Chapitre I. Rappels de thermodynamique.

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1 I.1 : Introduction. Chapitre I. Rappels de thermodynamique. La thermodynamique, branche essentielle de l énergétique, est la science qui étudie les lois qui précèdent aux échanges d énergie; notamment celles qui concernent les transformations de l énergie calorifique ou thermique en une autre forme d énergie (mécanique, chimique, etc.) I. : Premier principe de la thermodynamique. Expression du premier principe pour un système fermé : W p Q U Ec Ep Avec : W = Pd ravail de force de pression Expression du premier principe pour un système ouvert : W Q Ec Ep en joule/kg Avec : W = dp ravail technique. I.3 : Gaz parfaits. I.3.1 : Définition. Q m Ec Ep W en j/s ou watt C est, un gaz idéal qui satisfait à l équation d état : P =m.r ou P = n.r. ( avec : R = r.m =8.3 j/mole K) Ou encore, c est un gaz qui obéit rigoureusement aux 3 lois : MARIOE, GAY LUAC et CARLE. Dans un gaz parfait, il n y a aucune interaction entre les molécules ( forces inter moléculaires nulles). I.3. : Energie interne Enthalpie d un gaz parfait. du = C. d + ( l-p).d l = = P du =C ().d hermo propulsion I. (Par D r ENNI MANOUR Z) Page 1

2 1 ère loi de joule du =m.cv().d = n.c.()d d=c P.d +(h+).dp h = - = d = C P ().d ème loi de joule d = m.cp().d = n.c P ().d pour un gaz parfait on a : U et = f() = = 0 = = 0 Relation de MAYER. Pour l UDM (m=1kg) Cp Cv = r Cv = r, Cv et Cp en.é Cp=. Pour une mole. C P C = R C = R, C et C P en.é C P =. I.3.3 : ransformations d un gaz parfait. ransformation isotherme. ( = cte) Loi de BOYLE-MARIOE. P.= cte ou P 1 1 = P Wp =- P. d = P hermo propulsion I. (Par D r ENNI MANOUR Z) Page

3 P 1 1 W p = m.r. n.r. ln Representation de l isotherme P Isotherme 1 Isotherme 1 Diagramme de CLAPYRON (P) Diagramme entropique ( Enthalpique) ransformation Isobare. ( P= cte). Loi de GAY LUAC. = = cte ou = W P = - Pd = P d = P( ) = P ( ) W =. dp = 0 = Q P = m. Cp. = n.c P Représentation de l isobare. P 1 Isobare Isobare Diagramme P Diagramme ( ) hermo propulsion I. (Par D r ENNI MANOUR Z) Page 3

4 ransformation isochore ( = cte) Loi de CARLE ème loi de GAY LUAC. = = cte ou = W P = - Pd = 0 W = dp = (P P ) U=Qv = m Cv = n.c.. Représentation de l isochore. P Isochore Isochore 1 1 Diagramme P Diagramme () ransformation isentropique ( Adiabatique ( Q=0) + réversible (δi=0)) Lois de poisson : P. = cte ou P 1. = P.. P = cte ou.p =.P. = cte ou. =. ravail mécanique. ystème fermé. ystème ouvert. Wp = U= m Cv =. ( ) = W = = m Cp. =.. ( ) = P P ) hermo propulsion I. (Par D r ENNI MANOUR Z) Page 4

5 Représentation de l adiabatique réversible. P isotherme isotherme adiabatique P isentropique P Diagramme P Diagramme ( ) ransformation polytropique. ransformation intermédiaire entre transformation isotherme et transformation adiabatique.( réversible et non adiabatique) On remplace γ par k. avec : 1< k < γ Lois de poisson polyt : P. = cte ou P 1. = P.. P = cte ou.p =.P ravail mécanique. ystème fermé.. = cte ou. =. Wp =. ( ) = ystème ouvert. W =.. ( ) = k k 1 (P P 1 1 ) Quantité de chaleur. Dans le cas de transformation polytropique, il y a échange de chaleur non nul. ystème fermé : Q = U Wp = = () ) ()() ystème ouvert : Q = -W = P P ) - (P P )= ()( ) ()() hermo propulsion I. (Par D r ENNI MANOUR Z) Page 5

6 Résumé. P Isotherme (p.v=cte) =k.e /Cv Isotherme (=cte) =k.e /Cp Adiabatique. p. γ = cte Isochore (=cte) =cte Isentropique (= cte) Isobare (p=cte) P= cte Diagramme P Diagramme ( ) I.3.4 : Deuxième principe de la thermodynamique. Postulat de CLAUIU. La chaleur ne passe pas d elle-même ( spontanément) d une source froide vers une source chaude, mais toujours du chaud vers le froid. 1 <1 Machines thermiques. Evolution naturelle ource chaude ource froide Q 1 <0 Machine Q Q >0 Q 1 >0 hermique Q <0 W>0 W<0. Milieu extérieur cas d un moteur thermique... Cas d une machine Frigorifique hermo propulsion I. (Par D r ENNI MANOUR Z) Page 6

7 Q 1 : Quantité de chaleur échangée avec la source chaude de température 1. Q : Quantité de chaleur échangée avec la source froide de température. W : ravail mécanique échangée avec le milieu extérieur. Expression du ème principe Q d i ex i 0 i 0 Pour transf réversible ème principe pour un système fermé Q. d. i Q ex. d f avec f 0 ex ex Q d dma ex i 0 0 a dm r r i pour... transf.. réversible ème principe pour un système ouvert ème principe (évolution réversible ) δi=0 δq = d. d = du. + P. dv = d. v. dp Calcul de la variation d entropie. d d d Cv r d dp d Cp r P dp d d Cv Cp P, P, P, Nb : i on travaille avec une mole de gaz parfait, on remplace r par R (Constante universelle des gaz parfaits, R = 8.3 J/Mole k) et v (volume massique) par (volume molaire, =,4 l). hermo propulsion I. (Par D r ENNI MANOUR Z) Page 7

8 Cas particulier (si C v et C p cte gaz calorifiquement parfaits) d d ransformation isobare : d C p C p C pln 1 1 d ransformation isochore : d C v Cv Ln 1 d d r rln 1 ransformation isotherme dp P P1 d r rln rln P P1 P ransformation adiabatique Q = 0 = 0 k ransformation polytropique Q Ckd Cv d k 1 d C v k d k. C Ln v k 1 k 1 1 Diagrammes thermodynamiques fluide diphasique. Diagramme de CLAPYERON.(P.). P Isotherme = cte C apeur P c > C liquide X=0 A M m Liq + vap sat humide B x M apeur surchauffée X=1 Courbe de saturation A M B hermo propulsion I. (Par D r ENNI MANOUR Z) Page 8

9 Diagramme (). Chapitre I. Rappel de thermodynamique. P C P<P C vapeur C A M B ap surchauffée liquide X=0 Liq +vap sat humide Courbe de saturation X m X=1 A M B Diagramme de MOLLIER () (turbine à vapeur) P C P<P C vapeur B ap surchauffée M liquide X=0 A Liq + vap sat humide Courbe de saturation x M X=1 A M B hermo propulsion I. (Par D r ENNI MANOUR Z) Page 9

10 Diagramme (ln P.) ( pour MF et PAC) Ln P C vapeur = cte liquide A M B Liquide sat + vap sat hum X=1 ap surch X=0 x M = cte A M B itre de vapeur x. x = é é () = A liquide saturant x=0 B vapeur saturée sèche x=1 M mélange liq sat +vap sat humide x = = = M =(1-x). A + x. B M =(1- x.) A +x. B M = (1-x). A + x. B hermo propulsion I. (Par D r ENNI MANOUR Z) Page 10