MACROÉCONOMIE. Questions sur la théorie du revenu permanent et sur celle du cycle de vie

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1 MACROÉCONOMIE Questions sur la théorie du revenu permanent et sur celle du cycle de vie 1. C t, Y t et Y pt représentent respectivement la consommation d un ménage, son revenu courant et son revenu permanent à la période t. Si, Y pt = Y p(t 1) + g(y t Y p(t 1) ) et C t = 0,9Y pt Calculez g afin que la propension marginale à consommer à court terme de ce ménage soit égale à 0, Un individu à 20 ans de l âge de la retraite sait, avec certitude, qu il lui reste 45 ans à vivre. Sa fortune actuelle est égale à et il ne souhaite pas léguer d héritage. Chaque année, jusqu au moment de la retraite, il percevra un revenu égal à Ensuite, son revenu annuel sera de Il cherche à répartir sa consommation au cours du temps de façon à maximiser le niveau de satisfaction qu il en retirera. Calculez l épargne annuelle de cette personne, respectivement avant et après l âge de la retraite. Questions sur l investissement (TIR, courbe d efficacité marginale du K, ) 1. Un entrepreneur s interroge sur la rentabilité d un projet d investissement dont la durée de vie est de deux ans et dont le coût est de Il sait qu il en retirera une recette nette de la première année et de la deuxième année. Dans le même temps, il est susceptible de réaliser deux autres projets d investissement dont le coût est égal à et à et dont le taux interne de rentabilité est respectivement de 4% et de 10%. a) Démontrez que le taux interne de rentabilité du premier projet est de 6%. b) Tracez la courbe d efficacité marginale du capital de cette firme et déterminez sa dépense d investissement lorsque le taux d intérêt vaut 5%. 2. Une firme a le choix entre trois projets d investissement dont elle connaît le coût et a calculé le taux interne de rentabilité : B. JURION 1

2 Coût Taux interne de rentabilité Projet ,5% Projet % Projet ,8% Elle a aussi la possibilité de réaliser un quatrième projet dont le coût est de et dont la durée de vie est de deux années : la recette nette dégagée de ce projet la première année est égale à et celle obtenue la deuxième année est de Démontrez que le taux interne de rentabilité de ce quatrième projet est égal à 5% et dites l effet sur la dépense d investissement de la firme d une diminution du taux d intérêt de 9% à 6%. 3. Une firme a, initialement, le choix entre trois projets d'investissement dont elle connaît le coût et le taux interne de rentabilité : Coût Taux interne de rentabilité Projet % Projet % Projet % Elle a, ensuite, la possibilité de réaliser un quatrième projet dont le coût est de et dont la durée de vie est de deux années : la recette nette dégagée de ce projet la première année est égale à et celle obtenue la seconde année est de Démontrez que le taux interne de rentabilité de ce quatrième projet est égal à 5% et dites l'effet sur la dépense d'investissement de la firme d'une hausse du taux d'intérêt de 3,75% à 5,5%. Questions sur la détermination du revenu national 1. On sait que, dans une économie ouverte : C = 0,8Y D 50 I = r G = G 0 T = 0,5 250 X = 750 Imp = my 100 Y D : revenu disponible C : consommation privée I : dépenses d investissement G : dépenses publiques T : recettes fiscales X : exportations Imp. : importations R : taux d intérêt (exprimé en %) B. JURION 2

3 Le revenu national de plein-emploi dans cette économie est égal à Le taux d intérêt est de 5% et on mesure un écart déflationniste de 200. On sait aussi que toute augmentation de 1% du taux d intérêt entraîne une diminution de 75 du revenu national d équilibre. Calculez successivement le multiplicateur keynésien, le revenu national d équilibre, le solde budgétaire du gouvernement et le solde de la balance des biens et des services. 2. Une économie ouverte se caractérise par les relations suivantes : C = 0,8Y D I = 600 G = G 0 X = 1050 Imp = ,4Y T = ,25Y Y D : revenu disponible C : consommation privée I : dépenses d investissement G : dépenses gouvernementales X : exportations Imp : importations T : recettes fiscales Le revenu national de plein-emploi est égal à 2300 et on mesure un écart inflationniste de 160. a) Calculez le multiplicateur keynésien, le niveau d équilibre du revenu national et le solde budgétaire du gouvernement. b) Les transferts sociaux sont indépendants du revenu national. Calculez l effet d une diminution de 150 de ces transferts sur le solde de la balance des biens et services. 3. Dans une économie ouverte : C = 0,75YD I = 600 G = G0 X = 500 Imp = ,15Y T = ty YD : revenu disponible C : consommation privée I : dépenses d'investissement G : dépenses gouvernementales X : exportations Imp : importations T : recettes fiscales Le revenu national de plein-emploi vaut 3300 et on mesure un écart déflationniste égal à 210. On sait également que si les dépenses autonomes diminuent de 140, le revenu national d'équilibre est égal à a) Calculez le multiplicateur keynésien, le revenu national d'équilibre et le solde budgétaire du gouvernement. B. JURION 3

4 b) Les transferts sociaux sont indépendants du revenu national. de combien les pouvoirs publics devraient-ils les faire varier pour atteindre le plein-emploi? Quel serait l'effet de cette politique sur le solde de la balance des biens et services? Questions sur la monnaie 1. On connaît certains éléments de l actif du bilan d une Banque centrale dont le capital est négligeable : - avoirs extérieurs nets 4200 U.M. - créances sur le secteur privé 2000 U.M. - créances sur le secteur public x Dans l économie existe aussi un ensemble de banques commerciales émettant de la monnaie scripturale. On sait que les agents économiques non financiers maintiennent une proportion fixe de 0,5 entre leurs encaisses en monnaie fiduciaire et leurs dépôts bancaires. La quantité globale de monnaie circulant dans l économie est égale à U.M. tandis que le multiplicateur de la quantité de monnaie vaut 2. a) Etablissez le bilan agrégé des banques commerciales et calculez le multiplicateur des crédits bancaires. b) Se produisent alors, au cours de la période étudiée, les événements suivants : La Banque centrale achète des titres de la dette publique, émis auparavant, pour un montant de 100 U.M. ; On enregistre un déficit de la balance des paiements de 250 U.M. ; Le taux d escompte de la Banque centrale diminue de 0,75%, or on sait qu à toute variation de 1% du taux d escompte correspond une variation de 200 des créances que la Banque centrale déteint sur le secteur privé. Etablissez le bilan de la Banque centrale en fin de période et calculez la quantité globale de monnaie en circulation à ce moment. 2. Calculez l encaisse monétaire moyenne de transaction d une personne qui reçoit, en début de mois, un revenu de qu elle consacre à concurrence de 80% au financement d un flux de dépenses à taux constant au cours de la période. Cette personne décide de ne garder en monnaie en début de période que la somme nécessaire pour satisfaire ses dépenses pendant le premier quart du mois et transforme les reste en titres de créances qui seront convertis en monnaie en trois parts égales, respectivement au premier quart, à la moitié et au troisième quart de la période. 3. On évalue à U.M. la quantité de monnaie fiduciaire émise par la Banque centrale et à U.M. le montant des dépôts bancaires. B. JURION 4

5 Le coefficient de caisse des banques commerciales est égal à 0,25. a) Calculez la quantité globale de monnaie circulant dans cette économie. b) Au cours de la période envisagée : - la balance des paiements présente un déficit de 250 U.M., - le gouvernement consacre un surplus budgétaire de 100 U.M. au remboursement d un emprunt intérieur, - la Banque centrale vend des titres de la dette publique pour un montant de 200 U.M. Calculez le montant des crédits bancaires en fin de période. 4. On connaît les divers éléments de l'actif du bilan initial d'une Banque centrale dont le capital est négligeable : avoirs extérieurs nets : 700 U.M. créances sur le secteur public : 900 U.M. créances sur le secteur privé : 500 U.M. La quantité globale de monnaie circulant dans cette économie vaut 4200 U.M. tandis que la quantité de monnaie scripturale y est de 2800 U.M. a) Calculez le coefficient de caisse des banques commerciales et présentez, en justifiant votre réponse, le bilan agrégé de ces banques. b) On sait que toute diminution de 1% du taux d'escompte de la Banque centrale entraîne une variation de 25 du montant des créances que la Banque détient sur le secteur privé. Calculez l'effet sur le stock monétaire d'une diminution de ce taux de 2%. c) Déterminez l'effet sur la quantité de monnaie scripturale d'un emprunt extérieur du gouvernement d'un montant de 60. Questions sur les courbes IS et LM 1. On connaît, dans une économie, l'équation de la courbe des combinaisons du revenu national et du taux d'intérêt (r, exprimé en %) assurant l'équilibre sur le marché des produits : 0,2Y + 60r = 1700 La quantité de monnaie circulant dans cette économie est égale à 2800, le multiplicateur de la quantité de monnaie vaut 2,5 et celui des dépôts bancaires 5/3. La demande de monnaie y est égale à 0,4Y. Le revenu national de plein-emploi vaut B. JURION 5

6 a) Déterminez la politique d'open market que les autorités monétaires devront mener pour permettre à cette économie d'atteindre la situation de plein-emploi. b) Une politique de réduction de la fiscalité permet-elle également de réaliser cet objectif? Justifiez votre réponse. Questions sur l offre et la demande agrégées 1. Dans une économie où la demande de consommation et la demande de monnaie ne sont pas influencées par la fortune réelle des ménages, les équations de comportement sont exprimées en grandeurs réelles : C = 0,6Y I = r G = 1200 Imp. = ,2Y L = 1,4Y 50r C : consommation privé I : dépenses d investissement G : dépenses publiques X : exportations Imp. : importations r : taux d intérêt (exprimé en %) L : demande de monnaie L offre nominale de monnaie vaut On connaît également l équation de la courbe d offre agrégée à court terme : Y = Y e = 4500 si P 1,6 Y = /P si P < 1,6 Où Y e est le revenu national de plein-emploi. a) Déterminez l équation de la courbe de demande agrégée de produits. b) Calculez, à court terme et à long terme, le revenu national réel d équilibre, l indice du niveau général des prix et le taux d intérêt. 2. Dans une économie fermée où on néglige l effet de fortune des ménages, les équations de comportement sont exprimées en grandeurs réelles : C = 0,6Y I = r G = 850 L = 0, C : consommation privée I : dépenses d investissement G : dépenses gouvernementales L : demande de monnaie r : taux d intérêt (en %) B. JURION 6

7 L offre nominale de monnaie est égale à 720. On connaît la courbe d offre agrégée de produits : Y = Y e = 3500 si P 1,5 Y = /P si P < 1,5 a) Calculez l équation de la courbe de demande agrégée de produits. b) Déterminez le niveau des prix d équilibre, le revenu national réel et le taux d intérêt. c) Un accroissement des dépenses publiques permet-il d atteindre le plein emploi? Justifiez votre réponse. 3. Dans une économie donnée, on a calculé la courbe de demande agrégée et la courbe d'offre agrégée à court terme : demande agrégée Y = /P offre agrégée Y = Ye = 4500 si P 2,5 Y = /P si P < 2,5 où Y est le revenu national réel, Ye le revenu national réel de plein-emploi et P l'indice du niveau général des prix. a) Calculez le revenu national réel d'équilibre et l'indice du niveau général des prix. c) Parmi les deux équations suivantes, laquelle est-elle susceptible de représenter, dans le cas étudié, la courbe d'offre agrégée à court terme à la suite d'un progrès technique? Justifiez votre réponse. 1 Y = Ye = 4750 si P 2 Y = /P si P < 2 2 Y = Ye = 4500 si P 2 Y = /P si P < 2 c) Quel est l'effet de ce progrès technique sur le revenu national réel d'équilibre et sur l'indice du niveau général des prix? Le niveau de l'emploi dans l'économie s'est-il amélioré? Questions sur la croissance et les cycles 1. Dans une économie de plein-emploi, la croissance ne s explique que par l accumulation de biens de capital. En t 0, le revenu national vaut L épargne est proportionnelle à ce revenu national et la propension moyenne à épargner est égale à 0,2 ; le capital output ratio vaut 2. On B. JURION 7

8 suppose, à chaque période, une dépréciation du capital égale à 5% du stock de capital au terme de la période précédente. Traitez cet exemple pour deux périodes successives et calculez le taux de croissance dans cette économie. 2. La demande globale de produits se compose uniquement d une demande de consommation et d une demande d investissement : C = cy t-1 (0 < c < 1) I t = k(y t-1 Y t-2 ) Où C t, I t et Y t représentent respectivement, la consommation, l investissement et le produit national à la période t. Le produit national de plein-emploi, Y e, évolue au cours du temps (t) selon l équation : Y et = t En t = 0, l économie est stationnaire : Y = , C = et I = On enregistre en t = 1, une augmentation de 1000 de l investissement autonome (celui-ci reprend, par la suite, sa valeur initiale). Cet exemple numérique est traité ci-dessous pour les deux premières périodes : Période Y t-1 C t I t C t + I t Y et Y t Déterminez, à partir de ces informations, la propension marginale à consommer et le capital output ratio, et complètez l exemple jusqu au terme de la cinquième période. 3. Envisageons une économie au sein de laquelle on distingue une demande de consommation et une demande d'investissement : Ct = cyt - 1 (0 < c < 1) It = k (Yt Yt - 2) où Ct, It et Yt représentent respectivement la consommation, l'investissement et le produit national à la période t. Le produit national de plein-emploi, Ye, évolue au cours du temps (t) selon l'équation : Yet = t tandis que la demande d'investissement ne peut jamais être inférieure à En t = 0, l'économie est stationnaire : Y = 10000, C = 6000, I = On enregistre en t = 1, une augmentation de 1000 de l'investissement autonome (celui-ci reprend, par la suite, sa valeur initiale). B. JURION 8

9 Cet exemple numérique est traité ci-dessous pour les 3 premières périodes : Période Yt - 1 Ct It Ct + It Yet Yt a) Déterminez, à partir ce ces informations, les paramètres c et k. b) En traitant l'exemple donné pour les périodes 4, 5 et 6, montrez l'apparition d'un cycle économique. Questions sur les relations économiques internationales 1. Deux pays, A et B, disposent respectivement de et de unités de travail. En A, 3 unités de travail sont nécessaires pour produire une unité de denrées alimentaires tandis qu il faut 6 unités de travail pour produire une unité de machines. En B, il faut respectivement 5 unités et 8 unités de travail pour produire une unité de denrées alimentaires et une unité de machines. Seuls ces deux biens sont produits dans ces deux pays et les coûts marginaux de production restent constants. a) Dans quel domaine chaque pays va-t-il se spécialiser? Justifiez votre réponse. b) Parmi les valeurs suivantes du terme d échange d équilibre, une seule peut convenir dans le cas présent. Laquelle? Justifiez votre réponse. 5D/2M ; 3D/2M ; 7D/4M ; 1D/1M c) Si le terme d échange que vous venez de fixer est le terme d échange d équilibre entre les deux pays, montrez à l aide d un graphique par pays que chaque pays peut réaliser un gain de bien-être en se spécialisant. 2. Dans une économie ouverte : X = Π Imp = 300 0,1Y 40Π K = r X : exportations de biens et de services Imp : importations de biens et de services K : solde de la balance des mouvements de capitaux B. JURION 9

10 Π : taux de change (valeur de l unité monétaire nationale en devises) r : taux d intérêt (exprimé en %) Dans chaque équation, remplacez, en justifiant votre réponse, les par le signe convenable en fonction de la théorie économique et calculez la contrainte d équilibre externe de l économie. 3. Dans une économie ouverte : X = Π Imp = ,1Y... 20Π K = r X : exportations de biens te services Imp : importations de biens et services K : solde de la balance des mouvements de capitaux Π : taux de change (valeur de l'unité monétaire nationale en devises) r : taux d'intérêt (exprimé en %) a) Dans chaque équation, remplacez les... par le signe convenable en fonction de la théorie économique. Justifiez votre réponse. b) Calculez la contrainte d'équilibre externe de l'économie (équilibre de la balance des paiements). Comment, à taux d'intérêt donné, le revenu national assurant l'équilibre de la balance des paiements évolue-t-il lorsque le taux de change augmente? B. JURION 10

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