8TRD147: Animation et images par ordinateur

Transcription

1 8TRD147: Animation et images par ordinateur Calcul d ombres Y. Chiricota Département d informatique et de mathématique Université du Québec à Chicoutimi / Certaines des illustrations de ce document proviennent du livre rouge d OpenGL, des sites developer.apple.com ; opengl.org ; khronos.org ; nvidia.org 8TRD147 UQAC Y. Chiricota(2016) 1

2 Introduction L ajout d ombres dans une scène fournit à l utilisateur une information importante. En effet, les ombres aident à comprendre la configuration spatiale d une scène. Il est plus facile de situer les uns par rapport aux autres lorsqu on utilise les ombres. Il existe plusieurs types d algorithmes de placage d ombres. Certaines méthodes de rendu tel que le lancé de rayon comportent de manière inhérente le calcul d ombres. 8TRD147 UQAC Y. Chiricota(2016) 2

3 Introduction La calcul d ombrage à partir de la géométrie de la scène est aussi possible. Dans ce cas, on procède en projetant les triangles de maillages les uns sur les autres, à partir de la position des lumières. Un des problèmes avec cette approche est sont coût extrêmement élevé en terme de temps de calcul. En effet, le calcul de projection doit être effectué pour chaque triangles des maillages. Nous verrons une méthode basée sur le calcul d image. 8TRD147 UQAC Y. Chiricota(2016) 3

4 Shadow map L algorithme que nous allons voir consiste, dans un premier temps, à calculer un tampon contenant la profondeur (distance) des objets p.r. aux lumières. Lors du rendu final de la scène, on comparera la distance entre le point à éclairer et la source de lumière avec la valeur du tampon. Le calcul d une image (frame) se fait donc en deux étapes chacune effectué par un shader spécifique : Étape 1. Calcul du tampon D des distances. Étape 2. Calcul de l image elle-même en utilisant le tampon D. 8TRD147 UQAC Y. Chiricota(2016) 4

5 Shadow map : étape 1 Le tampon D (shadow map) est calculé plaçant la caméra à la même position que la lumière pour laquelle on veut déterminer l ombrage. On effectue ensuite le calcul de la distance entre la lumière et les points de la scène en exploitant l algorithme de z-buffer". Ce calcul est effectué par le GPU. 8TRD147 UQAC Y. Chiricota(2016) 5

6 Shadow map : étape 1 On déclenche le calcul de la scène, la caméra se situant à la position d une source de lumière, en désactivant l illumination et le placage de textures (pour alléger le calcul). Le résultat du calcul (c.-à-d. le tampon D) sera placé dans une texture de luminances (niveaux de gris) associée à un FBO. La figure de gauche est une scène avec ombrage. Le tampon D est affiché à droite. 8TRD147 UQAC Y. Chiricota(2016) 6

7 Shadow map : étape 2 Une fois le tampon calculé, on replace à caméra à la position correspond au point de vue désiré pour le calcul de l image. Le calcul de l ombrage se fait ensuite pour chaque fragment f (par un shader). Pour déterminer si le fragment correspond à une partie de la scène dans l ombre, on comparera la distance entre la lumière et le point P (= P(f )) de la scène correspondant au fragment f et la valeur stockée dans le tampon D qui correspond à P. Le calcul de l ombrage se fait ensuite pour chaque fragment f (par un shader). Pour déterminer si le fragment correspond à une partie de la scène dans l ombre, on comparera la distance entre la source lumineuse et le point P (= P(f )) de la scène correspondant au fragment f et la valeur stockée dans le tampon D qui correspond à P. 8TRD147 UQAC Y. Chiricota(2016) 7

8 Shadow map : étape 2 Pour retrouver la valeur dans le tampon D qui correspond au point P, il faut projeter le point dans le viewport qui correspond à placer la caméra à la position de la source de lumière. Notons cette valeur d P, c est la distance entre la source lumineuse et le point P, calculée à l étape 1. Techniquement ça se fait par une multiplication matricielle (de la matrice modelview" correspondant à placer la caméra à la position de la source de lumière et du point P en coordonnées globales). Soit d(p, L) la distance entre la source de lumière et P. Si d(p, L) > d p, alors le point P est dans l ombre. 8TRD147 UQAC Y. Chiricota(2016) 8

9 Analyse Si la taille du tampon D est trop petite, il y aura un effet de pixelisation comme l illustre l image suivante. 8TRD147 UQAC Y. Chiricota(2016) 9

10 Analyse Le plus important problème de cette technique est un effet dit d acné" qui est causé par les erreurs d échantillonage (d interpolation) des textures. La figure suivante illustre le problème : 8TRD147 UQAC Y. Chiricota(2016) 10

11 Analyse Dans la figure précédente, π 1, π 2, π 3 sont des pixels consécutifs dans le tampon D et f 1 et f 2 sont deux fragments adjacents dans le frame buffer. La ligne ombragée horizontale du bas représente la surface (le maillage). À l étape 1, le tampon D est calculé à partir des points q i (correspondant aux pixels π i ). Lorsque vient le temps de faire le rendu de la scène à l étape 2, ce sont les points p i qui sont utilisés. Considérons le point p 2. Si on échantillonne par le point le plus près, le pixel correspondant à ce point sera π 2 dans le tampon D. Or la distance stockée dans le tampon est D(L, q 2 ) qui est plus petite que D(L, p 2 ). Le point p 2 sera donc considéré dans l ombre, bien qu il soit en pleint lumière!. 8TRD147 UQAC Y. Chiricota(2016) 11

12 Analyse On peut éviter le problème d acné en ajoutant un biais aux valeurs du tampon D. La valeur du biais doit être suffisamment grande, mais pas trop non plus... Elle dépend de la résolution du tampon D et de l angle de la surface avec la source de lumière. Il faudrait donc mettre à jour cette valeur continuellement et selon le triangle du maillage contenant le point correspondant au fragment, ce qui est difficile en pratique. On pourra se contenter d une valeur approximative, quitte à accepter quelques traces d acné dans la scène... 8TRD147 UQAC Y. Chiricota(2016) 12

13 Implémentation Le calcul du tampon D se fait en dirigeant le dessin vers FBO plutôt que le frame buffer. On place la caméra à la position de la lumière en l orientant vers le point d intérêt de la scène. Il faut donc utiliser une matrice M L qui correspond à la transformation qui place les objets de la scène en coordonnées lumière. Le rendu se fait ensuite dans un quad recouvrant le viewport. À l étape 2, on replace la caméra à la position finale. Pour lire la distance D(P, L) entre un point de la scène P et la position de la lumière L, stockées dans le tampon D, on appliquera la transformation M L au point P. Si Q = M L P, La coordonnée de texture correspond à P dans le tampon D sera déterminée par la coordonnées de texture obtenue de Q.xy. 8TRD147 UQAC Y. Chiricota(2016) 13

14 Conclusion Cette technique présente des avantages important : le calcul de l ombre est plus rapide que par l approche géométrique, il est plus facile à implémenter et tire profit de la puissance de calcul des cartes graphiques. 8TRD147 UQAC Y. Chiricota(2016) 14