Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles. On note (d 1 ) // (d 2 )

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1 CONSTRUCTIONS DE FIGURES PLNES I. DROITES PRLLELES ET PERPENDICULIRES Deux droites sont parallèles quand elles n ont aucun point commun. Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles. On note (d 1 ) // (d 2 ) Deux droites qui ne sont pas parallèles sont sécantes. Deux droites sécantes se coupent en un point. Ici (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en, on dit que est leur point d intersection. ttention : Deux droites qui ne se coupent pas sur une figure, ne sont pas forcément parallèles. Sur cette figure, apparemment les deux droites (d 1 ) et (d 2 ) ne se coupent pas. Deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. Il faut imaginer leur prolongement. Les deux droites (d 1 ) et (d 2 ) se coupent en un point M qui n était pas sur la figure initiale. Ici (d 1 ) et (d 2 ) sont perpendiculaires, on note (d 1 ) (d 2 ). Pour construire des droites perpendiculaires, il faut une équerre.

2 On veut construire la droite (d) perpendiculaire à (D) et qui passe par. (d) (D) (D) (D) On place un des côtés de l angle droit (de l équerre) sur la droite (D), et l autre côté sur le point. On trace la droite (d) le long du côté de l équerre. On peut prolonger la droite (d) à l aide de la règle. Tracer la perpendiculaire à (d) passant par. Pour construire des droites parallèles, on a besoin d une règle et d une équerre. On veut construire la droite (d) parallèle à (D) et qui passe par. (D) (D) (D) (d) On place l équerre comme si on voulait tracer la perpendiculaire à (D) puis on place la règle contre l équerre. La règle reste parfaitement immobile. On fait glisser l équerre le long de celle-ci jusqu à ce qu on atteigne le point. On trace la droite (d), que l on on peut prolonger à l aide de la règle. Tracer la parallèle à (d) passant par.

3 II. PROPRIETES Propriétés Données Configuration Conclusion Rédaction Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces droites sont parallèles. (d) (d 1 ) (d) (d 2 ) (d 1 ) (d 2 ) Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont toutes les deux perpendiculaires à la même droite (d), elles sont donc parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l une est perpendiculaire à l autre. (d 1 ) (d 2 ) (d) (d 1 ) (d) (d 2 ) Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles et la droite (d) est perpendiculaire à (d 1 ), elle est donc aussi perpendiculaire à (d 2 ).

4 III. LE CERCLE ET LE DISQUE Le cercle (C ) de centre O et de rayon 4 cm est l ensemble de points situés à 4 cm de O. ( C ) Si un point M est sur le cercle de centre O et de rayon 4 cm alors OM = 4 cm. Inversement, si on place un point à 4 cm du point O, il sera forcément sur le cercle (C ). Le disque (D ) de centre O et de rayon 4 cm est formé du cercle de centre O et de rayon 4 cm et de l intérieur de ce cercle. B O ( D ) C Ici les points et B appartiennent au disque de centre O et de rayon 4 cm, mais pas le point C. Intérieur du cercle Extérieur du cercle Remarque : Un cercle est une ligne, un disque est une surface.

5 Rayon Diamètre Vocabulaire du cercle Un diamètre est une corde particulière. On utilise un petit arrondi au-dessus du nom d un arc de cercle. rc de cercle Corde

6 IV. LES POLYGONES Un polygone est une figure fermée dont les côtés sont des segments. Le point F est un sommet du polygone F Le segment [B] est un côté du polygone B D E C Ici, on a tracé un polygone à 6 côtés (on l appelle un hexagone), il a aussi 6 sommets. Pour nommer un polygone, on choisit un sommet de départ puis on nomme tous les sommets en suivant le contour du polygone sans changer de sens. Ici, le polygone peut s appeler BCDEF mais aussi FEDCB, CDEFB

7 Les triangles Triangle quelconque Triangle isocèle Triangle équilatéral Triangle rectangle Définition Un triangle est une figure géométrique à trois côtés. Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur. Un triangle équilatéral est un triangle qui a trois côtés de même longueur. Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit. Figure Vocabulaire, B et C sont les sommets du triangle. F est le sommet principal du triangle. [JK] est l hypoténuse du triangle rectangle. [B], [C] et [BC] sont les côtés du triangle. [DE] est la base du triangle. Construction (voir polycopié) u compas compas u compas l équerre

8 Quadrilatère quelconque Les quadrilatères Rectangle Losange Carré Définition Un quadrilatère est une figure géométrique à quatre côtés. Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. Un rectangle a aussi ses côtés opposés de même longueur. Un losange est quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur. Un carré est un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur et quatre angles droits. C est à la fois un rectangle et un losange. Figure Vocabulaire, B, C et D sont les quatre sommets du quadrilatère. [B], [BC], [CD] et [D] sont les quatre côtés du quadrilatère. [C] et [BD] sont les diagonales du quadrilatère. et B sont des sommets consécutifs. [B] et [BC] sont des côtés consécutifs. et C sont des sommets opposés. [B] et [CD] sont des côtés opposés. Construction (voir polycopié) l équerre u compas l équerre et à la règle ou à l équerre et au compas

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