Niveau 1 (Corrigé) Résous les problèmes ci-dessous sur des feuilles lignées ou quadrillées. Laisse toutes les traces de ta démarche.

Transcription

1 Niveau 1 (Corrigé) Résous les problèmes ci-dessous sur des feuilles lignées ou quadrillées. Laisse toutes les traces de ta démarce. Problème 1 Un prisme a 8 sommets et 1 arêtes. De quel type de prisme s agit-il? A) Prisme triangulaire B) Prisme rectangulaire C) Prisme pentagonal D) Prisme exagonal Problème Transforme les volumes suivants selon les unités demandées. a) 14,5 dam = m b) 150 dl correspondent à cm

2 Niveau (Corrigé) Résous les problèmes ci-dessous sur des feuilles lignées ou quadrillées. Laisse toutes les traces de ta démarce. Problème Le modèle ci-contre est formé d un cône, d un cylindre et d un cube. La auteur du cylindre est 16 cm. La auteur du cône est la moitié de celle du cylindre. Le cube et le cône ont la même auteur. 16 cm Quel est le volume du modèle? (Arrondis ton résultat à l unité près.) Rép. : 1450 cm Problème 4 L aire latérale d une pyramide à base carrée dont le côté mesure 16 cm est de 41 cm. Quelle est la mesure de son apotème? A) 6,44 cm C) 19,1cm B) 10,09 cm D) 1,88 c Rép. : D (OIR PAGE SUIANTE)

3 Problème 5 Un morceau de pâte à modeler en forme de prisme est illustré ci-contre. Il mesure 40 cm sur 15 cm sur 15 cm. 15 cm 15 cm Toute la pâte à modeler est utilisée pour faire le cône ci-contre, dont le diamètre de la base est 0 cm. 40 cm Quelle est la auteur du cône ainsi formé, au cm près? Rép. : prisme = A base = 9000 cm 0 cm cône = A base 9000 cm cm r 100 cm cm 100 cm 85,94 cm Résultat La auteur du cône, au centimètre près, est 86 cm.

4 Niveau (Corrigé) Résous les problèmes ci-dessous sur des feuilles lignées ou quadrillées. Laisse toutes les traces de ta démarce. Problème 6 Un réservoir est formé d un cylindre et de demi-boules tel qu illustré ici-bas.,4 m Sacant que la auteur du cylindre vaut les deux tiers du rayon de la demi-boule, a) montre que le volume du réservoir est égal à πr³ cylindre boule 4r r r mais, ici, r 4r r r 4r 6r r C.Q.F.D. b) Détermine la mesure du rayon de la demi-boule sacant que le réservoir a une capacité d environ 600 L. rép : environ 4,57 dm

5 Problème 7 Un cube dont le volume est 15 dm est coupé le long des diagonales, tel que l illustre la figure ci-contre. Quelle est, au centième de dm près, l aire de la face triangulaire grise? olume = 15 dm caque côté du cube mesure 5 dm. Mesure de l ypoténuse (face devant) c 5 5 c 50 7,071 5 c 5 La face grise est un triangle équilatéral de 7,071 dm de côté. Mesure de la auteur 7,071,55 7,071 7,508 6,14 dm,55 7,071 Aire du triangle,55 1 A A dm Résultat Au centième de dm près, l aire de la face triangulaire est 1,65.

6 Niveau 4 (Corrigé) Résous les problèmes ci-dessous sur des feuilles lignées ou quadrillées. Laisse toutes les traces de ta démarce. Problème 8 Donne une expression algébrique réduite qui représente le volume du solide suivant. 15c 4 c c 10 Toutes les mesures sont en centimètres. rép : b Ab mais Ab c 15c c 10 4 c 8 c c 1 c 8 c³ cm³ 16 Problème 9 Détermine l expression algébrique qui représente la auteur de ce prisme à base rectangulaire sacant que son volume est (0xy² +0x²y) cm³. y + x rép. : (y) cm (OIR PAGE SUIANTE) 5x

7 Problème 10 Le cornet de crème glacée illustré ci-contre est formé d une demi-boule et d un cône gaufré. Le volume de ce solide est de 550 cm³. Sacant que le rayon de la demi-boule de crème glacée mesure 5 cm, détermine l aire de la partie gaufrée de ce cornet. rép : 1) auteur du cône = 1 cm ) apotème du cône = 1 cm ) Aire latérale du cône 04, cm² Problème 11 Le volume du prisme droit à base triangulaire illustré ci-dessous est représenté par l expression algébrique (81 a³ + 81a²) cm³. Si la base du prisme est un triangle rectangle, détermine l expression algébrique qui représente la auteur de ce prisme. a a + rép. :

8 A a(a ) 81a³ 81a² a² a 81a³ 81a² 54a ou b 81a³ 81a² 16a³ 16a² 16a³ 16a² mais, ici, a ² a a ² a : 54acm 16a³ 16a² 16a³ 16a² a² a a² a 1re solution possible, décomposons le Conclusion e solution possible, utilisons le sens de la division : la base est un triangle donc A a² a²? 16a³ alors 54a et érifions avec a a? 16a² alors 54a a² a peut s' écrire a² a 54a a² a (distributivité) b volume en facteurs : b alors on obtient