A25 - Génération de signaux d'horloge

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1 G. Pinson - Physique Appliquée Génération de signaux d'horloge A25-P / A25 - Génération de signaux d'horloge But : réaliser différentes horloges pour l'informatique et l'instrumentation I- Horloge à quartz ) Etude expérimentale a) éaliser le montage ci-contre et mesurer la fréquence du signal de sortie V H. b) Dans les systèmes numériques on a souvent besoin d'une horloge "à deux phases", génèrant deux signaux carrés (notés φ et φ 2 ) décalés l'un par rapport à l'autre d'un quart de période. A partir du circuit précédent donner le schéma d'une horloge à deux phases de fréquence f 4 MHz. appel : une bascule D (par ex. : 74H74) connectée en bascule permet de diviser la fréquence d'un signal par 2 : 8pF φ φ 2 4,7MΩ 74H02 uartz 8,000 MHz V H s 2 8pF 2) Etude théorique de l'oscillateur à quartz Le schéma équivalent du quartz est donné (pour le mode de fonctionnement appelé "résonance série"), avec les valeurs numériques suivantes : L 8,847 mh ; 2fF ( femtofarad 0-5 F). a) Etablir l'expression de l'impédance Z(ω) du quartz. b) On appelle "fréquence de résonance série" la fréquence f s pour laquelle Z 0. alculer f s (précision de calcul : 0 8 ). c) La porte logique NON associée à la résistance est assimilable à un ε amplificateur de gain A (purement réel). On en déduit le schéma -A V H fonctionnel du montage en boucle fermée (cf cours A2 p 2). Détailler V r le schéma électrique de la chaîne de retour. d) Etablir la fonction de transfert en boucle fermée F V H / en fonction de A et de V r / V H. e) On pose : + j. Sachant que le système en boucle fermée oscille lorsque le dénominateur de la fonction F(ω) tend vers 0, quelles sont les conditions d'oscillation sur et ( )? f) On montre que + L ω2 + jω s Lω 2 En déduire la fréquence f osc de l'oscillateur (précision de calcul : 0 8 ), ainsi que la valeur du gain A à cette fréquence. f D S L f /2 ISBN G. Pinson, 20

2 G. Pinson - Physique Appliquée Génération de signaux d'horloge A25-P / 2 II- Oscillateur astable à circuit. elais temporisés électroniques. ) Minuterie multifonction On utilise une minuterie multifonction de marque OUZE, référence U3 (documentation jointe). Les fonctions que cette minuterie peut réaliser sont désignées par les lettres : A, At, B,, H, Ht, Di, D, Ac, Bw. a) uelle(s) fonction(s) doit-on choisir pour obtenir : un clignotant, un monostable, un retard à l'enclenchement? éaliser le montage clignotant, en précisant le schéma de câblage. Illustrer chaque réponse par un chronogramme. b) uelle est la différence entre les fonctions Ac et Bw? ommande c) A quelle fonction correspond le chronogramme ci-contre? Sortie 2) lignotant On donne le schéma d'un relais temporisé électronique monofonction clignotant, ainsi que la documentation concernant le circuit intégré M454 (oscillateur programmable). A A2 0Ω 24V VA 0Ω 4 X N448 N448 LED rouge 560 Ω 2,7 kω N448 24Vcc 250V 8A ,3µF 63V BZX830 LED verte 4 VDD B A N M S M454B tc tcs N A MVVss 7 22 kω B237B kω tc tc nf s 220 kω 00 kω a) D'après la documentation, quelle est la relation donnant la période des oscillations en fonction des composants externes tc et tc? (calculer min et max ) b) En déduire la gamme de fonctionnement (exprimée en secondes) de ce clignotant. enir compte de l'état des entrées de programmation A et B. c) Simplifier le schéma donné dans la documentation figure 3. Symbole US : NON : ou ; E : ; OU : enir compte de l'auto eset et du Master eset, dont on déduira l'état du eset Interne. ISBN G. Pinson, 20

3 G. Pinson - Physique Appliquée Génération de signaux d'horloge A25-P / 3 3) Oscillateur astable à portes MOS a) éaliser le circuit ci-contre à l'aide de portes 400 ou kω s nf +5V elever les tensions,,. b) D'après le graphe de (t), établir la relation qui lie la période des oscillations à et. Vérifier que ce résultat est proche du résultat qu'on obtient par la formule indiquée par le constructeur du circuit intégré (cf II-2-a ci-dessus). appel : un arc d'exponentielle a pour équation : v(t) (V 0 V )e tτ + V c) ourt-circuiter la résistance s. ue constate-t-on? Expliquer le phénomène observé après avoir relevé de nouveau v A (t). Monostable) : enir compte du réseau de protection à diodes des entrées des portes MOS (cf P A23 - entrée vers circuit qq 00 Ω ISBN G. Pinson, 20

4 G. Pinson - Physique Appliquée Génération de signaux d'horloge A25-P / 4 I- Horloge à quartz ) Etude expérimentale : par ex. : OMMENAIES V H 4,7MΩ 74H04 V H D S φ φ 2 8pF uartz 8 MHz 2 8pF 2) Etude théorique de l'oscillateur à quartz a) schéma réel : Z jlω + jω j Lω ω b) Lω ω 0 Lω2 f s Hz ; 2π L V H Aε d) ε V r V r.v V H A(.V H ) F V H A A H e) F A A A A et réels réelle () 0 f) Im( ) ω s Lω 2 0 f osc ,5 Hz ; 2π L 2 A 3) Démonstration de la relation : + L ω2 + jω s Lω 2 s L 2 3-) alcul préliminaire : application de la règle du pont diviseur de tension au montage équivalent vu en courant continu :. avec : * 3 + ISBN G. Pinson, 20

5 G. Pinson - Physique Appliquée Génération de signaux d'horloge A25-P / 5 * eq 4 + eq en posant : eq 2 ( 3 + ) eq ( eq est la résistance équivalente à l'ensemble des résistances 2 parallèle à 3 + ) 2 ( 3 + ) ( 3 + ) * D'où :. 3-2) En alternatif, cette relation devient : Z Z 2 (Z 4 + Z 2 )(Z 3 + Z ) + Z 4 Z 2 2 ( 3 + ) 4 ( ) + 2 ( 3 + ) 2 ( 3 + ) ( )( 3 + ) ( 3 + ) ( )( 3 + ) ( )( 3 + ) ) Il est plus simple de représenter les condensateurs et 2 par leur admittance. On écrit donc sous la forme (après division par Z Z 2 ) : (+ Z 4 Y 2 )(+ Z 3 Y ) + Z 4 Y avec : Z 4 s, Y 2 j 2 ω, Y j ω, Z 3 Lω2 + jlω jω jω Il vient : Lω2 (+ s j 2 ω) + jω j ω + s j ω (+ s j 2 ω) + L ω 2 + s j ω + L ω2 + jω s 2 + L ω2 + + L ω2 + jω s FD 2 Lω 2 ISBN G. Pinson, 20

6 G. Pinson - Physique Appliquée Génération de signaux d'horloge A25-P / 6 II- Oscillateur astable à circuit. elais temporisés électroniques. ) Minuterie multifonction a) clignotant : D (état initial repos) ou Di (état initial travail) Alimentation Sortie D monostable : B (déclenché sur un front montant de la commande) retard à l'enclenchement : Ad retard par rapport à la commande (pas disponible sur U3!) ou A retard par rapport à la mise sous tension b) Ac : (impulsion de commande) retard simple : impulsion retardée d'une durée Bw : (impulsion de commande) détecteur de fronts ( ou ) : impulsions de durée c) Fonction 2) lignotant a) 2,3 tc tc 2,5.0 5 < < 2,5.0 4 s b) Entrées de programmation A et B mises à zéro après multiplication par 892 : 0,2s < < 2s c) M 0 eset Interne (sans action dans le schéma) 3) 2ln3 2,2 3) Oscillateur astable à portes MOS U s 5V U e U s V s U e 0 2,5V 5V a) On considère des portes logiques de type NON supposées idéales. La tension d'alimentation est 5V. Soit V d la valeur de la tension d'entrée pour laquelle la porte bascule (tension de seuil). On suppose : V d 2,5V. L'impédance d'entrée d'une porte est supposée infinie. On donne les graphes (théoriques) de l'évolution des tensions,,, en fonction du temps. On précise le schéma électrique équivalent pour chaque phase du fonctionnement. La tension aux bornes du condensateur est : V c, et le courant qui le traverse est : i dv c dt Lorsque la tension passe de 0 à 5V ou de 5V à 0, le condensateur transmet instentanément cette variation à, car la tension V c ne peut subir de discontinuité (sinon le courant serait infini). Or le basculement a lieu lorsque V d 2,5V. Donc passe respectivement de +2,5V à +7,5V ou de +2,5V à 2,5V. Durant la première phase de fonctionnement (phase I), la tension est la tension aux bornes du ISBN G. Pinson, 20

7 G. Pinson - Physique Appliquée Génération de signaux d'horloge A25-P / 7 condensateur (voir schéma), qui se charge sous 5V. Donc augmente de 2,5V (qui est la condition initiale de cette phase) vers +5V... mais cette phase prend fin dès que atteint +2,5V. La condition initiale de la phase II est alors +7,5V. Le circuit retournant à l'équilibre, tend vers 0V. Mais à son tour cette phase cesse dès que franchit le seuil de 2,5V. b) On calcule la demi-période pendant la phase II par exemple à l'aide de l'équation (t) : 7,5e tτ 2,5 7,5e 2τ 2τln3 F 2,2 c) En réalité le circuit de protection des entrées des portes logique modifie ce fonctionnement théorique car les diodes empêchent la tension d'entrée de devenir négative ou d'exceder la tension d'alimentation : ne pouvant varier de 2,5V à +7,5V, mais seulement de 0 à 5V (en fait un peu plus à cause de la tension directe des diodes), cela modifie la valeur théorique de la fréquence établie ci-dessus. Pour remédier à cette influence du circuit de protection sur l'évolution de, on insère en série avec l'entrée qui reçoit la tension une résistance de forte valeur dans le but de séparer cette entrée du circuit. 7,5 V 5 V phase I phase II 2,5 V 0 t 2,5 V 5 V 5 V t t "Ø" "" "Ø" "" "Ø" "" 5V 5V 0V 0V ISBN G. Pinson, 20