Calculatrice autorisée. Les annexes 1 et 2 (pages 4/5 et 5/5) sont à rendre avec la copie. I ÉTUDE D UN CHAUFFE-EAU ALIMENTÉ EN TRIPHASÉ

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1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE -- SESSION 2007 SERIE SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LABORATOIRE SPÉCIALITÉ : CHIMIE DE LABORATOIRE ET DE PROCÉDÉS INDUSTRIELS Épeuve : PHYSIQUE - CHIMIE PHYSIQUE Duée 2 h Coefficient 3 Calculatice autoisée. Les annexes 1 et 2 (pages 4/5 et 5/5) sont à ende avec la copie. I ÉTUDE D UN CHAUFFE-EAU ALIMENTÉ EN TRIPHASÉ Une installation nécessitant de l eau chaude est alimentée pa un chauffe-eau électique. Cet appaeil (voi le schéma su l annexe 1, page 4/5) est constitué d une enceinte dont le chauffage est assué pa un goupe de tois conducteus ohmiques de ésistance R identiques alimenté pa un éseau tiphasé équilibé 230 V / 400 V Rappele la signification de l expession 230 V / 400 V Les tois ésistances sont montées en étoile. Compléte su la figue de l annexe, page 4/5, à ende avec la copie, le câblage complet des conducteus ohmiques su le éseau tiphasé Repésente su le schéma le banchement d un voltmète pemettant de mesue la tension 230 V Le chauffe-eau en fonctionnement, banché en étoile, absobe une puissance totale de 4,0 kw. Calcule la puissance absobée pa une ésistance. Pécise s il s agit d une puissance active ou éactive ; justifie la éponse Donne l expession littéale pemettant de calcule la ésistance R d un conducteu ohmique en fonction de la puissance absobée. Monte alos que la valeu de la ésistance R est de 40 envion Le bon fonctionnement de l installation nécessite un appot de 100 lites d eau chaude pa heue, à la tempéatue de 60 C Véifie que l énegie themique Q qu il faut founi en une heue pou obteni le ésultat pécédent à pati d une aivée d eau foide à 20 C, est égale à J. On suppose qu il n y a aucune pete themique. Données Capacité themique massique de l eau : c = 4, J.K -1.kg -1 Masse volumique de l eau : ρ = 1,0 kg.l En déduie la puissance themique coespondante. Compae cette puissance à celle du chauffe-eau et conclue. 7PYCLMEPH2 1/5

2 II - CONDUCTIMÈTRE ANALOGIQUE Le but de ce poblème est d étudie le fonctionnement d un conductimète analogique. Une cellule conductimétique, tavesée pa un couant altenatif, pésente une impédance Z, expimée en Ω. On définit la conductance, notée G, expimée en Siemens (ou Ω -1 ), telle que G = Z 1. Le symbole de la cellule est : Dans tout le poblème, les amplificateus opéationnels (AO) utilisés sont considéés comme idéaux ; ils fonctionnent tous en égime linéaie. Le conductimète est modélisé pa le schéma électique figuant en annexe 2, page 5/5. Il compote tois blocs. 1. Rôle du bloc On considèe d abod le montage ci-conte : Le généateu délive une tension sinusoïdale u(t), de valeu efficace U. Le cicuit est pacouu pa un couant i(t), de valeu efficace I. i(t) u(t) Donne la elation ente I, U et Z. En déduie la elation ente U, G et I Losque la cellule ne contient aucune solution (cicuit ouvet), on mesue une tension efficace U 0 égale à 5,0 V. Losque la cellule est emplie avec une solution conductice S, on mesue une tension efficace U égale à 4,4 V et une intensité efficace I égale à 11 ma. Calcule la conductance de la solution S Pou conseve une tension efficace U constante, égale à U 0, aux bones de la cellule, quelle que soit sa conductance, on intecale ente le généateu et la cellule un montage simple avec un AO, epésenté pa le bloc 1 (cf. annexe 2, page 5/5). Pécise le type de montage éalisé pou obteni une tension de sotie u 1 égale à u 0, quelle que soit la conductance de la cellule. 2/5

3 2. Fonctionnement du bloc 2. Pou véifie le fonctionnement du bloc 2, on emplace la cellule ente les points A et B du bloc 2 pa un conducteu ohmique de ésistance R dont la conductance G est pafaitement connue. Le schéma du bloc 2 est alos le suivant : A R i + B u 1 u i 2.1. Donne la valeu de l intensité du couant i + au nœud B du montage. Justifie Dans ces conditions, monte que : U = U1, U et U 1 désignant les valeus efficaces de u et + R u Fonctionnement du bloc Donne l expession du coefficient d amplification T de l A.O. du bloc 3 en fonction de U S et de U R1 + R2 et monte que T =. R Calcule la valeu de R 2 coespondant à T = 51 sachant que R 1 = 1,0 k. 4. Fonctionnement global des blocs 2 et Déduie des questions pécédentes que : U S = T U 1 R La ésistance est en généal tès inféieue à R et on peut admette que + R R. Monte alos que l expession de la tension U S est de la fome : U S T U 1 G, G désignant la conductance du dipôle AB. 5. Conclusion 5.1. Véifie que U S T U 0 G, dans le cas généal où on place la cellule de conductimétie ente A et B et où on alimente le bloc 1 avec une tension de valeu efficace U 0, G désignant la conductance de la cellule On alimente le bloc 1 avec une tension efficace U 0 égale à 5,0 V. On suppose que le coefficient d amplification T est égal à 51. On souhaite que la valeu de la tension U S lue su un voltmète banché su la sotie coesponde numéiquement à la valeu de G expimée en ms (unité couante en conductimétie) : calcule la valeu à choisi pou la ésistance afin d obteni ce ésultat. 3/5

4 ANNEXE 1 À RENDRE AVEC LA COPIE I. Chauffe-eau électique Eau R R R Aivée d eau N 4/5

5 ANNEXE 2 BLOC 1 BLOC 2 BLOC 3 i 2 R 2 _ + A B i + _ + S u 1 u R 1 u S u 0 i i 1 5/5