des varatons de la longueur d onde lumneuse émse ou absorbée. Les molécules présentent des sgnaux beaucoup plus larges, des bandes, surtout en soluton. D une part, la transton électronque s accompagne de transtons vbratonnelle et rotatonnelles (Fg. 12). Une structure ne vbratonnelle apparaît en phase gazeuse et paros en soluton, due à des transtons du nveau vbratonnel ondamental (v = 0) du nveau

18 241 électronque ondamental vers dvers nveaux vbratonnels (v = 0, 1, 2 etc.) du nveau électronque excté. Il n y pas pour ces transtons vbratonnelles de règles de sélecton très strctes car, à l état électronque excté, les constantes de orces sont dérentes et les onctons propres de vbraton sont dérentes de celle de l état ondamental v' = 0 v = 0 gaz soluton Fg. 12. Structure ne vbratonnelle des spectres d absorpton électronque et eet du solvant. Cette structure ne vbratonnelle elle-même dsparaît souvent en soluton car les molécules sont alors solvatées avec des énerges varables (Fg. 12). La transton s eectue alors entre un état ondamental et un état excté d énerges comprses dans un certan domane. 5. Evoluton des états exctés, lumnescence Le Fg. 13, connue sous le nom de dagramme de Jablonsky, résume les processus photophysques monomoléculares susceptbles d ntervenr par exctaton photonque. La molécule est ntalement supposée dans un état ondamental sngulet S 0, au nveau vbratonnel ondamental, v = 0. L absorpton d un photon la porte à un nveau excté sngulet supéreur, S 1, S 2 etc. (s pluseurs bandes apparassent sur le spectre) et dvers nveaux vbratonnels de ces états. Ce phénomène est très rapde ( s). La durée de ve des états électronque supéreurs (S 2 etc.) et de nveaux vbratonnels supéreurs est très brève ( s) et le système revent donc, avant toute autre évoluton, par dsspaton d énerge

19 242 mécanque (transton non radatve) au nveau S 0, v = 0, avec une durée de ve dans cet état de l ordre de la ns. Ensute, pluseurs processus peuvent entrer en compétton. Absorpton (a) a S 2 Fluorescence () Phosphorescence (p) Désactvaton non radatve S 1 T 1 A I ém a a p a p Vbrat. λ S 0 Fg. 13. Dgramme de Jablonsky : absorpton et évoluton des états électronques exctés. Postons relatves des spectres d absorpton, de luorescence et de phosphorescence. () Une désactvaton non radatve ntervent, ramenant la molécule à l état ondamental. () Il y a émsson de photons ramenant la molécule au nveau S 0 dans un état vbratonnel excté ou ondamental : c est la luorescence. On vot que la luorescence se produt à une longueur d onde supéreure, ou égale seulement pour la transton v = 0 v = 0. Dans un spectre de luorescence, on porte en ordonnée l ntensté émse I ém en oncton de la longueur d onde d émsson. () Ben que le passage sngulet-trplet sot nterdt, l peut ntervenr avec une certane ecacté entre les nveaux S 1 et T 1 en rason de leur proxmté énergétque. Il peut être auss avorsé par la présence d atomes lourds (Br, I) qu avorsent le couplage spn-orbte et «mélangent» les états sngulet et trplet. Le nveau T 1 est néreur au nveau S 1 (c. III.4.2). Cet état ne pouvant évoluer que vers l état S 0 selon un processus trplet sngulet nterdt, l une durée de ve relatvement longue, typquement de l ordre de la ms, mas pouvant aller jusqu à pluseurs mnutes.

20 243 (v) L état T 1 peut se désactver de açon non radatve ou émettre de la lumère : c est la phosphorescence. L émsson de phosphorescence est encore décalée vers les grandes longueurs d onde par rapport à la luorescence Autres processus d évoluton des états exctés Des processus photophysques bmoléculares peuvent auss ntervenr, par exemple le transert d énerge d une molécule exctée, le donneur à une molécule réceptrce, l accepteur : D* + A A* + D Du pont de vue du donneur, l s agt d une nhbton ou désactvaton, du pont de vue de l accepteur, l s agt d une photosensblsaton. Les accélérateurs de bronzage sont des sensblsateurs. En outre des processus photochmques peuvent se produre, à partr d états sngulets S 1 ou trplets T 1. Dans les états exctés, un électron va en général occuper un OM antlante ce qu provoque l aablssement ou la rupture de certanes lasons. Le dchlore, qu absorbe dans le vsble (l est vert) se dssoce en atomes susceptbles d amorcer des réactons en chaîne, telles que la chloraton des alcanes. Les dérvés éthylénque exctés à l état ππ* ont alors un ndce de lason π qu est nul : l y a lbre rotaton autour de la lason CC d où des somérsatons cs-trans Chmlumnescence A côté de la luorescence et de la phosphorescence, un autre phénomène d émsson de lumère est la chmlumnescence. C est alors une réacton chmque qu ournt l énerge nécessare pour porter une molécule dans un état électronque excté d où elle pourra émettre de la lumère. Un exemple classque est celu du doxétane, molécule de haute énerge susceptble de se dssocer en donnant deux molécules de cétones dont une à l état excté (Fg. 14).

21 244 O O O O * hν O O Fg. 14. Schéma de décomposton avec chmlumnescence d un doxétane C est à une molécule apparentée que les lucoles et autres vers lusants dovent un système de rencontres d une ecacté reconnue.

SPECTROSCOPIE D ABSORPTION DANS L UV- VISIBLE

SPECTROSCOPIE D ABSORPTION DANS L UV- VISIBLE 18 CHAPITRE III SPECTROSCOPIE D ABSORPTION DANS L UV- VISIBLE La spectroscopie d absorption dans l UV et le visible est une méthode très commune dans les laboratoires. Elle est basée sur la propriété des

Plus en détail

Les jeunes économistes

Les jeunes économistes Chaptre1 : les ntérêts smples 1. défnton et calcul pratque : Défnton : Dans le cas de l ntérêt smple, le captal reste nvarable pendant toute la durée du prêt. L emprunteur dot verser, à la fn de chaque

Plus en détail

Exercices d Électrocinétique

Exercices d Électrocinétique ercces d Électrocnétque Intensté et densté de courant -1.1 Vtesse des porteurs de charges : On dssout une masse m = 20g de chlorure de sodum NaCl dans un bac électrolytque de longueur l = 20cm et de secton

Plus en détail

Fiche n 7 : Vérification du débit et de la vitesse par la méthode de traçage

Fiche n 7 : Vérification du débit et de la vitesse par la méthode de traçage Fche n 7 : Vérfcaton du débt et de la vtesse par la méthode de traçage 1. PRINCIPE La méthode de traçage permet de calculer le débt d un écoulement ndépendamment des mesurages de hauteur et de vtesse.

Plus en détail

Montage émetteur commun

Montage émetteur commun tour au menu ontage émetteur commun Polarsaton d un transstor. ôle de la polarsaton La polarsaton a pour rôle de placer le pont de fonctonnement du transstor dans une zone où ses caractérstques sont lnéares.

Plus en détail

Remboursement d un emprunt par annuités constantes

Remboursement d un emprunt par annuités constantes Sére STG Journées de formaton Janver 2006 Remboursement d un emprunt par annutés constantes Le prncpe Utlsaton du tableur Un emprunteur s adresse à un prêteur pour obtenr une somme d argent (la dette)

Plus en détail

Mesure avec une règle

Mesure avec une règle Mesure avec une règle par Matheu ROUAUD Professeur de Scences Physques en prépa, Dplômé en Physque Théorque. Lycée Alan-Fourner 8000 Bourges ecrre@ncerttudes.fr RÉSUMÉ La mesure d'une grandeur par un système

Plus en détail

Partie Observer : Ondes et matière CHAP 04-ACT/DOC Analyse spectrale : Spectroscopies IR et RMN

Partie Observer : Ondes et matière CHAP 04-ACT/DOC Analyse spectrale : Spectroscopies IR et RMN Partie Observer : Ondes et matière CHAP 04-ACT/DOC Analyse spectrale : Spectroscopies IR et RMN Objectifs : Exploiter un spectre infrarouge pour déterminer des groupes caractéristiques Relier un spectre

Plus en détail

Calculer le coût amorti d une obligation sur chaque exercice et présenter les écritures dans les comptes individuels de la société Plumeria.

Calculer le coût amorti d une obligation sur chaque exercice et présenter les écritures dans les comptes individuels de la société Plumeria. 1 CAS nédt d applcaton sur les normes IAS/IFRS Coût amort sur oblgatons à taux varable ou révsable La socété Plumera présente ses comptes annuels dans le référentel IFRS. Elle détent dans son portefeulle

Plus en détail

Assurance maladie et aléa de moralité ex-ante : L incidence de l hétérogénéité de la perte sanitaire

Assurance maladie et aléa de moralité ex-ante : L incidence de l hétérogénéité de la perte sanitaire Assurance malade et aléa de moralté ex-ante : L ncdence de l hétérogénété de la perte santare Davd Alary 1 et Franck Ben 2 Cet artcle examne l ncdence de l hétérogénété de la perte santare sur les contrats

Plus en détail

Généralités sur les fonctions 1ES

Généralités sur les fonctions 1ES Généraltés sur les fonctons ES GENERALITES SUR LES FNCTINS I. RAPPELS a. Vocabulare Défnton Une foncton est un procédé qu permet d assocer à un nombre x appartenant à un ensemble D un nombre y n note :

Plus en détail

Chapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices :

Chapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices : Chapitre 02 La lumière des étoiles. I- Lumière monochromatique et lumière polychromatique. )- Expérience de Newton (642 727). 2)- Expérience avec la lumière émise par un Laser. 3)- Radiation et longueur

Plus en détail

Chapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique

Chapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique Spécale PSI - Cours "Electromagnétsme" 1 Inducton électromagnétque Chaptre IV : Inductance propre, nductance mutuelle. Energe électromagnétque Objectfs: Coecents d nductance propre L et mutuelle M Blan

Plus en détail

Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2

Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2 Exo7 Nombres complexes Vdéo parte. Les nombres complexes, défntons et opératons Vdéo parte. Racnes carrées, équaton du second degré Vdéo parte 3. Argument et trgonométre Vdéo parte 4. Nombres complexes

Plus en détail

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE. MEMOIRE Présentée à

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE. MEMOIRE Présentée à REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE MEMOIRE Présentée à L Unversté de Batna Faculté des Scences Département de Physque

Plus en détail

STATISTIQUE AVEC EXCEL

STATISTIQUE AVEC EXCEL STATISTIQUE AVEC EXCEL Excel offre d nnombrables possbltés de recuellr des données statstques, de les classer, de les analyser et de les représenter graphquement. Ce sont prncpalement les tros éléments

Plus en détail

Contrats prévoyance des TNS : Clarifier les règles pour sécuriser les prestations

Contrats prévoyance des TNS : Clarifier les règles pour sécuriser les prestations Contrats prévoyance des TNS : Clarfer les règles pour sécurser les prestatons Résumé de notre proposton : A - Amélorer l nformaton des souscrpteurs B Prévor plus de souplesse dans l apprécaton des revenus

Plus en détail

GEA I Mathématiques nancières Poly. de révision. Lionel Darondeau

GEA I Mathématiques nancières Poly. de révision. Lionel Darondeau GEA I Mathématques nancères Poly de révson Lonel Darondeau Intérêts smples et composés Voc la lste des exercces à révser, corrgés en cours : Exercce 2 Exercce 3 Exercce 5 Exercce 6 Exercce 7 Exercce 8

Plus en détail

Thermodynamique statistique Master Chimie Université d Aix-Marseille. Bogdan Kuchta

Thermodynamique statistique Master Chimie Université d Aix-Marseille. Bogdan Kuchta hermodynamque statstque Master Chme Unversté d Ax-Marselle Bogdan Kuchta Plan: Rappel: thermodynamque phénoménologque (dscuter l entrope, l évoluton de gaz parfat,) Premer prncpe Deuxème prncpe (transformaton

Plus en détail

Corrections adiabatiques et nonadiabatiques dans les systèmes diatomiques par calculs ab-initio

Corrections adiabatiques et nonadiabatiques dans les systèmes diatomiques par calculs ab-initio Correctons adabatques et nonadabatques dans les systèmes datomques par calculs ab-nto Compte rendu du traval réalsé dans le cadre d un stage de quatre mos au sen du Groupe de Spectroscope Moléculare et

Plus en détail

MEMOIRE. Présenté au département des sciences de la matière Faculté des sciences

MEMOIRE. Présenté au département des sciences de la matière Faculté des sciences REPUBLIQUE LERIEN DEMOCRTIQUE ET POPULIRE Mnstère de l ensegnement supéreur et de la recherche scentfque Unversté El-Hadj Lakhdar-BTN- MEMOIRE Présenté au département des scences de la matère Faculté des

Plus en détail

LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régime») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF

LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régime») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF 1 LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régme») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF AVIS AUX RETRAITÉS ET AUX PARTICIPANTS AVEC DROITS ACQUIS DIFFÉRÉS Expédteurs

Plus en détail

ANALYSE SPECTRALE. monochromateur

ANALYSE SPECTRALE. monochromateur ht ANALYSE SPECTRALE Une espèce chimique est susceptible d interagir avec un rayonnement électromagnétique. L étude de l intensité du rayonnement (absorbé ou réémis) en fonction des longueurs d ode s appelle

Plus en détail

ÉLÉMENTS DE THÉORIE DE L INFORMATION POUR LES COMMUNICATIONS.

ÉLÉMENTS DE THÉORIE DE L INFORMATION POUR LES COMMUNICATIONS. ÉLÉMETS DE THÉORIE DE L IFORMATIO POUR LES COMMUICATIOS. L a théore de l nformaton est une dscplne qu s appue non seulement sur les (télé-) communcatons, mas auss sur l nformatque, la statstque, la physque

Plus en détail

Terminal numérique TM 13 raccordé aux installations Integral 33

Terminal numérique TM 13 raccordé aux installations Integral 33 Termnal numérque TM 13 raccordé aux nstallatons Integral 33 Notce d utlsaton Vous garderez une longueur d avance. Famlarsez--vous avec votre téléphone Remarques mportantes Chaptres à lre en prorté -- Vue

Plus en détail

1 Introduction. 2 Définitions des sources de tension et de courant : Cours. Date : A2 Analyser le système Conversion statique de l énergie. 2 h.

1 Introduction. 2 Définitions des sources de tension et de courant : Cours. Date : A2 Analyser le système Conversion statique de l énergie. 2 h. A2 Analyser le système Converson statque de l énerge Date : Nom : Cours 2 h 1 Introducton Un ConVertsseur Statque d énerge (CVS) est un montage utlsant des nterrupteurs à semconducteurs permettant par

Plus en détail

Système solaire combiné Estimation des besoins énergétiques

Système solaire combiné Estimation des besoins énergétiques Revue des Energes Renouvelables ICRESD-07 Tlemcen (007) 109 114 Système solare combné Estmaton des besons énergétques R. Kharch 1, B. Benyoucef et M. Belhamel 1 1 Centre de Développement des Energes Renouvelables

Plus en détail

Plan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks

Plan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks Plan Geston des stocks Abdellah El Fallah Ensa de Tétouan 2011 Les opératons de gestons des stocks Les coûts assocés à la geston des stocks Le rôle des stocks Modèle de la quantté économque Geston calendare

Plus en détail

Editions ENI. Project 2010. Collection Référence Bureautique. Extrait

Editions ENI. Project 2010. Collection Référence Bureautique. Extrait Edtons ENI Project 2010 Collecton Référence Bureautque Extrat Défnton des tâches Défnton des tâches Project 2010 Sasr les tâches d'un projet Les tâches représentent le traval à accomplr pour attendre l'objectf

Plus en détail

MÉTHODES DE SONDAGES UTILISÉES DANS LES PROGRAMMES D ÉVALUATIONS DES ÉLÈVES

MÉTHODES DE SONDAGES UTILISÉES DANS LES PROGRAMMES D ÉVALUATIONS DES ÉLÈVES MÉTHODES DE SONDAGES UTILISÉES DANS LES PROGRAMMES D ÉVALUATIONS DES ÉLÈVES Émle Garca, Maron Le Cam et Therry Rocher MENESR-DEPP, bureau de l évaluaton des élèves Cet artcle porte sur les méthodes de

Plus en détail

GENESIS - Generalized System for Imputation Simulations (Système généralisé pour simuler l imputation)

GENESIS - Generalized System for Imputation Simulations (Système généralisé pour simuler l imputation) GENESS - Generalzed System for mputaton Smulatons (Système généralsé pour smuler l mputaton) GENESS est un système qu permet d exécuter des smulatons en présence d mputaton. L utlsateur fournt un ensemble

Plus en détail

CHAPITRE DEUX : FORMALISME GEOMETRIQUE

CHAPITRE DEUX : FORMALISME GEOMETRIQUE CHPITRE DEUX FORMLISME GEOMETRIQUE. CHPITRE DEUX : FORMLISME GEOMETRIQUE verson.3, -8 I. GEOMETRIE DNS L ESPCE-TEMPS ) Prncpe de relatvté Le prncpe de relatvté peut s exprmer ans : toutes les los physques

Plus en détail

Niveau 2 nde THEME : L UNIVERS. Programme : BO spécial n 4 du 29/04/10 L UNIVERS

Niveau 2 nde THEME : L UNIVERS. Programme : BO spécial n 4 du 29/04/10 L UNIVERS Document du professeur 1/7 Niveau 2 nde THEME : L UNIVERS Physique Chimie SPECTRES D ÉMISSION ET D ABSORPTION Programme : BO spécial n 4 du 29/04/10 L UNIVERS Les étoiles : l analyse de la lumière provenant

Plus en détail

Dirigeant de SAS : Laisser le choix du statut social

Dirigeant de SAS : Laisser le choix du statut social Drgeant de SAS : Lasser le chox du statut socal Résumé de notre proposton : Ouvrr le chox du statut socal du drgeant de SAS avec 2 solutons possbles : apprécer la stuaton socale des drgeants de SAS comme

Plus en détail

IDEI Report # 18. Transport. December 2010. Elasticités de la demande de transport ferroviaire: définitions et mesures

IDEI Report # 18. Transport. December 2010. Elasticités de la demande de transport ferroviaire: définitions et mesures IDEI Report # 18 Transport December 2010 Elastctés de la demande de transport ferrovare: défntons et mesures Elastctés de la demande de transport ferrovare : Défntons et mesures Marc Ivald Toulouse School

Plus en détail

Chapitre 3 : Incertitudes CHAPITRE 3 INCERTITUDES. Lignes directrices 2006 du GIEC pour les inventaires nationaux de gaz à effet de serre 3.

Chapitre 3 : Incertitudes CHAPITRE 3 INCERTITUDES. Lignes directrices 2006 du GIEC pour les inventaires nationaux de gaz à effet de serre 3. Chaptre 3 : Incerttudes CHAPITRE 3 INCERTITUDES Lgnes drectrces 2006 du GIEC pour les nventares natonaux de gaz à effet de serre 3.1 Volume 1 : Orentatons générales et établssement des rapports Auteurs

Plus en détail

MODÈLE D ISING À UNE ET DEUX DIMENSIONS.

MODÈLE D ISING À UNE ET DEUX DIMENSIONS. Chapter MODÈLE DISIG À UE ET DEUX DIMESIOS.. ITRODUCTIO. ous commençons, dans ce chaptre, létude dun problème de mécanque statstque de la matère condensée où leffet des nteractons est mportant. Le modèle

Plus en détail

Integral T 3 Compact. raccordé aux installations Integral 5. Notice d utilisation

Integral T 3 Compact. raccordé aux installations Integral 5. Notice d utilisation Integral T 3 Compact raccordé aux nstallatons Integral 5 Notce d utlsaton Remarques mportantes Remarques mportantes A quelle nstallaton pouvez-vous connecter votre téléphone Ce téléphone est conçu unquement

Plus en détail

Les déterminants de la détention et de l usage de la carte de débit : une analyse empirique sur données individuelles françaises

Les déterminants de la détention et de l usage de la carte de débit : une analyse empirique sur données individuelles françaises Les détermnants de la détenton et de l usage de la carte de débt : une analyse emprque sur données ndvduelles françases Davd Boune Marc Bourreau Abel Franços Jun 2006 Département Scences Economques et

Plus en détail

Application à l astrophysique ACTIVITE

Application à l astrophysique ACTIVITE Application à l astrophysique Seconde ACTIVITE I ) But : Le but de l activité est de donner quelques exemples d'utilisations pratiques de l analyse spectrale permettant de connaître un peu mieux les étoiles.

Plus en détail

Les déterminants de la détention et de l usage de la carte de débit : une analyse empirique sur données individuelles françaises

Les déterminants de la détention et de l usage de la carte de débit : une analyse empirique sur données individuelles françaises Les détermnants de la détenton et de l usage de la carte de débt : une analyse emprque sur données ndvduelles françases Davd Boune a, Marc Bourreau a,b et Abel Franços a,c a Télécom ParsTech, Département

Plus en détail

TRAVAUX PRATIQUES SPECTRO- COLORIMETRIE

TRAVAUX PRATIQUES SPECTRO- COLORIMETRIE UNIVERSITE MONTPELLIER 2 Département de Physque TRAVAUX PRATIQUES DE SPECTRO- COLORIMETRIE F. GENIET 2 INTRODUCTION Cet ensegnement de travaux pratques de seconde année se propose de revor rapdement l'aspect

Plus en détail

Réseau RRFR pour la surveillance dynamique : application en e-maintenance.

Réseau RRFR pour la surveillance dynamique : application en e-maintenance. Réseau RRFR pour la survellance dynamue : applcaton en e-mantenance. RYAD ZEMOURI, DANIEL RACOCEANU, NOUREDDINE ZERHOUNI Laboratore Unverstare de Recherche en Producton Automatsée (LURPA) 6, avenue du

Plus en détail

TD 1. Statistiques à une variable.

TD 1. Statistiques à une variable. Danel Abécasss. Année unverstare 2010/2011 Prépa-L1 TD de bostatstques. Exercce 1. On consdère la sére suvante : TD 1. Statstques à une varable. 1. Calculer la moyenne et l écart type. 2. Calculer la médane

Plus en détail

BTS GPN 2EME ANNEE-MATHEMATIQUES-MATHS FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES

BTS GPN 2EME ANNEE-MATHEMATIQUES-MATHS FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES I. Concepts généraux. Le référentel précse : Cette parte du module M4 «Acquérr des outls mathématques de base nécessares à l'analyse de données économques» est en relaton avec

Plus en détail

Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière

Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière Seconde / P4 Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière 1/ EXPLORATION DE L UNIVERS Dans notre environnement quotidien, les dimensions, les distances sont à l échelle humaine : quelques mètres,

Plus en détail

SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION)

SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Terminale S CHIMIE TP n 2b (correction) 1 SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Objectifs : Déterminer l évolution de la vitesse de réaction par une méthode physique. Relier l absorbance

Plus en détail

Protection. la PROTECTION EN SAVOIR PLUS SUR. Les services. Dossier Métier. La Réglementation. - Mettre à disposition gratuitement et personnellement

Protection. la PROTECTION EN SAVOIR PLUS SUR. Les services. Dossier Métier. La Réglementation. - Mettre à disposition gratuitement et personnellement Dosser Méter Protecton EN SAVOIR PLUS SUR la PROTECTION Les servces Etude de poste Nos équpes de spécalstes Protecton peuvent étuder les rsques sur chaque poste de traval et préconser les équpements les

Plus en détail

DES EFFETS PERVERS DU MORCELLEMENT DES STOCKS

DES EFFETS PERVERS DU MORCELLEMENT DES STOCKS DES EFFETS PERVERS DU MORCELLEMENT DES STOCKS Le cabnet Enetek nous démontre les mpacts négatfs de la multplcaton des stocks qu au leu d amélorer le taux de servce en se rapprochant du clent, le dégradent

Plus en détail

Interface OneNote 2013

Interface OneNote 2013 Interface OneNote 2013 Interface OneNote 2013 Offce 2013 - Fonctons avancées Lancer OneNote 2013 À partr de l'nterface Wndows 8, utlsez une des méthodes suvantes : - Clquez sur la vgnette OneNote 2013

Plus en détail

SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE

SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE I. DESCRIPTION D UN SYSTEME. Les dfférets types de système (ouvert, fermé, solé U système S est formé d u esemble de corps séparés du reste de l uvers (appelé mleu extéreur

Plus en détail

Les méthodes numériques de la dynamique moléculaire

Les méthodes numériques de la dynamique moléculaire Les méthodes numérques de la dynamque moléculare Chrstophe Chpot Equpe de chme et & bochme théorques, Unté Mxte de Recherche CNRS/UHP 7565, Insttut Nancéen de Chme Moléculare, Unversté Henr Poncaré, B.P.

Plus en détail

Pro2030 GUIDE D UTILISATION. Français

Pro2030 GUIDE D UTILISATION. Français Pro2030 GUIDE D UTILISATION Franças Contents Garante... Introducton... 1 Artcle nº 605056 Rév C Schéma nº A605056 Novembre 2010 2010 YSI Incorporated. Le logo YSI est une marque déposée de YSI Incorporated.

Plus en détail

BAC BLANC 2013 / CORRECTİON

BAC BLANC 2013 / CORRECTİON BAC BLANC 013 / COECİON Chres sgncats : 0,5pt à chaque erreur ; 0,75pt purrnt être retrés dans l ensemble du devr EXECİCE EXECICE 1 I : MİSE L ÉLÉMEN OBİE IODE D UN D HIE SAELLİE À AUJOUD HUI (7,5 (6pts)

Plus en détail

DIFFRACTion des ondes

DIFFRACTion des ondes DIFFRACTion des ondes I DIFFRACTION DES ONDES PAR LA CUVE À ONDES Lorsqu'une onde plane traverse un trou, elle se transforme en onde circulaire. On dit que l'onde plane est diffractée par le trou. Ce phénomène

Plus en détail

Correction ex feuille Etoiles-Spectres.

Correction ex feuille Etoiles-Spectres. Correction ex feuille Etoiles-Spectres. Exercice n 1 1 )Signification UV et IR UV : Ultraviolet (λ < 400 nm) IR : Infrarouge (λ > 800 nm) 2 )Domaines des longueurs d onde UV : 10 nm < λ < 400 nm IR : 800

Plus en détail

VIELLE Marc. CEA-IDEI Janvier 1998. 1 La nomenclature retenue 3. 2 Vue d ensemble du modèle 4

VIELLE Marc. CEA-IDEI Janvier 1998. 1 La nomenclature retenue 3. 2 Vue d ensemble du modèle 4 GEMINI-E3 XL France Un outl destné à l étude des mpacts ndustrels de poltques énergétques et envronnementales VIELLE Marc CEA-IDEI Janver 1998 I LA STRUCTURE DU MODELE GEMINI-E3 XL FRANCE 3 1 La nomenclature

Plus en détail

Comment fonctionne la FX

Comment fonctionne la FX Que ont le rayon X? Comment fonctonne la FX Ad van Eenbergen Ingéneur Produt et Applcaton fluorecence X PANalytcal France S.A.S. mel Brévanne Radaton Electromagnétque ongueur d'onde de.1 nm à 1. nm Energe

Plus en détail

Coefficient de partage

Coefficient de partage Coeffcet de partage E chme aque, la sythèse d'u composé se fat e pluseurs étapes : la réacto propremet dte (utlsat par exemple u motage à reflux quad la réacto dot être actvée thermquemet), les extractos

Plus en détail

Spectrophotométrie - Dilution 1 Dilution et facteur de dilution. 1.1 Mode opératoire :

Spectrophotométrie - Dilution 1 Dilution et facteur de dilution. 1.1 Mode opératoire : Spectrophotométrie - Dilution 1 Dilution et facteur de dilution. 1.1 Mode opératoire : 1. Prélever ml de la solution mère à la pipette jaugée. Est-ce que je sais : Mettre une propipette sur une pipette

Plus en détail

L enseignement virtuel dans une économie émergente : perception des étudiants et perspectives d avenir

L enseignement virtuel dans une économie émergente : perception des étudiants et perspectives d avenir L ensegnement vrtuel dans une économe émergente : percepton des étudants et perspectves d avenr Hatem Dellag Laboratore d Econome et de Fnances applquées Faculté des scences économques et de geston de

Plus en détail

Séquence 9. Étudiez le chapitre 11 de physique des «Notions fondamentales» : Physique : Dispersion de la lumière

Séquence 9. Étudiez le chapitre 11 de physique des «Notions fondamentales» : Physique : Dispersion de la lumière Séquence 9 Consignes de travail Étudiez le chapitre 11 de physique des «Notions fondamentales» : Physique : Dispersion de la lumière Travaillez les cours d application de physique. Travaillez les exercices

Plus en détail

Les prix quotidiens de clôture des échanges de quotas EUA et de crédits CER sont fournis par ICE Futures Europe

Les prix quotidiens de clôture des échanges de quotas EUA et de crédits CER sont fournis par ICE Futures Europe Méthodologe CDC Clmat Recherche puble chaque mos, en collaboraton avec Clmpact Metnext, Tendances Carbone, le bulletn mensuel d nformaton sur le marché européen du carbone (EU ETS). L obectf de cette publcaton

Plus en détail

EXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points)

EXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points) BAC S 2011 LIBAN http://labolycee.org EXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points) Les parties A et B sont indépendantes. A : Étude du fonctionnement d un spectrophotomètre

Plus en détail

BAC BLANC 2014 / CORRECTİON

BAC BLANC 2014 / CORRECTİON BAC BLANC 04 / CORRECİON EXERCİCE EXERCICE I :: Le L ÉLÉMEN saut de F IODE Baumgartner D HIER À AUJOURD HUI (6pts) (9 Première partie du saut : La orce d'attraction gravitationnelle qui s'exerce sur Félix

Plus en détail

Économétrie. Annexes : exercices et corrigés. 5 e édition. William Greene New York University

Économétrie. Annexes : exercices et corrigés. 5 e édition. William Greene New York University Économétre 5 e édton Annexes : exercces et corrgés Wllam Greene New York Unversty Édton françase drgée par Dder Schlacther, IEP Pars, unversté Pars II Traducton : Stéphane Monjon, unversté Pars I Panthéon-Sorbonne

Plus en détail

Dynamique du point matériel

Dynamique du point matériel Chaptre III Dynaqe d pont atérel I Généraltés La cnéatqe a por objet l étde des oveents des corps en foncton d teps, sans tenr copte des cases q les provoqent La dynaqe est la scence q étde (o déterne)

Plus en détail

CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS

CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS ONSEVAOIE NAIONAL DES AS E MEIES ELEONIQUE ANALOGIQUE PH / ELE 4 / DU GEII ere année ------------------------- ------------------------- Dder LE UYE / Perre POVEN Janer ABLE DES MAIEES APPELS D ELEOINEIQUE...5.

Plus en détail

Impôt sur la fortune et investissement dans les PME Professeur Didier MAILLARD

Impôt sur la fortune et investissement dans les PME Professeur Didier MAILLARD Conservatore atonal des Arts et Méters Chare de BAQUE Document de recherche n 9 Impôt sur la fortune et nvestssement dans les PME Professeur Dder MAILLARD Avertssement ovembre 2007 La chare de Banque du

Plus en détail

Paquets. Paquets nationaux 1. Paquets internationaux 11

Paquets. Paquets nationaux 1. Paquets internationaux 11 Paquets Paquets natonaux 1 Paquets nternatonaux 11 Paquets natonaux Servces & optons 1 Créaton 3 1. Dmensons, pods & épasseurs 3 2. Présentaton des paquets 4 2.1. Face avant du paquet 4 2.2. Comment obtenr

Plus en détail

Be inspired. Numéro Vert. Via Caracciolo 20 20155 Milano tel. +39 02 365 22 990 fax +39 02 365 22 991

Be inspired. Numéro Vert. Via Caracciolo 20 20155 Milano tel. +39 02 365 22 990 fax +39 02 365 22 991 Ggaset SX353 / französsch / A31008-X353-P100-1-7719 / cover_0_hedelberg.fm / 03.12.2003 s Be nspred www.onedrect.fr www.onedrect.es www.onedrect.t www.onedrect.pt 0 800 72 4000 902 30 32 32 02 365 22 990

Plus en détail

COMPARAISON DE MÉTHODES POUR LA CORRECTION

COMPARAISON DE MÉTHODES POUR LA CORRECTION COMPARAISON DE MÉTHODES POUR LA CORRECTION DE LA NON-RÉPONSE TOTALE : MÉTHODE DES SCORES ET SEGMENTATION Émle Dequdt, Benoît Busson 2 & Ncolas Sgler 3 Insee, Drecton régonale des Pays de la Lore, Servce

Plus en détail

Calcul de tableaux d amortissement

Calcul de tableaux d amortissement Calcul de tableaux d amortssement 1 Tableau d amortssement Un emprunt est caractérsé par : une somme empruntée notée ; un taux annuel, en %, noté ; une pérodcté qu correspond à la fréquence de remboursement,

Plus en détail

Résonance Magnétique Nucléaire : RMN

Résonance Magnétique Nucléaire : RMN 21 Résonance Magnétique Nucléaire : RMN Salle de TP de Génie Analytique Ce document résume les principaux aspects de la RMN nécessaires à la réalisation des TP de Génie Analytique de 2ème année d IUT de

Plus en détail

Mise en pratique : Etude de spectres

Mise en pratique : Etude de spectres Mise en pratique : Etude de spectres Introduction La nouvelle génération de spectromètre à détecteur CCD permet de réaliser n importe quel spectre en temps réel sur toute la gamme de longueur d onde. La

Plus en détail

BUREAU D'APPLICATION DES METHODES STATISTIQUES ET INFORMATIQUES

BUREAU D'APPLICATION DES METHODES STATISTIQUES ET INFORMATIQUES BUREAU DAPPLICATION DES METHODES STATISTIQUES ET INFORMATIQUES BAMSI REPRINT 04/2003 Introducton à l analyse des données Samuel AMBAPOUR BAMSSI I BAMSI B.P. 13734 Brazzavlle BAMSI REPRINT 04/2003 Introducton

Plus en détail

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE HAITRE 4 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE... 2 INTRODUTION... 22 RAELS... 22 alcul de la valeur ntale de la répone à un échelon... 22 alcul du gan tatque... 22

Plus en détail

1.0 Probabilité vs statistique...1. 1.1 Expérience aléatoire et espace échantillonnal...1. 1.2 Événement...2

1.0 Probabilité vs statistique...1. 1.1 Expérience aléatoire et espace échantillonnal...1. 1.2 Événement...2 - robabltés - haptre : Introducton à la théore des probabltés.0 robablté vs statstque.... Expérence aléatore et espace échantllonnal.... Événement.... xomes défnton de probablté..... Quelques théorèmes

Plus en détail

Méthodologie version 1, juillet 2006

Méthodologie version 1, juillet 2006 Méthodologe verson, ullet 2006 Tendances Carbone résente chaque mos sx groues d ndcateurs :. Synthèse du mos 2. Clmat 3. Actvté économque. Energe 5. Envronnement nsttutonnel 6. Tableau de bord Ce document

Plus en détail

Grandeur physique, chiffres significatifs

Grandeur physique, chiffres significatifs Grandeur physque, chffres sgnfcatfs I) Donner le résultat d une mesure en correspondance avec l nstrument utlsé : S avec un nstrument, ren n est ndqué sur l ncerttude absolue X d une mesure X, on consdère

Plus en détail

santé Les arrêts de travail des séniors en emploi

santé Les arrêts de travail des séniors en emploi soldarté et DOSSIERS Les arrêts de traval des sénors en emplo N 2 2007 Les sénors en emplo se dstnguent-ls de leurs cadets en termes de recours aux arrêts de traval? Les sénors ne déclarent pas plus d

Plus en détail

TP 2: LES SPECTRES, MESSAGES DE LA LUMIERE

TP 2: LES SPECTRES, MESSAGES DE LA LUMIERE TP 2: LES SPECTRES, MESSAGES DE LA LUMIERE OBJECTIFS : - Distinguer un spectre d émission d un spectre d absorption. - Reconnaître et interpréter un spectre d émission d origine thermique - Savoir qu un

Plus en détail

Transformations nucléaires

Transformations nucléaires Transformations nucléaires Stabilité et instabilité des noyaux : Le noyau d un atome associé à un élément est représenté par le symbole A : nombre de masse = nombre de nucléons (protons + neutrons) Z :

Plus en détail

THESE. Khalid LEKOUCH

THESE. Khalid LEKOUCH N d ordre : /2012 THESE Présentée à la FACULTE DES SCIENCES D AGADIR En vue de l obtenton du GRADE DE DOCTEUR EN PHYSIQUE (Spécalté : Energétque, Thermque et Métrologe) Par Khald LEKOUCH MODELISATION ET

Plus en détail

UNE ETUDE ECONOMÉTRIQUE DU NOMBRE D ACCIDENTS

UNE ETUDE ECONOMÉTRIQUE DU NOMBRE D ACCIDENTS BRUSSELS ECONOMIC REVIEW - CAHIERS ECONOMIQUES DE BRUXELLES VOL. 49 - N 2 SUMMER 2006 UNE ETUDE ECONOMÉTRIQUE DU NOMBRE D ACCIDENTS DANS LE SECTEUR DE L ASSURANCE AUTOMOBILE* MARÍA DEL CARMEN MELGAR**

Plus en détail

I. Présentation générale des méthodes d estimation des projets de type «unité industrielle»

I. Présentation générale des méthodes d estimation des projets de type «unité industrielle» Evaluaton des projets et estmaton des coûts Le budget d un projet est un élément mportant dans l étude d un projet pusque les résultats économques auront un mpact sur la réalsaton ou non et sur la concepton

Plus en détail

Performances de la classification par les Séparateurs à Vaste Marge (SVM): application au diagnostic vibratoire automatisé

Performances de la classification par les Séparateurs à Vaste Marge (SVM): application au diagnostic vibratoire automatisé 4th Internatonal Conference on Coputer Integrated Manufacturng CIP 2007 03-04 Noveber 2007 Perforances de la classfcaton par les Séparateurs à Vaste Marge (SVM): applcaton au dagnostc vbratore autoatsé

Plus en détail

Activité 1 : Rayonnements et absorption par l'atmosphère - Correction

Activité 1 : Rayonnements et absorption par l'atmosphère - Correction Activité 1 : Rayonnements et absorption par l'atmosphère - Correction Objectifs : Extraire et exploiter des informations sur l'absorption des rayonnements par l'atmosphère terrestre. Connaitre des sources

Plus en détail

Partie 1. Addition nucléophile suivie d élimination (A N + E) 1.1. Réactivité électrophile des acides carboxyliques et groupes dérivés

Partie 1. Addition nucléophile suivie d élimination (A N + E) 1.1. Réactivité électrophile des acides carboxyliques et groupes dérivés Molécules et matériaux organiques Partie 1. Addition nucléophile suivie d élimination (A N + E) 1.1. Réactivité électrophile des acides carboxyliques et groupes dérivés bjectifs du chapitre Notions à connaître

Plus en détail

INTRODUCTION. Jean-Pierre MAGNAN Chef de la section des ouvrages en terre Département des sols et fondations Laboratoire central

INTRODUCTION. Jean-Pierre MAGNAN Chef de la section des ouvrages en terre Département des sols et fondations Laboratoire central Etude numérque de la consoldaton undmensonnelle en tenant compte des varatons de la perméablté et de la compressblté du sol, du fluage et de la non-saturaton Jean-Perre MAGNAN Chef de la secton des ouvrages

Plus en détail

Corrigé du problème de Mathématiques générales 2010. - Partie I - 0 0 0. 0.

Corrigé du problème de Mathématiques générales 2010. - Partie I - 0 0 0. 0. Corrgé du problème de Mathématques générales 2010 - Parte I - 1(a. Sot X S A. La matrce A est un polynôme en X donc commute avec X. 1(b. On a : 0 = m A (A = m A (X n ; le polynôme m A (x n est annulateur

Plus en détail

En vue de l'obtention du. Présentée et soutenue par Meva DODO Le 06 novembre 2008

En vue de l'obtention du. Présentée et soutenue par Meva DODO Le 06 novembre 2008 THÈSE En vue de l'obtenton du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délvré par l'unversté Toulouse III - Paul Sabater Spécalté : Informatque Présentée et soutenue par Meva DODO Le 06 novembre 2008 Ttre

Plus en détail

Semestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR

Semestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR Semestre : 4 Module : Méthodes Quattatves III Elémet : Mathématques Facères Esegat : Mme BENOMAR Elémets du cours Itérêts smples, précompte, escompte et compte courat Itérêts composés Autés Amortssemets

Plus en détail

4 ème PHYSIQUE-CHIMIE TRIMESTRE 1. Sylvie LAMY Agrégée de Mathématiques Diplômée de l École Polytechnique. PROGRAMME 2008 (v2.4)

4 ème PHYSIQUE-CHIMIE TRIMESTRE 1. Sylvie LAMY Agrégée de Mathématiques Diplômée de l École Polytechnique. PROGRAMME 2008 (v2.4) PHYSIQUE-CHIMIE 4 ème TRIMESTRE 1 PROGRAMME 2008 (v2.4) Sylvie LAMY Agrégée de Mathématiques Diplômée de l École Polytechnique Les Cours Pi e-mail : lescourspi@cours-pi.com site : http://www.cours-pi.com

Plus en détail

A chaque couleur dans l'air correspond une longueur d'onde.

A chaque couleur dans l'air correspond une longueur d'onde. CC4 LA SPECTROPHOTOMÉTRIE I) POURQUOI UNE SUBSTANCE EST -ELLE COLORÉE? 1 ) La lumière blanche 2 ) Solutions colorées II)LE SPECTROPHOTOMÈTRE 1 ) Le spectrophotomètre 2 ) Facteurs dont dépend l'absorbance

Plus en détail

CREATION DE VALEUR EN ASSURANCE NON VIE : COMMENT FRANCHIR UNE NOUVELLE ETAPE?

CREATION DE VALEUR EN ASSURANCE NON VIE : COMMENT FRANCHIR UNE NOUVELLE ETAPE? CREATION DE VALEUR EN ASSURANCE NON VIE : COMMENT FRANCHIR UNE NOUVELLE ETAPE? Boulanger Frédérc Avanssur, Groupe AXA 163-167, Avenue Georges Clémenceau 92742 Nanterre Cedex France Tel: +33 1 46 14 43

Plus en détail

Page 5 TABLE DES MATIÈRES

Page 5 TABLE DES MATIÈRES Page 5 TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE I LES POURCENTAGES 1. LES OBJECTIFS 12 2. LES DÉFINITIONS 14 1. La varaton absolue d'une grandeur 2. La varaton moyenne d'une grandeur (par unté de temps) 3. Le coeffcent

Plus en détail

Documents de travail. «La taxe Tobin : une synthèse des travaux basés sur la théorie des jeux et l économétrie» Auteurs

Documents de travail. «La taxe Tobin : une synthèse des travaux basés sur la théorie des jeux et l économétrie» Auteurs Documents de traval «La taxe Tobn : une synthèse des travaux basés sur la théore des jeux et l économétre» Auteurs Francs Bsmans, Olver Damette Document de Traval n 2012-09 Jullet 2012 Faculté des scences

Plus en détail

Prêt de groupe et sanction sociale Group lending and social fine

Prêt de groupe et sanction sociale Group lending and social fine Prêt de roupe et sancton socale Group lendn and socal fne Davd Alary Résumé Dans cet artcle, nous présentons un modèle d antsélecton sur un marché concurrentel du crédt. Nous consdérons l ntroducton de

Plus en détail