7 Travail et énergie.

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1 7 Travail et énergie. Tu dois devenir capable de : Savoir définir les notions de travail, énergie, énergie cinétique et énergie potentielle ; citer et justifier les relations mathématiques qui permettent de calculer le travail ; démontrer les formules mathématiques qui permettent de déterminer la quantité d'énergie cinétique et potentielle. Savoir faire utiliser les relations mathématiques qui définissent le travail et l énergie pour effectuer des calculs. travail énergie énergie cinétique énergie potentielle Joule MEC7.DOC

2 1La notion de travail en physique. Les physiciens ont une conception du travail un peu particulière; voyons, à partir d'un exemple, comment ils le définissent. 2 e étage 1.1Le travail est proportionnel au déplacement. Il faut amener une brique au premier étage d'un bâtiment. Cela suppose d'effectuer un certain travail, même s'il est assez petit. Soit la masse de la brique = 1 kg et la hauteur du premier étage = 3 mètres. 1 er étage 2d Pour monter cette brique, il faut y exercer une force égale au poids de cette brique: d P = m.g = 1kg. 9,81m/s 2 = 9,81 N F 1= 9,81 N du premier. 1 kg F 1 1 kg F 1 2 kg 2.F 1 On pourrait comparer ce travail au travail à effectuer pour amener la brique au deuxième étage: la force à exercer sur la brique est exactement la même, mais la distance à parcourir est deux fois plus grande; ce travail est exactement le double Conclusion: le travail est proportionnel à la hauteur à laquelle il faut amener la brique. 1.2Le travail est proportionnel à la force exercée. Si l'on nous demande maintenant de monter au premier étage une brique de 2 kg, la force à exercer sera deux fois plus grande que dans le cas de la première brique: P = m.g = 2. 9,81 = 19,62 N Ce travail revient à déplacer deux briques de 1 kg; ce travail est donc le double du premier. Conclusion: le travail est proportionnel à la force à exercer. 1.3Conclusion. Le travail en physique est une grandeur proportionnelle à la force exercée et proportionnelle à la distance sur laquelle on exerce cette force. T = F. x MEC7.DOC

3 1.4Il est possible d être très fatigué sans avoir effectué de travail... au cours de physique! Le travail en physique est donc mesuré par le produit vectoriel de la force exercée par le déplacement de cette force. Donc, une force qui ne se déplace pas n'exerce aucun travail! Si je tiens dix briques de 1 kg au-dessus de ma tête, sans les déplacer, je n'exerce aucun travail... au sens de la physique. Plus encore, le produit de deux vecteurs disposés à 90 l'un par rapport à l'autre = 0 (voir cours de mathématiques). Donc, si la direction de la force et la direction du déplacement sont perpendiculaires entre elles, il n'y a aucun travail effectué. Si l'on me demande de déplacer horizontalement 2 tonnes de briques (dont le vecteur Poids est vertical), je n'exerce aucun travail... au sens de la physique. Pour quelle raison doit-on dire qu Obélix ne travaille pas dans les circonstances illustrées ci-contre? 1.5Unités de travail. Obélix occupé à... ne pas travailler. Le travail est défini comme le produit d'une force par un déplacement. Une force s'exprime en Newtons et un déplacement en mètres. Le travail peut donc être exprimé en Newton.mètre (N.m). L'unité de travail est une quantité tellement importante qu'on lui a attribué un nom particulier: 1 N.m = 1 Joule Ce nom a été attribué en l'honneur de James Prescott Joule, physicien britannique ( ). 2L'énergie. Pour casser une vitre, on peut utiliser deux méthodes: exercer une force contre la vitre, de manière à la déformer jusqu'au point de rupture: il s'agit donc d'effectuer un certain travail; confier le soin de faire le travail à un objet, une brique, par exemple. Pour que la brique soit capable d'effectuer le travail que j'attends d'elle, il faut que je la lance dans la direction de la vitre: je vais donc exercer un certain travail sur la brique (au moment du lancer). Quand la brique touchera la cible, elle va rendre le travail que j'ai exercé sur elle et casser la vitre. Durant tout le temps du trajet, la brique avait en elle la capacité d'effectuer le travail. La capacité d'effectuer un travail est l'énergie. L'énergie est égale au travail qui peut être effectué. L'énergie existe sous de nombreuses formes. Nous distinguerons, cette année, deux formes de l'- énergie mécanique: l'énergie cinétique et l'énergie potentielle de gravitation. MEC7.DOC

4 2.1L'énergie cinétique. L'énergie cinétique est la capacité d'effectuer un travail qui se trouve dans un objet en mouvement. La brique qui vole en direction d'une vitre contient de l'énergie cinétique. Une voiture mise en mouvement (par la poussée du moteur ou d'une personne) contient de l'énergie cinétique. L'énergie cinétique est l'énergie acquise par le fait d'être en mouvement. Elle augmente avec la vitesse. Une personne exerce une force de 100 N sur une voiture en panne. Pour faire démarrer la voiture, il faut exercer cette poussée sur une distance de 50 mètres. Quel est le travail effectué? Lorsque cette voiture heurtera un obstacle, elle sera capable d'effectuer un travail de 5000 Joules car elle contient 5000 Joules d'énergie, de capacité à effectuer un travail. Peut-on calculer la quantité d'énergie présente dans la voiture en mouvement par la simple observation de cette voiture?un camion de 10 tonnes lancé à 50 km/h contient plus d'énergie qu'une voiture de 500 kg, lancée à la même vitesse: le camion peut faire beaucoup plus de dégâts! Une voiture lancée à la vitesse de 120 km/h contient plus d'énergie que la même voiture lancée à 10 km/h! Il est évident que l'énergie contenue dans ces véhicules dépend de leur masse et de leur vitesse. Puisque le travail effectué pour les mettre en mouvement est égal à l'énergie qu'ils contiennent, on peut écrire Énergie cinétique = Travail or, la force exercée F = m. a donc et, puisqu'il s'agit d'un m.r.u.a., la distance parcourue pour mettre le véhicule en mouvement est donnée par la formule x = a. t 2 /2 et comme dans un m.r.u.a., 2.2Exercices. E c = T E c = F. x E c = (m. a). x On écrit alors E c = (m. a). (a. t 2 /2) c'est-à-dire E c = m. (a 2. t 2 )/2 v = a. t E c = 2 m. v 2 1. Quelle est l'énergie cinétique d'un coureur de 100 mètres qui pèse 70 kg lancé à la vitesse de 30 km/h? (R= 2431 Joules) MEC7.DOC

5 2. Quelle masse de briques de 1 kg pourrait-on monter de trois mètres avec cette quantité d'- énergie? (R = 83 kg) 3. Quelle est l'énergie cinétique d'un camion de 10 tonnes ( kg) lancé à 50 km/h (13,9 m/s)? (R = Joules) 4. Est-il deux fois plus dangereux de rouler à 120 km/h qu'à 60 km/h? Quelle conclusion peut-on en tirer sur la façon de rouler de certains? Pour répondre à la question, il faut calculer l énergie d un véhicule de n importe quelle masse à chacune de ces deux vitesses et comparer. (R 1 = non; R 2 = «ils sont complètement fous») 5. Freiner consiste à dissiper l énergie cinétique sous forme de chaleur dans les freins. Une voiture lancée à 60 km/h peut s arrêter sur une distance de 30 mètres. Quelle distance est nécessaire à cette même voiture pour s arrêter quand elle est lancée à 120 km/h? Que peut-on dire de l échauffement des freins dans les deux cas? (R 1 = 120 m; R 2 =!) 2.3L'énergie potentielle de gravitation. Le fait d'élever un objet qui a une masse lui confère la propriété d'effectuer un travail. Si je lève une brique à la hauteur de 2 mètres et que je la laisse tomber sur mon pied, je pourrai sentir qu'elle contenait de l'énergie. L'énergie potentielle gravifique est l'énergie acquise par un objet élevé près de la surface de la terre. Elle augmente avec l'altitude. A quoi peut-on voir que l enclume de l illustration cicontre contenait de l énergie? Énergie potentielle = Travail or, la force exercée est la pesanteur 2.4Exercices. Peut-on calculer la quantité d'énergie contenue dans un objet dont on augmente la hauteur? Il est évident que l'énergie contenue dans cet objet dépend de la variation de hauteur h que je lui fais subir. Puisque le travail effectué pour le mettre en hauteur est égal à l'énergie qu'il contient, on peut écrire F = Poids = m. g donc E p = T E p = F. h E p = m. g. h Le poids du génie. 1. Quelle est l'énergie cinétique contenue dans une personne de 50 kg qui roule dans une voiture lancée à 40 km/h? (R = 3080 Joules) 2. Quelle est l'énergie potentielle contenue dans une personne de 50 kg qui est soulevée à 6 mètres du sol? (R = 3066 Joules) MEC7.DOC

6 3. Qu est-ce qui est plus dangereux: avoir un accident à 40 km/h sans ceinture de sécurité ou tomber de 6 mètres de haut? (R =!) 4. A quelle chute correspond un accident à la vitesse de 120 km/h? (R = 57 mètres) MEC7.DOC