NOM : THALES 4ème. Exercice 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "NOM : THALES 4ème. Exercice 1"

Transcription

1 Exercice 1 1) Construire un triangle RST tel que RT = 7cm et RS = 6cm. 2) Placer le point A sur le segment [RS] tel que RA = 2cm. Tracer la parallèle à la droite (ST ) passant par A : elle coupe le segment [RT ] en un point B. 3) Mesurer RB. 4) Calculer la valeur exacte de RB. S A R B T D. LE FUR 1/??

2 Exercice 2 A B D F C E Sur la figure ci-contre, on donne : AB = 5cm ; BD = 2cm ; (DC)//(EF ) ; (BC)//(DE). 1) Mettre des couleurs sur la figure ci-contre. 2) Montrer que AC AE = ) Montrer que AD AF = ) Calculer AF. D. LE FUR 2/??

3 Exercice 3 Tracer un triangle IJK tel que : IJ = 6 cm, JK = 4 cm et IK = 5 cm. Sur la demi-droite [IJ), placer le point L tel que JL = 7 cm. Tracer la parallèle à la droite (JK) passant par le point L ; cette droite coupe la droite (IK) en M. Calculer les longueurs LM et KM. M K I J L D. LE FUR 3/??

4 Exercice 4 I K J Soit IJK un triangle rectangle en I tel que IJ = 3, 6 cm et IK = 4, 8 cm. On place le point L de la demi-droite [KI) tel que KL = 8 cm. La parallèle à la droite (IJ) passant par L coupe (KJ) en M. La figure ci-contre n est pas en vraie grandeur, elle n est pas à reproduire. 1) Démontrer que KJ = 6 cm. 2) Calculer la valeur de KM, en justifiant la réponse. L M D. LE FUR 4/??

5 Exercice 5 E Dans cette figure, les droites (BF ) et (CE) sont parallèles. On donne : AB = 5cm, BC = 4cm, BG = 3cm, DE = 7cm et AF = 7, 5cm. G F A B C D Les dimensions ne sont pas respectées sur ce dessin. 1) Montrer, par un calcul, que CD = 5, 4cm. 2) Montrer, par un calcul, que EF = 6cm. 3) Calculer F G. NB : pour chaque question, on dessinera à main levée le triangle de travail. D. LE FUR 5/??

6 Exercice 6 EF GH est un parallélogramme tel que : EF = 8 cm ; EH = 12 cm et F H = 10 cm. 1) a) Faire une figure à main levée sur laquelle on écrira les longueurs. (Cette figure n a pas besoin de ressembler à la figure en vraie grandeur.) b) Faire la figure en vraie grandeur. 2) Placer sur la figure précédente : K, le point du segment [EH] tel que EK = 9, 6 cm ; J, le point d intersection de la droite (F H) et de la parallèle à (GH) passant par K. 3) Calculer la distance HJ. 4) Calculer la distance JK. H G K J E F D. LE FUR 6/??

7 Exercice 7 1) a) Tracer un triangle RST tel que : RS = 8 cm, T R = 15 cm et ST = 12 cm. b) Placer le point I du côté [RS] tel que RI = 3, 2 cm. c) La parallèle à la droite (ST ) passant par I coupe la droite (RT ) en J. La parallèle à la droite (RS) passant par J coupe la droite (ST ) en K. 2) a) Calculer IJ. b) En déduire que le quadrilatère SIJK est un losange. c) Que peut-on en déduire pour les segments [IK] et [SJ]? S K I T J R D. LE FUR 7/??

8 Exercice 8 U T RST U est un parallélogramme tel que RS = 7 cm et RU = 5 cm. K est un point de [T S) tel que SK = 3 cm. L est le point d intersection des segments [KU] et [RS]. R L S Calculer LS puis RL. NB : les dimensions ne sont pas respectées sur la figure. K D. LE FUR 8/??

9 Exercice 9 1) Construis un triangle ABC tel que AB = 8 cm ; AC = 12 cm et BC = 10 cm. 2) Soit E le point du segment [AB] tel que AE = 3, 2 cm. La parallèle à la droite (BC) passant par E coupe la droite (AC) en D. Calcule la longueur AD. B E A D C D. LE FUR 9/??

10 Exercice 10 RST est un triangle tel que RS = 8 cm, ST = 6 cm et RT = 10 cm. M est le point du segment [RS] tel que MS = 5. La parallèle à la droite (ST ) passant par M coupe le segment [RT ] en N. 1) Faire une figure. 2) Montrer que RST est un triangle rectangle. 3) Calculer RN et MN. T N R M S D. LE FUR 10/??

11 Exercice 11 On considère le triangle ABC rectangle en A tel que AB = 5, BC = 9, l unité étant le cm. 1) Construire le triangle ABC en vraie grandeur. 2) Calculer la valeur de AC arrondie au mm. 3) Calcule la mesure de l angle ÂBC à un degré près par défaut. 4) Le cercle de centre B et de rayon AB coupe le segment [BC] en M. La parallèle à la droite (AC) qui passe par M coupe le segment [AB] en N. Compléter la figure. Calculer la valeur exacte de BN. C M B N A D. LE FUR 11/??

12 Exercice 12 J I A Sur la figure ci-dessus, on a AB = 7 m. AC = 4, 9 m et IB = 3 m. Les droites (JC) et (IB) sont parallèles. Démontrer que le triangle JCB est isocèle. C B D. LE FUR 12/??

13 Exercice 13 E On donne (F I) // (GH), EF = 3 et EI = F I = EG = 5. Calculer GH. F I G H D. LE FUR 13/??

14 Exercice 14 1) Construire un triangle ABC tel que AB = 8 cm ; AC = 12 cm et BC = 10 cm. 2) Soit E le point du segment [AB] tel que AE = 3, 2 cm. La parallèle à la droite (BC) passant par E coupe la droite (AC) en D. Calculer la longueur AD. D. LE FUR 14/??

15 Exercice 15 Construire un triangle RST tel que RS = 8, 8 cm ; RT = 5, 6 cm et ST = 4, 8 cm. Soit M le point du segment [RS] tel que RM = 6, 6 cm. La parallèle à la droite (ST ) passant par M coupe le segment [RT ] en N. 1) Calculer la longueur MN. 2) Calculer la longueur RN. Déduis-en la longueur NT. D. LE FUR 15/??

16 Exercice 16 E I R La figure ci-contre n est pas en vraie grandeur. Les longueurs sont données en centimètre. V ERT est un rectangle. Les droites (AB) et (ET ) sont parallèles. Les points I et J sont les milieux respectifs des segments [ER] et [T R]. J 4,8 1) Calculer la longueur V B. A 1,6 2) Calculer l aire de la surface hachurée. V B T 3 D. LE FUR 16/??

17 Exercice 17 D. LE FUR 17/??

18 Exercice 18 D. LE FUR 18/??

19 Exercice 19 D. LE FUR 19/??

20 Exercice 20 D. LE FUR 20/??

21 Exercice 21 D. LE FUR 21/??

22 Exercice 22 D. LE FUR 22/??

23 Exercice 23 D. LE FUR 23/??

24 Exercice 24 D. LE FUR 24/??

25 Exercice 25 D. LE FUR 25/??

26 Exercice 26 D. LE FUR 26/??

27 Exercice 27 D. LE FUR 27/??

28 Exercice 28 D. LE FUR 28/??

29 Exercice 29 D. LE FUR 29/??

30 Exercice 30 D. LE FUR 30/??

31 Exercice 31 D. LE FUR 31/??

32 Exercice 32 D. LE FUR 32/??

33 Exercice 33 D. LE FUR 33/??

34 Exercice 34 D. LE FUR 34/??

35 Exercice 35 D. LE FUR 35/??

36 Exercice 36 D. LE FUR 36/??

37 Exercice 37 D. LE FUR 37/??

38 Exercice 38 D. LE FUR 38/??

39 Exercice 39 D. LE FUR 39/??

40 Exercice 40 D. LE FUR 40/??

41 Exercice 41 D. LE FUR 41/??

42 Exercice 42 D. LE FUR 42/??

43 Exercice 43 D. LE FUR 43/??

44 Exercice 44 D. LE FUR 44/??

45 Exercice 45 D. LE FUR 45/??

46 Exercice 46 D. LE FUR 46/??

47 Exercice 47 D. LE FUR 47/??

48 Exercice 48 D. LE FUR 48/??

49 Exercice 49 D. LE FUR 49/??

50 Exercice 50 D. LE FUR 50/??

QUADRILATERES. Exercice 1. Sur la figure ci-contre, on a : (AC) (AB) et (BD) (AB). 1) Montrer que (AC) et (ED) sont parallèles.

QUADRILATERES. Exercice 1. Sur la figure ci-contre, on a : (AC) (AB) et (BD) (AB). 1) Montrer que (AC) et (ED) sont parallèles. Exercice 1 Sur la figure ci-contre, on a : (AC) (AB) et (BD) (AB). 1) Montrer que (AC) et (ED) sont parallèles. A B 70 E 2) Montrer que (AE) et (CD) sont parallèles. 3) En déduire que AEDC est un parallélogramme.

Plus en détail

Exercice 1. Tracer un triangle RST tel que RS = 6 cm, RT = 8 cm et ST = 11 cm. Construire ses médiatrices et son cercle circonscrit.

Exercice 1. Tracer un triangle RST tel que RS = 6 cm, RT = 8 cm et ST = 11 cm. Construire ses médiatrices et son cercle circonscrit. Exercice 1 Tracer un triangle RST tel que RS = 6 cm, RT = 8 cm et ST = 11 cm. Construire ses médiatrices et son cercle circonscrit. On fera attention à la propreté et à la précision de la figure. R S T

Plus en détail

3 ème BREVET THEOREME DE THALES

3 ème BREVET THEOREME DE THALES Exercice 1 1 Construire un triangle ABC tel que AB = 6 cm AC = 7,2 cm et BC = 10 cm Placer les points R, T et E tels que : R [AB] et AR = 4,5 cm T [AC] et (RT) // (BC) E [AB) et E [AB] et BE = 2 cm 1 2

Plus en détail

Figure de l exercice 4. Devoir Surveillé de Mathématiques n 1 Exercice n 1 En détaillant les calculs, donne les valeurs des expressions suivantes :

Figure de l exercice 4. Devoir Surveillé de Mathématiques n 1 Exercice n 1 En détaillant les calculs, donne les valeurs des expressions suivantes : evoir Surveillé de Mathématiques n 1 401S1 Exercice n 1 En détaillant les calculs, donne les valeurs des expressions suivantes : Figure de l exercice 4 A = 10 + 7 ( 4) B = ( 2) 3 C = ( 4) ( 5) E = ( 4)

Plus en détail

FICHE REVISION GEOMETRIE EN PREVISION DU DEVOIR COMMUN DE FEVRIER

FICHE REVISION GEOMETRIE EN PREVISION DU DEVOIR COMMUN DE FEVRIER Exercice n 1 : FICHE REVISION GEOMETRIE EN PREVISION DU DEVOIR COMMUN DE FEVRIER Sur la figure ci-contre : les points K, A, F, C sont alignés ; les points G, A, E, B sont alignés ; (EF) et (BC) sont parallèles

Plus en détail

1. Tracer un triangle ABC et placer le point M milieu de [AB]. Soit le point N symétrique

1. Tracer un triangle ABC et placer le point M milieu de [AB]. Soit le point N symétrique 4 ème D DS4 triangles : milieux, parallèles sujet 1 2009-2010 Agrandissement - réduction NOM : Prénom : Note : 20 Objectif Acquis En cours Non Acquis d acquisition Connaître et utiliser les théorèmes relatifs

Plus en détail

Chapitre 14 Propriétés de Thalès

Chapitre 14 Propriétés de Thalès Chapitre 14 Propriétés de Thalès Pour les exercices 1 et 2, écrire les égalités données par le théorème de Thalès sans rédiger la justification. 1 a. Les droites (NP) et (QM) sont parallèles. b. Les droites

Plus en détail

NOM : DROITE DES MILIEUX 4ème

NOM : DROITE DES MILIEUX 4ème Exercice 1 Soit ABCD un carré de côté 8cm. On appelle I le milieu de [AB] et L le milieu de [DA]. 1) Faire une figure. 2) Montrer que les droites (IL) et (BD) sont parallèles. 3) En utilisant les propriétés

Plus en détail

Triangle rectangle, cercle et médiane

Triangle rectangle, cercle et médiane Triangle rectangle, cercle et médiane A) Activités préparatoires. 1. Parallèles et milieux. Exercice n 1 : Recopier et compléter les chaînons suivants : 1 er cas : (AB) est parallèle à (CD). (MN) est parallèle

Plus en détail

LES DROITES PARALLELES

LES DROITES PARALLELES LES DROITES PARALLELES D. LE FUR Lycée Pasteur, São Paulo Le théorème de Thalès Les configurations de Thalès Le triangle N B O M A Les configurations de Thalès Le triangle La figure papillon N B B O M

Plus en détail

Théorème de Pythagore

Théorème de Pythagore Théorème de Pythagore A) Vocabulaire. Définition : Dans un triangle rectangle l hypoténuse est le côté opposé à l angle droit. Exemple : Si ABC est un triangle rectangle en A alors le côté [BC] est sont

Plus en détail

c) Calculer MP. 3) Déterminer l'arrondi au degré de la mesure de Dˆ.

c) Calculer MP. 3) Déterminer l'arrondi au degré de la mesure de Dˆ. Exercice :(Amiens 1995) Les questions 2, 3 et 4 sont indépendantes. L'unité est le centimètre. 1) Construire un triangle MAI rectangle en A tel que AM = 8 et IM = 12. Indiquer brièvement les étapes de

Plus en détail

DEMONTRER. 1) Démontrer qu un point est le milieu d un segment. 2) Démontrer que deux droites sont parallèles

DEMONTRER. 1) Démontrer qu un point est le milieu d un segment. 2) Démontrer que deux droites sont parallèles DEMONTRER 1) Démontrer qu un point est le milieu d un segment 2) Démontrer que deux droites sont parallèles 3) Démontrer que deux droites sont perpendiculaires 4) Démontrer qu un triangle est rectangle

Plus en détail

THEME 2 : DEMONSTRATION - TRIANGLE DROITE DES MILIEUX

THEME 2 : DEMONSTRATION - TRIANGLE DROITE DES MILIEUX THEME 2 : DEMONSTRATION - TRIANGLE DROITE DES MILIEUX Pour prendre un bon départ Initiation à la démonstration 1 ) Lire la partie A de la synthèse : «Notion de démonstration» 2 ) Complète les raisonnements

Plus en détail

3 e Révisions Pythagore

3 e Révisions Pythagore 3 e Révisions Pythagore Pour prendre un bon départ. Compléter le tableau suivant en utilisant la figure Triangle Rectangle en Théorème de Pythagore ACI C AI² = AC² + CI² DEI CHI HIM JLM JLK JKM HJK GFH

Plus en détail

4 ème C IE5 triangles : milieux, parallèles sujet NOM : Prénom : Note : ème C IE5 triangles : milieux, parallèles sujet

4 ème C IE5 triangles : milieux, parallèles sujet NOM : Prénom : Note : ème C IE5 triangles : milieux, parallèles sujet NOM : Prénom : ABC est un triangle rectangle en A. Le point I est le milieu du segment [BC]. Le point J est le milieu du segment [AB]. Démontrer que les droites (IJ) et (AB) sont perpendiculaires. Note

Plus en détail

1) Trace un carré ABCD de 3 cm de côté. 2) Place E et F respectivement les milieux de [CD] et [AD]. 3) Trace les segments [EF], [BF] et [BE].

1) Trace un carré ABCD de 3 cm de côté. 2) Place E et F respectivement les milieux de [CD] et [AD]. 3) Trace les segments [EF], [BF] et [BE]. Corrigé des programmes de construction de la séance 2 du jeudi 15/09/11 1) Trace un carré ABCD de 3 cm de côté. 2) Trace la diagonale [BD]. 3) Place E et F respectivement les milieux de [AD] et [AB]. 4)

Plus en détail

6) Place un point B à 5 cm du point A et à 3 cm du point C.

6) Place un point B à 5 cm du point A et à 3 cm du point C. Savoir M1 1) Trace la droite perpendiculaire à (d 1 ) passant par le point A. 2) Trace la droite parallèle à (d 2 ) passant par le point B. A B (d 1 ) (d 2 ) 3) Place le point I à l intersection des droites

Plus en détail

FG² = EF² + EG² 7² = 2² + EG² 49 = 4 + EG² EF = 2, FG = 7, EG =? EG² = 49 4 = 45 EG = = 3 EG 6,7

FG² = EF² + EG² 7² = 2² + EG² 49 = 4 + EG² EF = 2, FG = 7, EG =? EG² = 49 4 = 45 EG = = 3 EG 6,7 EC 4A : ELEMENTS DE MATHEMATIQUES THEOREMES DE PYTHAGORE ET DE THALES EXERCICES CORRECTION EXERCICE N 1 : Figure 1 : ABC est rectangle en A, donc, BC² = AB² + AC² BC² = 5² + 7² BC² = 25 + 49 AB = 5, AC

Plus en détail

TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE

TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE THEME : TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE Exercice 1 : Brevet des Collèges Groupe Est - 2005 Tracer un segment [EF] de 10 cm de longueur puis un demi-cercle de diamètre [EF]. Placer le point G sur ce demi-cercle,

Plus en détail

THALES ET AUTRES PROPRIETES

THALES ET AUTRES PROPRIETES 1 Session du brevet 1996 THLS T UTRS PRPRITS ix 96 Sur la figure ci-contre (qui n est pas en vraie grandeur) les droites () et () sont parallèles et les dimensions sont les suivantes : = 5 cm; = = 4 cm;

Plus en détail

Le point. 2. Axiome d'euclide (III ème IV ème siècle av J.C.) 3. Parties d'une droite. RAPPELS DE GÉOMÉTRIE

Le point. 2. Axiome d'euclide (III ème IV ème siècle av J.C.) 3. Parties d'une droite. RAPPELS DE GÉOMÉTRIE 1. Le point. C'est l élément élémentaire de la géométrie. Une infinité de points constitue une droite. Sur le dessin, la droite (D) passe par une infinité de points : on dit que ces points sont alignés.

Plus en détail

(Programmation) (Programme de Construction) Support : cahier d entrainement (1 programme par semaine, à écrire au tableau)

(Programmation) (Programme de Construction) Support : cahier d entrainement (1 programme par semaine, à écrire au tableau) (Programmation) (Programme de Construction) Support : cahier d entrainement (1 programme par semaine, à écrire au tableau) Comment faire? Le PE marque sur un côté du tableau le programme de construction.

Plus en détail

I Définition. Un quadrilatère est une figure constituée de quatre côtés. Le quadrilatère ABCD a : Quatre sommets : les points A, B, C et D.

I Définition. Un quadrilatère est une figure constituée de quatre côtés. Le quadrilatère ABCD a : Quatre sommets : les points A, B, C et D. QUADRILATERES I Définition Un quadrilatère est une figure constituée de quatre côtés. Le quadrilatère ABCD a : Quatre sommets : les points A, B, C et D. Quatre côtés : les segments [AB], [BC], [CD] et

Plus en détail

Chapitre : VECTEURS SESSION ABCD est un parallélogramme de centre O. Donner l ensemble des relations vectorielles possibles sur cette figure.

Chapitre : VECTEURS SESSION ABCD est un parallélogramme de centre O. Donner l ensemble des relations vectorielles possibles sur cette figure. SESSION 2006 Chapitre : VECTEURS 1 ABCD est un parallélogramme de centre O. Donner l ensemble des relations vectorielles possibles sur cette figure. D. Le FUR 1/ 21 2 ABCD est un parallélogramme de centre

Plus en détail

MILIEUX ET PARALLELES DANS UN TRIANGLE. CORRECTION(s) EXERCICES SERIE 1

MILIEUX ET PARALLELES DANS UN TRIANGLE. CORRECTION(s) EXERCICES SERIE 1 THEME : Correction MILIEUX ET PARALLELES DANS UN TRIANGLE CORRECTION(s) EXERCICES SERIE 1 Exercice : Soit ABC un triangle. Soit D le milieu de [BC]. Soit M le milieu de [AD]. Les parallèles à la droite

Plus en détail

Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur

Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur A la fin du chapitre, tu dois être capable de : 6 G 7 : Tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée (usage

Plus en détail

LES QUADRILATERES COMMENT DEMONTRER QU UN QUADRILATERE EST...

LES QUADRILATERES COMMENT DEMONTRER QU UN QUADRILATERE EST... THEME : LES QUADRILATERES COMMENT DEMONTRER QU UN QUADRILATERE EST... SOMMAIRE : PARALLELOGRAMME? RECTANGLE? LOSANGE? CARRE? PARALLELOGRAMME? Vous disposez principalement de deux méthodes, une concernant

Plus en détail

Fiche d exercices 9 : Géométrie et orthogonalité dans l espace

Fiche d exercices 9 : Géométrie et orthogonalité dans l espace Fiche d exercices 9 : Géométrie et orthogonalité dans l espace Droites et plans de l espace Exercice SABC est un tétraèdre, la droite (SA) est orthogonale au plan (ABC), le triangle ABC est rectangle en

Plus en détail

TRIANGLE RECTANGLE - REVISIONS. Le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pour diamètre l'hypoténuse ou encore:

TRIANGLE RECTANGLE - REVISIONS. Le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pour diamètre l'hypoténuse ou encore: TRIANGLE RECTANGLE - REVISIONS I- Cercle circonscrit à un triangle rectangle: 1) Propriété 1: Soit ABC un triangle rectangle en A. Le cercle circonscrit au triangle ABC a pour centre le point I milieu

Plus en détail

(d après La géométrie pour le plaisir - J. et L. DENIERE - Editions Kim)

(d après La géométrie pour le plaisir - J. et L. DENIERE - Editions Kim) Trace deux cercles (C) et (C') de centre et de rayons respectifs 8 cm et 9 cm. Sur le cercle (C), place un point et reporte 6 fois la longueur du rayon (8 cm). n obtient les points, B, C, D, E, F. Trace

Plus en détail

Géométrie dans l espace

Géométrie dans l espace Géométrie dans l espace A) Positions relatives dans l espace. Tous les résultats de géométrie plane s appliquent à chaque plan de l espace. 1. Détermination d un plan. Définition : Un plan est déterminé

Plus en détail

Droites et Plans de l Espace

Droites et Plans de l Espace Droites et Plans de l Espace 1 Rappels Depuis le début de l année, les figures de géométries étudiées sont planes : elles peuvent être représentée sans ambigüité et en vraie grandeur sur une feuille de

Plus en détail

I) Droites du triangle

I) Droites du triangle SEMAINE 2 I) Droites du triangle 1) Les médiatrices ; cercle circonscrit a) Rappels de vocabulaire Deux droites sont parallèles ou sécantes. Elles sont sécantes si elles se coupent. Le point où elles se

Plus en détail

Produit scalaire dans l espace Types Bac

Produit scalaire dans l espace Types Bac Lycée Paul Doumer 2013/2014 TS 1 Exercices Produit scalaire dans l espace Types Bac Exercice 1 Pondichery avril 2012 Dans le repère orthonormé les plans P et P d équations : de l espace, on considère :

Plus en détail

Sections planes de solides

Sections planes de solides Sections planes de solides C H A P I T R E 8 Énigme du chapitre. On dipose d un cylindre dont le cercle de base fait 4 cm de rayon et d une pyramide regulière de hauteur 10 cm et dont la base est un carré

Plus en détail

ISEFC Juin 2007 Département de Mathématiques MA115. Série d exercices: Géométrie élémentaire du Plan

ISEFC Juin 2007 Département de Mathématiques MA115. Série d exercices: Géométrie élémentaire du Plan ISEFC Juin 2007 Département de Mathématiques MA115 Série d exercices: Géométrie élémentaire du Plan Exercice 1: Soient (ABC) et (ABD) deux triangles tels que C et D soient de part et d autre de la droite

Plus en détail

Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur

Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur A la fin du chapitre, tu dois être capable de : 6 G 7 : Tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée (usage

Plus en détail

Exercice 1 (4 points) Dans chacun des cas suivants, calculer AB. On donnera la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième.

Exercice 1 (4 points) Dans chacun des cas suivants, calculer AB. On donnera la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième. 4 ème D DS3 théorème de Pythagore sujet 1 2009-2010 NOM : Prénom : Compétences Acquis En cours d acquisition Caractériser le triangle rectangle par le théorème de Pythagore et sa réciproque Calculer la

Plus en détail

Triangles rectangles et cercles

Triangles rectangles et cercles 1) Médiane d un triangle : Triangles rectangles et cercles Dans un triangle, une médiane est une droite qui passe par un sommet et par le milieu du côté opposé à ce sommet. I est le milieu de [BC], donc

Plus en détail

Droites parallèles et perpendiculaires Groupe 3

Droites parallèles et perpendiculaires Groupe 3 Droites parallèles et perpendiculaires Groupe 3 Objectif: reconnaître et tracer des droites parallèles et perpendiculaires. 1. Trace la droite (d4) passant par A et parallèle à (d2). Trace la droite (d5)

Plus en détail

1 Lire les coordonnées des onze points marqués sur la figure.

1 Lire les coordonnées des onze points marqués sur la figure. Seconde 1 xercices (Chap. Repérage dans le plan) xercices de repérage dans le plan Tous les graphiques des exercices de ce chapitre peuvent être faits sur papier quadrillé. e plan est muni d un repère

Plus en détail

Angles IJ = Exercice : (Rennes 99)

Angles IJ = Exercice : (Rennes 99) Angles Exercice : (Lyon 96) 1) Construire un triangle IJK tel que : JK 8 cm ; IJ 4,8 cm ; KI 6,4 cm. 2) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle. 3) Calculer la mesure en degrés de l'angle

Plus en détail

I) Activités numériques

I) Activités numériques Brevet 1994 : Bordeaux I) Activités numériques Exercice 1 : Écrire sous la forme a b (où a et b sont des entiers) le nombre : E 75 + 3 1 4 3. Calculer : 3(3 3) ; G ( 5 + )( 5 ). Exercice : Résoudre les

Plus en détail

Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur

Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur A la fin du chapitre, tu dois être capable de : 6 G 7 : Tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée (usage

Plus en détail

Symétrie centrale - Exercices

Symétrie centrale - Exercices Symétrie centrale - Exercices Exercice 1 On considère le triangle ABC tel que AB = 4, 5 cm, AC = 6cm et BC = 4cm. a. Construire ce triangle. b. Tracer les symétriques A et C de A et C par rapport à B.

Plus en détail

EC 9A : ELEMENTS DE MATHEMATIQUES TRANSFORMATIONS EXERCICES

EC 9A : ELEMENTS DE MATHEMATIQUES TRANSFORMATIONS EXERCICES EC 9A : ELEMENTS DE MATHEMATIQUES TRANSFORMATIONS EXERCICES EXERCICE N 1 : Pour chacun des neuf cas ci-après, préciser s il existe une transformation qui permette de passer de la figure a à la figure b.

Plus en détail

S13. Autour des théorèmes de PYTHAGORE et THALES

S13. Autour des théorèmes de PYTHAGORE et THALES CRPE S1. Autour des théorèmes de PYTHAGORE et THALES Mise en route A. Dans chaque exercice, une configuration à reconnaître une propriété à connaitre une démonstration à rédiger 1. ARC est un triangle

Plus en détail

I) Milieux et droites parallèles dans un triangle

I) Milieux et droites parallèles dans un triangle Chapitre 9 Triangles et droites parallèles I) Milieux et droites parallèles dans un triangle 1) Activités Activité 1 1) Effectuer la construction suivante : Tracer un triangle ABC ; Placer le milieu I

Plus en détail

Ex 1 : Vrai ou faux. Géom 1

Ex 1 : Vrai ou faux. Géom 1 CONNAITRE LE VOCABULAIRE ET LES INSTRUMENTS GEOMETRIQUES Géom 1 En géométrie, il faut être attentif lors de la lecture des consignes et très précis quand on utilise le vocabulaire. Ex 1 : Vrai ou faux

Plus en détail

4 B contrôle de géométrie :

4 B contrôle de géométrie : . G H 1 F H K J 2 3 4 contrôle de géométrie : Pour faire une pièce de métal, on a employé un rectangle de 56 cm sur 35 cm. = 25 cm = 15 cm F = 30 cm GH = 10 cm HK = 20cm J = 12 cm. 1) alculer les trois

Plus en détail

COURS. Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l angle droit est appelé hypoténuse.

COURS. Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l angle droit est appelé hypoténuse. EC 4A : ELEMENTS DE MATHEMATIQUES THEOREMES DE PYTHAGORE ET DE THALES COURS Objectifs du chapitre : Déterminer des longueurs dans un triangle en utilisant le théorème de Pythagore ou de Thalès. Démontrer

Plus en détail

Triangles et parallèles

Triangles et parallèles Triangles et parallèles I) Propriétés sur les droites des milieux : a) Première propriété ( pour montrer que deux droites sont parallèles ) : Soit ABC un triangle, M le milieu de [AB] et N le milieu de

Plus en détail

3 ème BREVET : théorème de Thalès

3 ème BREVET : théorème de Thalès Exercice 1 1 Tracer en triangle ABC rectangle en A tel que : AB = 5 cm et AC = 3 cm. Placer le point D sur [AB] tel que BD = 4 cm. Tracer la perpendiculaire à (AB) passant par D, elle coupe [BC] en E.

Plus en détail

1- Parallélogramme. A savoir :

1- Parallélogramme. A savoir : 1- Parallélogramme A savoir : Connaître le vocabulaire des quadrilatères : sommet, diagonale, consécutif, opposé Définitions et propriétés à connaître Construire un parallélogramme à partir d'un schéma

Plus en détail

Exercices sur les vecteurs

Exercices sur les vecteurs Exercices sur les vecteurs Exercice 1 : Associativité de la somme de trois vecteurs. On donne trois vecteurs u, v et w. Sur les deux figures suivantes tracer la somme u + v + w de deux manières : u + v

Plus en détail

ANNEXES. I. Documents cinquième. a. Fiche modèle à rendre avec la figure. Données. Je sais que D après la propriété J en conclus que

ANNEXES. I. Documents cinquième. a. Fiche modèle à rendre avec la figure. Données. Je sais que D après la propriété J en conclus que ANNEXES I. Documents cinquième a. Fiche modèle à rendre avec la figure Noms : Données Je sais que D après la propriété J en conclus que Travail en groupe Exercice Groupe 1 Construire un triangle ABC rectangle

Plus en détail

Sujets de brevet sur les angles et polygones réguliers

Sujets de brevet sur les angles et polygones réguliers Sujets de brevet sur les angles et polygones réguliers Exercice 1 : 1 ) Trace le cercle C de centre O et de diamètre [AB] tel que AB = 8 cm. 2 ) Place un point M appartenant à C tel que BOM = 36. 3 ) Calcule

Plus en détail

DIPLOME NATIONAL DU BREVET SESSION 2008 MATHEMATIQUES SERIE COLLEGE. DUREE DE L'EPREUVE : 2 h 00. Le candidat répondra sur une copie EN.

DIPLOME NATIONAL DU BREVET SESSION 2008 MATHEMATIQUES SERIE COLLEGE. DUREE DE L'EPREUVE : 2 h 00. Le candidat répondra sur une copie EN. DIPLOME NATIONAL DU BREVET SESSION 2008 MATHEMATIQUES SERIE COLLEGE DUREE DE L'EPREUVE : 2 h 00 Le candidat répondra sur une copie EN. LA PAGE 6/6 EST A RENDRE AVEC LA COPIE. Ce sujet comporte 6 pages

Plus en détail

Parallélogrammes Particuliers

Parallélogrammes Particuliers Parallélogrammes Particuliers I) Définitions et propriétés Les parallélogrammes particuliers étudiés sont les rectangles, les carrés et les losanges. 1) Le rectangle a) Définition : Un rectangle est un

Plus en détail

Exercice 1 (8 points) a. Effectue avec soin les différentes constructions suivantes.

Exercice 1 (8 points) a. Effectue avec soin les différentes constructions suivantes. 3 ème B DS4 calcul littéral -trigonométrie 2012-2013 sujet 1 Exercice 1 (8 points) a. Effectue avec soin les différentes constructions suivantes. Trace un demi-cercle () de centre O et de diamètre [AB]

Plus en détail

Exercice p 240, n 38 : MAG est un triangle rectangle en G tel que MA = 6,1cm et MG = 4,3 cm. Calculer la mesure de l angle AMG arrondie au degré près.

Exercice p 240, n 38 : MAG est un triangle rectangle en G tel que MA = 6,1cm et MG = 4,3 cm. Calculer la mesure de l angle AMG arrondie au degré près. Exercice p 240, n 38 : MAG est un triangle rectangle en G tel que MA,1cm et MG 4,3 cm. Calculer la mesure de l angle AMG arrondie au degré près. Dans le triangle MAG rectangle en G, on a : MG cos( AMG)

Plus en détail

Les droites parallèles et perpendiculaires

Les droites parallèles et perpendiculaires Les droites parallèles et perpendiculaires 1. Rappels du vocabulaire Je lis Point Droite Segment Demi- droite J écris Je dessine M [AB] est (AB) est AB est Le point A appartient à la droite (d). On note

Plus en détail

Espace et géométrie : construire des maisons

Espace et géométrie : construire des maisons Espace et géométrie : construire des maisons Programmes 2002 : utilisation d'instruments (règle, équerre, compas). Les figures planes (triangles et rectangles) : construction, description, décomposition

Plus en détail

Mercredi 28 janvier Collège La Charme

Mercredi 28 janvier Collège La Charme BREVET BLANC ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES Mercredi 28 janvier 2009 Collège La Charme Durée : 2 heures L emploi des calculatrices est autorisé En plus des point prévus pour chacune des trois parties de l épreuve,

Plus en détail

THEME : THEOREME DE THALES. Exercices corriges

THEME : THEOREME DE THALES. Exercices corriges THEME : THEOREME DE THALES Exercices corriges Exercice 1 : On sait que les droites (BC) et (MP) sont parallèles De plus, on a : AP = AM = 5 et AC = 6. Calculer AB. Dans les triangles ACB et APM P [AC]

Plus en détail

EVALUATION DIAGNOSTIQUE GEOMETRIE

EVALUATION DIAGNOSTIQUE GEOMETRIE GEOMETRIE Livret 7 EVALUATION DIAGNOSTIQUE GEOMETRIE DG1 : utiliser le vocabulaire de la géométrie DG2 : effectuer des conversions d unités, utiliser le vocabulaire de la géométrie, effectuer des mesures

Plus en détail

Lycée Denis-de-Rougemont Neuchâtel et Fleurier. Exercices de révision Mathématiques de niveau 1 GÉOMÉTRIE

Lycée Denis-de-Rougemont Neuchâtel et Fleurier. Exercices de révision Mathématiques de niveau 1 GÉOMÉTRIE Lycée Denis-de-Rougemont Neuchâtel et Fleurier Exercices de révision Mathématiques de niveau 1 GÉOMÉTRIE 2002 Exercice 1 On donne une sphère s par son équation (x 1) 2 + (y + 1) 2 + z 2 = 9 et les points

Plus en détail

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET BLANC n 2

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET BLANC n 2 DIPLÔME NATIONAL DU BREVET BLANC n 2 SESSION 2013 MATHÉMATIQUES SÉRIE COLLÈGE DURÉE DE L ÉPREUVE : 2 h 00 Ce sujet comporte 4 pages numérotées de 1/4 à 4/4. Dès qu il vous est remis, assurez-vous qu il

Plus en détail

CALCUL VECTORIEL COMPOSANTES D UN VECTEUR - EXERCICES

CALCUL VECTORIEL COMPOSANTES D UN VECTEUR - EXERCICES THEME : CALCUL VECTORIEL COMPOSANTES D UN VECTEUR - EXERCICES Exercice 1 : Dans le plan muni d'un repère ( O, I, J ), placer les points : A( - 2 ; 2 ) ; B( 3 ; 5 ) ; C( - 3 ; - 1 ) ; D( 4 ; - 2 ) et E(

Plus en détail

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET MÉTROPOLE - LA RÉUNION - MAYOTTE SESSION 2007

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET MÉTROPOLE - LA RÉUNION - MAYOTTE SESSION 2007 1 sur 7 http://www.ilemaths.net/maths_3-sujet-brevet-07-07-correction.php#c... DIPLÔME NATIONAL DU BREVET MÉTROPOLE - LA RÉUNION - MAYOTTE SESSION 2007 L'emploi de la calculatrice est autorisé. La rédaction

Plus en détail

Exercices pour préparer le brevet blanc n 2. Collège Maurice Rollinat. Programme de révisions : Chapitres 1 à 10.

Exercices pour préparer le brevet blanc n 2. Collège Maurice Rollinat. Programme de révisions : Chapitres 1 à 10. Exercices pour préparer le brevet blanc n 2. Collège Maurice Rollinat. Programme de révisions : Chapitres 1 à 10. Exercice 1 : 1) Les nombres 255 et 612 sont-ils premiers entre eux? Justifier. (sans calculer

Plus en détail

NOM : GEOMETRIE DANS L ESPACE 1ère S

NOM : GEOMETRIE DANS L ESPACE 1ère S Exercice 1 On donne A(2 ; 1 ; 3), B(1 ; 2 ; 0), C( 2 ; 1 ; 2) et D( 1 ; 2 ; 5). 1) ABCD est-il un parallélogramme? Un rectangle? 2) Calculer les coordonnées de l isobarycentre du quadrilatère ABCD. Figure

Plus en détail

3 ème Cours : Théorème de Thalès

3 ème Cours : Théorème de Thalès I Points alignés : Deux droites sont parallèles si elles n ont aucun point commun ou si elles sont confondues. Conséquence : Si deux droites sont parallèles et possèdent un point commun alors elles sont

Plus en détail

QUADRILATERES. I- Définition: Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés. II- Rectangle: 1) Définition:

QUADRILATERES. I- Définition: Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés. II- Rectangle: 1) Définition: QUADRILATERES I- Définition: Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés. II- Rectangle: 1) Définition: Un rectangle est un quadrilatère ayant quatre angles droits 2) Propriétés des côtés: Sur la figure

Plus en détail

Exercices sur le produit scalaire

Exercices sur le produit scalaire Exercices sur le produit scalaire Exercice 1 La figure ci-dessous représente un rectangle ABCD tel que : AB = 5 et BC = ; un triangle ABF équilatéral et un triangle BCE rectangle et isocèle en C. Le point

Plus en détail

Droites et plans dans l espace

Droites et plans dans l espace Droites et plans dans l espace Positions relatives de deux plans Définition Deux plans de l espace sont strictement s ils n ont aucun point en commun. Positions relatives de deux plans Plans Deux plans

Plus en détail

4 triangles rectangles et cercles exercices correction.doc Page 1 sur 7

4 triangles rectangles et cercles exercices correction.doc Page 1 sur 7 EXERCICE 1 SI un triangle ABC est rectangle en A ALRS ABC est inscrit dans un cercle de diamètre [BC] SI un triangle ABC est rectangle en B ALRS ABC. est inscrit dans un cercle de diamètre [AC] SI un triangle

Plus en détail

Configurations du plan et trigonométrie

Configurations du plan et trigonométrie Configurations du plan et trigonométrie A) Le triangle rectangle. 1. Le théorème de Pythagore et sa réciproque. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors Théorème réciproque : Si ABC est un triangle

Plus en détail

NOM : GEOMETRIE DANS L ESPACE 4ème

NOM : GEOMETRIE DANS L ESPACE 4ème Exercice 1 E H F G On dispose d un pavé droit dont les dimensions sont indiquées sur la figure ci-contre. On extrait de ce pavé droit une pyramide DBCG. 1) Donne la nature la plus précise possible des

Plus en détail

On considère le prisme droit ABCDEF dont la base est un triangle ABC rectangle en A, et dont la hauteur est [AD].

On considère le prisme droit ABCDEF dont la base est un triangle ABC rectangle en A, et dont la hauteur est [AD]. Prismes 1 Prisme à base un triangle rectangle 1 Pavés droits 1 Le pavé droit 1 Le cube Pyramides pyramide dans pavé droit ctivité pyramide à base rectangulaire, d'arêtes égales. alques et résultats. 4

Plus en détail

6 ème COURS : droites perpendiculaires et droites parallèles.

6 ème COURS : droites perpendiculaires et droites parallèles. 1 Droites sécantes Définition : deux droites sécantes sont deux droites qui ont un seul point commun. Ce point commun est appelé point d intersection des deux droites. Les deux droites (d1) et (d2) se

Plus en détail

Exercice : (Nantes 96) SABCD est une pyramide régulière à base carrée de sommet S et de hauteur [SO].

Exercice : (Nantes 96) SABCD est une pyramide régulière à base carrée de sommet S et de hauteur [SO]. Exercice : (Creteil 1995) (3 points) La partie supérieure vitrée d'un réverbère est constituée par les faces latérales de deux pyramides régulières de même base carrée ABCD. Les côtés du carré ABCD mesurent

Plus en détail

CHAPITRE I THEOREME DE THALES

CHAPITRE I THEOREME DE THALES CHAPITRE I THEOREME DE THALES 1) Résolvez les équations suivantes : a) 3 4 x 7 b) 1 5 4 2 x c) 5 11 x 13 d) 7 2x 8 3 e) x 2 12 x 3 f) g) h) i) j) 7x 1 4 9x + 8 5 5x 2 3 4x 7 2x 1 3 5x + 2 4 1 4 x x 4 x+

Plus en détail

Activités numériques [12 Points]

Activités numériques [12 Points] Activités numériques [1 Points] EXERCICE 1 On considère les trois nombres A, B et C : A = 5 6 + 5 6 7 ; B = 1 9 5 : 1 7 + 1 ; C = 1. Calculer A et B et donner le résultat sous la forme de fraction irréductible.

Plus en détail

4 ème Cours triangles : milieux et parallèles Agrandissement et réduction. I Triangles et milieux. a) Avec deux milieux.

4 ème Cours triangles : milieux et parallèles Agrandissement et réduction. I Triangles et milieux. a) Avec deux milieux. I Triangles et milieux a) Avec deux milieux Conjecturer Tracer un triangle ABC. Placer le point I milieu de [AB] et le point J milieu de [AC]. Tracer la droite (IJ). Que semble-t-il se passer? Recommencer

Plus en détail

PARALLELES ET PERPENDICULAIRES

PARALLELES ET PERPENDICULAIRES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES Je sais définir et construire deux droites perpendiculaires Je sais définir et construire deux droites parallèles Je comprends les propriétés permettant de démontrer que

Plus en détail

Exercices sur le barycentre

Exercices sur le barycentre Exercices sur le barycentre Exercice 1 : ABCD est un quadrilatère quelconque, I le milieu de [AD] et J celui de [BC]. 1) Ecrire IJ comme la somme de AB et de deux autres vecteurs que l on précisera. 2)

Plus en détail

Activités numériques

Activités numériques Activités numériques ACTIVITES NUMERIQUES 1 On donne le programme de calcul suivant : Voici les questions auxquelles il faut répondre : Choisir un nombre. a) Multiplier ce nombre par 3 b) Ajouter le carré

Plus en détail

D après des exemples tirés des manuels Cap Maths, sauf mention contraire

D après des exemples tirés des manuels Cap Maths, sauf mention contraire 1 / 6 Exemples d'activités géométriques D après des exemples tirés des manuels Cap Maths, sauf mention contraire Reproduction de figures Activité 1 : Avec la règle, sans mesurer... On a commencé à reproduire

Plus en détail

Correction du Brevet blanc n 1.

Correction du Brevet blanc n 1. Correction du Brevet blanc n 1. Exercice 1 : Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chaque question, quatre réponses sont proposées : une seule d entre elles est exacte. Pour chaque

Plus en détail

Chapitre 11 : Symétrie axiale.

Chapitre 11 : Symétrie axiale. Chapitre 11 : Symétrie axiale. I Approche expérimentale. Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si, en pliant suivant cette droite, les deux figures se superposent. Cette droite

Plus en détail

Théorème de Thalès Corrigés d exercices / Version de décembre 2012

Théorème de Thalès Corrigés d exercices / Version de décembre 2012 Corrigés d exercices / Version de décembre 0 Les exercices du livre corrigés dans ce document sont les suivants : Page 06 : N, 4, 7, 8 Page 07 : N 0, 4 Page : N 5 Page : N 53 N page 06 Le segment [ AB

Plus en détail

Droites, cercles et quadrilatères

Droites, cercles et quadrilatères Droites, cercles et quadrilatères «Des outils pour les démonstrations» I Droites et segments 1) Droites Propriété 1 : Par deux points distincts A et B, il passe une seule droite ; on peut la noter (AB).

Plus en détail

THEOREME DE PYTHAGORE PROBLEMES. M.Agoche, agriculteur, donne un champ. 1 C

THEOREME DE PYTHAGORE PROBLEMES. M.Agoche, agriculteur, donne un champ. 1 C 1 M.Agoche, agriculteur, donne un champ. rectangulaire VHE de 64 m de longueur sur 25 m de largeur en partage à ses deux enfants, Yvon et Elvire, qui veulent s'essayer à l'élevage. Yvon et Elvire tiennent

Plus en détail

I Rappels sur les symétries :

I Rappels sur les symétries : I Rappels sur les symétries : I. 1 Symétrie axiale : On note I le milieu de [ AB ]. On appelle médiatrice du segment [ AB ] la droite perpendiculaire en I à ( AB ). Propriétés : La médiatrice de [ AB ]

Plus en détail

Chapitre 4 : Droites perpendiculaires et droites parallèles

Chapitre 4 : Droites perpendiculaires et droites parallèles Chapitre 4 : Droites perpendiculaires et droites parallèles Dans ce chapitre, on utilisera la règle et l équerre. 1) Droites perpendiculaires : Rappel : Si deux droites se coupent en un point, on dit qu

Plus en détail

NOM : PRODUIT SCALAIRE 1ère S

NOM : PRODUIT SCALAIRE 1ère S Exercice 1 R D Q C Soit un carré ABCD. On construit un rectangle AP QR tel que : P et R sont sur les côtés [AB] et [AD] du carré ; AP = DR. Le problème a pour objet de montrer que les droites (CQ) et (P

Plus en détail

Les parallélogrammes. Cinquième, chapitre n o 5

Les parallélogrammes. Cinquième, chapitre n o 5 Cinquième, chapitre n o 5 Les parallélogrammes Le parallélogramme est le quadrilatère fondammental : outre les propriétés de ses côtés et de ses diagonales, il est à l'origine de nombreuses démonstrations

Plus en détail

RECTANGLE. I- Définition: Le quadrilatère ABCD a quatre angles droits. ABCD est un rectangle

RECTANGLE. I- Définition: Le quadrilatère ABCD a quatre angles droits. ABCD est un rectangle RECTANGLE I- Définition: Le quadrilatère ABCD a quatre angles droits ABCD est un rectangle Un rectangle est un quadrilatère ayant quatre angles droits II- Remarque: Si ABCD un rectangle, alors (AB) est

Plus en détail