Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique pour le génie des procédés

Transcription

1 Séminaire d Ingénierie Mathématique Marie DEBACQ-LAPASSAT Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique pour le génie des procédés

2 Plan de la présentation le génie des procédés définition, industries, paradigmes & fondamentaux un exemple de modèle d'un procédé : Fluranox contexte de l'étude & aspects généraux du modèle quelques points clés du modèle modélisation et simulation en génie des procédés contexte, objectifs, types de logiciels types de modèles

3 Séminaire d Ingénierie Mathématique Marie DEBACQ-LAPASSAT Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique pour le génie des procédés le génie des procédés

4 génie des procédés Une définition "Le Génie des procédés est l'ensemble des connaissances nécessaires à la conception, la mise en œuvre et l'optimisation de l'appareillage dans lequel on réalise la transformation physico-chimique et biologique des matières premières en produits fonctionnels à l'échelle industrielle."

5 génie des procédés Sciences de base & Industries pétrochimie, métallurgique, polymères, agro-alimentaire, environnement, pharmacie, cosmétique, milieux naturels chimie, biologie physique contrôle-commande appareils de liaison mathématiqu & informatiqu atières remières création des conditions opératoires mise en forme des produits produit fonctionnel réacteurs séparateurs

6 interdisciplinarité génie des procédés Les fondamentaux (paradigmes) concept d'opération unitaire bilans de matière et d'énergie hydrodynamique, phénomènes de transfert & cinétique chimique thermodynamique & cinétique étage théorique / unité de transfert multi-échelles notion de couplage méthodes de dimensionnement modélisations

7 Séminaire d Ingénierie Mathématique Marie DEBACQ-LAPASSAT Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique pour le génie des procédés un exemple de modèle d'un procédé : Fluranox

8 u cours du cycle du combustible nucléaire... UF 6 appauvri 0,4 % 235 U UF 6 aturel % 235 U enrichissement UF 6 enrichi MOx U 3 O 8 réacteur nucléaire stockag 4 % 235 U UO 2 améliorer la connaissance, modéliser objectifs objectifs exploitants

9 H 2 O, HF, H 2, N 2 RÉACTEUR d'hydrolyse Les fours de conversion COGEMA FBFC diamètre 75 cm 35 cm longueur 10 m 5 m releveurs 6 cornières 4 plats injection d'h 2 étendue ponctuelle UF kg/h 80 kg/h vitesse rotation 2 tr/min 7 tr/min HF produit 74,5 % 50% UO 2 F 2 résiduel 4% 3 ppm F 6 2 O 2 H 2 O, HF, H 2 UO 2 F 2 FOUR TOURNANT de pyrohydrolyse H 2 O H 2 UO 2 F 2 + H 2 O UO HF UO 3 UO 8/3 + 1/6 O 2 U 3 O 8 ou UO 2

10 Étude hydrodynamique régime d'écoulement de la charge solide Distribution des Temps de Séjour répartition de la poudre profil de chargement mouvement axial

11 Distribution des Temps de Séjour piston avec faible dispersion axiale injection UF 6 0,45 % 235 U COGEMA 0,29 % 235 U entrée four tournant sortie four tournant

12 Discrétisation des fours k k - 1 k + 1 gaz solide

13 Profil de chargement taux de remplissage [-] 0,4 dh dx = tan α cosθ 3 Q v tan θ 4π ω R 3 2 h R h R 2 3 / 0,2 Saeman-Kramers-Afacan 0 ρ (U 3 O 8 ) 4 x ρ (UO 2 F 2 ) position axiale [m]

14 Lois de déchargement des releveurs position angulaire du releveur [ ] γ I γ F δ 70 dans un releveur [-] 0,015 0,01 0,005 à température ambiante à T ambiante aux T procédé θ 40 γi γ =0 γ D aux températures du procédé 0 γ F

15 Fraction de poudre dans les releveurs δt δt δt δt (1) révolution (1 + 1/n) révolution mesurer les fractions de poudre à des instants donnés entre 1 et (1 + 1/n) révolution calculer la fraction de poudre moyenne dans la tranche considérée retrouver l angle correspondant (γ) «Image» représentative de la tranche

16 Fraction de poudre dans le gaz (1) révolution + (1/n) révolution δt δt δt δt -δ q 1 -δ q 5 -δ q 6 -δ q 12 on initialise le taux de remplissage à chaque pas de temps, on calcule la fraction δ q i détachée avec la hauteur de chute, la vitesse de chute, on en déduit le temps de chute «Case» représentative de la tranche moyenne

17 Modèle d'écoulement du solide taux de remplissage [-] 0,4 profil de chargement axial répartition transversale de la poudre 0, position axiale [m]

18 Principe du modèle chimique 3 zones réactionnelles zone 1, dans le fond du four zone 2, dans les releveurs zone 3, dans le gaz transferts de matière (transport externe, diffusion, réaction) hypothèses UO 2 F 2 = UO 3 : renversable UO 3 U 3 O 8 : décomposition thermique zone 3 : régime chimique

19 Équations du modèle chimique zone i, réaction (j) loi des temps caractéristiques additif dx ij dt = t extij + t difij f 1 ( X ) ij,géométrie + tchim j k G D ou t mel cinétique formelle expérimentale dx dt = A exp Ea R T y n A [ 1 + a yb

20 ans le fond du four (zone de poudre 1, réaction 1 Γ t trans ext1 = t ρ M dif int1 UO2F2 UO2F2 = ρ M UO2F2 UO2F2 R 4 k C D 2 R 8 D C t y t 1 + y gaz H2O eq y 2 Γ + cosγ 2 gaz 1 + y H2O ln eq 1 + y H2O H2O eq H2O Γ sin Γ sin 2 X dt 11 = t ext 11 + t dif 11 1 f ( Γ,X ) 11 + tchim 1 t chim1 = k' y n H2O 1 y 2n HF Kp f ( Γ,X ) 11 = Γ b ( Γ sin Γ) ( 1 X ) c b ( Γ sin Γ) ( 1 X ) 11 2 Γ + cosγ 1 11 b

21 ans le fond du four (zone de poudre 1, réaction 1 sγ + Γ sin Γ 1 2 Γ c y = 1,433877x 1, b 2 0 f ( Γ,X ) 11 = Γ b ( Γ sinγ) ( 1 X ) c b ( Γ sinγ) ( 1 X ) + cosγ Γ 2 b 1 11

22 Bilans thermiques bilans sur charge solide phase gazeuse équipements internes hypothèses principales températures uniformes dans une section échanges par convection et rayonnement uniquement radiaux pas de conduction axiale

23 Surfaces d échanges thermiques calculs géométriques

24 Bilan thermique sur le solide Ts(k) + Ts(k (k 1) Cp 2 onv = h S s1g s1g + h + h φ S s3g s2p s s1g S S 1) Ts(k) Ts(k) + Ts(k (k 1) Cp 2 s3g s2p = 1) ( Ts(k) Tg(k) ) + h s2g Ss2g ( Ts(k) Tg(k) ) ( Ts(k) Tg(k) ) + h s1p Ss1p ( Ts(k) Tp(k) ) ( Ts(k) Tp(k) ) + h S ( Ts(k) Ti(k) ) 1 R 0 si Γ < 2 cos cerce s R Q i = ray = s1g Γ' R cerce 2 Γ' l cerce + 1 cos sin on 2 ( X1(k) X1(k 1) ) rh1 o éac = φ + ( X 2(k) X 2(k 1) ) rh2 Γ = 2 R sin 2 s1i s1i ( S + S + S ) s2g S s2g + s3g N2 Ts(k 1) Q h p = N' 2 ε sins εγp σ + 2 εs 2 ε R i l + ε ε s ( δ) g s conv ( 1 εg ) Fsp ( ( 21 ε ) F ( sin Q Ts s ray ( Ts (k) Tg (k)) Q (k) Tp s ré (k) 4 4 Ts (k) Tih g si p(k) ( δ γ) l cos ( δ γ) sin δ γ 4 (

25 Conclusion : construction du modèle piston répartition transversale et axiale chimique modèle hydrodynamique thermique surfaces coefficients bilans étapes lois cinétiques zones profils températures, compositions pistes pour l'amélioration

26 rganigramme du code de calcul correspondant 7000 lignes de Fortra 3- initialisations (estimation des débits gazeux et du profil de chargement) résolution en calculs préliminaires (surfaces d'échange thermique, répartition transversale de la poudre, etc ) 5- calculer le fonctionnement du four refaire jusqu'à convergence sur le profil de chargement refaire pour chaque tranche de four refaire à rebours bilan matière bilan thermique sur le solide bilan thermique sur les équip. internes bilans matière et thermique sur le gaz ajuster la température du solide ajuster la température interne refaire jusqu'à convergence sur les profils de débits gazeux et de température de gaz

27 Séminaire d Ingénierie Mathématique Marie DEBACQ-LAPASSAT Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique pour le génie des procédés modélisation et simulation en génie des procédés

28 Groupe Informatique Et Procédés I.E.P. Computers And Process Engineering C.A.P.E. Ce Groupe Thématique de la Société Française de Génie des Procédés, créé en 1989, s est fixé po objectif l animation scientifique en France dans le domaine de l informatique appliquée au génie d procédés. Il vise à promouvoir l application de l informatique pour la conception, l analyse et la condui des procédés, et en particulier à : favoriser l échange des expériences et des méthodes ; encourager la circulation de l information entre industriels et universitaires ; favoriser le dialogue avec les pouvoirs publics ; affirmer la présence de la France au niveau européen et international. La présidence du Groupe est assurée alternativement par un industriel et un universitaire. Les tâch d organisation et de contact sont largement réparties entre les membres du Groupe. Les réunions régulières du Groupe ont lieu en principe le 2 e mardi des mois impairs. Elles ont souvent li chez l une ou l autre des institutions représentées régulièrement au sein du groupe. En outre, le Grou organise une fois par an des Forums sur des sujets qu il juge suffisamment mûrs et mobilisateurs. veille alors à assurer un bon équilibre entre exposés d origine industrielle - proches des besoins - universitaires - plus prospectifs -. Ses domaines privilégiés d intervention sont la modélisation, la simulation et le contrôle des procédés. Pour être membre du Groupe, il faut être adhérent de la SFGP, ou appartenir à une société adhérente ces organisations. Les participants aux réunions sont équitablement répartis entre industriels universitaires. Groupe Animateurs Présidente : Xuan Meyer - Ensiacet Vice-président : Stéphane Déchelotte - Prosim

29 Contexte, objectifs & intérêts contexte contraintes environnementales ; réduction des coûts ; qualité plus de rigueur dans la conception et l'exploitation des procédés simulateurs objectifs en conception : optimisation & dimensionnement en exploitation : contrôle-commande & évolutions intérêts rapidité de réponse / expériences sur pilote conception rigoureuse économies sur l'investissement cohérence des données modèle fidèle, souvent statique, temps de calcul parfois lon modèle dynamique, temps de calcul < dynamique du systèm

30 Modélisation : une définition qu'est-ce qu'un modèle? une organisation/capitalisation de la connaissance une représentation du réel "Un objet A est un modèle d'un objet B si un observateur peut utiliser A pour répondre au questions qui l'intéresse à propos de B" MINSKY, 1985 "abstraction de la réalité qui peut être utilisée pour représenter certains aspects d'un procédé réel, considérés comme importants par le modeleur" MARQUARDT, 1994

31 Simulation : une définition qu'est-ce qu'une simulation? un calcul (généralement non-manuel) résolution d'une (ou plusieurs) équation(s couplées) à partir de données d'entrée, éventuellement sous contraintes méthodes numériques interpolation / extrapolation intégration trapèzes, Simson, Milne, résolution d'équations algébriques / différentielles / systèmes Newton, dichotomie, Gauss, Jacobi, Runge-Kutta, opérations sur les matrices méthodes d'optimisation Fibonacci, simplex, Newton-Raphson,

32 Différents types de logiciels simulateurs de procédés approche modulaire ; serveur de propriétés ProSim, Aspen-Hysys, Pro-II, Chemcad, logiciels de mécanique des fluides numérique résolution de l'équation de Navier-Stokes + loi de continuité + 1er principe de la thermodynamique Fluent, Comsol, Phoenix, logiciels de modélisation moléculaire interopérabilité logiciels pour des opérations spécifiques logiciels équipementiers & modèles en développement

33 xemple de simulateur de procédés : ProsimPlus

34 Exemple Exemple de de logiciel logiciel CFD CFD : Ansys : Comsol CFD

35 Types de modèles TI J1021 modèle de connaissance pure équation de Navier-Stockes + loi de continuité + 1 er principe de la thermodynamique rarement envisageable aujourd'hui modèle phénoménologique modèle empirique modèle hybride connaissance expérience

36 Modèles empiriques modèle comportementaux boîte noire principe : forcer une structure mathématique donnée à obéir à des observations expérimentales corrélation entre paramètres influents et réponse(s) du système fonction de transfert, réseaux de neurones, etc. avantages / inconvénients : très bonne représentation du système localement nécessité de grandes quantités de données expérimentales faible caractère prédictif en dehors du domaine d apprentissage adapté au contrôle de systèmes non linéaires

37 Modèles phénoménologiques boîte grise principe : transformer une intuition physique en une structure mathématique couplage matière/énergie en simplifiant la représentation de l'hydrodynamique équations de conservation ; équations constitutives ; équations de contraint avantages / inconvénients : meilleure "extrapolabilité" ; réutilisation facilitée nombre de paramètres à identifier limité (paramètres physiques) temps de développement difficulté de simulation conception, formation d opérateur, développement de procédé, contrôle prédictif

38 Modèles hybrides systèmes biologiques combustions etc. applications particulières : systèmes réactifs complexes

39 Représentation de la matière système chimique "classique" propriétés des corps purs + lois de mélange systèmes plus complexes mélanges d'hydrocarbures mélanges d'électrolytes polymères poudres matières agricoles systèmes biologiques pseudo-constituant bilans de populations

40 Formulation du modèle phénoménologique équations de conservation masse énergie (quantité de mouvement) "enceinte" & formulation du bilan équations constitutives lois de vitesse modèles thermodynamiques corrélations équations de contraintes équations de fermeture équations d équilibre conditions aux limites (homogènes-symétries ; hétérogènes-interfaces contraintes mathématiques (contrôle & optimisation) phénomènes limitants identifiés & hypothèses énoncées en fonction des objectifs du modèl reformulation en vue de la simulation

41 Reformulation du modèle en vue de sa simulation réduire le nombre de variables et d'équations recombinaisons d'équations bilans par atome ou groupement ou degré d'oxydation plutôt que par espèce exploiter au mieux la structure du système d équations matrice tridiagonale éviter les limites vers zéro ou l infini réécriture des constantes d'équilibre par exemple

42 Identification du modèle grandeurs physiques tables (domaine de validité) expériences spécifiques (variance et région de confiance) autres paramètres du modèle nécessité d'un pilote ou de données sur une installation industrielle (re)formulation du modèle

43 Validation du modèle confrontation des résultats d'une simulation à des mesures sur le système réel parfois nécessité de reformuler le modèle si les variables mesurables sur le système réel sont différentes des variables calculées

44 Défi pour les années à venir approche multi-échelles

45 "Ma conclusion" pratique de la modélisation en GP celui qui modélise est proche du procédé lien fort avec l'expérience, les mesures d'abord l'hydrodynamique puis les bilans de matière et de chaleur le modèle se résume rarement à un système d'équations sous-traiter la simulation => danger! CFD = une affaire d'experts difficultés : représentation de la matière représentation de l'hydrodynamique "bricolage" par méconnaissance des techniques numériques étape de validation