ELECTRICITE. Chapitre 4 La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence. Analyse des signaux et des circuits électriques.
|
|
- Raphaël Girard
- il y a 6 ans
- Total affichages :
Transcription
1 ELECTRICITE Analyse des signaux et des circuits électriques Michel Piou Chapitre 4 La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence Edition /03/04
2 Table des matières POURQUOI ET COMMENT?... SOMME DE FONCTIONS ALTERNATIVES SINUSOÏDALES DE MEME FREQUENCE.... Somme en utilisant les expressions analytiques..... Somme point par point en utilisant les représentations graphiques ou par tableau de points Somme en utilisant les vecteurs de Fresnel Somme en utilisant les complexes PROBLEMES ET EXERCICES...8 Chap 4. Exercice : Somme par les diagrammes de Fresnel...8 Chap 4. Exercice : Différence par les diagrammes de Fresnel...8 Chap 4. Exercice 3 : Loi des branches...9 Chap 4. Exercice 4 : Loi des nœuds...9 Chap 4. Exercice 5 : Loi des mailles...9 Chap 4. Exercice 6 : Tensions alternatives sinusoïdales triphasées équilibrées CE QUE J AI RETENU DU CHAPITRE «LA SOMME DES SIGNAUX ALTERNATIFS SINUSOÏDAUX DE MEME FREQUENCE» REPONSES AUX QUESTIONS DU COURS... Temps de travail estimé pour un apprentissage de ce chapitre en autonomie : 5 heures Extrait de la ressource en ligne sur le site Internet Copyright : droits et obligations des utilisateurs L auteur ne renonce pas à sa qualité d'auteur et aux droits moraux qui s'y rapportent du fait de la publication de son document. Les utilisateurs sont autorisés à faire un usage non commercial, personnel ou collectif, de ce document et de la ressource Baselecpro notamment dans les activités d'enseignement, de formation ou de loisirs. Toute ou partie de cette ressource ne doit pas faire l'objet d'une vente - en tout état de cause, une copie ne peut pas être facturée à un montant supérieur à celui de son support. Pour tout extrait de ce document, l'utilisateur doit maintenir de façon lisible le nom de l auteur Michel Piou, la référence à Baselecpro et au site Internet IUT en ligne. La diffusion de toute ou partie de la ressource Baselecpro sur un site internet autre que le site IUT en ligne est interdite. Une version livre est disponible aux éditions Ellipses dans la collection Technosup sous le titre ÉLECTRICITÉ GÉNÉRALE Les lois de l électricité Michel PIOU - Agrégé de génie électrique IUT de Nantes France Du même auteur : MagnElecPro (électromagnétisme/transformateur) et PowerElecPro (électronique de puissance)
3 Chapitre 4 - La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence - LA SOMME DES SIGNAUX ALTERNATIFS SINUSOÏDAUX DE MEME FREQUENCE POURQUOI ET COMMENT? Les fonctions alternatives sinusoïdales sont très présentes dans le monde des électriciens et des électroniciens. On les rencontre dans la distribution de l énergie électrique et dans les moteurs électriques mais aussi dans de multiples domaines de l électronique et du traitement de signal. Prérequis : Quelques éléments de trigonométrie. La notion de vecteur et de somme vectorielle. La notion de complexe et de somme de complexes. Objectifs : Ce chapitre présente plusieurs méthodes pour faire la somme de fonctions alternatives sinusoïdales (par exemple pour appliquer une loi des mailles ou une loi des nœuds). Méthode de travail : Dans l imaginaire de nombreux apprenants, un savoir est d autant plus sérieux qu il est «mathématique». Dans ce chapitre, nous essaierons de nous convaincre qu un savoir est d autant plus intéressant qu il est efficace pour résoudre un problème. L utilisation des vecteurs de Fresnel en est un bon exemple Si quelques traits à main levée permettent d avoir une bonne approximation du résultat recherché, pourquoi s en priver avant d effectuer éventuellement un calcul plus précis à la calculette ou avec des moyens informatiques! Travail en autonomie : Pour permettre une étude du cours de façon autonome, les réponses aux questions du cours sont données en fin de document. Corrigés en ligne : Pour permettre une vérification autonome des exercices, consulter «Baselecpro» (chercher «baselecpro accueil» sur Internet avec un moteur de recherche)
4 Chapitre 4 - La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence - SOMME DE FONCTIONS ALTERNATIVES SINUSOÏDALES DE MEME FREQUENCE. En électricité, il est fréquent de devoir faire la somme de fonctions alternatives sinusoïdales de même fréquence. v v On veut par exemple calculer v(t) ci-contre sachant que v v( t ) = Vˆ.cos( ω.t + ϕ ) et v( t ) = Vˆ.cos( ω.t + ϕ ) Avec les amplitudes Vˆ = constante et Vˆ = constante ; la pulsation commune ω = constante ; les phases à l origine ϕ constante et ϕ constante = =. Somme en utilisant les expressions analytiques. Soit v ( t ) = v( t ) + v( t ) = Vˆ.cos( ω.t + ϕ) + Vˆ.cos( ω. t + ϕ ) ( t ) = Vˆ.[ cos( ω.t ).cos( ϕ ) sin( ω.t ).sin( ϕ )] + Vˆ.[ cos( ω.t ).cos( ϕ ) sin( ω.t ).sin( )] v ϕ [ Vˆ.cos( ϕ ) + Vˆ.cos( ϕ )] cos( ω.t ) [ Vˆ.sin( ϕ ) + Vˆ.sin( ϕ )] sin(.t ) v( t ) = ω Posons: [ V $.cos( ) $ ϕ + V.cos( ϕ )] = A et [ $.sin( ϕ ) $.sin( ϕ ) ] V + V = B B v( t ) = A.cos( ω.t ) B.sin( ω.t ) = A cos( ω.t ) sin( ω.t ) A Posons: B A = tg( ) = sin( ϕ ) ϕ cos( ϕ ) v( t ) = sin( ϕ ) A. cos( ω.t ) sin( ω.t ) = cos( ϕ ) A cos(. ϕ ) [ cos( ϕ ).cos( ω.t ) sin( ϕ ).sin( ω.t )] v( t A ) =.cos( ω.t + ϕ ) cos( ϕ ) sin ( ϕ ) cos ( ϕ ) Remarque: tg ( ϕ ) = = = = + tg ( ϕ ) cos ( ϕ ) cos ( ϕ) cos ( ϕ) cos ( ϕ) A cos( ϕ ) = A B [ + tg ( ϕ )] = A. + = A + B A v( t ) = A + B.cos( ω.t + ϕ ) v(t) est une fonction alternative sinusoïdale de même fréquence que v (t) et v (t). Cette façon de calculer est longue, nous ne l utiliserons jamais!
5 Chapitre 4 - La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence - 3. Somme point par point en utilisant les représentations graphiques ou par tableau de points. C est la façon dont travaille un oscilloscope ou certains logiciels; mais ce n est pas très pratique lorsqu il faut le faire à la main....3 Somme en utilisant les vecteurs de Fresnel. r r V + V V r V r ω. t + ϕ ω. t + ϕ 0 x V ˆ.cos( ω. t + ϕ ) V ˆ.cos( ω. t + ϕ ) Vˆ.cos( ω. t + ϕ ) + Vˆ.cos( ω. t + ϕ ) = Vˆ.cos( ω. t + ϕ) Donc la somme des vecteurs de Fresnel V r et V r V r associé à v(t): Soit à calculer la somme de deux fonctions alternatives sinusoïdales de même pulsation : v ( t) = v( t) + v ( t). Avec v ˆ ( t) = V.cos( ω. t + ϕ) et v t) = Vˆ.cos( ω. t + ). ( ϕ On sait que cette somme est une fonction alternative sinusoïdale de même pulsation (voir précédent): v( t) = Vˆ.cos( ω. t + ϕ) avec V ˆ et ϕ à calculer. Si on représente les vecteurs de Fresnel V r r et V associés à ( ) et à v ( ), On constate que la r r projection du vecteur V + V sur l axe ox est égale à : V ˆ ˆ.cos( ω. t + ϕ) + V.cos( ω. t + ϕ ) donc à v( t) = Vˆ.cos( ω. t + ϕ). r r r v( t) = v V = V + V ( t) + v ( t) associés à v(t) et v(t) est le vecteur de Fresnel ω V r V r r r V + V 0 x Les trois vecteurs de Fresnel tournent à la même vitesse angulaire ω. L'ensemble est donc indéformable au cours du temps. On peut le tracer à un instant quelconque et en déduire l amplitude de la somme et son déphasage par rapport à v ( t ) ou à v ( t ).
6 Chapitre 4 - La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence - 4 V V' = V V V On peut de même démontrer que si v ' ( t ) = v( t ) v( t ) (avec v ( ) et ( ) r r de même fréquence), alors V' = V V. t v t V V' = V V Ces conclusions peuvent être étendues à un nombre quelconque de fonctions alternatives sinusoïdales de même fréquence: Par exemple: v(t) = v(t) + v(t) v3(t) + v4(t) V = V + V V3 + V4 Remarque : Seuls nous importent le module et la position angulaire des vecteurs. (La localisation r r du vecteur V' = V V sur la page est sans importance). Résumé de la méthode pour déterminer v(t) = v (t) + v (t) par les vecteurs de Fresnel: v ( t ) v ( t ) v( t ) V V V = V + V Pour un instant quelconque, associer des vecteurs de Fresnel V r r et V à v ( t ) et à v ( t). r r r En déduire le vecteur de Fresnel V = V + V. En déduire l amplitude de v(t) et son déphasage par rapport à v ( ) ou v ( ). t t On fait de même pour une différence. Cette méthode est plus pratique que la précédente, mais sa précision dépend de la qualité du dessin. En général, nous n utiliserons cette méthode que pour obtenir un ordre de grandeur de la somme. Le calcul précis se fera à la calculatrice par la méthode des complexes (ci-après). Exemple N : v( t) = 3.cos( ω t), v ( t) = 4.sin( ω t). Uniquement par un diagramme de Fresnel () à main levée, déterminer approximativement v(t) = v (t) + v (t). (Réponse :) ( ) diagramme de Fresnel = ensemble de vecteurs de Fresnel associés à une situation donnée.
7 Chapitre 4 - La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence - 5 Exemple N : 5 u(t) u(t) t Par un diagramme de Fresnel () à main levée, déterminer approximativement l amplitude de u(t) = u (t) + u (t) et l ordre de grandeur de son déphasage par rapport à u (t). Représenter ensuite le graphe de u(t). Faire de même avec w(t) = u (t) - u (t). (Réponse :).4 Somme en utilisant les complexes. La maîtrise de l outil mathématique est supposée acquise. Soit v(t) = v (t) + v (t) avec v( t) = V$.cos( ω t + ϕ ) et v( t) = V$.cos( ω t + ϕ ) En utilisant les formules d Euler: v t V e j( ωt + ϕ ) e j( ωt + ϕ ) ( ) = $ +. et v t V e j( ωt + ϕ ) e j( ωt + ϕ ) ( ) = $ +. jωt jωt jωt jωt [ ] v( t) =. V$. e. e + V$. e. e + V$. e. e + V$. e. e v( t ) = [( jωt j j t ) ( ϕ ω. Vˆ.e + Vˆ.e.e + Vˆ.e + Vˆ.e ). e ] ϕ + e est égale à un complexe qu on peut calculer. Soit Vˆ.e le résultat de cette somme : Vˆ.e + Vˆ.e = Vˆ. e j La somme ( Vˆ.e Vˆ. ) De même Vˆ.e + Vˆ.e = Vˆ. e (Car la somme des conjugués est égale au conjugué de la somme) jωt jωt j( ωt + ϕ ) j( ωt + ϕ ) v( t ) =.Vˆ [.e.e + Vˆ.e.e ] =.Vˆ [.e + Vˆ.e ] () diagramme de Fresnel = ensemble de vecteurs de Fresnel associés à une situation donnée.
8 Chapitre 4 - La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence - 6 v( t ) = Vˆ.cos( ω.t + ϕ ) Pour une fréquence (et donc une pulsation ω) donnée, on constate que dans la démonstration précédente, seuls Vˆ, V ˆ, Vˆ, ϕ, ϕ et ϕ sont variables. On peut donc tout oublier de la démonstration précédente pour ne retenir que Vˆ.e + Vˆ.e = Vˆ. e On en déduit donc qu il suffit de prendre en compte les complexes Vˆ. e et Vˆ. e associés à v(t) et v (t) pour t = 0. En calculant la somme, on trouve ainsi les valeurs de V ˆ et de v( t ) = Vˆ.cos( ω.t + ϕ ). ϕ dont on peut déduire Résumé de la méthode pour déterminer v(t) = v (t) + v (t) par les complexes: v v ( t ) =.cos t Vˆ ( t ) =.cos t Vˆ v( t ) = Vˆ.cos t ( ω. + ϕ) ( ω. + ϕ ) ( ω. + ϕ) Fonctions alternatives sinusoïdales de même fréquence V =. e. e Vˆ V = Vˆ V = V + V Complexes associés à t = 0 Associer des complexes à v ( t ) et à v ( ) à l instant t = 0. En déduire le t complexe V = V + V = Vˆ.. e En déduire l amplitude Vˆ de v(t) et sa phase ϕ à t = 0. En déduire v(t). Cette méthode est bien adaptée à l usage de la calculette ou d un logiciel de calcul mathématique. Elle donne des résultats précis. Mais qui dit calculette dit risque d erreur de frappe, aussi est-il conseillé, avant tout calcul, de représenter un diagramme de Fresnel (à main levée). Pour éviter de confondre les fonctions alternatives sinusoïdales avec leur complexe associé (à t = 0), on écrira les fonctions en noir ou en bleu, et les complexes en vert ou en rouge. Exemple: v( t) = 3.cos( ω t), v ( t) = 4.sin( ω t). Calculer v(t) = v (t) + v (t) par les complexes (en respectant les couleurs ci-dessus). Comparer le résultat à celui de l exemple N du paragraphe.3. Faire de même pour v (t) = v (t) - v (t). (Réponse 3:)
9 Chapitre 4 - La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence - 7 Remarque : 5 v(t) v(t) t Pour déterminer la somme v(t) = v (t) + v (t) lorsque l instant origine (t = 0) n est pas imposé (par exemple lors d un relevé à l oscilloscope), il est intéressant de choisir l une des fonctions alternative sinusoïdale comme «référence» par exemple t = 0 peut être choisi tel que v ˆ ( t) = V.cos( ωt). Dans ce cas ϕ = 0 et donc ϕ et ϕ sont les déphasages de v ( t ) et de v(t) par rapport à v ( t ). Pour l exemple ci-contre, calculer par les complexes l amplitude Vˆ de v(t) et son déphasage ϕ par rapport à v ( t ) puis représenter v(t). (Réponse 4:) En conclusion, on constate dans cet exemple que le calcul de V ˆ et de ϕ ne nécessite pas de se référer au temps. Il suffit de choisir une des grandeurs alternatives sinusoïdales comme référence.
10 Chapitre 4 - La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence PROBLEMES ET EXERCICES Chap 4. Exercice : Somme par les diagrammes de Fresnel. 5 0 u t Par un diagramme de Fresnel à main levée, déterminer approximativement l amplitude de u(t) = u (t) + u (t) et l ordre de grandeur de son déphasage par rapport à u (t). Représenter ensuite le graphe de u(t). u Chap 4. Exercice : 5 v Différence par les diagrammes de Fresnel. v Par un diagramme de Fresnel à main levée, déterminer approximativement l amplitude de v(θ) = v (θ) - v (θ) et l ordre de grandeur de son déphasage par rapport à v (θ). Représenter ensuite le graphe de v(θ). 0 θ Remarque : Que la variable s appelle θ ou t ne change rien π π 3π
11 Chapitre 4 - La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence - 9 Chap 4. Exercice 3 : Loi des branches v v v3 Soient trois dipôles en série soumis à des tensions alternatives sinusoïdales de même fréquence: π v( t) = 50.cos ω. t + ; 3 v v( t) = 5.sin ω. t ; ( ) ( ) v3( t) = 0.sin ω. t + 0, 8. A l aide d un diagramme de Fresnel à main levée, donner une estimation de v(t). En utilisant les complexes et la calculatrice, calculer v(t). Chap 4. Exercice 4 : Loi des nœuds i Soient quatre conducteurs reliés entre eux et parcourus par des courants i i3 alternatifs sinusoïdaux de même fréquence: π i( t) = 0.cos ( ω. t) ; i3( t) = 5.sin ω. t + ; i4( t) =.cos 3 ( ω. t). i4 A l aide d un diagramme de Fresnel à main levée, donner une estimation de i(t). En utilisant les complexes et la calculatrice, calculer i(t). Chap 4. Exercice 5 : v v4 v3 v Loi des mailles Dans l'ensemble d'un montage électrique, on considère la maille ci-contre. π v( t) =.cos ( ω. t) ; v( t) =.cos ω. t + 3 π et v3( t) =.cos ω. t + 6 A l aide d un diagramme de Fresnel à main levée, donner une estimation de v 4 ( t ). En utilisant les complexes et la calculatrice, calculer v 4 ( t ).
12 Chapitre 4 - La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence - 0 Chap 4. Exercice 6 : v v v3 Tensions alternatives sinusoïdales triphasées équilibrées u u3 u3 3 Une ligne électrique triphasée est constituée de quatre conducteurs numérotés,, 3 et N. Elle est alimentée par trois sources de tensions alternatives sinusoïdales: v, v et v3 de même fréquence : 50 Hz. N On a relevé avec un oscilloscope les graphes de v(t), v(t) et v3(t): 0. v v v3 t r r r Représenter V, V, V3 et en déduire les vecteurs de FresnelU r, U r 3 et U r 3 à un instant quelconque. Exprimer V et V3 en prenant V comme référence (On dit aussi que v est «origine des phases»). j0 (On prend donc V = 0.. e ) et en déduire les complexesu, U 3 et U 3. Représenter ci dessus u(t), u3(t) et u3(t).
13 Chapitre 4 - La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence - 4 CE QUE J AI RETENU DU CHAPITRE «LA SOMME DES SIGNAUX ALTERNATIFS SINUSOÏDAUX DE MEME FREQUENCE». L objectif de ce questionnaire est de vous aider à évaluer vous-même votre connaissance du cours. Il est conseillé de répondre sur une feuille de papier et de ne pas se contenter du sentiment d avoir «entendu parler». * Décrire la façon de faire la somme ou la différence de deux fonctions alternatives sinusoïdales en utilisant les vecteurs de Fresnel. * Décrire la façon de faire la somme ou la différence de deux fonctions alternatives sinusoïdales en utilisant les complexes. * Si les fonctions alternatives sinusoïdales de même fréquence sont données sous forme analytique, rédiger la méthode permettant d obtenir la somme ou la différence de ces fonctions. (Réponse 5:) * Si les fonctions alternatives sinusoïdales de même fréquence sont données sous forme graphique, rédiger la méthode permettant d obtenir la somme ou la différence de ces fonctions. (Réponse 6:) * Si les fonctions alternatives sinusoïdales de même fréquence sont données sous forme de vecteurs de Fresnel ou de complexes, on obtient la somme ou la différence de ces fonctions sous la même forme, puis on en déduit son amplitude et son déphasage par rapport aux autres fonctions. Des tests interactifs sont disponibles sur le site le N de ressource «404» ou «9». Dans l onglet «ressources», indiquer ou sur le site GEII/Electricité/ Circuits et composants linéaires en alternatif/ Loi des mailles et des noeuds en sinusoïdal
14 Chapitre 4 - La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence - 5 REPONSES AUX QUESTIONS DU COURS. Réponse : π v ( t ) = 3.cos( ω. t) ; v ( t ) = 4.cos ω.t V r (4) V r (3) -50 v ( t ) 5 cos( ω.t "50 " ) (Pour ne pas confondre degrés et radians, nous V r avons choisi de mettre les grandeurs en degrés entre guillemets) ou v( t ) 5 cos( ω.t 0,9 ) ( 5) Retour Réponse : u ( t ) est déphasé de π + par rapport à u ( t ) 4 U r () W r (5) U r U r Les vecteurs de Fresnel peuvent être représentés à un instant quelconque. u( t) 6,5cos( ω. t + "0 ") ou u( t) 6,5cos( ω. t + 0,), ( t) 4cos(. t "0 ") w ω. Remarque : sur le graphe, u ( t ) passe par zéro lorsque u( t ) = u( t ) et w( t ) passe par zéro lorsque ( t ) u ( t ) u = u(t) 5 Retour u(t) t u(t)
15 Chapitre 4 - La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence - 3 Réponse 3: j0 π v ( t ) = 3.cos( ω t ) V = 3. e, v j ( t ) = 4.sin( ωt ) = 4.cos( ωt ) V = 4. e. v( t ) = v π j j0 j0,93 j" 53, " ( t ) + v( t ) V = V + V = 3.e + 4.e = 3 4 j = 5.e = 5. e π (à la calculette) v( t ) = 5.cos( ω.t 0,93) v' ( t ) = v π j j0 + j0,93 + ( t ) v( t ) V' = V V = 3.e 4.e = j = 5.e = 5. e (.t 0,93) v ' ( t ) = 5.cos ω +. Retour j" 53, " Réponse 4: j0 j π e V = 5. e, V =. 4. v( t ) = v π j j0 4 j0,7 j",4 " ( t ) + v( t ) V = V + V = 5.e +.e = 6,57.e = 6,57. e (.t 0,7) v ( t ) = 6,57.cos ω + Comparer au résultat approximatif obtenu par un diagramme de Fresnel à main levée... Retour Réponse 5: a) Mettre les fonctions à sommer sous la forme V $.cos( ω. t + ϕ ) avec Vˆ > 0, ω > 0 et ϕ quelconque (3). b) Tracer (à main levée) les vecteurs de Fresnel associés à ces fonctions (par exemple à t = 0). c) Représenter le vecteur somme (ou le vecteur différence). d) Si la démarche précédente n est pas assez précise, effectuer la même démarche en utilisant les complexes et la calculette (attention aux couleurs utilisées pour l écriture) (4). Le résultat du calcul doit confirmer le résultat approximatif déterminé à l aide des vecteurs de Fresnel. e) Connaissant la somme (ou la différence) vectorielle ou complexe, revenir à l expression analytique (avec la couleur d écriture associée aux fonctions du temps). Retour Réponse 6: a) Choisir une des fonctions alternatives sinusoïdales comme référence. b) Tracer (à main levée) le vecteur de Fresnel associés à cette fonction référence, puis les vecteurs de Fresnel associés aux autres fonctions à sommer. (Les modules et les déphasages par rapport à la référence doivent être cohérents avec les fonctions considérées). c) Représenter le vecteur somme (ou le vecteur différence). d) Si la démarche précédente n est pas assez précise, effectuer la même démarche en utilisant les complexes et la calculette (attention aux couleurs utilisées pour l écriture). Le résultat du calcul doit confirmer le résultat approximatif déterminé à l aide des vecteurs de Fresnel. e) Connaissant la somme (ou la différence) vectorielle ou complexe, en déduire l amplitude et le déphasage de la fonction somme (ou différence) par rapport à la référence. Retour (3) On aurait pu prendre une autre convention (par exemple en sinus). (4) Cette insistance sur les couleurs peut paraître ridicule. Elle a pourtant fait ses preuves pendant de nombreuses années d enseignement.
CHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance.
XIII. 1 CHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance. Dans les chapitres précédents nous avons examiné des circuits qui comportaient différentes
Plus en détailChapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques
Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer
Plus en détailELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012
ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012 Pour faciliter la correction et la surveillance, merci de répondre aux 3 questions sur des feuilles différentes et d'écrire immédiatement votre nom sur toutes
Plus en détailCharges électriques - Courant électrique
Courant électrique Charges électriques - Courant électrique Exercice 6 : Dans la chambre à vide d un microscope électronique, un faisceau continu d électrons transporte 3,0 µc de charges négatives pendant
Plus en détailSystèmes de transmission
Systèmes de transmission Conception d une transmission série FABRE Maxime 2012 Introduction La transmission de données désigne le transport de quelque sorte d'information que ce soit, d'un endroit à un
Plus en détail1 Systèmes triphasés symétriques
1 Systèmes triphasés symétriques 1.1 Introduction Un système triphasé est un ensemble de grandeurs (tensions ou courants) sinusoïdales de même fréquence, déphasées les unes par rapport aux autres. Le système
Plus en détailChapitre 0 Introduction à la cinématique
Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à
Plus en détailInfos. Indicateurs analogiques encastrables pour installation à courants forts. Série M W/P/ LSP BWQ BGQ TP TG WQ /0S WQ /2S FQ /2 W BI BIW DFQ
Infos Série M 200.U.003.05 encastrables pour installation à courants forts Série M W/P/ LSP pour montage sur rail normé BWQ BGQ TP TG WQ /0S WQ /2S FQ /2 W BI BIW SY Compteurs horaires Voltmètres partiels
Plus en détailTD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires
TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires I ) Ecrire l'expression analytique des signaux représentés sur les figures suivantes à l'aide de signaux particuliers. Dans le cas du signal y(t) trouver
Plus en détailOscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté
Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à
Plus en détail1.1.1 Signaux à variation temporelle continue-discrète
Chapitre Base des Signaux. Classi cation des signaux.. Signaux à variation temporelle continue-discrète Les signaux à variation temporelle continue sont des fonctions d une ou plusieurs variables continues
Plus en détailDonner les limites de validité de la relation obtenue.
olutions! ours! - Multiplicateur 0 e s alculer en fonction de. Donner les limites de validité de la relation obtenue. Quelle est la valeur supérieure de? Quel est le rôle de 0? - Multiplicateur e 0 s alculer
Plus en détail10 leçon 2. Leçon n 2 : Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1 er CU)
0 leçon 2 Leçon n 2 : Contact entre deu solides Frottement de glissement Eemples (PC ou er CU) Introduction Contact entre deu solides Liaisons de contact 2 Contact ponctuel 2 Frottement de glissement 2
Plus en détailCircuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance
Chapitre 5 Circuits RL et RC Ce chapitre présente les deux autres éléments linéaires des circuits électriques : l inductance et la capacitance. On verra le comportement de ces deux éléments, et ensuite
Plus en détailÉVALUATION FORMATIVE. On considère le circuit électrique RC représenté ci-dessous où R et C sont des constantes strictement positives.
L G L G Prof. Éric J.M.DELHEZ ANALYSE MATHÉMATIQUE ÉALUATION FORMATIE Novembre 211 Ce test vous est proposé pour vous permettre de faire le point sur votre compréhension du cours d Analyse Mathématique.
Plus en détailPRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS
PRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS Matériel : Un GBF Un haut-parleur Un microphone avec adaptateur fiche banane Une DEL Une résistance
Plus en détailModule d Electricité. 2 ème partie : Electrostatique. Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere
Module d Electricité 2 ème partie : Electrostatique Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1 Introduction Principaux constituants de la matière : - protons : charge
Plus en détail1 ère partie : tous CAP sauf hôtellerie et alimentation CHIMIE ETRE CAPABLE DE. PROGRAMME - Atomes : structure, étude de quelques exemples.
Référentiel CAP Sciences Physiques Page 1/9 SCIENCES PHYSIQUES CERTIFICATS D APTITUDES PROFESSIONNELLES Le référentiel de sciences donne pour les différentes parties du programme de formation la liste
Plus en détailChafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1
Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes
Plus en détailCHAPITRE IX : Les appareils de mesures électriques
CHAPITRE IX : Les appareils de mesures électriques IX. 1 L'appareil de mesure qui permet de mesurer la différence de potentiel entre deux points d'un circuit est un voltmètre, celui qui mesure le courant
Plus en détailAlgorithmes pour la planification de mouvements en robotique non-holonome
Algorithmes pour la planification de mouvements en robotique non-holonome Frédéric Jean Unité de Mathématiques Appliquées ENSTA Le 02 février 2006 Outline 1 2 3 Modélisation Géométrique d un Robot Robot
Plus en détailDéveloppements limités, équivalents et calculs de limites
Développements ités, équivalents et calculs de ites Eercice. Déterminer le développement ité en 0 à l ordre n des fonctions suivantes :. f() e (+) 3 n. g() sin() +ln(+) n 3 3. h() e sh() n 4. i() sin(
Plus en détailEquations différentielles linéaires à coefficients constants
Equations différentielles linéaires à coefficients constants Cas des équations d ordre 1 et 2 Cours de : Martine Arrou-Vignod Médiatisation : Johan Millaud Département RT de l IUT de Vélizy Mai 2007 I
Plus en détailChapitre 2 Les ondes progressives périodiques
DERNIÈRE IMPRESSION LE er août 203 à 7:04 Chapitre 2 Les ondes progressives périodiques Table des matières Onde périodique 2 2 Les ondes sinusoïdales 3 3 Les ondes acoustiques 4 3. Les sons audibles.............................
Plus en détailSYSTEMES LINEAIRES DU PREMIER ORDRE
SYSTEMES LINEIRES DU PREMIER ORDRE 1. DEFINITION e(t) SYSTEME s(t) Un système est dit linéaire invariant du premier ordre si la réponse s(t) est liée à l excitation e(t) par une équation différentielle
Plus en détailCHAPITRE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs degrés de liberté
CHAPITE IV Oscillations ibres des Systèmes à plusieurs derés de liberté 010-011 CHAPITE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs derés de liberté Introduction : Dans ce chapitre, nous examinons
Plus en détailIntroduction. Mathématiques Quantiques Discrètes
Mathématiques Quantiques Discrètes Didier Robert Facultés des Sciences et Techniques Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, Université de Nantes email: v-nantes.fr Commençons par expliquer le titre.
Plus en détailLe transistor bipolaire
IUT Louis Pasteur Mesures Physiques Electronique Analogique 2ème semestre 3ème partie Damien JACOB 08-09 Le transistor bipolaire I. Description et symboles Effet transistor : effet physique découvert en
Plus en détailÉlectricité au service des machines. heig-vd. Chapitre 3. Alimentations électriques, courant alternatif 3-1
heig-vd Électricité au service des machines Chapitre 3 Alimentations électriques, courant alternatif 3-1 Électricité au service des machines Alimentations électriques, courant alternatif heig-vd 3 Alimentations
Plus en détailCours d électricité. Circuits électriques en courant constant. Mathieu Bardoux. 1 re année
Cours d électricité Circuits électriques en courant constant Mathieu Bardoux mathieu.bardoux@univ-littoral.fr IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie 1 re année Objectifs du chapitre
Plus en détail5. Les conducteurs électriques
5. Les conducteurs électriques 5.1. Introduction Un conducteur électrique est un milieu dans lequel des charges électriques sont libres de se déplacer. Ces charges sont des électrons ou des ions. Les métaux,
Plus en détailCOMMANDER la puissance par MODULATION COMMUNIQUER
SERIE 4 MODULER - COMMUNIQUER Fonctions du programme abordées : COMMANDER la puissance par MODULATION COMMUNIQUER Objectifs : Réaliser le câblage d un modulateur d après le schéma de puissance et de commande,
Plus en détailExercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique
Exercice 1 1. a) Un mobile peut-il avoir une accélération non nulle à un instant où sa vitesse est nulle? donner un exemple illustrant la réponse. b) Un mobile peut-il avoir une accélération de direction
Plus en détailChapitre 3 Les régimes de fonctionnement de quelques circuits linéaires
Chapitre 3 Les régimes de fonctionnement de quelques circuits linéaires 25 Lechapitreprécédent avait pour objet l étude decircuitsrésistifsalimentéspar dessourcesde tension ou de courant continues. Par
Plus en détailTP 7 : oscillateur de torsion
TP 7 : oscillateur de torsion Objectif : étude des oscillations libres et forcées d un pendule de torsion 1 Principe général 1.1 Définition Un pendule de torsion est constitué par un fil large (métallique)
Plus en détailMESURE DE LA PUISSANCE
Chapitre 9 I- INTRODUCTION : MESURE DE L PUISSNCE La mesure de la puissance fait appel à un appareil de type électrodynamique, qui est le wattmètre. Sur le cadran d un wattmètre, on trouve : la classe
Plus en détailPHYSIQUE 2 - Épreuve écrite
PHYSIQUE - Épreuve écrite WARIN André I. Remarques générales Le sujet de physique de la session 010 comprenait une partie A sur l optique et une partie B sur l électromagnétisme. - La partie A, à caractère
Plus en détailEquipement. électronique
MASTER ISIC Les générateurs de fonctions 1 1. Avant-propos C est avec l oscilloscope, le multimètre et l alimentation stabilisée, l appareil le plus répandu en laboratoire. BUT: Fournir des signau électriques
Plus en détailCours 9. Régimes du transistor MOS
Cours 9. Régimes du transistor MOS Par Dimitri galayko Unité d enseignement Élec-info pour master ACSI à l UPMC Octobre-décembre 005 Dans ce document le transistor MOS est traité comme un composant électronique.
Plus en détailUnion générale des étudiants de Tunisie Bureau de l institut Préparatoire Aux Etudes D'ingénieurs De Tunis. Modèle de compte-rendu de TP.
Union générale des étudiants de Tunisie Modèle de compte-rendu de TP Dipôle RC Ce document a été publié pour l unique but d aider les étudiants, il est donc strictement interdit de l utiliser intégralement
Plus en détailManuel d utilisation 26 juin 2011. 1 Tâche à effectuer : écrire un algorithme 2
éducalgo Manuel d utilisation 26 juin 2011 Table des matières 1 Tâche à effectuer : écrire un algorithme 2 2 Comment écrire un algorithme? 3 2.1 Avec quoi écrit-on? Avec les boutons d écriture........
Plus en détailSUJET ZÉRO Epreuve d'informatique et modélisation de systèmes physiques
SUJET ZÉRO Epreuve d'informatique et modélisation de systèmes physiques Durée 4 h Si, au cours de l épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d énoncé, d une part il le signale au chef
Plus en détailFonctions de deux variables. Mai 2011
Fonctions de deux variables Dédou Mai 2011 D une à deux variables Les fonctions modèlisent de l information dépendant d un paramètre. On a aussi besoin de modéliser de l information dépendant de plusieurs
Plus en détailChapitre 1 Cinématique du point matériel
Chapitre 1 Cinématique du point matériel 7 1.1. Introduction 1.1.1. Domaine d étude Le programme de mécanique de math sup se limite à l étude de la mécanique classique. Sont exclus : la relativité et la
Plus en détailFluctuation d une fréquence selon les échantillons - Probabilités
Fluctuation d une fréquence selon les échantillons - Probabilités C H A P I T R E 3 JE DOIS SAVOIR Calculer une fréquence JE VAIS ÊTRE C APABLE DE Expérimenter la prise d échantillons aléatoires de taille
Plus en détailMESURE ET PRECISION. Il est clair que si le voltmètre mesure bien la tension U aux bornes de R, l ampèremètre, lui, mesure. R mes. mes. .
MESURE ET PRECISIO La détermination de la valeur d une grandeur G à partir des mesures expérimentales de grandeurs a et b dont elle dépend n a vraiment de sens que si elle est accompagnée de la précision
Plus en détailCodage d information. Codage d information : -Définition-
Introduction Plan Systèmes de numération et Représentation des nombres Systèmes de numération Système de numération décimale Représentation dans une base b Représentation binaire, Octale et Hexadécimale
Plus en détailBACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET A.1
TP A.1 Page 1/5 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET A.1 Ce document comprend : - une fiche descriptive du sujet destinée à l examinateur : Page 2/5 - une
Plus en détailCaractéristiques des ondes
Caractéristiques des ondes Chapitre Activités 1 Ondes progressives à une dimension (p 38) A Analyse qualitative d une onde b Fin de la Début de la 1 L onde est progressive puisque la perturbation se déplace
Plus en détailLes Mesures Électriques
Les Mesures Électriques Sommaire 1- La mesure de tension 2- La mesure de courant 3- La mesure de résistance 4- La mesure de puissance en monophasé 5- La mesure de puissance en triphasé 6- La mesure de
Plus en détailVariation de vitesse des machines à courant alternatif. par
Variation de vitesse des machines à courant alternatif. par Philippe Ladoux Variation de vitesse des machines à courant alternatif. Introduction. Sommaire A : Principe de fonctionnement des machines à
Plus en détailReprésentation géométrique d un nombre complexe
CHAPITRE 1 NOMBRES COMPLEXES 1 Représentation géométrique d un nombre complexe 1. Ensemble des nombres complexes Soit i le nombre tel que i = 1 L ensemble des nombres complexes est l ensemble des nombres
Plus en détailExercices de dénombrement
Exercices de dénombrement Exercice En turbo Pascal, un entier relatif (type integer) est codé sur 6 bits. Cela signifie que l'on réserve 6 cases mémoires contenant des "0" ou des "" pour écrire un entier.
Plus en détailInstruments de mesure
Chapitre 9a LES DIFFERENTS TYPES D'INSTRUMENTS DE MESURE Sommaire Le multimètre L'oscilloscope Le fréquencemètre le wattmètre Le cosphimètre Le générateur de fonctions Le traceur de Bodes Les instruments
Plus en détaila et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe le nombre ax + b
I Définition d une fonction affine Faire l activité 1 «une nouvelle fonction» 1. définition générale a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe
Plus en détailChapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle
Chapitre 6 Fonction réelle d une variable réelle 6. Généralités et plan d étude Une application de I dans R est une correspondance entre les éléments de I et ceu de R telle que tout élément de I admette
Plus en détailChapitre 7 : CHARGES, COURANT, TENSION S 3 F
Chapitre 7 : CHARGES, COURANT, TENSION S 3 F I) Electrostatique : 1) Les charges électriques : On étudie l électricité statique qui apparaît par frottement sur un barreau d ébonite puis sur un barreau
Plus en détailPremiers pas avec Mathematica
Premiers pas avec Mathematica LP206 : Mathématiques pour physiciens I Année 2010/2011 1 Introduction Mathematica est un logiciel de calcul formel qui permet de manipuler des expressions mathématiques symboliques.
Plus en détailIUT DE NÎMES DÉPARTEMENT GEII ÉLECTRONIQUE DE PUISSANCE CONVERSION AC/DC AMÉLIORATION DU FACTEUR DE PUISSANCE
IU DE NÎMES DÉPAREMEN GEII ÉLECRONIQUE DE PUISSANCE AMÉLIORAION DU FACEUR DE PUISSANCE Yaël hiaux yael.thiaux@iut-nimes.fr 13 septembre 013 able des matières 1 Généralités 3 1.1 Historique........................................
Plus en détailCARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT
TP CIRCUITS ELECTRIQUES R.DUPERRAY Lycée F.BUISSON PTSI CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT OBJECTIFS Savoir utiliser le multimètre pour mesurer des grandeurs électriques Obtenir expérimentalement
Plus en détailMonte charge de cuisine PRESENTATION DU MONTE CHARGE
Nom.. Prénom.. Monte charge de cuisine Réalisation /0 Mise en service /0 Dépannage /0 PRESENTATION DU MONTE CHARGE M ~ S0 (Atu) S (appel pour monter) S (descente) H (descendez les déchets S.V.P.!) Sh Salle
Plus en détailLes fonction affines
Les fonction affines EXERCICE 1 : Voir le cours EXERCICE 2 : Optimisation 1) Traduire, pour une semaine de location, chaque formule par une écriture de la forme (où x désigne le nombre de kilomètres parcourus
Plus en détailINTRODUCTION A L ELECTRONIQUE NUMERIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION I. ARCHITECTURE DE L ELECRONIQUE NUMERIQUE
INTRODUCTION A L ELECTRONIQUE NUMERIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION I. ARCHITECTURE DE L ELECRONIQUE NUMERIQUE Le schéma synoptique ci-dessous décrit les différentes étapes du traitement numérique
Plus en détailA. N(p) B + C p. + D p2
Polytech Nice ELEC3 T.P. d'electronique TP N 7 S ACTIFS DU SECOND ORDRE 1 - INTRODUCTION Un quadripôle est dit avoir une fonction de transfert en tension, du second ordre, lorsque le rapport tension de
Plus en détailLicence Professionnelle de Génie Industriel Université Paris VI-Jussieu ; CFA Mecavenir Année 2003-2004. Cours de Génie Electrique G.
Licence Professionnelle de Génie Industriel Université Paris VI-Jussieu ; CFA Mecavenir Année 2003-2004 Cours de Génie Electrique G. CHAGNON 2 Table des matières Introduction 11 1 Quelques mathématiques...
Plus en détailPartie Agir : Défis du XXI ème siècle CHAP 20-ACT EXP Convertisseur Analogique Numérique (CAN)
1/5 Partie Agir : Défis du XXI ème siècle CHAP 20-ACT EXP Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Objectifs : Reconnaître des signaux de nature analogique et des signaux de nature numérique Mettre en
Plus en détailConvertisseurs statiques d'énergie électrique
Convertisseurs statiques d'énergie électrique I. Pourquoi des convertisseurs d'énergie électrique? L'énergie électrique utilisée dans l'industrie et chez les particuliers provient principalement du réseau
Plus en détailExo7. Matrice d une application linéaire. Corrections d Arnaud Bodin.
Exo7 Matrice d une application linéaire Corrections d Arnaud odin. Exercice Soit R muni de la base canonique = ( i, j). Soit f : R R la projection sur l axe des abscisses R i parallèlement à R( i + j).
Plus en détailMini_guide_Isis.pdf le 23/09/2001 Page 1/14
1 Démarrer...2 1.1 L écran Isis...2 1.2 La boite à outils...2 1.2.1 Mode principal...3 1.2.2 Mode gadgets...3 1.2.3 Mode graphique...3 2 Quelques actions...4 2.1 Ouvrir un document existant...4 2.2 Sélectionner
Plus en détailCorrigé Exercice 1 : BRIDE HYDRAULIQUE AVEC HYPOTHÈSE PROBLÈME PLAN.
TD 6 corrigé - PFS Résolution analytique (Loi entrée-sortie statique) Page 1/1 Corrigé Exercice 1 : BRIDE HYDRAULIQUE AVEC HYPOTHÈSE PROBLÈME PLAN. Question : Réaliser le graphe de structure, puis compléter
Plus en détailPROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.
PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de
Plus en détailAP1.1 : Montages électroniques élémentaires. Électricité et électronique
STI2D Option SIN Terminale AP1.1 : Montages électroniques élémentaires Électricité et électronique Durée prévue : 3h. Problématique : connaître les composants élémentaires de l'électronique Compétences
Plus en détailLABO 5-6 - 7 PROJET : IMPLEMENTATION D UN MODEM ADSL SOUS MATLAB
LABO 5-6 - 7 PROJET : IMPLEMENTATION D UN MODEM ADSL SOUS MATLAB 5.1 Introduction Au cours de séances précédentes, nous avons appris à utiliser un certain nombre d'outils fondamentaux en traitement du
Plus en détailT500 DUAlTACH. JAQUET T500 DualTach Instrument de mesure et de surveillance équipé de 2 entrées fréquence TACHYMETRE 2 CANAUX
02-09 T500 DUAlTACH JAQUET T500 DualTach Instrument de mesure et de surveillance équipé de 2 entrées fréquence JAQUET T500 DualTach Instrument multi canal de mesure et de surveillance pour applications
Plus en détailExo7. Limites de fonctions. 1 Théorie. 2 Calculs
Eo7 Limites de fonctions Théorie Eercice Montrer que toute fonction périodique et non constante n admet pas de ite en + Montrer que toute fonction croissante et majorée admet une ite finie en + Indication
Plus en détailImage d un intervalle par une fonction continue
DOCUMENT 27 Image d un intervalle par une fonction continue La continuité d une fonction en un point est une propriété locale : une fonction est continue en un point x 0 si et seulement si sa restriction
Plus en détail* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable
Eo7 Fonctions de plusieurs variables Eercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-francefr * très facile ** facile *** difficulté moenne **** difficile ***** très difficile I
Plus en détailChap17 - CORRECTİON DES EXERCİCES
Chap17 - CORRECTİON DES EXERCİCES n 3 p528 Le signal a est numérique : il n y a que deux valeurs possibles pour la tension. Le signal b n est pas numérique : il y a alternance entre des signaux divers
Plus en détailMesure d angles et trigonométrie
Thierry Ciblac Mesure d angles et trigonométrie Mesure de l angle de deux axes (ou de deux demi-droites) de même origine. - Mesures en degrés : Divisons un cercle en 360 parties égales définissant ainsi
Plus en détailMéthodes de Caractérisation des Matériaux. Cours, annales http://www.u-picardie.fr/~dellis/
Méthodes de Caractérisation des Matériaux Cours, annales http://www.u-picardie.fr/~dellis/ 1. Symboles standards et grandeurs électriques 3 2. Le courant électrique 4 3. La résistance électrique 4 4. Le
Plus en détailComparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10
PCSI - 4/5 www.ericreynaud.fr Chapitre Points importants 3 Questions de cours 6 Eercices corrigés Plan du cours 4 Eercices types 7 Devoir maison 5 Eercices Chap Et s il ne fallait retenir que si points?
Plus en détailCahier technique n 18
Collection Technique... Cahier technique n 8 Analyse des réseaux triphasés en régime perturbé à l aide des composantes symétriques B. de Metz-Noblat Building a New lectric World * Les Cahiers Techniques
Plus en détailLes puissances 4. 4.1. La notion de puissance. 4.1.1. La puissance c est l énergie pendant une seconde CHAPITRE
4. LES PUISSANCES LA NOTION DE PUISSANCE 88 CHAPITRE 4 Rien ne se perd, rien ne se crée. Mais alors que consomme un appareil électrique si ce n est les électrons? La puissance pardi. Objectifs de ce chapitre
Plus en détailCorrection de l examen de la première session
de l examen de la première session Julian Tugaut, Franck Licini, Didier Vincent Si vous trouvez des erreurs de Français ou de mathématiques ou bien si vous avez des questions et/ou des suggestions, envoyez-moi
Plus en détailF411 - Courbes Paramétrées, Polaires
1/43 Courbes Paramétrées Courbes polaires Longueur d un arc, Courbure F411 - Courbes Paramétrées, Polaires Michel Fournié michel.fournie@iut-tlse3.fr http://www.math.univ-toulouse.fr/ fournie/ Année 2012/2013
Plus en détailGUIDE DE PRISE EN MAIN ISIS PROTEUS V7
GUIDE DE PRISE EN MAIN ISIS PROTEUS V7 1. Lancement d'isis PROTEUS V7:...2 2. Configuration de l'application d'isis PROTEUS V7:...3 3. Présentation de l'interface d'isis PROTEUS V7:...4 a) Barre de menus:...4
Plus en détailCH IV) Courant alternatif Oscilloscope.
CH IV) Courant alternatif Oscilloscope. Il existe deux types de courant, le courant continu et le courant alternatif. I) Courant alternatif : Observons une coupe transversale d une «dynamo» de vélo. Galet
Plus en détailCHAPITRE IX. Modèle de Thévenin & modèle de Norton. Les exercices EXERCICE N 1 R 1 R 2
CHPITRE IX Modèle de Thévenin & modèle de Norton Les exercices EXERCICE N 1 R 3 E = 12V R 1 = 500Ω R 2 = 1kΩ R 3 = 1kΩ R C = 1kΩ E R 1 R 2 U I C R C 0V a. Dessiner le générateur de Thévenin vu entre les
Plus en détail1 Savoirs fondamentaux
Révisions sur l oscillogramme, la puissance et l énergie électrique 1 Savoirs fondamentaux Exercice 1 : choix multiples 1. Quelle est l unité de la puissance dans le système international? Volt Watt Ampère
Plus en détailC est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position OM est constant et il est égal au
1 2 C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position est constant et il est égal au rayon du cercle. = 3 A- ouvement circulaire non uniforme
Plus en détailCONCOURS COMMUN 2010 PHYSIQUE
CONCOUS COMMUN SUJET A DES ÉCOLES DES MINES D ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES Épreuve de Physique-Chimie (toutes filières) Corrigé Barème total points : Physique points - Chimie 68 points PHYSIQUE Partie A :
Plus en détailSuites numériques 4. 1 Autres recettes pour calculer les limites
Suites numériques 4 1 Autres recettes pour calculer les limites La propriété suivante permet de calculer certaines limites comme on verra dans les exemples qui suivent. Propriété 1. Si u n l et fx) est
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
Plus en détailExercices Corrigés Premières notions sur les espaces vectoriels
Exercices Corrigés Premières notions sur les espaces vectoriels Exercice 1 On considére le sous-espace vectoriel F de R formé des solutions du système suivant : x1 x 2 x 3 + 2x = 0 E 1 x 1 + 2x 2 + x 3
Plus en détailEtude des convertisseurs statiques continu-continu à résonance, modélisation dynamique
Etude des convertisseurs statiques continucontinu à résonance, modélisation dynamique J.P. Ferrieux, J. Perard, E. Olivier To cite this version: J.P. Ferrieux, J. Perard, E. Olivier. Etude des convertisseurs
Plus en détailLa compensation de l énergie réactive
S N 16 - Novembre 2006 p.1 Présentation p.2 L énergie réactive : définitions et rappels essentiels p.4 La compensation de l énergie réactive p.5 L approche fonctionnelle p.6 La problématique de l énergie
Plus en détailSystème ASC unitaire triphasé. PowerScale 10 50 kva Maximisez votre disponibilité avec PowerScale
Système ASC unitaire triphasé 10 50 kva Maximisez votre disponibilité avec Protection de première qualité est un système ASC triphasé de taille moyenne qui offre une protection électrique remarquable pour
Plus en détailACOUSTIQUE 3 : ACOUSTIQUE MUSICALE ET PHYSIQUE DES SONS
Matériel : Logiciel winoscillo Logiciel synchronie Microphone Amplificateur Alimentation -15 +15 V (1) (2) (3) (4) (5) (6) ACOUSTIQUE 3 : ACOUSTIQUE MUSICALE ET PHYSIQUE DES SONS Connaissances et savoir-faire
Plus en détailChapitre 7. Circuits Magnétiques et Inductance. 7.1 Introduction. 7.1.1 Production d un champ magnétique
Chapitre 7 Circuits Magnétiques et Inductance 7.1 Introduction 7.1.1 Production d un champ magnétique Si on considère un conducteur cylindrique droit dans lequel circule un courant I (figure 7.1). Ce courant
Plus en détailMathématiques I Section Architecture, EPFL
Examen, semestre d hiver 2011 2012 Mathématiques I Section Architecture, EPFL Chargé de cours: Gavin Seal Instructions: Mettez votre nom et votre numéro Sciper sur chaque page de l examen. Faites de même
Plus en détail