Louis-Adrien Eynard. Troubles du calcul ou troubles du raisonnement?

Transcription

1 Louis-Adrien Eynard Troubles du calcul ou troubles du raisonnement? A propos du nombre et des difficultés qui y sont liées

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3 Difficultés en mathématiques, un sujet mal connu pourquoi? Difficultés dans le domaine numérique sont plus rares que dans les autres domaines peut-être grâce à un double ancrage: Ancrage phylogénétique Ancrage ontogénétique Repérage plus tardif car difficultés plus facilement masquées Paradoxe français: entre élitisme et dédain vis à vis des mathématiques

4 Ce qui est en jeu dans le calcul Langage: Visuo-spatial: Mémoires Logique et cognition en général

5 Le dénombrement (Gelman et Gallistel 1978) Le dénombrement est gouverné par certains principes Les principes de Gelman (1978): Le principe de bijection : chaque élément est mis en relation avec un et un seul mot nombre coordination de deux composantes, pointage + comptage = correspondance terme à terme Le principe cardinal : la cardinalité d une collection est obtenue par le dernier mot nombre formulé le dénombrement. Répondre à la question COMBIEN?

6 Principes de Gelman: le principe cardinal ! Question: Combien y a t-il de jetons? Réponse: il y a six jetons

7 Le dénombrement (Gelman et Gallistel 1978) Le principe d abstraction : l hétérogénéité des éléments d une collection n a aucun impact sur leur dénombrement Le principe de non pertinence de l ordre : l amorce du comptage à un endroit ou un autre de la collection n a pas d incidence sur la numérosité Ces deux principes construisent l invariance du nombre

8 Exemples d erreurs Insuffisance de maîtrise de la chaîne verbale Mauvaise juxtaposition de l étiquette verbale Sur-comptages ou oublis Méconnaissance de la cardinalité. Les procédures nécessaires à l acquisition du concept de nombre sont nombreuses et complexes et représentent autant de sources d erreurs potentielles

9 Les dyscalculies

10 Les dyscalculies. Un problème de définition du trouble Définitions proposées dans les classifications internationales DSM-IV «troubles du calcul» l arithmétique» CIM-10 : «troubles spécifiques de Les définitions varient de même que les critères diagnostics. Conséquences: estimation du taux de prévalence de la dyscalculie varie entre 1% et 9 % en fonction des recherches et des critères sélectionnés. Cependant, une récente recherche proposée par Jean-Paul Fischer ( critiquant vivement la méthodologie des recherches «classiques») vise à remettre en question les travaux antérieurs Premier temps: - définition stricte d écarts spécifiques entre niveau mathématique et autres performances -Ne considère que le calcul au sens strict du terme : «tout le calcul, mais rien que le calcul» Définition de la dyscalculie proposée par Jean-Paul Fisher: Trouble spécifique du calcul - et seulement du calcul - chez un enfant d efficience

11 A la recherche de l enfant dyscalculique! L. Vannetzel, L.A. Eynard, C. Meljac (2009) in A.N.A.E n 102 Objectif: éclaircir la notion de dyscalculie et des profils d enfants en difficultés en mathématiques Etude menée sur 201 dossiers d enfants pour lesquels des difficultés en mathématiques ont été mentionnées. Résultats: entre 0,5 % et 1 % d enfants supposés dyscalculiques Soit sur 201 enfants consultants pour difficultés en maths/calcul nous avons repéré 1 seul enfant pouvant être considéré comme dyscalculique. Le scepticisme à l endroit des recherches concluant à un taux de 6% semblent donc se justifier. Incertitudes majeures quant à la notion même de dyscalculie

12 Les troubles du calcul peuvent aussi trouver leurs causes dans : - des troubles sévères du langage - des troubles visuo-spatiaux, - des difficultés mnésiques, - des troubles des fonctions exécutives...

13 Quelques cas rencontrés Troubles visuo-spatiaux en lien avec le calcul: L'enfant rencontre des difficultés dans toutes les activités visuo-spatiales, qu elles aient ou non un lien avec le nombre Les activités numériques ne posent pas de problèmes à condition qu'elles soient indépendantes des caractéristiques visuo-spatiales.

14 ??? Quatre OK

15 Quelques cas rencontrés Troubles du langage et calcul L enfant est en difficulté avec la chaîne numérique verbale, les transcodages, les faits numériques, le calcul mental. En revanche, l'enfant est en réussite En revanche, l'enfant est en réussite lorsque les données lui sont présentées sous une forme visuelle ou visuospatiale.

16 OK OK ?? 4? Quatre?

17 Cas Paul Puis Paul lève la tête, détourne le regard des tomates et des Paul détourne le regard et on enlève deux tomates carottes et dit : Qu en Il y penses-tu avait Paul: cinq, heu maintenant Et maintenant Paul? Paul? trois, il n y heu Paul: en a non plus il y une que en trois seule a bien donc. pareil! 5-3=2 Tu en as enlevé deux!!

18 Pour aller plus loin