L1 Sciences Algorithmique et Programmation Contrôle 20/03/2017-1h

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1 L1 Sciences Algorithmique et Programmation Contrôle 20/03/2017-1h Numéro étudiant : Nom : Prénom : Année : Mention : Les notes de cours, de TD et de TP sont autorisées. Tous les algorithmes doivent être écrits en langage algorithmique et non en Java. Questions de cours (2 points) : Entourez la bonne réponse. Chaque bonne réponse vaut 0,5 points. 1- une fonction récursive peut être écrite sous forme itérative : a- si et seulement si elle est récursive terminale b- dans tous les cas c- seulement si le langage de programmation utilisé le permet 2- une fonction récursive qui ne comporte pas de condition d'arrêt : a- ne s'arrêtera jamais b- s'arrêtera si elle lance une exception c- s'arrêtera si la mémoire est pleine 3- une fonction itérative est généralement plus rapide à l'exécution que sa version récursive : a- parce que le compilateur ne peut optimiser que les fonctions itératives b- parce qu'exécuter une boucle est plus rapide que d'appeler une fonction c- parce que créer et détruire des contextes d'exécution prend du temps 4- une fonction récursive : a- peut comporter des boucles b- ne comporte jamais de boucle c- comporte au plus une boucle Exercice 0 (4 points) fonction avec retour entier mystere(entier[] t) entier i; debut si (t.longueur <=2) alors si (t.longueur = 1) retourne t[0]; retourne t[0]+t[1]; entier[t.longueur-2] u; pour(i allant de 1 à t.longueur-2 pas 1) faire u[i-1] = t[i]; pour u[0] = u[0] + t[0]; u[u.longueur-1] = u[u.longueur-1] + t[t.longueur-1]; retourne mystere(u);

2 Expliquez le déroulement de l'appel de fonction mystere([1,2,3,4,5]) Exercice 1 (14 points) On veut représenter les modules d'enseignement de l'université, avec leurs prérequis. Par exemple, le module "Structures de données fondamentales" du semestre 3 a pour prérequis le module "Algorithmique et Programmation" du semestre 2 qui a lui-même pour prérequis le module "Introduction à l'informatique" du semestre 1 qui lui -même n'a aucun prérequis. On a écrit l'enregistrement suivant : enregistrement Module chaine nom; int semestre; Module[] prerequis; enregistrement Un module sans prérequis aura un tableau de 0 case dans son champ prerequis. a- Ecrire une fonction itérative qui prend en entrée un module et un numéro de semestre et renvoie le nombre de modules prérequis ayant lieu à ce semestre. On ne prend en compte ici que les prérequis directs. Par exemple, si on appelle la fonction sur le module Algorithmique et Programmation et le semestre 1, la fonction renverra 1. (3 points)

3 b- Ecrire une fonction récursive qui prend en entrée un module et un numéro de semestre et renvoie le nombre de modules prérequis directs ayant lieu à ce semestre. (5 points) c- Ecrire une fonction récursive qui prend en paramètre un module et renvoie le nombre total de ses modules prérequis directs ou non. Il faut donc compter ses prérequis directs, plus les prérequis de ses prérequis, etc. (6 points)

4

5 Questions de cours : b, c, c, a Exercice 0 : mystere([1,2,3,4,5]) entraine l'appel de mystere([3,3,9]) qui entraine l'appel de mystere([15]) qui renvoie 15. La fonction mystere renvoie la somme des cases d'un tableau d'entiers. Exercice 1 : enregistrement Module chaine nom; int semestre; Module[] prerequis; enregistrement fonction avec retour entier nbprérequisiter(module m, entier s) n <- 0; pour (i allant de 0 à m.prerequis.longueur-1 pas 1) faire si (m.prerequis[i].semestre = s) alors n <- n+1; pour retourne n; // on doit appeler la fonction en mettant i à 0 fonction avec retour entier nbprérequisrecur(module m, entier s, entier i) si (i = m.prerequis.longueur) alors retourne 0; si (m.prerequis[i].semestre = s) alors retourne 1+nbPrérequisRecur(m,s,i+1); retourne nbprérequisrecur(m,s,i+1); fonction avec retour entier nbmodulesrequis(module m) si (m.prerequis.longueur = 0) alors retourne 0; n <- 0; pour (i allant de 0 à m.prerequis.longueur-1 pas 1) faire n <- n+1+nbmodulesrequis(m.prerequis[i]); pour retourne n;

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