Mini Dictionnaire Encyclopédique Mathématiques. Fonction affine

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Mini Dictionnaire Encyclopédique Mathématiques. Fonction affine"

Transcription

1 Fonction affine ) Définition et Propriété caractéristique a) Activité introductive Une agence de location de voiture propose la formule de location suivante : forfait de 50 et 0,80 le km. Quel est le prix à payer pour cette formule lorsqu on parcourt km? En posant : le nombre du km parcourus ; y le prix à payer pour km parcourus On trouve que y = = 0, b) Définition Une fonction est dite affine si, pour tout réel, (Avec a et b des nombres réels fixés ). La représentation graphique d une fonction affine est une droite de coefficient directeur a et de l ordonné à l origine b. Lorsque b = 0, la fonction est dite linéaire. Exemples La fonction de l activité introductive définie par = 0, est une fonction affine de coefficient directeur 0,80 et de l ordonné à l origine 50.

2 c) Propriété caractéristique Une fonction est affine si l accroissement de et celles de sont des nombres proportionnels. Exemple Voici le tableau de valeurs d une fonction affine Car le tableau des variations ci-dessous est un tableau de proportionnalité de coefficient directeur /3 Variation du nombre de livres Variation des dépenses totales 4,5 9 5 On calcule aisément l ordonnée à l origine : 3 +b donc b donc b = D où

3 Exemple : celui de l activité introductive , Variation de 5-0 = = = = = = 56 Variation de 5 = = = 5 4 On en déduit les formules permettant de calculer le coefficient d'une fonction affine : À partir de deux nombres et et de leurs images par : À partir de deux points A et B de la représentation graphique de : a = f ( x x ) f ( x) x a = y x A A y x B B ) Sens de variation d une fonction affine a) Théorème Une fonction affine f définie par est : Strictement croissante sur IR si le coefficient directeur a > 0 Strictement décroissante sur IR si a < 0 Constante sur IR si a = 0 3

4 b) Démonstration Soient x et x sont deux réels quelconques tels que x < x. On a : f ( x ) = a x +b f ( x ) = a x +b f ( x ) - f ( x ) = a x +b ( a x +b) = a x - a x = a ( x - x ) Puisque x < x on est sûr que x - x < 0. er cas : f ( x ) - f ( x ) < 0 :(ceci revient à dire que f est croissante (Voir déf de fonction croissante)) Si nous divisons l expression négative f ( x ) - f ( x ) par l expression négative ( x - x ), nous aurons une expression du signe positive. f ( x ) - f ( x ) = a ( x - x ) f ( x ) f ( x x x ) a( x x = x x ) = a Nous pouvons donc conclure que : f est croissante revient à dire que aest positif. ème cas : f ( x ) - f ( x ) > 0 :(ceci revient à dire que f est décroissante (Voir déf de fonction décroissante)) Si nous divisons l expression positive f ( x ) - f ( x ) par l expression négative ( x - x ), nous aurons une expression du signe négative. f ( x ) - f ( x ) = a( x - x ) f ( x ) f ( x x x ) a( x x = x x ) = a Nous pouvons donc conclure que : f est décroissante revient à dire que aest négative. 3ème cas : f ( x ) - f ( x ) = 0 :(ceci revient à dire que f est constante (Voir déf de fonction constante)) Si nous divisons l expression nulle f ( x ) - f ( x ) par l expression négative ( x - x ), nous aurons une expression nulle. f ( x ) - f ( x ) = a( x - x ) f ( x ) f ( x x x ) a( x x = x x ) = a Nous pouvons donc conclure que : f est constante revient à dire que a= 0 4

5 c) Lien entre le signe de ax + b, le sens de variation de la fonction affine et sa courbe représentative. Cas a > 0 Cas a < 0 Cas a = 0 5

6 Exercices (Reconnaître une fonction affine) ExerciceFA En achetant pour 43 une carte jeune -5 ans, valable un an, chaque voyage coûte 7. Quel est le montant M( x ) de la dépense annuelle pour effectuer x voyages? M est-elle une fonction affine? Si oui, quel est son coefficient directeur? Exercice FA Un rectangle a pour dimensions 4 cm et x cm. Quel est le périmètre P( x ) en cm de ce rectangle? P est-elle une fonction affine? Si oui, quel est son coefficient directeur? Exercice3 FA Un triangle a un côté de 0 cm. La hauteur relative à ce côté a une longueur de x cm. Quel est l'aire A( x ) en cm de ce triangle? A est-elle une fonction affine? Si oui, quel est son coefficient directeur? Exercice4 FA Une pyramide de hauteur 9 cm, a une base carrée de côté x cm. Quel est le volume V( x ) en cm 3 de cette pyramide?v est-elle une fonction affine? Si oui, quel est son coefficient directeur? EXO5_CAPA8_HYP47_P77_CHP4 Dans chacun des cas suivants, existe-t-il une fonction affine qui, à tout réel x positif, fait correspondre le nombre y? a) x est le prix d'un objet en dollars et y le prix du même objet en euros. x b) est l'arête d'un cube et y le volume du même cube. x c) est la hauteur en cm d'un cylindre de rayon 5 cm et y son volume en cm 3. EXO6_CAPA8_HYP49_P77_CHP4 Dans ma ville, le prix à payer pour une course de taxi s'obtient en additionnant deux nombres - la prise en charge, qui ne dépend pas du nombre de kilomètres parcourus ; - le prix des kilomètres parcourus, proportionnel au nombre de kilomètres. J'ai payé 6 pour une course de 0 km et 9 pour une course de 6 km. Exprimer le prix y (en ) d'une course en fonction de la distance x (en km). 6

7 Exercice 7 FA Parmi les expressions suivantes préciser celles qui correspondent à une fonction affine (Indiquer dans ce cas, les coefficients a et b). f( ) = 5 - f( ) = ² + 3 f( ) = 4 + ( - ) f( ) = 3 x Exercice 8 FA Parmi les expressions suivantes préciser celles qui correspondent à une fonction affine (Indiquer dans ce cas, les coefficients a et b). f( )= 3 x + 4 f( ) = x 5 + ; f( ) =-7 ; f( )=-6 7

8 Exercices (Utilisation de la propriété caractéristique : ) EXO_CAPA8_HYP3_P67_CHP4 Démontrer que la fonction f définie sur IR par f ( x) = x + n'est pas affine. CORR_EXO_CAPA8_HYP3_P67_CHP4 On choisit trois valeurs de x, on calcule leurs images par la fonction f et on reporte les résultats dans le tableau de valeurs ci-contre. 4 5 donc les accroissements de f ne sont pas proportionnels aux accroissements de la variable. Ainsi f n'est pas une fonction affine. EXO_CAPA8_HYP4_P77_CHP4 f est une fonction affine telle que f () = 3 et f (-5) =. Calculer f (0). EXO3_CAPA8_HYP43 45_P77_CHP4 8

9 Exercice 0 FA On donne une fonction affine f telle que : f(- ) = et f(l ) =. a) Sans calculer f(x), représenter graphiquement la fonction f. b) Lire sur la représentation graphique f(-3) ; f(- ) ; f(0) ; f() ; f(3). Exercice FA On donne une fonction affine f telle que : f(-) = + et f() = - a) Sans calculer f( ), représenter graphiquement la fonction f. b) Lire sur la représentation graphique : f(-) ; f(0) ; f(l) ; f(3). Rappel : f est la fonction affine a + b, pour tous, (. ) on a : 9

10 f ( x ) f ( x x x ) = a Exercice FA f est une fonction affine telle que : f() = et f(4) = 5. Calculer a et b. Exercice 3(Déterminer une fonction affine connaissant deux nombres et leurs images) f est une fonction affine telle que: f() = 4 et f(-3) = 4. Calculer a et b. Exercice 4 FA f est une fonction affine telle que : f(-) = et f(5) = -. Calculer a et b. 0

11 Exercices (Équations de droite) Exercice N 35 (Tracer une droite d'équation y = a + b) Tracer les droites d, d d'équations d : y = d : y = -. Exercice N 36 (Tracer une droite d'équation y = a + b) Tracer les droites d, d d'équations : d : = - d : y = 3. Quelles sont les coordonnées de leur point d'intersection? Exercice N 37 (Tracer une droite d'équation y = a + b) Soit la droite d, d'équation : y= 3 + a) Tracer la droite d, déterminer graphiquement l'abscisse du point où d coupe l'axe des abscisses. b) Retrouver ce résultat par le calcul. Exercice N 38 (Tracer une droite d'équation y = a + b) a) Tracer la droite d passant par le point P(5 ;-) et dont le coefficient directeur est : -. Sur le même graphique tracer la droite d passant par le point R(- ; 3) et dont le coefficient directeur est :. Que peut- on dire de ces deux droites? Justifier. b) Déterminer une équation des droites d et d Exercice N 39. a) Déterminer une équation de la droite d passant par les points A(l,5 ; 3), B(4; 4,5). b) Le point C(-5 ;-) appartient-il à la droite d? Exercice N 40 a) Déterminer une équation de la droite d passant par les points A(6; 6) ; B(7;3). b) Déterminer une équation de la droite d passant par C(3 ; 5) et parallèle à la droite (BC).

12 Exercice N 4 a) Déterminer une équation de la droite (D) passant par A( ; 4) et B (8 ; -). b) Calculer les coordonnées du point l milieu de [A, B]. Placer le point I c) Déterminer une équation de la droite ( ) perpendiculaire à la droite (D) passant par M. Tracer la droite ( ). Que représente cette droite pour le segment [A, B]? Exercice N 4 a) Parmi les dix équations suivantes, trouver les équations des droites D, D, D 3, D 4, D 5, D 6. y = + ; y = ; y = - 4 ; y = 3 ; y = - 3 ; y = ; y = - - ; y = ; =-4; y = x b) Que peut-on dire des droites D et D 4? Justifier.

13 Exercices (Problèmes) Exercice N 50 Une voiture consomme 8 litres d'essence aux 00 km. On note f( ) le nombre de litres consommés pour une distance de x kilomètre. a) Exprimer f( ) en fonction de. b) Représenter graphiquement la fonction linéaire f : f( ) sur [0; 600]. c) Utiliser le graphique pour déterminer une valeur approchée : - du nombre de litres nécessaires pour aller de Nantes à Paris (390 km) ; - de la distance que peut parcourir cette voiture avec le plein d'essence (43 L). d) Contrôler vos résultats par te calcul. Exercice N 5 Une agence de location de voiture propose deux types de contrat pour une journée. Premier type :,50 par kilomètre parcouru. Deuxième type : un forfait de 40 et le kilomètre. Pour x kilomètres parcourus, le prix à payer est noté f( ) pour le premier contrat, g( ) pour le second. a) Donner les expressions de f( ) et de g( ) en fonction de. b) Construire dans le même repère, les représentations graphiques de ces fonctions pour compris entre 0 et 500. c) Indiquer en utilisant ce graphique le type de contrat le plus avantageux suivant le nombre de kilomètres parcourus. d) Retrouver et préciser ces résultats par le calcul. 3

14 Exercice N 5 Un vidéo - club propose à ses clients deux tarifs. Tarif A : 5 par cassette louée. Tarif B. 50 d'abonnement, plus 0 par cassette louée.. Quel est le tarif le plus intéressant pour une personne qui loue en un an. a) 4 cassettes? b) 56 cassettes?. Exprimer pour chaque tarif, le prix à payer en fonction du nombre x de cassettes louées. On note le prix p( ) pour le tarif A ; et q( ) pour le tarif B. 3. Représenter graphiquement les fonctions p et q pour compris entre 0 et Déterminer graphiquement l'abscisse du point d'intersection des deux droites. 5. Indiquer le tarif le plus intéressant suivant le nombre de cassettes louées. Exercice N 53 Si on suspend à un ressort de longueur 0 cm un corps de poids Newtons. Le ressort subit un allongement l. On a relevé les mesures suivantes. en N ,5 8 0 l en cm 0,6 3, 4,8 8 0,5,8 6. Vérifier que l est proportionnel à. Exprimer l en fonction de.. En déduire l'expression de la longueur du ressort l en fonction de. 3. Dans un repère orthogonal d'unité graphique cm pour les abscisses et 0, cm pour les ordonnées, représenter graphiquement la fonction f( ). 4. En utilisant le graphique, déterminer : a) La longueur du ressort si on lui suspend un poids de 4 N ; b) Le poids que l on suspend si la longueur du ressort est : 5 cm 4

15 Exercice N 54 (fonction linéaire, fonction affine, mise en inéquation et résolution) Une agence de location de voiture propose deux formules : ère formule: forfait de 50 et 0,80 le km, ème formule :,60 le km. a) Quel est le prix à payer pour 50km ou 500 km? b) Déterminer suivant les distances parcourues la formule la plus rentable. Corrigé Posons le nombre du km parcourus ; le prix à payer pour km parcourus avec la première formule ; le prix à payer pour km parcourus avec la deuxième formule. ère formule: = 0, ème formule : =,60 a) 50 km 500 km ère formule = 0, = 0, = 450 ème formule =,60 =,60 50 = 400 = 0, = 0, = 650 =,60 =, = 800 b) La formule la plus rentable est la moins chère pour un c'est-à-dire : trouvons tel que. 5

16 0, ,60 0,80 -, ,80, ,8-50,, 3,5 km Conclusion = le prix à payer pour km parcourus avec la deuxième formule est la plus rentable pour moins de 3,5 km. Au-delà de 3,5 km ; c est la première formule qui est la plus rentable. 6

Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire

Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire CHAPITRE N5 FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION Code item D0 D2 N30[S] Items étudiés dans le CHAPITRE N5 Déterminer l'image

Plus en détail

a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe le nombre ax + b

a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe le nombre ax + b I Définition d une fonction affine Faire l activité 1 «une nouvelle fonction» 1. définition générale a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe

Plus en détail

f(p)= p f(p)= 85 6 k est une fonction linéaire telle que k(4) = 3. Est-il possible que k( 8) = 5? Justifie. 4 ( 2) = 8. Or 3 ( 2) 5.

f(p)= p f(p)= 85 6 k est une fonction linéaire telle que k(4) = 3. Est-il possible que k( 8) = 5? Justifie. 4 ( 2) = 8. Or 3 ( 2) 5. ÉRIE : GÉNÉRALITÉSG ÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS LINÉAIRES Complète le tableau en indiquant les fonctions linéaires et leur coefficient. f : k : 7 g : h : j : Fonction linéaire Coefficient l :, m : ( n

Plus en détail

I Exercices I-1 1... I-1 2... I-1 3... I-2 4... I-2 5... I-2 6... I-2 7... I-3 8... I-3 9... I-4

I Exercices I-1 1... I-1 2... I-1 3... I-2 4... I-2 5... I-2 6... I-2 7... I-3 8... I-3 9... I-4 Chapitre Convexité TABLE DES MATIÈRES page -1 Chapitre Convexité Table des matières I Exercices I-1 1................................................ I-1................................................

Plus en détail

2 Fonctions affines : définitions et propriétés fondamentales

2 Fonctions affines : définitions et propriétés fondamentales Chapitre 3 : Fonctions affines Dans tout ce chapitre, le plan est muni d un repère. 1 Rappels sur les équations de droite Une droite qui n est pas verticale a une unique équation du type y = ax + b, qu

Plus en détail

FONCTIONS. I Généralités sur les fonctions. Définitions. Remarque. Exercice 01. Remarque

FONCTIONS. I Généralités sur les fonctions. Définitions. Remarque. Exercice 01. Remarque FNCTINS I Généralités sur les fonctions Définitions Soit D une partie de l'ensemble IR. n définit une fonction f de D dans IR, en associant à chaque réel de D, un réel et un seul noté f() et que l'on appelle

Plus en détail

( ) = ax. On dit que f est une fonction linéaire. ( ) = b. On dit que f est une fonction constante.

( ) = ax. On dit que f est une fonction linéaire. ( ) = b. On dit que f est une fonction constante. Chapitre : Fonctions de référence I Fonctions affines Définition d'une fonction affine f est une fonction affine si, et seulement si, il existe deux réels a et b tels que pour tout x, f x ( ) = ax + b

Plus en détail

Cahier de vacances - Préparation à la Première S

Cahier de vacances - Préparation à la Première S Cahier de vacances - Préparation à la Première S Ce cahier est destiné à vous permettre d aborder le plus sereinement possible la classe de Première S. Je vous conseille de le travailler pendant les 0

Plus en détail

Exercice 1 : sur 2,5 points 1) Lire graphiquement les équations des droites D 1, D 2 et D 3 tracées dans le repère ci-dessous

Exercice 1 : sur 2,5 points 1) Lire graphiquement les équations des droites D 1, D 2 et D 3 tracées dans le repère ci-dessous NOM : Seconde A B C H J Mardi 19 janvier 010 Exercice 1 : sur,5 points 1) Lire graphiquement les équations des droites D 1, D et D tracées dans le repère ci-dessous ) Dans le même repère, tracer la droites

Plus en détail

LES FONCTIONS : GENERALITES ET VARIATIONS

LES FONCTIONS : GENERALITES ET VARIATIONS 1 sur 10 LES FONCTIONS : GENERALITES ET VARIATIONS Activité conseillée p42 n 1 : Évolution du climat Activité conseillée p22 n 1 : Évolution du climat p61 n 5 p74 n 82 p61 n 7 p43 n 19 p44 n 20 p44 n 21

Plus en détail

Notion de fonction. Résolution graphique Fonction affine

Notion de fonction. Résolution graphique Fonction affine Eercices 6 décembre 0 Notion de fonction. Résolution graphique Fonction affine Eercice Représentation d une fonction Parmi les courbe suivantes, quelles sont celles qui ne sont pas des représentations

Plus en détail

( x )= 2 3 ( x 1) f 3 ( x)=( x+1)2 ( x 1) ( x+1) f 4. ( x )=5 x 2 1. ( x)=3 2 x f 2. 212 nom: DS ( 1h) : Sujet A fonctions affines droites

( x )= 2 3 ( x 1) f 3 ( x)=( x+1)2 ( x 1) ( x+1) f 4. ( x )=5 x 2 1. ( x)=3 2 x f 2. 212 nom: DS ( 1h) : Sujet A fonctions affines droites 212 nom: DS ( 1h) : Sujet A fonctions affines droites Exercice 1: 1 ) Dans chacun des cas suivants,: Dire si la fonction est affine ou non. Préciser si elle est linéaire. Si la fonction est affine, donner

Plus en détail

FONCTIONS (2) : FONCTIONS AFFINES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES

FONCTIONS (2) : FONCTIONS AFFINES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES SYNTHESE ( THEME 9 ) FONCTIONS (2) : FONCTIONS AFFINES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES A - FONCTION AFFINE A : DEFINITION ET NOTATION a et b étant deux nombres fixés, on appelle fonction affine tout processus

Plus en détail

Fonctions Affines. 1. Activité 1

Fonctions Affines. 1. Activité 1 1. Activité 1 Fonctions Affines La centrale PS10 en Espagne (Séville) produit de l électricité au moyen de 624 miroirs de 120 m 2 chacun qui concentrent les rayons du soleil au sommet d une tour de 115

Plus en détail

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation ) DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité

Plus en détail

Fonctions linéaires et affines. 1 Fonctions linéaires. 1.1 Vocabulaire. 1.2 Représentation graphique. 3eme

Fonctions linéaires et affines. 1 Fonctions linéaires. 1.1 Vocabulaire. 1.2 Représentation graphique. 3eme Fonctions linéaires et affines 3eme 1 Fonctions linéaires 1.1 Vocabulaire Définition 1 Soit a un nombre quelconque «fixe». Une fonction linéaire associe à un nombre x quelconque le nombre a x. a s appelle

Plus en détail

Collège LANGEVIN WALLON CORRIGE du BREVET BLANC DES 25 et 26 mai 2004 SÉRIE COLLÈGE

Collège LANGEVIN WALLON CORRIGE du BREVET BLANC DES 25 et 26 mai 2004 SÉRIE COLLÈGE Collège LANGEVIN WALLON CORRIGE du BREVET BLANC DES 5 et 6 mai 004 SÉRIE COLLÈGE Durée heures MATHEMATIQUES Rédaction, présentation, orthographe (4 points) PARTIE I : ACTIVITES NUMERIQUES (1 points) Dans

Plus en détail

Chapitre 11. Premières Notions sur les fonctions

Chapitre 11. Premières Notions sur les fonctions Chapitre 11 Premières Notions sur les fonctions 1. Exemples Exemple 1 La distance parcourue par une automobile en un temps donné varie en fonction de sa vitesse. Faire deux phrases utilisant les mots suivants.

Plus en détail

FONCTION LINEAIRE & FONCTION AFFINE. fonction linéaire a x

FONCTION LINEAIRE & FONCTION AFFINE. fonction linéaire a x FONCTION LINEAIRE & FONCTION AFFINE 3 e I. Fonction linéaire a désigne un nombre relatif. Définition La fonction qui, à tout nombre x, associe le produit de a par x est appelée fonction linéaire de coefficient

Plus en détail

Devoir commun de seconde, mars 2006

Devoir commun de seconde, mars 2006 Devoir commun de seconde, mars 006 calculatrices autorisées On rappelle que le soin et la qualité de rédaction entrent pour une part non négligeable dans l appréciation de la copie. Eercice (7 points).

Plus en détail

Ce document regroupe les 6 devoirs à la maison proposés dans la progression.

Ce document regroupe les 6 devoirs à la maison proposés dans la progression. Ce document regroupe les 6 devoirs à la maison proposés dans la progression. Le document a été paginé de façon à ce que chaque devoir corresponde à une page pour en faciliter l impression. Page 2... Devoir

Plus en détail

Révisions Mathématiques CAP-BEP

Révisions Mathématiques CAP-BEP Révisions Mathématiques CAP-BEP Exercice 1 : On considère le triangle ABC rectangle en A. C 1 / Si AB = 12 et AC = 5, calculer BC....... 2 / Si AB = 7 et BC = 9,22, calculer AC. Exercice 2 : Dans un CFA,

Plus en détail

BREVET BLANC Corrigé 15 avril 2013

BREVET BLANC Corrigé 15 avril 2013 REVET LN orrigé 15 avril 2013 *********************** Exercice 1 : On donne ci-dessous les représentations graphiques de trois fonctions. es représentations sont nommées 1, 2, 3. L une d entre elles est

Plus en détail

Fonctions de référence Variation des fonctions associées

Fonctions de référence Variation des fonctions associées DERNIÈRE IMPRESSION LE 9 juin 05 à 8:33 Fonctions de référence Variation des fonctions associées Table des matières Fonction numérique. Définition.................................. Ensemble de définition...........................3

Plus en détail

Les fonction affines

Les fonction affines Les fonction affines EXERCICE 1 : Voir le cours EXERCICE 2 : Optimisation 1) Traduire, pour une semaine de location, chaque formule par une écriture de la forme (où x désigne le nombre de kilomètres parcourus

Plus en détail

DROITES, TABLEAUX, FORMULES. Voitures de location

DROITES, TABLEAUX, FORMULES. Voitures de location 1/15 Des essais de location de voitures ont été effectués dans trois sociétés de location différentes. Pour chaque essai, la voiture n'a été louée qu'une journée. Société Animatour J'ai payé un jour 22,5

Plus en détail

Fonctions affines. 2 Signe d une fonction affine 18 2.1 activité... 19 2.2 corrigé activité... 20

Fonctions affines. 2 Signe d une fonction affine 18 2.1 activité... 19 2.2 corrigé activité... 20 Fonctions affines Table des matières 1 généralités : (images, formule, variations, tableau de valeurs, courbe, équations, inéquations) 2 1.1 activité............................................... 3 1.2

Plus en détail

D R O I T E S, E Q U A T I O N S E T I N E Q U A T I O N S

D R O I T E S, E Q U A T I O N S E T I N E Q U A T I O N S D R O I T E S, E Q U A T I O N S E T I N E Q U A T I O N S b.delap@wanadoo.fr Utiliser un graphique pour résoudre des inéquations à une seule inconnue. 1 er cas : les valeurs sont toutes positives : Sur

Plus en détail

Exercice N 1 : Extrait du BEP secteur 1 session 2005

Exercice N 1 : Extrait du BEP secteur 1 session 2005 Exercice N 1 : Extrait du BEP secteur 1 session 2005 Tarifs Sam souhaite aller à la piscine municipale dont les tarifs sont présentés dans le tableau ci-contre : Normal 3,80 Groupe 3 On note x le nombre

Plus en détail

BREVET BLANC DE MAI 2012

BREVET BLANC DE MAI 2012 COLLEGE GASPARD DES MONTAGNES BREVET BLANC DE MAI 2012 Ce sujet comporte 8 pages numérotées de 1/8 à 8/8, dont une feuille annexe à remettre avec la copie. L usage de la calculatrice est autorisé. Notation

Plus en détail

I. Ensemble de définition d'une fonction

I. Ensemble de définition d'une fonction Chapitre 2 Généralités sur les fonctions Fonctions de références et fonctions associées Ce que dit le programme : Étude de fonctions Fonctions de référence x x et x x Connaître les variations de ces deux

Plus en détail

Pour tous nombres a b c et d non nuls, le tableau ci-dessous représente une situation de proportionnalité. Dans ce cas on a :

Pour tous nombres a b c et d non nuls, le tableau ci-dessous représente une situation de proportionnalité. Dans ce cas on a : Proportionnalité I) Proportionnalité et produit en croix 1) Propriété Pour tous nombres a b c et d non nuls, le tableau ci-dessous représente une situation de proportionnalité. Dans ce cas on a : a b c

Plus en détail

Corrections preparation BB 2012

Corrections preparation BB 2012 Corrections preparation BB 2012 Brevet 2007 - Solution Activités numériques 1 Les explications ne sont pas demandées mais nous vous les fournissons tout de même. 1) la bonne réponse est 9x 2 + 30x + 25

Plus en détail

Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine.

Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine. TABLE DES MATIÈRES 1 Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine. Paul Milan LMA Seconde le 12 décembre 2011 Table des matières 1 Fonction numérique 2 1.1 Introduction.................................

Plus en détail

BREVET BLANC de MATHEMATIQUES n 1 Janvier 2012 - durée : 2 heures

BREVET BLANC de MATHEMATIQUES n 1 Janvier 2012 - durée : 2 heures BREVET BLANC de MATHEMATIQUES n 1 Janvier 2012 - durée : 2 heures Les calculatrices sont autorisées. L orthographe, le soin et la présentation sont notés sur 4 points. Activités numériques (12 points)

Plus en détail

Comment tracer une droite représentative d'une fonction et méthode de calcul de l'équation d'une droite.

Comment tracer une droite représentative d'une fonction et méthode de calcul de l'équation d'une droite. Comment tracer une droite représentative d'une fonction et méthode de calcul de l'équation d'une droite. Introduction : Avant de commencer, il est nécessaire de prendre connaissance des trois types de

Plus en détail

Chapitre 06 : PROPORTIONNALITÉ ET FONCTIONS LINÉAIRES

Chapitre 06 : PROPORTIONNALITÉ ET FONCTIONS LINÉAIRES Chapitre 06 : PROPORTIONNALITÉ ET FONCTIONS LINÉAIRES 6 cm I) Synthèse sur la proportionnalité : 1) Définition : Grandeurs proportionnelles : Dire que deux grandeurs sont proportionnelles revient à dire

Plus en détail

Vecteurs Géométrie dans le plan Exercices corrigés

Vecteurs Géométrie dans le plan Exercices corrigés Vecteurs Géométrie dans le plan Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche : Exercice 1 : notion de vecteur, transformation de points par translation et vecteurs égaux Exercice 2 : parallélogramme

Plus en détail

Utiliser les propriétés Savoir réduire un radical savoir +,-,x,: Utiliser les propriétés des puissances Calculer avec des puissances

Utiliser les propriétés Savoir réduire un radical savoir +,-,x,: Utiliser les propriétés des puissances Calculer avec des puissances ARITHMETIQUE 1 C B A Numération Ecrire en lettres et en chiffres Poser des questions fermées autour d un document simple (message, consigne, planning ) Connaître le système décimal Déterminer la position

Plus en détail

LE PROCESSUS ( la machine) la fonction f. ( On lit : «fonction f qui à x associe f (x)» )

LE PROCESSUS ( la machine) la fonction f. ( On lit : «fonction f qui à x associe f (x)» ) SYNTHESE ( THEME ) FONCTIONS () : NOTIONS de FONCTIONS FONCTION LINEAIRE () : REPRESENTATIONS GRAPHIQUES * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Plus en détail

Problème : Session 2008 (fonctions affines) Partie I : Partie II :

Problème : Session 2008 (fonctions affines) Partie I : Partie II : Problème : Session 2008 (fonctions affines) Dans ce problème, on étudie deux méthodes permettant de déterminer si le poids d'une personne est adapté à sa taille. Partie I : Dans le graphique ci-dessous

Plus en détail

MARS 2014 MATHEMATIQUES LYCEE STANISLAS-NICE. Durée de l épreuve : 2 h 00. L usage de la calculatrice est autorisé.

MARS 2014 MATHEMATIQUES LYCEE STANISLAS-NICE. Durée de l épreuve : 2 h 00. L usage de la calculatrice est autorisé. COMPOSITION SECONDE MARS 2014 MATHEMATIQUES LYCEE STANISLAS-NICE Durée de l épreuve : 2 h 00 L usage de la calculatrice est autorisé. Toutes les réponses devront être justifiées. Exercice 1 Soit la fonction

Plus en détail

BREVET BLANC 2 SESSION DU 5 MAI 2009

BREVET BLANC 2 SESSION DU 5 MAI 2009 BREVET BLANC 2 SESSION DU 5 MAI 2009 MATHÉMATIQUES SÉRIE COLLÈGE DURÉE DE L'ÉPREUVE : 2 h 00 Le candidat répondra sur une copie différente pour chaque partie. Ce sujet comporte 5 pages, numérotées de 1

Plus en détail

Contrôle : «Fonctions linéaire et affine»

Contrôle : «Fonctions linéaire et affine» Contrôle : «Fonctions linéaire et affine» Exercice (4 points) / Donne la définition d'une fonction linéaire. Quelle forme a la représentation d'une telle fonction? 2/ Donne la définition d'une fonction

Plus en détail

On présente souvent les grandeurs proportionnelles dans un tableau de proportionnalité.

On présente souvent les grandeurs proportionnelles dans un tableau de proportionnalité. 3 ème A Fiche D1 - a proportionnalité 1. Rappels : *Exemples de situation de proportionnalité dans la vie courante : 1 ) le prix des fruits au kilo. + on achète de fruits + c est cher. e prix est proportionnel

Plus en détail

Fonctions affines. Table des matières

Fonctions affines. Table des matières Fonctions affines Table des matières 1 fonction linéaire, fonction constante, fonction affine 3 1.1 activités.............................................. 3 1.1.1 activité 1 : fonction linéaire et variation

Plus en détail

Lecture graphique. Table des matières

Lecture graphique. Table des matières Lecture graphique Table des matières 1 Lecture d une courbe 2 1.1 Définition d une fonction.......................... 2 1.2 Exemple d une courbe........................... 2 1.3 Coût, recette et bénéfice...........................

Plus en détail

PROPORTIONNALITE. Durée (en s) 0 12 24 33 36 Hauteur d'eau (en cm) 0 10 20 27,5 30

PROPORTIONNALITE. Durée (en s) 0 12 24 33 36 Hauteur d'eau (en cm) 0 10 20 27,5 30 PROPORTIONNALITE I) Définition : Définition: Dans un tableau, si les quotients d un nombre de la seconde ligne par le nombre correspondant de la première ligne sont égaux alors : On dit que les nombres

Plus en détail

T ES DEVOIR N 1 SEPTEMBRE 2013

T ES DEVOIR N 1 SEPTEMBRE 2013 T ES DEVOIR N 1 SEPTEMBRE 2013 Durée : 2h NOM : Prénom : Calculatrice autorisée «Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu il aura

Plus en détail

Première L COMPOSITION DE MATHEMATIQUES - INFORMATIQUE. 2ème trimestre 2010. Durée de l épreuve : 1 h 30

Première L COMPOSITION DE MATHEMATIQUES - INFORMATIQUE. 2ème trimestre 2010. Durée de l épreuve : 1 h 30 Première L COMPOSITION DE MATHEMATIQUES - INFORMATIQUE 2ème trimestre 2010 Durée de l épreuve : 1 h 30 Le candidat doit traiter les 3 exercices La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des

Plus en détail

Première ES DS1 second degré 2014-2015 S1

Première ES DS1 second degré 2014-2015 S1 1 Première ES DS1 second degré 2014-2015 S1 Exercice 1 : (3 points) Soit la parabole d équation y = 25x² - 10x + 1. On considère cette parabole représentée dans un repère (O ;I,J). 1) Déterminer les coordonnées

Plus en détail

Les droites dans un repère

Les droites dans un repère R.Oppé Chapitre Bac Pro Les droites dans un repère Les apprentissages : Comment construire une droite? Comment trouver l équation d une droite? Les outils et leurs modes d emploi : ( à consulter chaque

Plus en détail

Thème 12: Généralités sur les fonctions

Thème 12: Généralités sur les fonctions GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS 69 Thème 12: Généralités sur les fonctions 12.1 Introduction Qu est-ce qu une fonction? Une fonction est une sorte de "machine". On choisit dans un ensemble de départ A un

Plus en détail

TD d exercices de Géométrie dans l espace.

TD d exercices de Géométrie dans l espace. TD d exercices de Géométrie dans l espace. Exercice 1. (Brevet 2006) Pour la pyramide SABCD ci-contre : La base est le rectangle ABCD de centre O. AB = 3 cm et BD = 5cm. La hauteur [SO] mesure 6 cm. 1)

Plus en détail

Solides et patrons. Cours

Solides et patrons. Cours Solides et patrons EXERCICE 1 : Cours 1) Représenter un cube en perspective cavalière. 2) Qu est-ce qu un polyedre? 3) Qu est-ce qu un prisme droit? Si les bases du prisme ont n côtés combien le prisme

Plus en détail

L ensemble de définition de la fonction inverse est l ensemble des réels non nuls notér, c est la réunion de deux intervalles ] ;0[ ]0;+ [

L ensemble de définition de la fonction inverse est l ensemble des réels non nuls notér, c est la réunion de deux intervalles ] ;0[ ]0;+ [ I FONCTION INVERSE DÉFINITION La fonction inverse est la fonction définie pour tout réel 0 par f()= ENSEMBLE DE DÉFINITION L ensemble de définition de la fonction inverse est l ensemble des réels non nuls

Plus en détail

Devoir commun Décembre 2014 3 ème LV2

Devoir commun Décembre 2014 3 ème LV2 Devoir commun Décembre 2014 3 ème LV2 Collège OASIS Corrigé de l Epreuve de Mathématiques L usage de la calculatrice est autorisé, mais tout échange de matériel est interdit Les exercices sont indépendants

Plus en détail

Terminale ES Correction du bac blanc de Mathématiques (version spécialité).

Terminale ES Correction du bac blanc de Mathématiques (version spécialité). Terminale ES Correction du bac blanc de Mathématiques (version spécialité). Lycée Jacques Monod février 05 Exercice : Voici les graphiques des questions. et.. A 4 A Graphique Question. Graphique Question..

Plus en détail

Tous droits de traduction, de reproduction et d adaptation réservés pour tous pays.

Tous droits de traduction, de reproduction et d adaptation réservés pour tous pays. Maquette de couverture : Graphir Maquette intérieure : Frédéric Jély Mise en page : CMB Graphic Dessins techniques : Gilles Poing Hachette Livre 008, 43, quai de Grenelle, 790 Paris Cedex ISBN : 978--0-8-

Plus en détail

BREVET BLANC N 2 EPREUVE DE MATHEMATIQUES

BREVET BLANC N 2 EPREUVE DE MATHEMATIQUES BREVET BLANC N 2 EPREUVE DE MATHEMATIQUES Durée de l épreuve : 2 heures. Ce sujet comporte 6 pages numérotées de 1 à 6. Dès qu il vous est remis, assurez-vous qu il est complet. L usage de la calculatrice

Plus en détail

Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 2

Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 2 Session 2011 Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 2 MATHÉMATIQUES Série Collège L usage de la calculatrice est autorisé Le candidat remettra sa copie au surveillant à la fin de l épreuve Nature de

Plus en détail

Chapitre 1 : Évolution COURS

Chapitre 1 : Évolution COURS Chapitre 1 : Évolution COURS OBJECTIFS DU CHAPITRE Savoir déterminer le taux d évolution, le coefficient multiplicateur et l indice en base d une évolution. Connaître les liens entre ces notions et savoir

Plus en détail

THEME 1 : STATUT DE L EGALITE

THEME 1 : STATUT DE L EGALITE Ce document a été élaboré par des enseignants des collèges Romée de Villeneuve, Jules Verne de Cagnes sur Mer et du lycée Renoir (par ordre alphabétique : Mme Aicart, M. Crézé, Mme Faraud, M. Pascal, Mme

Plus en détail

FONCTIONS LINEAIRES ET FONCTIONS AFFINES

FONCTIONS LINEAIRES ET FONCTIONS AFFINES Chapitre 3 FONCTIONS LINEAIRES ET FONCTIONS AFFINES Terminale BEP Objectifs (à la fin du chapitre, je dois être capable de ) : - Différencier fonction affine et linéaire. - Calculer une image. - Déterminer

Plus en détail

Division de Polynômes

Division de Polynômes LGL Cours de Mathématiques 00 Division de Polynômes A INTRODUCTION Motivations: * Résoudre des équations d un degré supérieur à * Représenter des fonctions algébriques en se basant et sur des fonctions

Plus en détail

BREVET BLANC n 1 Janvier 2014 Épreuve de Mathématiques Durée: 2 heures

BREVET BLANC n 1 Janvier 2014 Épreuve de Mathématiques Durée: 2 heures Numéro d'anonymat :.... BREVET BLANC n 1 Janvier 2014 Épreuve de Mathématiques Durée: 2 heures L utilisation des calculatrices est autorisée. CE SUJET SERVIRA DE CHEMISE DANS LAQUELLE LE CANDIDAT RENDRA

Plus en détail

E1 :aide E3 : les quotients (ON CITERA LES. puis calculer x et y

E1 :aide E3 : les quotients (ON CITERA LES. puis calculer x et y DM Devoir maison 4 lire une abscisse placer un point d'abscisse connu convertir un nombre dans une unité donnée le triangle isocèle construction à partir d'un dessin milieu d'un segment le cercle,construction

Plus en détail

COLLÈGE NAZARETH. BREVET BLANC N 2-2005- MATHÉMATIQUES Durée : 2 heures.

COLLÈGE NAZARETH. BREVET BLANC N 2-2005- MATHÉMATIQUES Durée : 2 heures. 3 ème COLLÈGE NAZARETH BREVET BLANC N 2-2005- MATHÉMATIQUES Durée : 2 heures. EXERCICE 1 : ( /3) 1. Soit : A = 8 3 5 3 : 20 21. Les calculatrices sont autorisées ainsi que les instruments usuels de dessin.

Plus en détail

Limite d une suite - Terminale S Exercices corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com. v n. lim. lim

Limite d une suite - Terminale S Exercices corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com. v n. lim. lim Limite d une suite - Terminale S Exercices corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompriscom Reconnaitre les formes indéterminées Dans chaque cas, on donne la ite de et v n Déterminer si possible, ( +

Plus en détail

Partie 1 ( 13 points )

Partie 1 ( 13 points ) Partie 1 ( 13 points ) Exercice 1 : (3,5 points ) Lili décide de poser du parquet dans son appartement de 32 m². Elle va coller son parquet. Elle va ensuite vernir le parquet collé et passer une couche

Plus en détail

3 ème DNB 2001 NICE PARTIE NUMERIQUE CORRIGE. Exercice 1. 1. Donner l'égalité traduisant la division euclidienne de 1 512 par 21 1 512 = 21 72

3 ème DNB 2001 NICE PARTIE NUMERIQUE CORRIGE. Exercice 1. 1. Donner l'égalité traduisant la division euclidienne de 1 512 par 21 1 512 = 21 72 3 ème DNB 001 NICE PARTIE NUMERIQUE CORRIGE Exercice 1 1. Donner l'égalité traduisant la division euclidienne de 1 51 par 1 1 51 = 1 7. Rendre irréductible la fraction 70 1 51 70 1 51 = 7 10 7 1 donc 70

Plus en détail

Brevet Blanc de Mathématiques n 2

Brevet Blanc de Mathématiques n 2 Collège Liberté 93700 Drancy Brevet Blanc de Mathématiques n 2 Mercredi 7 mai 2008 Durée de l'épreuve : 2 heures Ce sujet comporte 5 pages numérotées de 1 à 5. La page 5, qui est sur une feuille annexe,

Plus en détail

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre : Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant

Plus en détail

PROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.

PROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond. PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de

Plus en détail

LES FONCTIONS LINEAIRES ET AFFINES

LES FONCTIONS LINEAIRES ET AFFINES LES FONCTIONS LINEAIRES ET AFFINES I) Les fonctions linéaires : 1) Activité: 2) Définition : Une fonction linéaire f est une fonction définie par f(x) = ax ( ou f : x ax ) où a est un nombre réel et x

Plus en détail

BREVET BLANC de Mathématiques. Jeudi 16 mai 2013

BREVET BLANC de Mathématiques. Jeudi 16 mai 2013 BREVET BLANC de Mathématiques Jeudi 16 mai 2013 ********************************** Durée de l épreuve : 2 heures ********************************** Le sujet comporte 5 pages. Dès que ce sujet vous est

Plus en détail

Les supports de cours suivants font référence au cours de Mr SOL et à son livre : "Accès à l'université" chez DUNOD

Les supports de cours suivants font référence au cours de Mr SOL et à son livre : Accès à l'université chez DUNOD Les supports de cours suivants font référence au cours de Mr SOL et à son livre : "Accès à l'université" chez DUNOD Les supports de cours ne sont pas complets, ils ne contiennent ni les démonstrations,

Plus en détail

212 année 2013/2014 DM de synthèse 2

212 année 2013/2014 DM de synthèse 2 22 année 20/204 DM de synthèse 2 Exercice Soit f la fonction représentée cicontre.. Donner l'ensemble de définition de la fonction f. 2. Donner l'image de 4 par f.. a. Donner un nombre qui n'a qu'un seul

Plus en détail

Lycée Alexis de Tocqueville. BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE Blanc Corrigé. Série S.T.M.G. Février 2015 Épreuve de mathématiques.

Lycée Alexis de Tocqueville. BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE Blanc Corrigé. Série S.T.M.G. Février 2015 Épreuve de mathématiques. Lycée Alexis de Tocqueville BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE Blanc Corrigé Série S.T.M.G. Février 2015 Épreuve de mathématiques Durée 3 heures Le candidat traitera obligatoirement les quatre exercices ******

Plus en détail

Complément d information concernant la fiche de concordance

Complément d information concernant la fiche de concordance Sommaire SAMEDI 0 DÉCEMBRE 20 Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler aujourd hui : La fiche de concordance pour le DAEU ; Page 2 Un rappel de cours

Plus en détail

Équations - Inéquations - Systèmes

Équations - Inéquations - Systèmes Équations - Inéquations - Systèmes I Premier degré Propriétés Soit f définie sur IR par f(x = ax + b avec a 0. f est une fonction affine, elle est représentée graphiquement par une droite. a est le coefficient

Plus en détail

Académies et années. Type de fonction Type de problème Résolution conjointe

Académies et années. Type de fonction Type de problème Résolution conjointe Académies et années Type de fonction Type de problème Résolution conjointe Affine Linéaire Autre Tarifs Géom. Plane Espace équation Inéquat. Système Grenoble 00 x x Nancy 00 x x Orléans 00 x x Caen 00

Plus en détail

TRINÔME DU SECOND DEGRÉ

TRINÔME DU SECOND DEGRÉ TRINÔME DU SECOND DEGRÉ Définition On appelle fonction trinôme du second degré, toute fonction f définie sur IR qui, à x associe f(x) = ax 2 + bx + c, a, b et c étant trois réels avec a 0. Exemple Les

Plus en détail

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET. Séries Technologique et professionnelle MATHÉMATIQUES À L'ATTENTION DES CANDIDATS :

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET. Séries Technologique et professionnelle MATHÉMATIQUES À L'ATTENTION DES CANDIDATS : Session 2009 DIPLÔME NATIONAL DU BREVET Séries Technologique et professionnelle MATHÉMATIQUES À L'ATTENTION DES CANDIDATS : 1. L'usage des calculatrices est autorisé, toutefois, il est strictement interdit

Plus en détail

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Strasbourg pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Strasbourg pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Strasbourg pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté,

Plus en détail

2 nde CORRIGE : DEVOIR COMMUN DE

2 nde CORRIGE : DEVOIR COMMUN DE 2 nde CORRIGE : DEVOIR COMMUN DE MATHEMATIQUES Exercice 1 : (4 points) 1. Compléter le tableau à double entrée ci-dessous. Elèves vaccinés Elèves non vaccinés Total Elèves ayant eu la grippe 14 133 147

Plus en détail

Equations cartésiennes d une droite

Equations cartésiennes d une droite Equations cartésiennes d une droite I) Vecteur directeur d une droite : 1) Définition Soit (d) une droite du plan. Un vecteur directeur d une droite (d) est un vecteur non nul la même direction que la

Plus en détail

Cours de mathématiques

Cours de mathématiques Cours de mathématiques Thomas Rey classe de première ES ii Table des matières 1 Les pourcentages 1 1.1 Variation en pourcentage............................... 1 1.1.1 Calcul d une variation............................

Plus en détail

BREVET BLANC *** MATHEMATIQUES *** Année 2015

BREVET BLANC *** MATHEMATIQUES *** Année 2015 BREVET BLANC *** MATHEMATIQUES *** Année 2015 L orthographe, le soin, la qualité, la clarté et la précision des raisonnements seront pris en compte à hauteur de 4 points sur 40 dans l appréciation de la

Plus en détail

MATHEMATIQUES. Premier Cycle TROISIEME

MATHEMATIQUES. Premier Cycle TROISIEME MATHEMATIQUES Premier Cycle TROISIEME 79 INTRODUCTION Le programme de la classe de troisième, dernier niveau de l enseignement moyen, vise à doter l élève de savoirs faire pratiques par une intégration

Plus en détail

CH1 : Langages de la continuité Limites

CH1 : Langages de la continuité Limites CH : Langages de la continuité Limites I. Continuité- Théorème des valeurs intermédiaires. Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I de R. Lorsque la courbe représentative de f ne présente

Plus en détail

1. Montrer que, si on choisit le nombre 10, le résultat obtenu est 260. 3. Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 0?

1. Montrer que, si on choisit le nombre 10, le résultat obtenu est 260. 3. Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 0? Exercice 1 : ACTIVITÉS NUMÉRIQUES. Métropole Juin 2008 On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. a) Multiplier ce nombre par 3. b) Ajouter le carré du nombre choisi. c) Multiplier par

Plus en détail

La fonction carré Cours

La fonction carré Cours La fonction carré Cours CHAPITRE 1 : Définition CHAPITRE 2 : Sens de variation CHAPITRE 3 : Parité et symétrie CHAPITRE 4 : Représentation graphique CHAPITRE 5 : Equation du type CHAPITRE 6 : Inéquation

Plus en détail

Fonction affine. Remarque : une fonction linéaire est une fonction affine particulière (p=0)

Fonction affine. Remarque : une fonction linéaire est une fonction affine particulière (p=0) Fonction affine I Définition Étant donné deux nombres m et p, on définit une fonction affine f lorsque, à tout nombre x, on associe le nombre f(x) = mx+p. On note f : x mx+p cette fonction. Remarque :

Plus en détail

Le prix d un ticket de bus (un aller ou un retour) à tarif réduit est 0,75. Nombres de tickets 10 20 30 40 Prix Points A B C D

Le prix d un ticket de bus (un aller ou un retour) à tarif réduit est 0,75. Nombres de tickets 10 20 30 40 Prix Points A B C D EXERCICES SUR LES FONCTIONS LINÉAIRES Exercice 1 Le prix d un ticket de bus (un aller ou un retour) à tarif réduit est 0,75. 1) Compléter le tableau ci-dessous : Nombres de tickets 10 20 30 40 Prix Points

Plus en détail

Concours de recrutement de professeur des écoles session 2014, groupement académique 2

Concours de recrutement de professeur des écoles session 2014, groupement académique 2 Concours de recrutement de professeur des écoles session 014, groupement académique Corrigé non officiel de la deuxième épreuve d admissibilité proposé par http ://primaths.fr 1 Première partie La montée

Plus en détail

Fonction inverse Fonctions homographiques

Fonction inverse Fonctions homographiques Fonction inverse Fonctions homographiques Année scolaire 203/204 Table des matières Fonction inverse 2. Définition Parité............................................ 2.2 Variations Courbe représentative...................................

Plus en détail

315 et 495 sont dans la table de 5. 5 est un diviseur commun. Leur PGCD n est pas 1. Il ne sont pas premiers entre eux

315 et 495 sont dans la table de 5. 5 est un diviseur commun. Leur PGCD n est pas 1. Il ne sont pas premiers entre eux Exercice 1 : (3 points) Un sac contient 10 boules rouges, 6 boules noires et 4 boules jaunes. Chacune des boules a la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard. 1. Calculer la probabilité

Plus en détail

Devoir Commun : 3 heures -27.01.10- Terminales ES - Lycée Newton - Y. Angeli et L. Arab

Devoir Commun : 3 heures -27.01.10- Terminales ES - Lycée Newton - Y. Angeli et L. Arab Exercice Devoir Commun : 3 heures -7..- Terminales ES - Lycée Newton - Y. Angeli et L. Arab Soient f : R { } R, x x3 + x + x + (x + ), et C la courbe de f dans un repère orthonormé d unité, 5cm.. Limites.

Plus en détail

Fonction polynôme du second degré : Forme canonique

Fonction polynôme du second degré : Forme canonique Fonction polynôme du second degré : Forme canonique I) Introduction. Soit g(x) = a(x - s)²+h. Toute fonction polynôme du second degré peut s écrire sous cette forme. Le passage de la forme développée à

Plus en détail