Les indices d efficacité

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1 Les indices d efficacité Michel Cucherat Service de biostatistiques, Hôpitaux de Lyon et E 3637, Université Lyon 1, Faculté R.T.H. Laennec, BP 8071, Lyon Cedex 08 Mots clés : efficacité, traitement, risque mt Tirés à part : M. Cucherat efficacité clinique d un traitement peut être considérée sim- L plement d un point de vue qualitatif : le traitement «marche» ou «ne marche pas», l efficacité clinique a été démontrée ou ne l a pas été, suivant la signification statistique du résultat de l essai. Cette conception est assez répandue et correspond, historiquement, au premier objectif fixé à l essai clinique : montrer une efficacité non nulle. Cependant l efficacité n est pas seulement qualitative mais avant tout quantitative. Il existe des traitements plus efficaces que d autres, comme le montrent des essais comparatifs contre traitement de référence. De ce fait il est nécessaire de quantifier l efficacité des traitements. Cela s effectue grâce aux indices d efficacité qui mesurent l intensité de l efficacité d un traitement. Les indices d efficacité pour les critères de jugement binaires et les critères continus sont différents. Avec les critères continus, l intensité de l effet d un traitement se mesure simplement par la différence des moyennes observées entre les deux groupes, exprimée soit de façon absolue, soit de façon relative. Avec les critères binaires, les indices d efficacité dérivent des fréquences d événements observées dans les groupes. Quatre indices sont disponibles pour les critères binaires [1-4] : risque relatif, l odds ratio (rapport des cotes), différence des risques, NNT. Dans cet article, nous n envisagerons que le cas des critères binaires. Données nécessaires Les indices d efficacité pour critères binaires quantifient l efficacité d un traitement à partir des modifications qu il induit dans la fréquence de survenue des événements. Si, par exemple, le critère est le décès, ces indices ont chercher à quantifier la réduction de la mortalité provoquée par le traitement. Tous ces indices sont calculés à partir de la fréquence de survenue du critère de jugement dans les deux groupes expérimental et contrôle. Ces fréquences sont calculées à partir des effectifs et du nombre d événements observés dans chacun des deux groupes. Les données nécessaires sont celles du tableau 1. Le terme risque est synonyme de fréquence, il est dérivé du domaine de l épidémiologie. Dans ce texte, ces deux termes seront utilisés indifféremment. Dans un essai, le risque correspond à l incidence du critère de jugement. Dans la suite, les calculs des différents indices seront illustrés à l aide de l exemple du tableau 2. Le risque relatif Le risque relatif (RR) est le rapport du risque sous traitement divisé par le risque sans traitement : RR = r 1 r 0 doi: /met

2 Tableau 1. Données nécessaires au calcul des indices d efficacité avec les critères de jugement binaires Groupe Effectif Événements Risque Traitement étudié n 1 x 1 r 1 =x 1 /n 1 Traitement contrôle n 0 x 0 r 0 =x 0 /n 0 Dans notre exemple, le risque relatif vaut RR = 0,08/0,15 = 0,53. La réduction relative de risque (RRR) est assez fréquemment utilisée à la place du risque relatif : RRR = (1 RR)100 % Pour l exemple, RRR = (1 0,53)*100 % = 47 %. Le traitement entraîne une réduction relative de la fréquence de l événement (le risque) de 47 %. Le risque relatif est une mesure relative. Il exprime l effet relativement à la fréquence de l événement sans traitement (risque de base). Le but d une mesure relative est de réaliser un ajustement sur la valeur initiale et donc d obtenir une mesure indépendante de celle-ci. L objectif est d obtenir une même valeur que le risque de base soit faible ou important. La valeur 1 est importante pour l interprétation du risque relatif. Dans le cas le plus courant où le critère de jugement a valeur d échec du traitement, par exemple le décès, un risque relatif inférieur à 1 signale un effet bénéfique (la fréquence de l événement sous traitement est inférieure à celle sans traitement). Le traitement réduit donc la fréquence de l événement. Un risque relatif de 1 traduit un traitement sans efficacité : la fréquence de l événement est la même avec ou sans traitement. Un RR 1 témoigne d un traitement délétère qui augmente la fréquence de l événement. Dans un essai contre traitement de référence, un risque relatif inférieur à 1 indique que le traitement testé est supérieur au traitement contrôle tandis qu un RR 1 témoigne d une plus grande efficacité du traitement contrôle. La valeur du risque relatif est le coefficient par lequel il faut multiplier le risque sans traitement pour obtenir celui sous traitement r 1 =r 0 RR. Par exemple, un risque relatif de 0,7 signifie que le risque sous traitement est 0,7 fois celui sans traitement. Avec un risque relatif de 0,5, le risque est divisé par 2. Quand RR = 3, le risque est multiplié par 3. Dans le domaine des effets bénéfiques, plus le risque relatif est proche de zéro, plus le bénéfice apporté par le traitement est important. Un risque relatif de 0,4 témoigne d un effet plus important qu un RR de 0,8. En effet, les Tableau 2. Exemple de résultat apporté par un essai avec un critère de jugement binaire Effectif Événements Risque Traitement étudié ,08 (8 %) Traitement contrôle ,15 (15 %) réductions relatives des risques sont respectivement de 60 % et de 20 %. Pour les effets délétères, plus le risque relatif est supérieur à 1, plus l effet délétère est important en taille. L odds ratio (OR) L odds ratio (dont une traduction littérale en français peut être «rapport des cotes 1») est le rapport de l odds de l événement (sa cote) dans le groupe traité divisé par l odds de l événement dans le groupe contrôle. L odds est égale à c=r/(1 r)où r est la fréquence de l événement. Ainsi un odds est le rapport du nombre de patients présentant l événement, r*n, divisé par le nombre de patients ne présentant pas l événement, (1 r)*n. Par exemple, un odds de 0,25 correspond au rapport 1/4 et signifie que pour un patients présentant l événement, quatre ne le présentent pas (0,25 = 1/4 = r/ (1 r)). Un odds peut aussi être interprété de la façon suivante : dans un groupe, pour 100 patients ne présentant pas l événement étudié, 100*c le présentent. L odds ratio s obtient par : OR = c 1 = r 1 (1 r 1 ) c 0 r 0 (1 r 0 ) où c 1 et c 0 sont respectivement les odds dans le groupe traité et dans le groupe contrôle. Avec l exemple précédent : 0,08 (1 0,08) OR = 0,15 (1 0,15) = 0,08 0,92 0,15 0,85 = 0,087 0,176 = 0,49 L odds ratio peut être aussi exprimé en réduction relative des odds («relative change in odds») obtenu par RRC = (1 RC) 100 %. Ainsi avec l exemple, RRO = (1 0,49) 100 %=51%. En épidémiologie, l odds ratio est utilisé avec les études cas-témoin pour appréhender le risque relatif qui ne peut pas être calculé directement. L odds ratio s interprète de façon similaire au risque relatif car l odds ratio est une estimation du risque relatif lorsque la fréquence de l événement est faible. Sur un même jeu de données, l odds ratio est, en général, assez proche du risque relatif. Ainsi avec notre exemple, OR = 0,49 et RR = 0,53. Pour cette raison, l odds ratio est parfois appelé risque relatif dans certaine publication et la réduction relative des odds, réduction relative du risque. Par contre quand la fréquence des événements est élevée l odds ratio n est plus une bonne estimation du risque relatif. En terme d efficacité d un traitement, l odds ratio aura tendance à surestimer l effet du traitement quand le risque de base est élevé (au-dessus de 10 à 25 % environ). Dans ce cas, les résultats présentés avec un odds ratio 1 Il s agit de la cote des parieurs, par exemple la cote d un cheval. 275

3 seront plus favorables au traitement que ceux basés sur le risque relatif et un odds ratio ne peut plus être interprété comme un risque relatif. La différence des risques (DR) La différence des risques, appelée aussi différence absolue ou bénéfice absolu, est égale à la différence entre le risque sous traitement (r 1 ) et le risque sans traitement (r 0 ). Elle se calcule par : DR = r 1 r 0 Le calcul de la différence des risques à partir des données de l exemple donne : DR = 0,08 0,15 = 0,007soit 7% La différence des risques donne la taille de l effet non ajustée sur la valeur initiale. En l absence d effet du traitement, la différence est nulle. Un effet bénéfique se traduit par une différence des risques négative et un effet délétère par une valeur positive. Plus la valeur absolue de la différence de risque est importante, plus l effet est grand. Une différence des risques de 7 % signifie que le traitement évite, en moyenne, la survenue de 7 événements pour 100 patients traités (durant la période de traitement de l essai). La fréquence des événements est très dépendante de la durée de suivi. Les événements s accumulent au fur et à mesure du suivi. De ce fait, la différence des risques dépend aussi de la durée de suivi, qu il convient toujours de préciser lorsque l on rapporte une différence des risques. Le NNT Cet indice nommé par l abréviation NNT pour Nombre de sujet Nécessaire de Traiter (ou en anglais «Number Needed to Treat») correspond au nombre moyen de sujets qu il est nécessaire de traiter pour éviter un événement. Il est égal à l inverse de la différence des risques : NNT = 1 DR = 1 r 1 r 0 Dans notre exemple, le NNT est égal à 1/ 0,07 = 14. Le signe «moins» témoigne d un effet bénéfique et l interprétation en fonction du signe est identique à celle de la différence des risques. Un NNT de 14 signifie qu il faut traiter en moyenne 14 patients (durant la période de sui i de l essai) pour éviter un événement. En effet, sans traitement le nombre d événements attendu chez 14 sujets est de 14*0,15 = 2,1 tandis que sous traitement ce nombre est de 14*0,08 = 1,1, ce qui correspond bien à un patient de moins. En moyenne, pour tous les NNT patients traités, un événement est évité. Différence des risques et NNT véhiculent la même information et quantifient le nombre moyen d événements évités par nombre de patients traités. Cette information peut être exprimée : soit en nombre d événements évités pour 100 (ou 1 000) patients traités (DR), soit en nombre de patients à traiter pour éviter 1 événement (NNT). Par exemple, une différence des risques de 3/100 signifie que le traitement de 100 sujets durant la période de suivi de l essai a permis d éviter, en moyenne, la survenue de 3 événements. La même situation correspond à un NNT de 33 (= 100/3). Le NNT, comme la différence des risques, dépend de la durée de suivi [6]. Celle-ci doit donc toujours être précisée quand on rapporte ces indices. La différence des risques augmente avec la durée de suivi alors que le NNT diminue. Cette relation entre NNT et différence de risque et durée de suivi doit être prise en compte lorsque l on compare les résultats de différents essais. Depuis son introduction par Sackett [9], le NNT obtient un grand succès, car il semble très «parlant» pour les praticiens. Par exemple, à partir du nombre de patients souffrant de la maladie étudiée présent dans la clientèle d un médecin, il estime le nombre d événements que le traitement pourrait éviter. Il mesure en quelque sorte «l énergie» moyenne qu il faut dépenser pour obtenir un succès thérapeutique. Son expression en terme d événement évité pour NNT patients traités a cependant tendance à faire croire qu il existe réellement un individu qui ne présentera pas l événement avec le traitement alors qu il l aurait présenté sans traitement : «le traitement de 14 patients durant 5 ans évite l événement, donc 1 patient sur 14 a bénéficié du traitement. Il ne fera pas l événement alors qu il l aurait fait sans traitement». Il y a individualisation du bénéfice, mais cette interprétation est abusive. Cet indice est issu d un développement valable uniquement en terme de probabilités. L interprétation la plus probable est que tous les patients bénéficient un peu du traitement : il y a réduction de leur probabilité de faire un événement. Cette réduction se traduit en moyenne, sur une période de temps fixée, par une différence de 1 du nombre moyen d événements attendus sans et avec traitement dans un groupe de NNT patients. Par exemple, il se peut que tous les patients bénéficient un peu du traitement en ayant leur espérance de vie augmentée de quelques mois. Aucun patient ne bénéficie plus que les autres. Mais lorsque l on mesure la proportion de sujets ayant fait l événement sur une période de temps fixe, cela se traduit par un certain nombre événements en moins. Le NNT présente un autre inconvénient majeur : il n est pas possible de calculer directement son intervalle de confiance. Des méthodes ont été proposées mais elles sont approximatives et mathématiquement non valides. 276

4 Tableau 3. Comparaison des risques relatifs, des NNT et des différences de risques (DR) concernant les événements coronariens observés dans 4 essais de prévention du risque cardiovasculaire par les statines Risque relatif NNT (DR) Risque de base WOSCOPS 0,70 44 (23 ) 7,5 % CARE 0,77 33 (30 ) 13,1 % LIPID 0,77 28 (35 ) 15,9 % 4S 0,70 15 (67 ) 22,6 % Pour un même domaine, le NNT (comme le bénéfice absolu) varie plus d un essai à l autre que le bénéfice relatif (mesuré par un risque relatif ou odds ratio) car le risque de base varie souvent d un essai à l autre. Ce point a d ailleurs été objectivé empiriquement [10]. Le tableau 3 compare les risques relatifs et les NNT obtenus dans quatre essais comparant une statine au placebo dans la prévention des maladies cardiovasculaires [5]. Pour cette raison, les NNT ne doivent pas être utilisés pour comparer deux essais, encore moins pour comparer deux traitements concurrents pour une même pathologie. Des différences de NNT pouvant témoigner aussi bien d une différence d efficacité des traitements que de différences de risques de bases des patients entre les essais. La comparaison des NNT de deux traitements nécessite de se baser sur des NNT correspondant à un même risque base [8]. Cette standardisation est obtenue en calculant les NNT à partir des risques relatifs et d un risque de base de référence. Pour un risque de base fixé R o, le NNT s obtient à partir du risque relatif RR par la formule : 1 NNT = R 0 (RR 1) Par exemple, avec un traitement caractérisé par un risque relatif de 0,8, le NNT correspondant à un risque de base de 10 % est égal à 1/(0,1*0,2) = 50. En effet, sous traitement, le risque est 0,1*0,8 = 8 % ce qui donne une différence des risques de 10 % 8 % = 2 % soit un NNT = 1/0,02 = 50. Bénéfice relatif bénéfice absolu (tableau 4) Les différents indices d efficacité que nous venons de voir, risque relatif, odds ratio, différence des risques, et nombre de sujets qu il faut traiter pour éviter un événement (NNT), ne véhiculent pas la même information clinique. Ainsi, ces mesures ne donnent pas exactement les mêmes renseignements sur la pertinence clinique d un effet. Les deux premières (odds ratio, risque relatif) sont des mesures relatives et estiment un bénéfice relatif, tandis que les deux dernières (différence des risques et NNT) mesurent un bénéfice absolu. Le bénéfice relatif est plutôt une information explicative. Il est le reflet direct de l efficacité du traitement. Il est en général constant d une population à l autre et sa valeur caractérise le traitement pour un large éventail de situations. C est une information qui intéresse le chercheur. C est aussi un indice qui permet de comparer différents traitements de la même maladie. En cela il intéresse le prescripteur et le décideur de santé publique. Le bénéfice absolu reflète plus les conséquences apportées par un traitement au niveau d une population. Il est spécifique d une situation particulière : traitement caractérisé par son risque relatif, type de patients conditionnant le niveau de risque de base, durée de traitement ou de suivi. Il est plus pertinent en termes de santé publique. Une réduction relative de risque de 30 % est déjà une réduction importante, qui, est assez rarement observée. Malgré cela, la pertinence clinique de cet effet va dépendre du risque de base. En effet, réduire en relatif de 30 % un événement fréquent est bien plus intéressant que de réduire dans la même proportion un événement rare. Si le risque de base est de 50 %, sous l effet d une réduction de 30 %, il devient 35 %, donnant une différence de risque de 15 %. Avec un risque initial de 5 %, la même réduction relative aboutit à un risque sous traitement de 3,5 %, correspondant à une différence absolue de 1,5 %. En termes d événements évités pour sujets traités, le premier cas de figure correspond à 150 événements évités, tandis que le second à seulement 15. Aussi bien du point de vue de la santé publique, que du point de vue individuel, la première situation est plus intéressante que la seconde. En pratique, l intensité de l efficacité d un traitement est quantifiée par le risque relatif car le risque relatif se révèle relativement constant d une situation clinique à une autre [10], il caractérise le traitement comme une sorte de «constante universelle». Cependant, ce risque relatif ne permet pas de juger directement de la pertinence clinique de l utilisation de ce traitement sans une situation clinique particulière. Cette pertinence clinique va dépendre du bénéfice absolu apporté par le traitement dans cette situation. Ainsi, en fonction du niveau de risque des patients, un même traitement pourra apporter un bénéfice plus ou moins intéressant. En règle générale, le traitement Tableau 4. Comparaison du bénéfice relatif et du bénéfice absolu Bénéfice relatif (risque relatif, odds ratio) indice explicatif indice caractéristique du traitement intéresse le chercheur intéresse le médecin et le décideur de santé publique pour apprécier le bénéfice absolu Bénéfice absolu (différence des risques, NNT) indice pragmatique indice caractéristique d une situation (traitement, patient, durée) reflète l importance du bénéfice par rapport au risque de base intéresse le médecin et le décideur de santé publique 277

5 de patients à très bas risque n a que peu d intérêt pour la collectivité comme pour le patient. Influence de la présentation des résultats sur la perception de l intensité de l efficacité Plusieurs études ont montré que le choix de l indice utilisé pour rapporter les résultats d un essai influe sur la perception de l importance de l efficacité d un traitement. Les résultats d un essai rapportés sous forme de bénéfice relatif suggèrent spontanément une efficacité plus importante que les mêmes résultats rapportés sous forme de bénéfice absolu [7]. Ainsi une réduction relative du risque de 50 % est plus frappante qu une réduction du risque de 5 pour (0,5 %) ou qu un NNT de 200. Pour ne pas se laisser abuser par ce phénomène, il est nécessaire d analyser systématiquement le bénéfice relatif et sa traduction en bénéfice absolu pour les risques de bases couramment rencontrés avec la situation clinique considérée. Références 1. Boissel JP, Cucherat M, Gueyffier F, et al. Aperçu sur la problématique des indices d efficacité thérapeutique, 1 : Eléments de la problématique. Thérapie 1999 ; 54 : Boissel JP, Buyse M, Cucherat M, et al. Aperçu sur la problématique des indices d efficacité thérapeutique, 2 : Description des indices. Thérapie 1999: 54; p.? 3. Boissel JP, Cucherat M, Li W, et al. Aperçu sur la problématique des indices d efficacité thérapeutique, 3 : Comparaison des indices et utilisation. Thérapie 1999: 54; p.? 4. Boissel JP, Cucherat M, Chatellier G, et al. Aperçu sur la problématique des indices d efficacité thérapeutique, 4 : Expression de l efficacité lorsque la maladie sous-jacente ne guérit pas. Thérapie 1999:54;p.? 5. Cucherat M, Lièvre M, Gueyffier F. Clinical benefits of cholesterol lovering treatments. Meta-analysis of randomized therapeutic trials. Presse Med 2000 ; 29 : Lubsen J, Hoes A, Grobbee D. Implications of trial results : the potentially misleading notions of number needed to treat and average duration of life gained. Lancet 2000; 356: McGettigan P, O Connell D. The effect of information framing on the practice of physicians. A systematic review of the published literature. J Gen Intern Med 1999 ; 14 : McQuay HJ, Moore R. Using numerical results from systematic review in clinical practice. Anns of Internal Medicine 1997 ; 126 : Sackett DL. On some clinically useful measures of the effects of treatment. Evidence Based Medecine 1996; 1: Schmid CH, Lau J, McIntosh MW, Cappelleri JC. An empirical study of the effect of the control rate as a predictor of treatment efficacy in meta-analysis of clinical trials. Stat Med 1998 ; 17 :