En principe c est une enseignante ou un enseignant de la discipline qui fait passer l épreuve et qui la corrige. Déroulement de l épreuve.

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Maurice Martineau
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1 Examen d admission en cours de scolarité dans l école publique ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE CYT MATHÉMATIQUES 10 e VP ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE CYT Consignes générales En principe c est une enseignante ou un enseignant de la discipline qui fait passer l épreuve et qui la corrige. Déroulement de l épreuve 1. Contrôler que chaque élève a sa calculatrice. 2. Lire aux élèves les consignes suivantes. Consignes L épreuve dure 120 minutes. Tous les calculs, toutes les explications, tous les essais sont à noter dans les zones quadrillées. Si vous n avez pas assez de place, vous pouvez demander une feuille supplémentaire. Pour chaque activité il faut laisser une trace de votre démarche, elle est obligatoire, la réponse seule ne suffit pas. Même si vous utilisez la calculatrice, tous vos calculs doivent être écrits. Pour chaque question essayez de donner une réponse. Vos réponses doivent être mises clairement en évidence dans le cadre «Ta réponse» et soulignées dans la démarche. Les unités doivent être indiquées dans les réponses. Aucune question ne pourra être posée. 1

2 Consignes générales de correction Une erreur de copie du résultat final dans l espace «Ta réponse» n est pas prise en compte pour autant que la réponse soit mise en évidence (soulignée par exemple) dans l espace «Démarche obligatoire». Les points sont accordés pour autant que la réponse soit complète avec les unités. Si la réponse n est pas reportée dans l espace «Ta réponse» mais qu elle est mise en évidence (soulignée par exemple) dans l espace «Démarche obligatoire». Les points sont accordés pour autant que la réponse soit complète avec les unités. Une absence de signe (+,, etc.), dans la résolution des opérations n est pas prise en compte, pour autant que les calculs soient effectués correctement. Les fausses égalités (par ex. : = 5 1 = 4) sont pénalisées. Enlever 0,5 pt par erreur. Dans les problèmes, une réponse numérique avec unité est suffisante. Une phrase complète n est pas exigée. EXERCICE 1 (5 points) MSN 31 Poser et résoudre des problèmes pour modéliser le plan et l espace MSN 33 Résoudre des problèmes numériques et algébriques a. Transparent 1 : 1 b '000 brindilles [12 (60 : 20)] = c. 512 fourmis ( ) 7 + ( ) = 512 Figures Reconnaissance, dénomination, description de figures planes selon leurs propriétés (symétries, internes, côtés, angles, somme des angles, diagonales) et construction de hauteurs, médiatrices et bissectrices Connaissance et utilisation des priorités des opérations : addition, soustraction, multiplication, division Fig a. pour les 3 médiatrices a. pour la hachure de la bonne zone Cal b. pour la présence d une division par 20 même implicite b. pour un calcul posé de manière correcte c. pour la réponse pts 3 pts 5 pts 2

3 EXERCICE 2 (7 points) MSN 31 Poser et résoudre des problèmes pour modéliser le plan et l espace Réponse Transparent 1 : 1 Figures Reconnaissance, dénomination, description de figures planes selon leurs propriétés (symétries, internes, côtés, angles, somme des angles, diagonales) et construction de : triangles, quadrilatères, cercles droites parallèles, droites perpendiculaires hauteur, médiatrice, bissectrice cercles inscrit et circonscrit Fig pour le point E pour le point M pour le triangle HEO pour le pentagone pour EOH = 360/5 = 72 pour OEH =EOH = 72 (propriété d un triangle isocèle) EHO = EOH =36 (somme des angles d un triangle) 7 pts 7 pts EXERCICE 3 (3 points) MSN 33 Résoudre des problèmes numériques et algébriques Transparent 1 : 1 A partir de 11 heures. Représentations graphiques Représentation d'une relation où interviennent deux grandeurs variables par : un tableau de valeurs une représentation graphique (à la main, à l'aide d'un tableur, d'un grapheur, ) un ou plusieurs opérateurs (sous forme de «machine» ou d'expression verbale) Fon pour la représentation du tarif membre entièrement juste pour la représentation du tarif nonmembre entièrement juste Remarque Les deux droites doivent être assez longues pour pouvoir se croiser. 1 pt pour les réponses 10 ou 11 (10 situation équivalente, 11 avantageuse pour les membres) Remarque L énoncé précise 1 heure par semaine, donc on peut en déduire que c est par tranche d heure entière fonctions dans IN et pas dans IR fonctions en escaliers 3 pts 3 pts 3

4 EXERCICE 4 (6 points) MSN 34 Mobiliser la mesure pour comparer des grandeurs a. 225 m (24 18) 2 30 = 225 b cm (60 33) = ( ) : 22,6 = 995,58 c. 30,18 m 995,58 : 33 = 30,18 Mesure des dimensions adéquates et calcul de l'aire d'un carré, d'un rectangle, d'un triangle, d'un parallélogramme, d'un losange (par décomposition et à l'aide d'une formule) du volume et de l'aire du cube et du parallélépipède rectangle Mes a. pour la présence de l aire du trapèze pour le calcul exact ce l aire de la surface hachurée : 225 m 2 b. pour la réponse exacte m 3 L unité doit figurer pour obtenir le point. c. pour la présence de la division par 22,6% 5 pts pour la réponse environ 995,58 m 2 Utilisation de procédures de calcul réfléchi ou de calcul mental avec des nombres rationnels sous forme décimale Cal pour la réponse environ 30,2 m 2 ou toute autre réponse cohérente. L unité doit être indiquée pour obtenir le point. 1 pt 6 pts 4

5 EXERCICE 5 (7 points) MSN 34 Mobiliser la mesure pour comparer des grandeurs a. 3 m 10 (2 3,5) = 3 b. 6,75 m (17 3,5) : 2 = 6,75 2 3,5 17 = 119 (triangles verticaux) 3 3,5 = 10,5 (rectangle horizontal) c. 129,5 m ,5 = 129,5 Mesure des dimensions adéquates et calcul d'un triangle, d'un parallélogramme, d'un losange (par décomposition et à l'aide d'une formule) Mes 1 pt Calcul de la longueur x 1 pt Calcul de la longueur y 1 pt Calcul de l aire d un des triangles verticaux 1 pt Calcul de l aire du rectangle horizontal, en cohérence avec a trouvé 1 pt Aire de la surface blanche 1 pt présentés de manière claire 1 pt Toutes les conversions de mesures sont correctes 7 pts 7 pts EXERCICE 6 (4 points) MSN 34 Mobiliser la mesure pour comparer des grandeurs MSN 33 Résoudre des problèmes numériques et algébriques a. 12x x = 12x + 2 6x 3 2x 1 = 6x b = = 18 Mesure des dimensions adéquates et calcul de l'aire d'un carré, d'un rectangle, d'un triangle, d'un parallélogramme, d'un losange (par décomposition et à l'aide d'une formule) Opérations sur les polynômes : addition, soustraction et multiplication de monômes Mes a. 1 pt Calcul du périmètre correct : 12x+ 2 a. 1 pt Calcul de l aire correcte : 6x Litt b. 1 pt pour 38 b. 1 pt pour 18 2 pts 2 pt 4 pts 5

6 EXERCICE 7 (4 points) MSN 33 Résoudre des problèmes numériques et algébriques MSN 35 Modéliser des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques x Utilisation de procédures de calcul réfléchi ou de calcul mental avec des nombres rationnels sous forme décimale Eléments pour la résolution de problèmes Tri et organisation des informations Mise en œuvre d une démarche de résolution Cal 1 pt pour les 4 chiffres de la soustraction 1 pt Mod Capital de 3 pts pour la multiplication, enlever 1 pt par erreur Aucun point n est attribué pour le résultat. 3 pts 4 pts 6

7 Barème Notes Mathématiques

8 8

9 Mathématiques pour imprimer sur transparent Corrigé 10 e VP Exercice 1 (2 pts) Exercice 2 (7 pts)

10 Exercice 3 (3 pts)

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