La fonction générer un signal rectangulaire

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1 Sie Inerne : Discipline : Génie Elecrique La foncion générer un signal recangulaire I Idenificaion de la foncion Générer un signal élecrique consise à produire des variaions de ension don les caracérisiques de forme, d ampliude, e de fréquence son connues. Dans le cas d un signal recangulaire, les 4 caracérisiques imporanes du signal généré son : Le emps duran lequel le signal es à l éa AUT («emps hau» noé ) Le emps duran lequel le signal es à l éa BAS («emps bas» noé B) L ampliude (D.D.P. enre le niveau hau e le niveau bas) La valeur moyenne Connaissan le emps hau e le emps bas du signal recangulaire, on peu en déduire aures caracérisiques (le emps +B éan égal à la période T du signal) : La fréquence f= + B le rappor cyclique Exemple de signal recangulaire : δ = + B Ampliude B T emarque : un signal carré es un signal recangulaire don le emps hau es égal au emps bas. Exemple de signal carré : Ampliude B T Dans le cas pariculier d un signal carré, nous avons : =B T=.=.B δ=0,5 COUS : Les monages asables Page /

2 Un signal recangulaire s obien avec une bascule asable, c es à dire une bascule don aucun des deux éas de sorie (éa hau e éa bas) n es sable dans le emps. II Symbole des bascules asables G G = «Généraeur» = «d un signal recangulaire périodique» Le symbole peu êre uilisé aussi bien en an que foncion qu en an que symbole d opéraeur d un circui inégré logique. III éalisaion de la foncion généraion d un signal recangulaire Un monage asable es un généraeur auonome, délivran une ension recangulaire, périodique, évoluan enre deux éas insables. Plusieurs srucures élecroniques exisen, nous en éudierons 4 parmi les plus employés : monage asable à pore logique inverseuse à enrée Trigger monage asable à A.L.I. monage asable à pores logiques C-MOS inverseuses monage asable à NE555 L ensemble des srucures énumérées dans ce cours es à connaîre, e à reconnaîre dans des schémas élecroniques plus compliqués (par exemple lors de l éude d un sysème élecronique). III Le monage asable à pore logique inverseuse à enrée Trigger L inverseur Trigger peu êre obenu à parir de pores logique ET-NON à enrée Trigger (exemple : le circui CMOS 4093) : & COUS : Les monages asables Page /

3 Schéma de l asable à pore logique Trigger inverseuse : U C C U S La pore logique Trigger es caracérisée par ses seuils de basculemen : le seuil bas B le seuil hau ypohèse d éude e condiions iniiales : la pore logique es alimenée enre 0 e DD à =0 le condensaeur C es oalemen déchargé (UC(0)=0) Chronogrammes des signaux UC e US : U C DD B U S DD égime ransioire B T COUS : Les monages asables Page 3 /

4 Expression de e B (pendan le régime éabli) en foncion de e C : B =. C.ln =. C. ln DD DD B - - B emarque : Dans le dans pariculier où les seuils du rigger son symériques par rappor à DD/ (par exemple : DD= ; =DD/ + 3 = 9 ; e B=DD/ 3 = 6) nous avons : +B=DD =B=.C.ln(/B) δ=0,5 E dans ce cas la période du signal carré S es alors : T=..C.ln B III Le monage asable à A.L.I. L A.L.I. foncionne ici en comparaeur à seuils (rigger inverseur). On rerouve donc le même principe que le monage précéden à pores rigger inverseuse E S E S Monage rigger inverseur à A.L.I. COUS : Les monages asables Page 4 /

5 Les seuils du monage rigger inverseur à A.L.I. son : = + sa (c es la valeur de la ension sur l enrée + lorsque S=+sa) + B= - sa (c es la valeur de la ension sur l enrée + lorsque S= sa) + Deux varianes de l asable à A.L.I. exise, en foncion de la ension d alimenaion de l A.L.I. : Si l A.L.I. es alimené enre +CC e CC (alimenaion symérique), la résisance du rigger peu êre reliée direcemen à la masse Si l A.L.I. es alimené enre +CC e 0 (alimenaion non symérique), il y a obligaoiremen une source de ension EF enre la résisance du rigger e la masse, elle que 0 < EF < CC. Nous allons voir les deux cas. Premier cas de l asable à A.L.I. : l A.L.I. es alimené enre +CC e CC : U C C U S ypohèse d éude e condiions iniiales : l A.L.I. es alimené enre +CC e -CC (alimenaion symérique) l A.L.I. foncionne en comparaeur (S ne peu prendre que valeurs : +sa ou -sa) à =0 le condensaeur C es oalemen déchargé (UC(0)=0) à =0 la sorie US de l A.L.I. vau +sa (US(0)=+sa) COUS : Les monages asables Page 5 /

6 Chronogrammes des signaux UC e US : U C + sa B - sa U S + sa - sa égime ransioire Expression de e B (pendan le régime éabli) en foncion des élémens du circui : Les seuils du rigger e B éan symérique par rappor à 0 (=-B), nous avons =B, avec =. C. ln(+. ). Le signal S es un signal carré (le rappor cyclique δ=0,5), e la valeur de sa période T es : T T=..C.ln(+. ) B emarque : Dans le cas pariculier où =, nous avons : T=..C.ln(3),..C COUS : Les monages asables Page 6 /

7 Deuxième cas de l asable à A.L.I. : l A.L.I. es alimené enre +CC e 0 : Cee fois il y a une source de ension ref enre la résisance du monage e la masse. La source de ension ref es comprise enre 0 e +sa : 0 < ref < +sa. La ension S ne peu prendre que les valeurs 0 ou +sa. Schéma de l asable à A.L.I. alimené enre 0 e +CC : S U C C EF Les seuils du rigger son mainenan : =ref +sa (valeur de + lorsque S=+sa) + + B=ref (valeur de + lorsque S=0 ) + Méhode d analyse de l asable à A.L.I. : La ension UC aux bornes du condensaeur es égale à -. Les seuils e B son les deux valeurs possibles de la ension +, en foncion de l éa de S : si S=0, alors + =B si S=+sa, alors + = Comme l A.L.I. foncionne en comparaeur, il suffi de comparer les valeurs de + e de - pour en déduire la valeur de S : lorsque UC sera supérieur à, alors US basculera à 0 lorsque UC sera inférieur à B, alors US basculera à +sa COUS : Les monages asables Page 7 /

8 ypohèse d éude e condiions iniiales : l A.L.I. es alimené enre +CC e 0 (alimenaion non symérique) l A.L.I. foncionne en comparaeur (S ne peu prendre que valeurs : +sa ou 0 ) à =0 le condensaeur C es oalemen déchargé (UC(0)=0) à =0 la sorie US de l A.L.I. vau + sa (US(0)=+sa) Chronogrammes des signaux UC e US : U C + sa B 0 U S + sa 0 égime ransioire B T Expression de e B (pendan le régime éabli) dans les 3 cas suivans : er cas (cas général) :,, e ref son quelconques (avec : 0 < ref < +sa). Nous avons alors : sa-b =.C.ln - sa B=.C.ln B Dans ce cas le rappor cyclique n es pas forcémen égal à 0.5, e le signal S es recangulaire. ème cas (cas pariculier) : =, e 0 < ref < +sa. Nous avons alors.sa-ref =.C.ln sa-ref sa B =.C.ln(+ ) ref COUS : Les monages asables Page 8 /

9 3 ème cas (cas pariculier) : =, e ref =sa/. Nous avons alors =B : δ=0,5 e S es un signal carré T=..C.ln(3),..C III 3 Le monage asable à pores logiques C-MOS inverseuses Les pores logiques uilisées ici éan en echnologie C-MOS e alimenées enre 0 e DD, leur unique seuil de basculemen es DD/. Schéma du monage asable à pores logiques C-MOS inverseuses : U S S M C M U M ypohèse d éude e condiions iniiales : à =0 le condensaeur C es oalemen déchargé (UM(0)=0) à =0, S=DD e =0 le circui commue à DD/ les courans d enrée des pores logiques son considérés négligeables par rappor au couran de charge du condensaeur emarques sur les ensions du monage : M es le poeniel du poin M par rappor à la masse es le poeniel du poin par rappor à la masse S es le poeniel du poin S par rappor à la masse (non fléché sur le schéma) UM es la différence de poeniel (d.d.p.) enre les poins M e : UM = M US es la d.d.p. enre les poins S e, il s agi de la ension aux bornes du circui de charge C du monage : US = S Les ensions S e ne peuven prendre que valeurs : DD ou 0 : Si S=DD, alors =0, e US=DD : le condensaeur se charge alors vers la ension DD (à ravers la résisance ) Si S=0, alors =DD, e US= DD : le condensaeur se charge alors vers la ension DD (à ravers la résisance ) COUS : Les monages asables Page 9 /

10 Le monage peu se résumer au circui de charge suivan, où le généraeur de ension US peu prendre valeurs : DD ou DD en foncion de l éa de sorie des pores logiques : S U S M C U M Analyse du monage e condiions de basculemen : er cas : S=DD e =0 ; on a donc US=DD : Dans ce cas, le condensaeur se charge vers la ension DD (M augmene), e la première pore basculera (S passera à 0) lorsque M aeindra DD/. emarque : Comme =0, on a UM=M. La condiion de basculemen dans ce er cas s écri donc : S basculera à 0 (e à DD) lorsque la ension UM aux bornes du condensaeur aeindra la valeur de basculemen des pores DD/. er cas : S=0 e =DD ; on a donc US= DD : Dans ce cas, le condensaeur se charge vers la ension DD (M diminue), e la première pore basculera (S passera à DD) lorsque M aeindra DD/. Mais quelle sera la valeur de UM aux bornes du condensaeur lorsque M vaudra DD/? emarque : la loi des mailles dans le circui de charge nous donne UM=M + US S. On en dédui alors la valeur de UM aux bornes du condensaeur lorsque M=DD/, US= DD, e S=0 : UM= DD/. La condiion de basculemen dans ce er cas s écri donc : S basculera à DD (e à 0) lorsque la ension UM aux bornes du condensaeur aeindra la valeur de basculemen DD/. emarque sur le comporemen de la ension US aux bornes du condensaeur : Toue variaion bruale de poeniel sur l une des armaures d un condensaeur es insananémen e inégralemen reporée sur l aure. Cela veu dire, dans le cas de nore monage asable, que si la ension à la sorie de la deuxième pore logique passe, par exemple, de 0 à +DD insananémen, le poeniel au poin M (la ension M) es augmenée aussi insananémen d une valeur égale à DD. Il en résule des pics de ension à 3.DD/ sur le chronogramme du signal M. COUS : Les monages asables Page 0 /

11 Chronogrammes des signaux S,, UM, e M : S DD 0 DD 0 U M DD DD / 0 - DD / - DD M 3. DD / DD DD / 0 - DD / égime ransioire B T COUS : Les monages asables Page /

12 Calcul de la période du signal de sorie S du monage : Dans la monage asable à pores logiques inverseuses, les emps e B son égaux, e corresponden «au emps que me le condensaeur pour se charger de DD/ à +DD/, la ension d alimenaion du circui de charge (valeur asympoique) éan égale à DD». On en dédui que : δ=0,5 (S es un signal carré) =B=.C.ln(3),..C La période du signal de sorie S es donc : T=..C.ln(3) III 4 Le monage asable à circui inégré NE555 Câblage du circui NE555 en asable : CC NE B C 6 S Caracérisiques emporelles du signal de sorie S : =(+).C.ln() : le condensaeur se charge à ravers + B=.C.ln() : le condensaeur se décharge à ravers seulemen Les emps de charge e de décharge du condensaeur éan différens, le emps hau e le emps bas du signal S ne son pas égaux : le emps hau es forcémen supérieur au emps bas. Il en résule pour le signal S un rappor cyclique supérieur à 0,5. Paran des expressions de e B, on en dédui la période e le rappor cyclique de S : T=(+.).C.ln() + δ = +. COUS : Les monages asables Page /

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