Interférences à une, deux, et beaucoup de particules

Transcription

1 Interférences à une, deux, et beaucoup de particules 1. Interférences quantiques à une particule 2. Deux particules, intrication, décohérence; interférences à deux particules 3. Condensation de Bose Einstein 4. Interférences quantiques entre 10 5 particules Villeurbanne, le 3 mars 04 1

2 1. Interférences quantiques à une particule a. Particules classiques b. Ondes classiques c. Interférences quantiques d. Discussion; expérience à choix retardé 2

3 Particules classiques 3

4 Ondes classiques 4

5 Particules quantiques La détection fait toujours apparaître le caractère particulaire La propagation fait apparaître un caractère ondulatoire Dualité, complémentarité (Bohr), principe d incertitude (Heisenberg),.. 5

6 Atomes de Ne métastables F.Shimizu, K.Shimizu, H.Takuma Phys.Rev. A46, R17 (1992) 6

7 Expérience de «choix retardé» 7

8 2. Deux particules, intrication, décohérence a- formalisme quantique pour une particule: vecteur d état, fonction d onde, superpositions cohérentes b- deux particules: intrication, décohérence 8

9 Formalisme quantique: une particule c Ψ Ψ = c u = x v i i j j i j = Ψ( r) r Ψ( r) = k A E i i, j j bases orthonormées fonction d'onde changement de base { u } { v } Hilbert i j x k j k,,.. Mesure d'une observable A valeurs propres * si i a différents: a, a, a,..., base propre 1 2 i P( a ) ex: Ψ = x + x ; P( a ) = A + A i * si (par ex.) a = a = a, P( a) = c + i = v v x x c i c 2 { u } i (interférences) (pas d'interf.) 9

10 Formalisme quantique: deux particules Ψ E k, l H E H 1 2 Ψ = c 1: u 2: v i, j i j i, j = Ψ( r, r) 1 : r 2 : r ; Ψ( r, r) : k l k l k l fonction d'onde Probabilité du résultat { a b } Mesure sur la particule 1 seule:, : P( a, b) i j i j i, j Pa ( ) = = c c 1 i i, j j 2 2 Notation: 1: u 2: v = i j 1: u 2: v = 1: u ;2: v i j i j 10

11 Intrication quantique Si: Ψ = 1: φ 2: χ les systèmes sont non-corrélés; on peut oublier le système 2 si on ne mesure que le système 1. Cas général: pas de factorisation. Même si l état quantique du système total est parfaitement défini, le sous- système 1 seul n a pas d état quantique bien défini; il en a en fait plusieurs, qui sont fonction de l état du système 2. C est un effet purement quantique. Si le second système éloigné, il s ensuit des effets de non-localité quantique (EPR). 11

12 Expérience de double interférence première particule particule "espion" 12

13 Perte de cohérence Lorsque les différences composantes d un système quantique se corrèlent avec des états orthogonaux d un autre système, elles perdent leur cohérence. Par une mesure, on peut faire interférer de façon cohérente les états orthogonaux de l autre système, ce qui rétablit la cohérence pour le premier. Décohérence On considère un système physique dans une superposition cohérente de deux états. Il est fréquent que ces deux états tendent à se corréler avec des états différents (orthognaux) de l environnement, et que ce phénomène se propage de plus en plus loin. 13

14 Décohérence, rôle de [ c u c u ] Ψ = + l environnement φ χ θ e e e [ ] (1) (2) c u c u φ + φ χ θ 1 1 e 2 2 e e e [ ] (1) (1) (2) (2) c u c u φ χ + φ χ θ 1 1 e e 2 2 e e e... Un système quantique tend à «laisser sa trace» dans l environnement ou les corrélations se propagent de plus en plus loin. Comme il est pratiquement impossible de faire interférer des états macroscopiques distincts d un grand système physique, cette décohérence devient rapidement irréversible. 14

15 Conversion paramétrique optique Emission selon un cône; les polarisations sont fixées (pour simplifier, on les suppose 15 dans le plan de la figure)

16 Contrôle quantique des interférences T. Herzog, P. Kwiat, H. Weinfurter, A. Zeilinger PRL 75, 3034 (1995) 16

17 3. Condensation de Bose Einstein (population macroscopique d un état quantique unique) Désordre thermique et brouillage des interférences Rappels rapides de mécanique statistique quantique La condensation de BE dans les gaz ultra froids Interférences entre condensats (10 5 particules) 17

18 Condensation (gaz parfait de bosons dans une boite) ρ k = 1 exp 1 [ β ( e k µ )] Critère de condensation: 3 nλ Où n est la densité numérique et: = soit λ distance entre particules λ = h 2π B mk T 18

19 Condensation dans un piège En dessous d une certaine température, les bosons tendent à s accumuler dans l état fondamental. A très basse température, ils y sont pratiquement tous, même si la température reste élevée par rapport à l énergie du premier niveau excité dans le piège. 19

20 Gaz de Bose ultrafroid dans un piège Des gaz à des températures s exprimant en nanokelvins! Piégeage (pièges optiques et magnétiques) Refroidissement laser Refroidissement évaporatif Observation optique 20

21 La condensation de BE de gaz alcalins Etape 1 : refroidissement laser e la température ambiante à 100 µk λ = 0.01 d Photo: Photo: Bell Bell Labs Labs atoms, 9 atoms, 1 cm1 3 cm 3 optical molasses Etape 2: piégeage magnétique minimum local de B + polarisation des spins profondeur : 1 mk E = µ. B = + µ B 21

22 La condensation de BE de gaz alcalins (2) tape 3 : refroidissement par évaporation N N / 100 T T / 1000 Densité dans l'espace des phas (λ 3 / d 3 ) multipliée par 10 7 Durée : 5 à 30 secondes, N f =10 5 à 10 7 atomes, T f = 0.2 à 2 µk tape 4 : détection Camera CCD Mesure in situ (distrib. en position) ou après temps de vol 22 (distrib. en impulsion)

23 Observations expérimentales JILA 87 Rb Boulder 23 Na MIT 7 Li Rice Science, 269, 198 (1995) 1 H MIT 4 He* Orsay, LKB 41 K Florence MIT 133 Cs Innsbruck 174 Yb Kyoto Phys. Rev. Lett. 75, 3969 (1995) 23

24 Interférences entre ondes de matière provenant d un même condensat T < T C T T C T > T C z Munich Mesure de la longueur de cohérence du condensat. Plusieurs autres expériences (MIT, NIST) montrent aussi que la phase de l onde de matière est la même sur toute l étendue du condensat 24

25 «Laser» à atomes 25

26 Le futur Horloges atomiques, accéléromètres, gyroscopes, détection des ondes gravitationnelles, etc.. Information quantique (calculs utilisant les propriétés quantiques de la matière)? 26