Activité : Je veux maitriser le passage des décimales aux puissances de 10

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Yves Marier
il y a 6 ans
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Activité : Je veux maitriser le passage des décimales aux puissances de Bilan : Activité : Je veux maitriser l écriture scientifique Multiplier un nombre par une puissance de revient à déplacer la

déplace la virgule jusqu au premier chiffre non nul ; n est alors le nombre de fois dont il a fallu déplacer la virgule et le chiffre de la notation scientifique est le chiffre qui «apparait» Exemple

1 Activité : Je veux maitriser le passage des décimales aux puissances de Bilan : Activité : Je veux maitriser l écriture scientifique Multiplier un nombre par une puissance de revient à déplacer la virgule de ce nombre d autant de rangs que la valeur de l exposant : vers la gauche si l exposant est négatif vers la droite si l exposant est positif Cas d un nombre plus grand que (n > 0) On déplace la virgule jusqu au premier chiffre non nul ; n est alors le nombre de fois dont il a fallu déplacer la virgule et le chiffre de la notation scientifique est le chiffre qui «apparait» Exemple : dans , «1» est le premier chiffre non nul et il y a 5 chiffres (85 003) après le «1» donc il faut déplacer la virgule de 5 rangs : n = 5. Ce nombre s écrit donc 1, en notation scientifique. Cas d un nombre plus petit que 1 (n < 0) On déplace cette fois la virgule vers la droite jusqu au premier chiffre non nul. Le nombre de fois dont il a fallu déplacer la virgule, affecté d un signe, est le nombre n (négatif cette fois). Exemple : 0, s écrit 2, en notation scientifique : il a fallu déplacer la virgule 4 fois jusqu au premier chiffre non nul, 2 Ecrire en notation scientifique ,3 = 0,0057 = = 0, = 875,17 = 0, = Ecrire en décimal : 3, = 4, = 5,8. -5 = 0, =

2 Activité : Je veux maitriser les règles de calculs des puissances de Calculer : - = -5 x -8 = ( -3 ) 2 = ( 7 ) 3 = 4 x 2 4 = 3 9 = x = (5. 3 )/(2. -4 ) = = Ecrire en notation scientifique : = = 0, = 0, = 6 2 = 8 4 = = 12,4. -5 = 0, = 0, = Activité : Je veux maitriser les conversions Niveau 1 Utiliser les règles de conversions, c est-à-dire, les définitions des multiples et sous-multiples en puissance de. Exemple : 1µm = -6 m. Pour obtenir «l inverse», il faut changer le signe dans la puissance de : 1 m = 6 µm Exemple : 2,8 nm = 2,8. -9 nm 4 cg = g 7,9 hpa = Pa 3,1 Mm = m 9,1 s = ns 7,4 m = µm 8 A = ka 8,7 mhz = Hz 7,9 Hz = MHz Choisir le multiple ou sous-multiple le plus adapté m = 0, s = 732 K = 0,008 A =

3 Activité : Je veux maitriser les conversions Niveau 2 - Passer en notation scientifique - Puis, utiliser les règles de conversions, c est-à-dire, les définitions des multiples et sous-multiples en puissance de. Exemple : 1µm = -6 m. Pour obtenir «l inverse», il faut changer le signe dans la puissance de : 1 m = 6 µm - Enfin, utiliser les règles de calculs pour écrire le résultat à l aide d une seule puissance de Exemple : Convertir : 280 nm en m Passer en notation scientifique Puis, utiliser les règles de conversions Enfin, utiliser les règles de calculs pour écrire le résultat à l aide d une seule puissance de 280 nm = 2,80. 2 nm = 2,80. 2 x -9 m = 2, m 478 cg = g 0,0087 kpa = Pa 8897 nhz = Hz 3 Mm = m 5,1. 3 kv = V 8, Ms = s 0, GPa = Pa 0,98. 8 K = K 9782,1 Tm = m 747 m = µm 0,178 A = ka 0,078 s = ns Hz = MHz 0,0778 s = µs 90,6 g = kg Hz = MHz 0,78. 4 s = µs 0,96. 7 g = kg

4 Activité : Je veux maitriser les conversions Niveau 3 Si la conversion ne concerne que des multiples ou sous multiples de l unité, pas l unité elle-même, il faut procéder en deux fois. Il faut réaliser les étapes précédentes une première fois pour passer du sous-multiple (ou multiple) à l unité. Puis une deuxième fois pour de l unité au sous-multiple (ou multiple). Exemple : 280 nm à passer en µm Passer en notation scientifique Puis, utiliser les règles de conversions Enfin, utiliser les règles de calculs pour écrire le résultat à l aide d une seule puissance de Utiliser les règles de conversion du sous-multiple ou multiple dans lequel on doit exprimer le résultat 280 nm = 2,80. 2 nm = 2,80. 2 x -9 m = 2, m = 2, m = 2, µm 25 dg= Tg 56 cm = µm 4,2 t = mg 5 g = kg 0,058 g = kg 3µm = Gm 5,6 nm = mm 250 ml = L 2,3 cm = mm 56 mg = kg 5800 ng = g 532 cg = hg 2 ml = dl 12,4 km = Mm 4,9. -4 m = mm 580 g = kg 450 mg = kg ml = kl 80,7. 4 m = mm 0,087 mg = Mg 5. 5 khz = Hz 6,7. 3 nv = V 9,8. -6 ng = kg 0,56 ks = S 5,9 dg = µg 6 m = mm 0,0058 kpa = hpa 0, ml = L 0,008 m = cm 5 cg = ng

Activité : Je veux maitriser les conversions Niveau 4 Les unités internationales de surface et de volume m 2 et m 3 sont basées sur une mise au carré et au cube de l unité mètre.

5 Activité : Je veux maitriser les conversions Niveau 4 Les unités internationales de surface et de volume m 2 et m 3 sont basées sur une mise au carré et au cube de l unité mètre. Par conséquent, les facteurs multiplicatifs subissent aussi cette élévation à la puissance. Exemple : 1 cm = m donc 1 cm 2 = (1. -2 ) 2 m 2 = m 2 1 mm 3 = m 3 1 L = m 3 5dL = m 3 9,5. -4 L= m 3 8mm 3 = cm 3 5 mm² = cm² CORRECTION Ecrire en notation scientifique Activité : Je veux maitriser l écriture scientifique ,3 = 2, ,0057 = 5, = 1, , = 5, ,17 = 8, , = Ecrire en décimal : 3, = 0,0365 4, = ,8. -5 = 0, , = 0, Activité : Je veux maitriser les règles de calculs des puissances de Calculer : - = -2-5 x -8 = -13 ( -3 ) 2 = -6 ( 7 ) 3 = 21 4 x 2 4 = = = = x = 1 (5. 3 )/(2. -4 ) = 2, = 7. 3 Ecrire en notation scientifique :

6 = 8, = 5, , = 7,3 0, = = 9, ,4. -5 = 1, , = 7,3. 4 0, = 9,1. -7 Activité : Je veux maitriser les conversions Niveau 1 4 cg = g 7,9 hpa = 7,9. 2 Pa 3,1 Mm = 3,1. 6 m 9,1 s = 9,1. 9 ns 7,4 m = 7,4. -6 µm 8 A = ka 8,7 mhz = 8,7. -3 Hz 7,9 Hz = Choisir le multiple ou sous-multiple le plus adapté 7,9. -6 MHz m = 8,7 Mm 0, s = 9 µs 732 K = 7,32 hk 0,008 A = 8mA Activité : Je veux maitriser les conversions Niveau cg = 4,78 g 0,0087 kpa = 8,7 Pa 8897 nhz = 8, Hz 3 Mm = 3,. 8 m 5,1. 3 kv = 5,1. 6 V 8, Ms = 8,73. 3 s 0, GPa = 4,7. 5 Pa 0,98. 8 K = 9,8. 7 K 9782,1 Tm = 9, m 747 m = Hz = Hz = 7,47. 8 µm 9, MHz 9, MHz 0,178 A = 1, ka 0,078 s = 7,8. 7 ns 0,0778 s = 7,78. 4 µs 90,6 g = 9, kg 0,78. 4 s = 7,8. 9 µs 0,96. 7 g = 9,6. 3 kg

7 Activité : Je veux maitriser les conversions Niveau 3 25 dg= 2, Tg 56 cm = 5,6. 5 µm 4,2 t = 4,2. 9 mg 5 g = kg 0,058 g = 5,8. -5 kg 3µm = Gm 5,6 nm = 5,6. -6 mm 250 ml = 2,5. -1 L 2,3 cm = 2,3. 1 mm 56 mg = 5,6. -5 kg 5800 ng = 5, g 532 cg = 5, hg 2 ml = dl 12,4 km = 1, Mm 4,9. -4 m = 4,9. -1 mm 580 g = 5, kg 450 mg = 4, kg ml = kl 80,7. 4 m = 8,07. 8 mm 0,087 mg = 8, Mg 5. 5 khz = 5. 8 Hz 6,7. 3 nv = 6,7. -6 V 9,8. -6 ng = 9, kg 0,56 ks = 5,6. 2 S 5,9 dg = 5,9. 5 µg 6 m = 6. 3 mm 0,0058 kpa = 5,8. -2 hpa 0, ml = 5,8. - L 0,008 m = cm 5 cg = 5. 7 ng Activité : Je veux maitriser les conversions Niveau 4 1 mm 3 = m 3 1 L = -3 m 3 5dL = m 3 9,5. -4 L= 9,5. -7 m 3 8mm 3 = cm 3 5 mm² = cm²

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