Fonctions techniques 2 : Guidage en translation. Le seul mouvement possible de S 1 par rapport à S 2 est une translation d axe i. par exemple.

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1 1. iaison glissière : définition Fonctions techniques 2 : Guidage en translation Deux solides S 1 et S 2 sont en liaison glissière d axe i si le torseur cinématique de S 1 par rapport à S 2, s écrit, en tout point de l espace : { V(S } { } 1 /S 2 ) 0 v.i = où v s exprime en m/s. P e seul mouvement possible de S 1 par rapport à S 2 est une translation d axe i. par exemple. Soit une base orthonormée directe dont l un des vecteurs unitaires est i, ( i, j, k) Si la liaison est parfaite, la puissance développée par les inter-efforts entre les deux solides est nulle, le torseur des efforts transmissibles par la liaison glissière d axe i entre les deux solides S 1 et S 2 est, en tout point de l espace, de la forme : F(S S ) = Y 12.j+ Z 12.k 12.i + M 12.j+ N 12.k { } { } 1 2 a plupart des liaisons réelles se font avec frottement et le torseur des actions mécaniques transmissibles possède alors une composante en résultante sur i. Schématisation : S2 S2 S1 S1 S2 S1 Représentation 2D Représentation 3D On appelle généralement la pièce fixe le guide et la pièce mobile le coulisseau. 2. Fonctions assurées par une liaison glissière Assurer une liaison glissière Guider en translation Précision du guidage Jeu<jmax Rendement de la η>η min liaison Supporter les efforts Déformation des pièces Résister au matage P contact <P matage Résister à l usure Durée de vie 2.1. Précision du guidage a précision du guidage d une solution technique dépend de la qualité des surfaces de contact et des jeux de fonctionnement. Il convient d ajouter à ces éléments les déformations locales causées par les efforts à transmettre.

2 Influence des jeux fonctionnels : J α 2 2 On choisit généralement : 2 1, J α 2.2. Supporter et transmettre les efforts Résister aux déformations : es déformations du coulisseau et du guide ont une répercussion directe sur la précision de la glissière (précision en charge). Il faut donc des pièces d une grande rigidité. Résister au matage : e matage est la déformation des surfaces causée par les pressions de contact. Afin de ne pas détériorer les surfaces de contact, il convient de ne pas dépasser certaines valeurs de pression que l on appelle la pression admissible ou pression de matage. Résister à l usure : es paramètres influençant l usure sont : a vitesse de glissement, a pression de contact, e coefficient de frottement de glissement, état de surface, es propriétés mécaniques des couches superficielles des matériaux. a lubrification peut grandement atténuer les phénomènes d usure. es lubrifiants ont pour rôles : De diminuer la valeur du coefficient de frottement de glissement, De diminuer les phénomènes de micro-soudure, D évacuer la chaleur, D évacuer les micro-particules 3. Architectures des guidages en translation par glissement y profondeur : b S 1 x S 2 x 1 =x 2 -x 1 x 2

3 Surface plane : y Répartition uniforme p Répartition affine y p(x) O O x Epaisseur b suivant z p2 p1 p(x) = x + p1 p(x) = p = cste p 2 1+p 2 F 1 2 =- by et F 1 2 =-pby et M O,1 2 =-pb z p 1+2p 2 M O,1 2 =- bz 2 3 p 1 p 2 x Surface cylindrique : p(α) = p = cste y S 1 p(α) α S 2 O x Pressions maximales admissibles : F =-p φ y 1 2. surfaceprojetée APPICATION MATERIAUX Pa en Mp a Paliers et coussinets Acier / Acier (Fer+Cuivre+Plomb) 100 V 0,1 m/s Acier / fonte 80 Acier / Bronze (Cuivre+Etain) Acier / Acier Acier / Fonte ,5 Guidage en translation V 0,3 m/s Clavette : Glissante sous charge 0,5 à 10 Cannelures : Glissante sous charge Acier / Acier 34 Cr Mo 4 traité 5 à 30

4 3.1. Arc-boutement e schéma ci-contre représente deux solides S 1 et S 2 en liaison glissière. On applique à S 2 une action F de support parallèle à l axe de la glissière. Si F se trouve à une distance D 1 supérieure à D il y équilibre car FA,2 1 et FB,2 1 se trouvent à l intérieur du cône d adhérence. Si F se trouve à une distance D 2 inférieure à D il ne peut pas y avoir équilibre car les supports des trois forces ne peuvent pas être concourants. A la limite de l équilibre, on a : tan φ 0 = 2.D + H lim I φ0 FA 2/1 A S2 F Dlim D Arc-bouteme Glissement S1 H B FB 2/1 φ0 Il y a donc arc-boutement si la distance entre le support de l effort F et le guide est supérieur à 1 Dlim = H 2 tan φ0 et donc glissement si la distance est supérieure à D lim Matériaux es surfaces doivent présenter une dureté suffisante pour ne pas se déformer de manière irréversible. Il faut donc adapter la surface de contact aux efforts à supporter et, éventuellement, leur appliquer des traitements de surface (trempe superficielle, nitruration ) e couple de matériaux doit présenter un coefficient de frottement faible et ne pas présenter d affinité chimique afin d éviter les micro-soudures (grippage). a rugosité doit être faible (Ra < 1,6). On améliore considérablement le guidage en lubrifiant. Matériaux : Acier / Fonte, Acier / Bronze, Acier traité / Acier traité, 4. Architecture des liaisons par roulement 4.1. Résistance au roulement e roulement d un élément sur un autre provoque l apparition d un bourrelet (très exagéré sur la figure ciaprès) qui entraîne une résistance au roulement.

5 Bourrelet Bourrelet Modélisation : On adopte la modélisation ci-contre où δ1 (respectivement δ2) représente le coefficient de résistance au roulement entre S3 et S1 (respectivement S2). Ce coefficient dépend des matériaux en présence et est exprimé en mm. Si l on néglige le poids, l élément roulant S3 est en équilibre sous l action de deux forces. eur point d application en A, respectivement B, est décalé de δ1, respectivement δ2, en avant du point théorique A, respectivement B. 2r δ1 A O S3 A S1 y F S1/S3 x F α S2/S3 FS1 S3 = FS2 S3 = F FS1 S3 = F.sin α.x F.cos α.y F = F.sin α.x + F.cos α.y S2 S3 δ 1+ δ2 tan α = 2.r B δ2 B S Pression admissible es pressions de contact admissibles entre l élément roulant et son chemin de roulement ne doivent pas dépasser de 300 à 600 Mpa selon les types de matériaux Matériaux es matériaux doivent présenter une grande dureté. Exemple : 100 Cr 6 trempé, revenu pour les éléments roulants et les chemins de roulement. 5. Solutions techniques 5.1. Familles de solutions Guidage par glissement Guidage par queue d aronde. On en trouve aussi à 45. e guidage est maintenu. Un réglage de jeu est nécessaire selon la précision souhaitée.

6 Guidage par formes parallélépipédiques. e guidage est maintenu. Deux réglages de jeu sont nécessaires selon la précision souhaitée. Autre dispositions de la liaison précédente. a pièce 1 peut être réalisée en plusieurs parties. Guidage par «Vé» et appui plan. e guidage n est pas maintenu. Pas de réglage de jeu nécessaire Même guidage mais maintenu. Guidage par centrage long et arrêt en rotation (clavette par exemple). Guidage en translation par cannelures. Guidage par deux éléments cylindriques Guidage par roulement On retrouve les mêmes dispositions que précédemment mais on interpose des éléments roulants.

7 Réalisation des réglages de jeux

8 5.2. Composants standards, conditions d utilisation Guides de translation à capacité de charge multidirectionnelle Ces guides sont spécialement développés pour des applications en machines outils ou robots qui demandent une grande fiabilité et une grande précision. Ordre de grandeur des moments supportables W1 MA MB MC mm dan.m Douilles pour arbres cannelés es arbres cannelés peuvent transmettre des couples, dans un mouvement de translation. Utilisés dans les machines outils, colonnes et bras de robots industriels, systèmes de convoyage, etc. Ordre de grandeur des moments radiaux supportables (Douilles fortes charge) D mm MA dan.m

9 Voir documents constructeurs Roulements linéaires es roulements linéaires sont utilisés sans limitation dans les mouvements linéaires sur arbre. Ils confèrent au guidage un mouvement précis et doux avec un minimum de résistance à la friction. On les utilise dans les machines de précision (machines outils en particulier). Ils peuvent être ouverts Autres dispositifs Voir documents constructeurs.