13! Think Tank. Praticiens et Académiciens: Joignons nos forces. Gabriele Farei - Synopsis Asset Management SA

Transcription

1 13! Think Tank Praticiens et Académiciens: Joignons nos forces

2 Agenda 1 Vue synoptique 2 Profil de risque: éléments à retenir 3 L outil de pilotage 1. Analyse par scénario de l actif 2. Modèle de congruence " Discussion

3 VUE SYNOPTIQUE

4 OUTIL DE PILOTAGE Vue d ensemble du projet Cas théorique Cas pratique Dashboard Modélisation dynamique " du passif Analyse par scénario Coeur Satellite Capacité à prendre des risques Volonté à prendre des risques Optimisation du surplus / minimisation volatilité du surplus Profil de risque Black-Litterman WhatIF v

5 LE PASSIF Cas théorique Cas pratique Modélisation dynamique " du passif Capacité à prendre des risques Volonté à prendre des risques Profil de risque

6 OUTIL DE PILOTAGE LE PASSIF 6

7 PROFIL DE RISQUE

8 LE PROFIL DE RISQUE Coussin de performance/ampleur du déficit é budget de volatilité du surplus si coussin de performance augmente Tradeoff entre assurés et sponsors Distortion profil de risque dépendant du tradeoff entre assurés et sponsors é budget de volatilité du surplus si priorité assurés (aversion sous-couverture) ê budget de volatilité du surplus si priorité sponsors (aversion refinancement) Distribution d âge, assurés actifs/rentiers é budget de volatilité du surplus si proportion plus large d assurés actifs é budget de volatilité du surplus si distribution d âge étalée sur la gauche ê budget de volatilité du surplus si proportion plus large de rentiers ê budget de volatilité du surplus si distribution d âge étalée sur la droite Composante incrémentale des engagements é budget de volatilité du surplus si outlook positif ê budget de volatilité du surplus si outlook négatif

9 FOCUS:TRADE-OFF ENTRE STAKEHOLDERS Rationalisation de l analyse empirique. Paramètres de pénalité: La marge technique est définie comme la différence relative entre la valeur actuelle des engagements par rapport à la valeur de marché, elle corrige le profil de risque en ajoutant une pénalité. Lambda est la penalité en cas de sous-couverture: Lambda élevé: l investment manager agit principalement dans l interêt du sponsor Lambda faible/négatif: l investment manager agit principalement dans l interêt des assurés Binsbergen, J.H., and M.W. Brandt, 27, Optimal Asset Allocation in Asset and Liability Management, Working Paper, Duke University.

10 FOCUS:TRADE-OFF ENTRE STAKEHOLDERS Exemple: Les cas extrêmes - Lambda =1: le fonds de pension agit pour les interêts du sponsor, la propension à prendre du risque diminue drastiquement lorsqu on se rapproche des niveaux clés pour une contribution du sponsor..5 lamda = Dans ce cas, le fait d avoir une marge technique élevée influence négativement le profil de risque car le sponsor a intérêt à réduire le risque surtout en forte souscouverture. FRA TMargin Funding Status

11 FOCUS: TRADE-OFF ENTRE STAKEHOLDERS Exemple: Les cas extrêmes - Lambda =-1: Le fonds de pension agit pour les interêts des assurés, le scénario de souscouverture incite le fonds à prendre plus de risque pour assurer une couverture complète aux assurés sans compter les éventuelles contributions du sponsor." " On observe dans ce cas extrême un «put» sur le degré de couverture qui fait augmenter la propension à prendre du risque dès que le put devient ITM. La relation avec la marge technique est aussi inversée et suit la même logique TMargin FRA lamda = Funding Status

12 L ACTIF Dashboard Coeur Satellite Optimisation du surplus / minimisation volatilité du surplus Black Litterman

13 OUTIL DE PILOTAGE SCÉNARIO DE MARCHÉ Analyse par scénario Portefeuille de marché/ Portefeuille stratégique Anticipations subjectives Équilibre/rendements attendus implicites Niveau de confiance des anticipations BLACK LITTERMAN / Idzorek Rendements attendus et matrice variance covariance révisée INPUT pour l optimisation

14 OUTIL DE PILOTAGE SCÉNARIO DE MARCHÉ View 1: Actions Marchés Développés, rendement absolu attendu 5.25 %, degré de confiance 25%" View 2: Obligations Monde surperforment Obligations US de 25 bps, degré de confiance 5% View 3: Le portefeuille US Large Growth et US Small Growth va surperformer le portefeuille US Large Value et US Small Value de 2%, degré de confiance 65%

15 hink Tank 213 Groupe de travail Séance 2 S Think Tank 213 Groupe = A de L travail S 1 S =(A 1 A ) (L 1 V. OUTIL Annexe 2:Surplus DE PILOTAGE LA CONGRUENCE S 1 S 213 Groupe de travail Séance 2 ion du rendement actif/passif et en l absence des a A,L Scénario du passif Annexe 2:Surplus Projections engagements R L = R F(L) + b L µ Q (1) Définition du Rendements profil de risque attendus à Think Tank 213 Groupe de travail posteriori Séance 2 V. Annexe 2:Surplus Scénario de marché En partant de la définition En remplaçant du rendement par les définitions actif/passif de R A,L : et en l R A = R F(A) + b A µ Q (2) définition du surplus en terme de rendements : Variancecovariance à posteriori R A F(L) )+(b A Think Tank 213 Groupe de R travail L = R S R= R F(L) F(A) Séance L + S = A L (3) b A bµ L Q µ 2 Q dement S 1 S =(A actif/passif 1 A ) (L 1 L ) et en l absence des a A,L L R S =(R F(A) S 1 S = R A A R L L S 1 S L = R R L A = A R rplus : La F(L) fonction + L A b L µ Q d utilité On peut écrire la fonction R A = Robjectif, F(A) (1) + b A de µ Q façon Surplus : LaLfonction d utilité On peut écrire la fonction objectif, façon qu elle vise à m ser la Rvolatilité S = R A R L A de son surplus tout en maximisant le rendement. miser la volatilité La volatilité du surplus sera : Onde peut son surplus reformuler tout enla maximisant définition le rendement. du surplus en terme de ren éfinitions de R A,L : S 1 S = R A A R L L L = R A A R L A R S = R F(S) + b S µ Q L R S = R A R L A A (R F(L) + b R A = R F(A) + b A µ Q (2) 2 L L S = A L R S = R F(A) + b A µ Q (R A F(L) + b L µ Q ) max V[R S ]=V[R A ]+ V[R L ] 2c du surplus en max U U S = (4) R S ls 2 S = R S lss 2 A b terme de rendements A S b apple 2 L L A : L S 1 S =(A 1 A ) R S =(R F(A) R (L 1 L A F(L) )+(b A b L )µ A Q U V[R S ]= b A b L s 2 S q A U= µ R S = R = F(S) + b A S µ Q b S Q 2lb A sq 2 L = µ S 1 S = V[RR S ]=b A(3) 2 S s2 q R L L b Q 2lb +2l L A s 2 b Q +2l L sq 2 L A A b L sq 2 A A b A S =(A 1 A ) (L 1 L ) = L b L S 1 S L sera : b = R A A R L A S = R 15 A A R L L = L + µ Q A 2ls 2 b L + µ M.Barton Waring, Liability-Relative Q Strategic Asset Allocation Policies, Q A 2 b L A A 2lsQ [R S ]=V[R A ]+ = b A,LMAP + b A,RAP V[R L ] 2cov[R A, R L ] (5) L L A

16 max U S = R S lss 2 b A LA FRONTIÈRE EFFICIENTE U S b A = µ Q 2lb A s 2 Q +2l L A Frontière Asset-Only Frontière Surplus b A = L A b L + µ Q 2ls 2 Q Rendement Attendu LMAP Le portefeuille qui arrive à hedger les risques de marché des engagements avec le minimum de variance du surplus b A = b A,LMAP + b A,RAP LMAP: Liability Matching Portfolio" le portefeuille qui arrive à couvrir les caractéristiques des engagements avec le minimum de variance du surplus" " (coeur) En remplaçant le portefeuille optimal b A dans la définitio Engagements Risque Attendu RAP: l augmentation de l exposition est une " prise de risque active " " (satellite) L R S =(R F(A) R A F(L) )+(b A R S =(R F(A) L A R F(L) )+ ( L A b L + R S =(R F(A) L RF(L) )+ L A b L )µ Q µ Q 2ls 2 Q 16 (b A,LMAP + b A

17 LA FRONTIÈRE EFFICIENTE t Only Weights Long Only Weights MV efficient frontier Surplus Weights Cash BondsCH BondsW BondEU StocksCH StocksW RealEstate Commodities Surplus MV efficient frontier ed Return (Rank) Expected Return (Rank) R A Asset Only Optimization Surplus Optimization Sigma A R S Asset Only Optimization Surplus Optimization Sigma S

18 LA FRONTIÈRE EFFICIENTE Long Only Asset Only Weights Surplus Weights Cash BondsCH BondsW BondEU StocksCH StocksW RealEstate Commodities Weights.5.4 Weights Expected Return (Rank) Expected Return (Rank)

19 LA FRONTIÈRE EFFICIENTE OPP Asset Only Weights Surplus Weights Cash BondsCH BondsW BondEU StocksCH StocksW RealEstate Commodities.6.6 Weights.5 Weights Expected Return (Rank) Expected Return (Rank)

20 EXTENSIONS: MICHAUD OPTIMIZATION Michaud (1989), The Markowitz Optimization Enigma: Is Optimized Optimal? Financial Analyst Journal Michaud, R., and Michaud, R Efficient Asset Management: A practical Guide to Stock Portfolio Optimization and Asset Allocation. Boston: Harvard Business School.25 Expected Return Classical MV Efficient Frontier Resampled Efficient Frontier Volatility

21 LE TAUX D ESCOMPTE