Géoréférencement et RGF93

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1 Organisation et méthode - Fiche Géoréférencement M4 - transformations et RGF93 L93 <-> CC Organisation et méthode - Fiche M4 M4 Avril 2009 Transformer des données de Lambert 93 vers les coniques conformes et vice-versa Introduction La projection choisie par le ministère de l'écologie, de l'énergie, du développement durable et de l'aménagement du territoire ainsi que par le ministère de l'agriculture et de la pêche est le Lambert 93. Les autres ministères devraient faire le même choix tant pour leurs services centraux que pour leurs services déconcentrés. C'est le cas notamment du ministère en charge de l'agriculture. En revanche, certaines collectivités territoriales et services plus locaux pourront choisir la projection conique conforme la mieux adaptée à leur situation, sachant que le plan cadastral informatisé (PCI) sera disponible dans ces projections ainsi qu'en Lambert 93. On pourra se reporter aux fiches T3 et T8 qui présentent ces projections ainsi que la carte retenue par le service du cadastre pour produire son PCI. On retiendra que si le décret n impose un même système de référence géodésique pour tous les services publics, il propose d'y associer soit le Lambert 93 unique sur tout le territoire métropolitain, soit les 9 projections coniques conformes qui seront adoptées pour certains systèmes d'informations locaux. Le nouveau paysage géomatique français oscillera donc, dorénavant, entre ces différents systèmes de coordonnées. Les données échangées entre les partenaires d'un même territoire nécessiteront, dans certains cas, une reprojection d'un système dans un autre. 2009/23 Quelques rappels techniques Dans les fiches T1 et T2 nous présentons les principes de transformation entre deux systèmes de coordonnées. Rappelons qu'un système de coordonnées planes est constitué d'un système de référence géodésique assorti d'une projection. Pour passer d'un système A vers un système B, il faut d'abord changer de système géodésique à partir des coordonnées cartésiennes que l'on transforme alors en coordonnées géographiques avant d'appliquer une nouvelle projection. Le cas du passage de l'ancien système vers le RGF93 est encore plus complexe car il nécessite en plus, une interpolation bilinéaire à l'aide d'une grille de transformation pour corriger les imperfections de l'ancien système. Une telle transformation qui utilise les bons algorithmes et les bons paramètres, offre logiquement une précision de l'ordre de 1 à 2 centimètres. Pour les transformations entre Lambert 93 et coniques conformes 9 zones ou l'inverse, le problème est beaucoup plus simple car il s'agit simplement d'un changement de projection au sein du même système de référence géodésique. Pour cela il suffit de transformer les coordonnées planes en géographiques puis appliquer la nouvelle projection. La précision d'une telle transformation est certainement meilleure que le millimètre et parfaitement inversible. Les quelques essais réalisés avec le logiciel CIRCE de l'ign montrent que le millimètre est conservé. 1 Fiche M4 - Transformer des données L93 vers CC Avril 2009

2 Précision des transformations et précautions à prendre Comme nous venons de le préciser, passer d'une projection Lambert vers une autre au sein du même système de référence géodésique n'a aucune incidence sur la précision des coordonnées si les algorithmes et les paramètres utilisés par les logiciels sont les bons. De plus, rares sont ceux qui travaillent avec une précision meilleure que le millimètre. En revanche, on ne maîtrise pas toujours comment les outils gèrent la précision de leurs données en interne, le nombre de chiffres significatifs utilisés et les règles d'arrondis qui sont ou non définies. Pour des logiciels qui ne sont pas topologiques, ceci peut générer des écarts dans les coordonnées, infimes certes, mais qui risquent de perturber les analyses spatiales. Il n'y a pas lieu de dramatiser ce problème, mais il est cependant important de le connaître et si possible de pouvoir l'évaluer selon le logiciel qu'on utilise afin d'en tenir compte, voire de le corriger. L'exemple de MapInfo MapInfo n'est pas un logiciel topologique (un logiciel topologique permet de définir un seuil à l'intérieur duquel tous les points distincts sont confondus en un seul). Il utilise une grille virtuelle dont le pas est variable pour positionner les points aux noeuds de la grille. Plus le pas de la grille est fin, meilleure est la précision de positionnement. Le pas de cette grille est fonction de l'emprise de travail qui est définie simultanément avec le système de coordonnées dans lequel sont rattachées les données. Par exemple, dans le cas du Lambert 93, trois possibilités sont offertes pour l'emprise (borne) : la France, l'europe et le Monde. L'illustration suivante montre la fenêtre de MapInfo qui permet de choisir le système de coordonnées qui correspond, dans l'exemple, à l'emprise européenne. A chaque emprise, correspond un pas pour la grille qui se traduit par une précision spécifique pour les coordonnées des objets intégrés dans MapInfo c'est à dire un nombre variable de chiffres significatifs après la virgule. 2 Fiche M4 - Transformer des données L93 vers CC Avril 2009

3 Les précisions obtenues selon l'emprise (nombre de chiffres significatifs après la virgule) : Borne France : X = 4 et Y = 3 Borne Europe : X = 4 et Y = 3 Borne Monde : X = 1 et Y = 1 On constate que la précision de positionnement pour l'emprise mondiale est décimétrique alors que la précision, identique sur l'emprise française et sur l'emprise européenne, atteint le millimètre en Y et le dixième de millimètre en X. Nous recommanderons donc d'utiliser l'emprise européenne qui offre la même précision que l'emprise française, ce qui permet un travail sur l'europe entière avec la même précision. Remarque : tout comme le système de coordonnées, l'emprise de travail reste propre à chaque table. En revanche, si MapInfo transforme à la volée, dans une même fenêtre de travail, les tables qui ne sont pas définies dans le même système de coordonnées, il laisse chaque table avec sa propre grille et l'on peut donc, au sein d'une même session, superposer des tables dont la précision de positionnement n'est pas la même. 1. Qualité des transformations dans MapInfo La qualité des transformations, dans MapInfo, entre le Lambert 93 et les coniques conformes et vice-versa a été testée et comparée aux résultats obtenus avec le logiciel CIRCE de l'ign. Le résultat est excellent car le millimètre est conservé et le résultat est conforme avec celui obtenu avec CIRCE. Ce test montre l'excellence des transformations entre le Lambert 93 et les coniques conformes au sein du logiciel MapInfo et nous assure que ces transformations nécessaires lors d'échanges de données entre services de l'état et certaines collectivités territoriales ne dégraderont pas la précision des données dans la mesure où celles-ci ont une précision moins bonne que le millimètre. Il serait intéressant d'entreprendre des tests similaires sur les autres logiciels du marché. 3 Fiche M4 - Transformer des données L93 vers CC Avril 2009

4 2. Les arrondis dans MapInfo Un logiciel comme MapInfo convertit de façon tout à fait satisfaisante des données d'un système dans un autre. Malheureusement, cette qualité n'est pas suffisante pour assurer une conservation rigoureuse des coordonnées lors d'échange de données ou de transformation. Nous avons vu que pour un même système de coordonnées, le choix de l'emprise de travail influe sur la précision même de la donnée en faisant varier le nombre de décimales utilisées pour décrire les coordonnées. Nous avons réalisé un test pour contrôler la qualité des arrondis pratiqués par MapInfo lorsque l'on passe de la coordonnée la plus précise à la moins précise. Pour ce test nous avons transformé des données définies en Lambert 93 (borne France) vers le Lambert 93 (borne Monde) à l'aide du logiciel et exporté les données dans le format MIF/ MID pour contrôler les coordonnées. Le résultat obtenu est présenté dans le tableau ci-après. Lambert 93 (Borne France) Lambert 93 (Borne Monde) X Y X Y , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,2 Sur 24 coordonnées, 11 sont mal arrondies (coordonnées en rouges). Pour la transformation inverse, Lambert 93 (borne Monde) vers Lambert 93 (borne France), MapInfo extrapole les décimales avec une imprécision moyenne de l'ordre de 3 cm sur chaque coordonnée. Une explication plausible à cette gestion surprenante des arrondis est que le logiciel récupère les coordonnées du noeud le plus proche de sa grille interne. 4 Fiche M4 - Transformer des données L93 vers CC Avril 2009

5 3. Quelles recommandations? Les tests réalisés démontrent que les coordonnées des entités qu'on manipule avec un tel logiciel ne sont pas fixes et définitives et que tout échange, export ou changement de système et d'emprise de travail perturbent le géoréférencement des données. La raison principale est l'utilisation d'une grille au pas variable pour positionner les points dont les coordonnées sont codées avec une virgule flottante et donc un nombre variable de décimales. Il faut ajouter à cela le fait que MapInfo ne se sait pas gérer les arrondis. Dans le cas précis de cette fiche, c'est à dire pour des échanges de données nécessitant une transformation entre les projections Lambert 93 et coniques conformes du RGF93, les écarts restent centimétriques. Cela suffit cependant pour perturber les analyses spatiales qui ne sont pas paramétrables en termes de précision dans un tel logiciel. Il n'y a pas de solution idéale à ce problème et il est d'autant plus regrettable que quelques centimètres, voire quelques millimètres puissent perturber des études réalisées très souvent avec des données de précision seulement métrique voire décamétrique. Pour pallier au mieux ce problème, nous recommandons de travailler avec le système borné qui offre la meilleure précision minimisant ainsi l'impact lié aux arrondis, c'est à dire le système «Bornes Europe» qui est proche du système «Bornes France». Conclusion L'exemple de MapInfo montre que même si la précision des transformations est satisfaisante, l'utilisation de logiciel non topologique peut poser des problèmes sur la qualité des analyses spatiales et oblige les utilisateurs à être vigilants. Dans tous les cas, il est recommandé de contrôler la précision des données échangées. Certu Centre d Études sur les réseaux les transports l urbanisme et les constructions publiques 9, rue Juliette Récamier Lyon Cedex 06 téléphone : télécopie : Cette fiche a été produite par le Pôle géomatique du ministère en collaboration avec le CETE de l Ouest, pour plus d informations et/ou accéder aux autres fiches merci de vous référez au lien suivant : Certu, la reproduction totale du document est libre de droits. En cas de reproduction partielle, l accord préalable du Certu devra être demandé. L ensemble des droits des illustrations, sauf mention contraire, sont détenus par le Certu. Bandeau illustratif : extrait des triangles fondamentaux de la carte topographique de la France Fiche M4 - Transformer des données L93 vers CC Avril 2009