MEC3200 TRANSMISSION DE CHALEUR. Coordonateur Jean-Yves Trépanier

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Grégoire Bonneau
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1 MEC3200 TRANSMISSION DE CHALEUR Coordonateur Jean-Yves Trépanier Chargé de cours: Martin Gariépy Bureau : J-5067 Pavillon JAB Tél. : , poste martin.gariepy@polymtl.ca Vendredi matin Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.1

2 CHAPITRE 1 CHAPITRE 1 Introduction à la transmission de chaleur Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.2

3 Introduction chapitre 1 Qu est-ce que la chaleur? La chaleur est une forme d énergie qui s écoule sous l effet d une différence de température La chaleur se mesure en WATTS (JOULE/SECONDE). Qu est-ce que la température? Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.3

4 Introduction chapitre 1 Les symboles utilisés en transmission de chaleur: q exprime un TRANSFERT DE CHALEUR (TDC) en Watt; q exprime un TDC PAR UNITÉ DE LONGUEUR. On l utilise surtout lorsqu on parle de conduites ou de tiges. Il s exprime en watt par mètre [W/m]; q exprime un FLUX DE CHALEUR (par unité d aire). Il s exprime en watt par mètre carré [W/m 2 ]; 1 watt est en fait une joule par seconde [J/s] Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.4

5 Introduction chapitre 1 Les modes de transfert de chaleur Il existe trois modes de transfert de chaleur: 1. La conduction 2. La convection 3. Le rayonnement Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.5

6 Introduction chapitre 1 Les modes de transfert de chaleur Conduction: transfert de chaleur survenant dans un médium STATIONNAIRE sous l effet d un gradient de température (FLUIDE OU SOLIDE); Convection: transfert de chaleur survenant dans un FLUIDE en MOUVEMENT sous l effet d un gradient de température. Rayonnement: transfert de chaleur induit par l échange d ondes électromagnétiques entre un corps émetteur et un corps récepteur. Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.6

7 La conduction La conduction Le transfert de chaleur par conduction résulte d un échange d énergie entre les particules les plus énergétiques et les moins énergétiques adjacentes dans un milieu; Dans un solide, le transfert de chaleur est causé par les vibrations des structures inter-moléculaires; Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.7

8 La conduction La conduction dans les fluides Dans les fluides, le transfert de chaleur est relié aux échanges de quantité d énergie dû au mouvement aléatoire des molécules (DIFFUSION) Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.8

9 La loi de Fourier La conduction Selon l expérience de FOURIER q conduction T A x Le coefficient de proportionnalité est appelé la conductivité thermique, noté k, et est une propriété physique du matériau considéré qui peut aussi dépendre de l état thermodynamique du matériau. Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.9

La conduction Loi de Fourier À la limite Δx 0, nous pouvons donc écrire la LOI DE FOURIER pour la conduction de la chaleur : Loi de Fourier : q '' k dt dx Il est important de noter que la loi de

10 La conduction Loi de Fourier À la limite Δx 0, nous pouvons donc écrire la LOI DE FOURIER pour la conduction de la chaleur : Loi de Fourier : q '' k dt dx Il est important de noter que la loi de Fourier est une loi semiempirique, elle a donc été établie mathématiquement et expérimentalement. La conductivité thermique (k) est une propriété physique du matériau. Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.10

11 Le mémoire de Fourier Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.11

12 La convection Transfert d énergie Le transfert d énergie thermique se produit de 2 façons: 1. Le mouvement aléatoire des molécules (associé à la DIFFUSION) 2. Le mouvement du fluide lui-même dans une direction donnée (ADVECTION) Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.12

13 La convection La convection La convection est associée à la présence d une couche limite (film) où la vitesse et la température varient rapidement en s éloignant de la surface. Plus la vitesse est faible (proche de la surface), plus la diffusion y est importante. A la paroi, le seul mécanisme en jeu est la CONDUCTION (diffusion) vu que la vitesse du fluide est nulle. Fluide en mouvement y u y T u = 0 Surface solide Vitesse u(y) Température T = T s T(y) Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.13

14 La convection La convection La convection regroupe les échanges de chaleur entre la surface des matériaux solides et les fluides adjacents en mouvement. Solide T s Fluide T Film Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.14

15 La convection Convection forcée Convection naturelle Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.15

16 La convection La convection D un point de vue macroscopique, le TDC par convection est proportionnel à la différence de température entre le fluide et la surface, multiplié par la surface A à travers laquelle se produit le TDC: q convection A T s T Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.16

17 La convection La convection Le coefficient de proportionnalité est appelé le coefficient de transfert de chaleur par convection, ou plus simplement le coefficient de convection. On le dénote par la lettre h. On peut donc écrire la LOI DE NEWTON pour la convection: '' q h T T s où : T : Température [Kelvin ou Celsius] q" : flux de chaleur par unité de surface [Watts/m²] h : coefficient de convection [Watts/m² K] Le coefficient de transfert de chaleur par convection, h, n'est pas une propriété physique du fluide. Il dépend en fait de nombreux paramètres (géométrie, nature de l'écoulement, propriétés, état de surface, etc ). La prédiction du coefficient h pour les applications courantes sera abordée au chapitres 7, 8 et 9. Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.17

18 Le rayonnement Le rayonnement Le mode de transfert de chaleur par rayonnement diffère fondamentalement des deux premiers modes. La chaleur se propage via des ondes électromagnétiques. Celles-ci ne nécessitent pas un contact entre les corps qui échangent. Contrairement aux autres modes de transmission de chaleur, le rayonnement ne nécessite pas de milieu, il peut donc s effectuer dans le vide. T 1 T 2 Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.18

19 Le rayonnement Le rayonnement Loi fondamentale: Tout corps, à température absolue non-nulle, émet des ondes électromagnétiques vers son environnement. Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.19

20 Le rayonnement Le rayonnement La puissance émissive est prédite par la loi de Stefan-Boltzmann: q '' r E b T 4 s où : T s : Température de la surface [Kelvin] q" : flux de chaleur par unité de surface émettante [Watts/m²] σ : constante de Stefan-Boltzmann = 5.67 E -8 Watts/m² K 4 Le flux de chaleur par rayonnement est très important à haute température. Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.20

21 Le rayonnement Le rayonnement Le flux de chaleur radiatif net sortant est défini par: q T T '' 4 4 rad s surr ou ε est l émissivité du corps tandis que α est l absorptivité. Il peut être pratique de linéariser cette équation par l ajout d un coefficient de rayonnement: q h T T '' rad r s surr Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.21

Les régimes Régime permanent En régime permanent, le temps n est pas une variable intervenant dans les problèmes: la distribution de température est indépendante du temps ainsi que les flux de

22 Les régimes Régime permanent En régime permanent, le temps n est pas une variable intervenant dans les problèmes: la distribution de température est indépendante du temps ainsi que les flux de chaleur. Régime transitoire En régime transitoire, les flux de chaleur ainsi que les distributions de température sont des fonctions du temps. Nous verrons seulement la conduction unidimensionnelle en régime transitoire au chapitre 5 Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.22

La conservation de l énergie 1 ière loi de la thermodynamique: le principe de

dans un volume de contrôle doit égaler le taux auquel l énergie entre dans le

le taux d énergie générée à l intérieur des frontières du volume de contrôle.

23 La conservation de l énergie 1 ière loi de la thermodynamique: le principe de conservation de l énergie Le taux d accroissement de l énergie emmagasinée dans un volume de contrôle doit égaler le taux auquel l énergie entre dans le volume de contrôle moins le taux d énergie sortant du volume de contrôle plus le taux d énergie générée à l intérieur des frontières du volume de contrôle. E in E out E g E st Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.23

La conservation de l énergie Exemple Considérez un tissus humain avec une température interne T1 = 308 K, une température extérieure de 297 K, un coefficient de convection externe de 2 W/m 2 K, une

24 La conservation de l énergie Exemple Considérez un tissus humain avec une température interne T1 = 308 K, une température extérieure de 297 K, un coefficient de convection externe de 2 W/m 2 K, une épaisseur de 3 mm et une conductivité thermique de 0.3 W/mK. En supposant que l indivudu émet une irradiation nette de W/m 2 et que l aire d échange est de 1.8 m 2, trouvez la température de la peau. Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.24

25 La conservation de l énergie Exemple Dans une centrale au charbon, la combustion génère un taux de q in = 2500 MW à une température de flamme de T H = 1000K. La chaleur est rejetée dans une rivière à T C = 300 K. Il est possible de considérer que la résistance thermique à l ajout de chaleur est R H = 8 x 10-8 K/W tandis que la résistance à l éjection de la chaleur est R C = 2 x 10-8 K/W. a) Déterminez l efficacité et la puissance réel de sortie de la centrale; b) Après quelques années, la chaleur circule moins bien et cela cause l augmentation des résistances: R H = 9 x 10-8 K/W et R C = 2.2 x 10-8 K/W. Trouvez l efficacité de la centrale et sa puissance de sortie sous ces nouvelles conditions. Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.25

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