Effet des Paramètres Géométriques sur les Performances Thermiques des Capteurs Solaires Plans à Air

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1 Journées d Etudes Nationales de Mécanique, JENM 2015 Ouargla, Avril 2015, pp. xxx-xxx Effet des Paramètres Géométriques sur les Performances Thermiques des Capteurs Solaires Plans à Air * Zedairia Merouane 1, Kadja Mahfoud 2, Menasria Fouad 3, Moummi abdelhafid 4 1,3 Unité de Recherche en Energies Renouvelables en Milieu Saharien, UREMS,Centre de Développement des Energies Renouvelables, CDER, 01000, Adrar, Algeria 1,2 blaboratoire d Energétique Appliquée et de Pollution, Département de Génie Mécanique,Université Constantine I, Route Ain Bey, Constantine 200, Algérie. 3,4 Laboratoire de Génie Mécanique (LGM), Université Mohamed Khider-Biskra 7000, Algérie *auteur correspondant: merwane.zedayria@gmail.com Résumé Dans ce travail on s intéresse d améliorer les performances thermique d une gamme des capteurs solaires plans à air (simple passe). Une investigation numérique a été réalisée pour mettre en évidence l impact des paramètres géométriques tels que, la hauteur du canal, La distance entre le verre et l'absorbeur, la longueur et largeur du capteur, et l épaisseur de l isolant sur les performances thermiques des capteurs solaires plans à air. Pour cela on a élaboré un programme de calcul informatique sous l environnement MATLAB, ce qui nous a permis d avoir plusieurs informations sur l évolution de tous les paramètres étudiés. Finalement, des courbes représentatives ont été établies pour visualiser ces impacts qui aident à identifier des valeurs optimales des paramètres géométriques Mots clés : capteur solaire plan à air, échange thermique, paramètres géométriques, énergies solaire. I. INTRODUCTION Les capteurs solaires plans à air transforment l'énergie radiante du soleil en énergie thermique extraite par l'air en écoulement dans le capteur. Cette énergie est utilisée dans différentes applications solaires, comme par exemple le séchage des grains ou du bois, le chauffage des locaux industriels ou à usage d'habitation, ainsi que dans la réfrigération solaire. L objectif principal de cette étude est consisté au dimensionnement d un capteur solaire caractérisé par une bonne performance thermique. Pour atteindre cet objectif on s est intéressé à étudier l effet des paramètres géométriques (dimensions du capteur) sur les performances thermiques, à savoir ; le rendement thermique, la température de fluide à la sortie. Plusieurs travaux ont été menés pour améliorer les performances thermiques, principalement le rendement, la quantité de chaleur extraite par l air depuis l entrée du capteur jusqu à la sortie. M.ROMMEL et W.MOOCK [1] ont étudiés théoriquement des capteurs plans, pour voir l effet de la hauteur du canal rectangulaire sur le facteur d efficacité de l absorbeur (F'), D. NJOMO et al [2] ont accomplis une étude très étendue, bien que les investigations sur un capteur solaire plan à air à couverture combinée plastique-vitre avec une analyse de l'influence de divers paramètres, tels que la température d'entrée du fluide caloporteur, le débit massique de ce fluide et la distance entre l'absorbeur et le système combiné de couvertures, sur le comportement thermique du capteur. Ils trouvaient que le rendement thermique journalier du capteur, décroit continuellement quand on augmente la hauteur du canal d'écoulement du fluide. HEGAZY A.A [8] a réalisé une étude théorique sur l'effet du rapport d'aspect sur le rendement des capteurs solaire à air, et a déterminé un canal optimal estimé par le rapport d'aspect (e f /L c = ), qui maximise l énergie utile d un capteur solaire à air. ont trouvé que le rapport (e f /L c ) opt conjointement avec le débit massique par unité de surface sont tout à fait réussie a corréler la performance d une façon général. FERAHAT. F.Z et al [9] ont faits une étude numérique de convection naturelle au niveau de la lame d air immobile (entre l absorbeur et le vitre) du capteur solaire et déterminé l influence de la variation de la distance vitre-absorbeur sur la température d absorbeur et le flux de perte. II. LA MODELISATION MATHEMATIQUE Le rôle d un capteur solaire thermique est de transformer le rayonnement solaire qu il reçoit en énergie calorifique utilisable, le plus souvent par l intermédiaire d un fluide caloporteur (air). Le schéma de principe d un capteur solaire plan à air est représenté sur la figure ci-dessous :

2 Figure 1. schéma de principe d un capteur solaire plan à air A. Bilan thermique global de la paroi absorbante Le bilan thermique de la paroi absorbante s écrit : Selon ce bilan, le flux absorbé reçu par le capteur solaire est exprimé par la somme de l énergie utile emportée par le fluide caloporteur, des déperditions thermiques par les differents modes de transferts vers le milieu ambiant et de l énergie stockée dans les différents éléments constituants le capteur solaire. Dans le cas du régime thermique permanent et pour les capteurs à air, la quantité d énergie stockée dans les différentes parties du capteur solaire est négligeable, ce qui conduit à : (2) B. Modélisation des échanges thermiques dans un capteur solaire Les différentes échanges thermiques qui ont lieu (Figure 2), correspond au capteur solaire schématisé par (Figure 1), en appliquant le bilan énergétique sur chaque composant (Figure 3), on obtient les équations suivantes : Dans la vitre (3) Dans l absorbeur (4) Dans le fluide caloporteur : (5) Dans la plaque inférieure en Aluminium : (6) Figure 2. Schématisation des flux convectifs et radiative dans un capteur solaire couvert Avec : : Coefficient des pertes thermiques à l avant de la vitre [W/m2], h h : Coefficient des pertes thermiques à l arrière du capteur [W/m2], [ h : Flux solaire global reçu par le capteur plan à air. ]

3 C. Modélisation des coefficients d échange thermique Pour déterminer les divers coefficients d échange thermique h, on introduit les relations suivantes, selon qu il s agit d un transfert par conduction, rayonnement ou convection. 1) Echange conductif : Les coefficients de transfert par conduction à travers l isolant et la partie inférieure qui est souvent en bois à l arrière du capteur sont: 2) Échange radiatif : On considère un transfert radiatif entre deux plaques parallèles de températures T1 et T2 (exprimées en kelvin). On applique la relation suivante : Figure 3. Schéma électrique relatif à une section du capteur Nous supposons que la température du fluide varie linéairement tout le long du capteur, la valeur moyenne de la température est égale donc à la moyenne arithmétique entre l entrée et la sortie : En remplaçant l expression de dans l équation (5), ce qui permis d aboutir au système d équations suivantes: (11) Où, : sont les températures absolues des deux faces, supposées uniformes. : est l émissivité du milieu 1 et 2 (des surface S 1, S 2 ) : est le facteur de forme géométrique entre les surfaces S 1 et S 2, pris généralement dans les diverses parties du capteur égale à 1. : Constante de Stephan-Boltzmann. a) Échange radiatif entre les vitrages et la voûte céleste : on emplois l expression du coefficient d échange radiatif suivante [6] : ( ) Où : Températures équivalente de la voûte céleste donnée par la relation de Swinbank (1963) [3] : (12) Ce système d équation peut être réécrit sous la forme d une équation matricielle à quatre (04) dimensions de la forme : [ ][ ] [ ] Où [ ] [ ] Dont les températures sont déterminées par la matrice inverse : [ ] [ ][ ] Les températures et sont exprimées en Kelvin. a) Échange radiatif entre la vitre et l absorbeur : est décrit par l expression suivante : b) Échange radiatif entre l absorbeur et la plaque d aluminium sur l isolant :

4 [%] les températures [ C] [%] les températures [ C] 3) Échange convectif : a) Échange convectif entre le capteur et le milieu environnant : Lorsque le vent souffle parallèlement aux parois externes du capteur, en emploi une corrélation empirique simple qui permet d estimer le coefficient d échange par convection forcée en fonction de la vitesse du vent [8,2] décrite par : b) Échange convectif entre l absorbeur et les vitrages : Le transfert thermique dans l espace compris entre les vitrages et l absorbeur, est à la fois caractérisé par des échanges de conduction et de convection naturelle, sont exprimés par un coefficient de conduction-convection tel que Le nombre de Nusselt, Nu est exprimé en fonction du nombre de Rayleigh par la corrélation de Hollands [7] suivante : [ ] [ ] TABLE I. CARACTERISTIQUES RADIATIVES ET THERMIQUES DES COMPOSANTS DU CAPTEUR Composant Absorbeur Vitre Isolant matière Aluminium Verre Polyuréthane Coefficient d absorption Emissivité Coefficient de transmission Conductivités thermique [W/(m K)] III. RESULTATS ET DISCUSSIONS Lorsque les coefficients de transfert de chaleur sont fortement lies avec les températures, la résolution de système des équations (10), (11), (12) et (13) n est facile analytiquement ce qui nous conduit à suivre un processus itérative permet de résoudre et obtenir les valeurs des températures (T p,t v,t Al et T s ), le processus itératif est répété jusqu'à ce que toutes les températures diffère de moins de 0,01. 70,, e=4.5 cm 80 [ ] Avec : : le nombre de Rayleigh, Les expressions suivies d un astérisque [ ]*sont prises égales à zéro si leur résultat est négatif. c) Echange convectif dans la lame d air mobile : Les coefficients d échange convectifs et respectivement entre le fluide et les parois solides ; l absorbeur et la plaque d aluminium sur l isolant, sont estimés par la relation : Figure 4. Tp Temp de l absorbeur Tv Temp de la vitre Largeur du capteur [m] Effet de la largeur du capteur sur les températures et le rendement. Le nombre de Nusselt est généralement en fonction du régime d écoulement, tel que : En régime laminaire (Re<2300), le nombre de Nusselt est décrit par les corrélations suivantes : Corrélation proposé par Mercer [2] : 65 Tp Temp de l absorbeur Tv Temp de la vitre En régime turbulent (Re>2300), Nusselt est estimé par les corrélations suivantes : Corrélation de Dittus et Boelter [4] Figure e=4.5 cm Longeur du capteur [m] Effet de la longueur du capteur sur les températures et le rendement.

5 [%] [%] [%] les températures [ C] la température sortie du fluide [ C] la température sortie du fluide [ C] Figure 6. Figure 7. X: 3.5 Y: la hauteur du conduit [cm] Mv=0.03Kg/s Effet de la hauteur du conduit utile sur la température sortie du fluide et le rendement. e=4.5 cm distance absorbeur-vitre [cm] Effet de la distance absorbeur-vitre sur la température sortie du fluide et le rendement significatif sur les performances thermiques du capteur. Les Figures 4 et 5 montrent successivement que malgré les températures sont augmentées avec l augmentation de la largeur et la longueur du capteur solaire, le rendement (η) a diminué-ce la raison d accroissement d énergie perdue. Sur la (Figure 6), on remarque que la température de fluide a la sortie (T s ) présente une allure incurvée a une valeur maximal qui correspond une hauteur du canal (e f =3,5 cm), tandis que le rendement (η) est diminué à cause d'une augmentation de l'énergie perdue. Si on augmente l épaisseur de la lame d air immobile on ne perçoit pas un grand changement sur les températures, (T p,t v et T s ) et le rendement (Figure 7). D autre part, lorsqu on augmente l épaisseur de l isolant, le rendement et la température de la sortie du fluide sont améliorés, jusqu'à la valeur entre 4 et 5 cm, qui se stabilisent et deviennent presque monotones (Figure 8). IV. CONCLUSION Dans cette étude, nous avons identifié l'impact des paramètres géométriques sur les performances thermiques du capteur solaire plan à air. A partir des simulations numériques ont été entamées pour la résolution des équations mathématiques dérivantes le fonctionnement et les phénomènes physiques dans les capteurs. où on a essayé de mettre en évidence l impact de chacun des paramètres considérés pris séparément et leurs influences sur les critères de performance thermique, des courbes graphiques représentatifs illustrées les valeurs optimale pour dimensionner le capteur, ces dimensions sont déterminées à partir de débit massique de l air, dont on signale les principaux points et les remarques obtenus sont : La longueur du capteur comprise entre 1,5 et 1,8 m et la largeur entre 0,8 et 1m, par contre la distance entre l'absorbeur et la vitre ces environs de 3 cm, la hauteur de canal serait de 3.5 cm, et une épaisseur d'isolation comprise entre 5 et 6 cm. Figure 8. e=4.5 cm Tp Temp de l absorbeur Tv Temp de la vitre épaisseur de isolant [cm] Effet de l épaisseur de l isolant sur les températures et le rendement. A partir des résultats graphiques obtenus par la simulation numérique des paramètres de conception sur les critères de performance, on conclut qu il est clairement que la variation de la largeur et la longueur du capteur a un impact NOMENCLATURE A Diffusivité thermique Q Flux thermiques surface, W/ m 2 U f Vitesse moyenne du fluide m/s U Conductance, m 2 C/W e épaisseur m I g Rayonnement total, W/m 2 C p Capacité calorifique, J/Kg/ C H Coefficient de transfert de chaleur W /m 2 C Lc Longueur, m lc Largeur, m T Température, C T c Température de la voûte céleste, C Débit massique, m3/s Les lettres grecques α Coefficient d absorption ρ Coefficient de réflexion τ Coefficient de transmission ε Emissivité σ Cste de stephan Boltzmaan φ angle incidences

6 λ Conductivités thermique Les indices inférieurs a Ambiant Al plaque d aluminium ar arrière av avant c Convection e Entrée f Fluide iso Isolation p Absorbeur r Rayonnement s Sortie u Utile v Vitrage RÉFÉRENCES [1] Matthias R, Wolfgang M.Collector efficiency factor f for absorbers with rectangular fluid ducts contacting the entire surface, solar Energy Vol.,N 3/4,pp ,(1997) [2] Donatien Njomo, Etude théorique du comportement thermique d un capteur solaire plan à air à couverture combinée plastique, Rev Gén. Therm (Elsevier). Vol 37, pp (1998) [3] Duffie, J.A., Beckman W.A., (1980) Solar Engineering of Thermal processes. New York: Wiley-Interscience, New York, USA [4] Bejan, A., Kraus, A.D.,(2003) Heat Transfer Handbook. John Wiley and Sons, Inc., USA. [5] Daguenet, Michel.,Les Séchoirs solaires : théorie et pratique, Unesco,1985. [6] Sabri, youcef-ali, Etude numérique et expérimentale des séchoirs solaires indirects à convection forcée : Application à la pomme de terre, Thèse de doctorat, Université de valenciennes et du Hainaut-Cambrésis, France (2001). [7] Raithby G.D.,Hollands K.G.T.,Natural Convection,Université de Waterloo (1984) [8] Hegazy, A. A., Performance of flat plate solar air heaters with optimum cannel geometry for constant/variable flow operation. Energy conversion management (41) 1-17,(2000). [9] Ferahat. F.Z et al. Numerical Study of the Convection in the Air gap of a Solar Collector.Energy procedia (6) , (2011).