TP2 Opérations et filtres

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1 TP2 Opérations et filtres 1. Opérations arithmétiques Mettre en place les fonctions Min et Max sur 2 images en niveaux de gris. Min() conserve entre 2 images les pixels de luminance minimum, Max() conserve les pixels de luminance maximum. 2. Opérations booléennes Valable pour des segmentées en noir et blanc (ou en tous cas en 2 couleurs identiques), elles permettent les opérations : OU, un point devient blanc si l'un ou l'autre ou les deux sont blanc (intersection) ; ET, un point devient blanc si et seulement si tous les deux sont blanc (union) ; OU EXCLUSIF, l'un ou l'autre mais pas les 2 ; NON, blanc devient noir et vice-versa ; DIFFERENCE, l'un moins l'autre. Utiliser les images «rondnb.png» et «carrenb.png» pour faire les 4 opérations cidessus. 3. Masquage Utilisez les images binaire précédentes pour créer un masque d'une image en RGB. On utilise les pixels blancs du masque binaire comme des pixels transparents de l'image finale (cf image ci-dessous). Suite possible : utiliser les valeurs en NDG d'une image pour faire une fusion avec une image RGB. La règle de transition est : 4. Zoom si NDG=blanc alors pixel résultat=pixel RGB, si NDG=noir, alors pixel résultant=noir, et si NDG=quelconque, pixel résultat=pixel RGB % luminance du NDG. Pour effectuer une diminution de la taille d'une image, on peut utiliser 2 méthodes : soit on choisit dans un groupe de pixels, un des pixels du groupe («single pixel selection» R Raffin p. 1/6

2 dans l'image ci-dessous), soit on utilise une interpolation des valeurs d'un groupe, en calculant une valeur moyenne. De la même façon, pour agrandir une image, la méthode simple («replication») répète le motif des pixels initiaux, la méthode d'interpolation quant à elle cherche à introduire des valeurs comprises entre les valeurs min et max de l'ensemble de départ (approximation linéaire). Mettez en place ces 4 opérateurs de zoom, évaluez les qualités de l'interpolation. Testez avec des images en niveaux de gris. (réf imageinterpolation.htm). 5. Opérations géométriques a) symétrie et rotations Mettre en place les symétries de l'image par rapport à l'horizontale (inversion droite/gauche) et à la verticale (inversion haut/bas). Symétries opérées sur le fichier «LenaRGB.png» passé en niveaux de gris La rotation par rapport à un coin ou au centre de l'image s'effectue en utilisant une matrice du type cos sin sin cos. Implémenter une rotation d'angle 90, puis d'angle quelconque. Attention l'image tournée sera plus petite car sa taille (hauteur ou largeur) est inférieure à sa diagonale. b) translations Pour effectuer ce type d'opération, on ajoute à un pixel P(x,y), un vecteur V(u,v) tel que R Raffin p. 2/6

3 l'image P' de P se calcule par : P ' x ', y ' = x u, y v translater l'image «Lena» d'un vecteur 1,1. Attention à remplir les pixels déplacés en noir ; effectuer une différence avec l'image originale. Multiplier les valeurs de NDG pour visualiser car les différences sont minimes. c) autres (suivant le temps restant) Projection sur un objet géométrique. On peut mettre en place une opération géométrique 3D sur l'image 2D. Par exemple, le dessin ci-dessous montre une image (ligne épaisse rouge) sous laquelle est mise une sphère. En lançant des rayons depuis la sphère, on intersecte le plan des pixels de l'image. On définit donc une projection des pixels de l'image sur la sphère. Cette opération entraîne une distortion de l'image originale. Application de fonctions On peut également penser, comme pour les rotations par exemple, à appliquer une fonction dans le plan de l'image. Par exemple sur l'image ci-dessous, pour l'effet de tornade, l'angle de rotation est proportionnel à la distance par rapport au centre. 6. Sélection Sélectionner par couleur Sur un image RVB ou NDG, sélectionner des zones de l'image par leurs couleurs et modifier ces couleurs (cf image ci-dessous où une partie des teintes rouges a été R Raffin p. 3/6

4 transformée en jaune). Il faut mettre en place une marge pour les teintes voisines. Par exemple, si on choisit un NDG=100, on peut définir 10% de marge autour de ce seuil. Pour une couleur RGB (100, 50, 20), 10% de marge permettent de sélectionner les teintes de (90, 45, 18) à (110, 55, 22). nb : on peut aussi définir le seuil par rapport à la composante dominante. 7. Filtrage L'étude du noyau de convolution d'un masque de filtrage permet de connaître la nature et les effets du filtre mis en oeuvre. Par exemple : si tous les coefficients du noyau sont positifs : le filtre est passe-bas et réalise une moyenne pondérée. Parfois, pour des pixels codés sur 8 bits, si le résultat de la somme pondérée est supérieur à 255, on le ramène par seuillage à 255. Ce type de filtrage a pour effet de lisser l'image afin de réduire, par exemple, le bruit ; si le noyau contient des coefficients positifs et négatifs, une différenciation est faite partiellement ou totalement. Le filtre correspondant a en partie ou totalement un comportement de type passe-haut. Une mise en évidence des fronts et des textures est alors obtenue ; Des exemples de noyaux de filtre typiques sont ici présentés : des filtres-passe-bas : un moyenneur qui lisse l'image, le binomial-gaussien lisse aussi l image de façon moins marquée mais plus régulière ; des filtres passe-haut : un rehausseur de contraste, des filtres différenciateurs orientés (Sobel horizontal, gradient oblique) et un différentiateur non orienté (laplacien). a) Passe-bas moyenneur noyau de convolution (3x3) : ] Application à une zone d'image : ] ] = ] avec = /9=19 R Raffin p. 4/6

5 b) Median Ce filtre ne comporte pas de noyau de convolution, on calcule pour chaque sous-partie de l'image la valeur médiane des pixels présents, que l'on affecte à la valeur centrale Par exemple, sur la zone , la valeur médiane est 18. Pour la calculer, on trie ] les valeurs de pixels par ordre croissant : 12, 13, 14, 15, 18, 19, 21, 27, 29. On prend ensuite la valeur médiane (qui sépare la liste en 2 sous-parties de même taille). Ce filtre lisse l'image comme le filtre moyenne mais préserve plus les contours Image résultante : ] c) Binomial-gaussien noyau de convolution (3x3) : ] d) Rehausseur de contraste noyau de convolution (3x3) : ] e) Sobel horizontal noyau de convolution (3x3) : ] f) Gradient oblique ] noyau de convolution (3x3) : g) Laplacien noyau de convolution (3x3) : ] Effectuer les mesures suivantes, à partir de l'image originale : tester ces filtres sur l'image «Lena» et sur «Peppers» en niveaux de gris ; segmenter les images en utilisant une valeur de seuil moyenne (cf séance précédente) et comparer avec le passage d'un filtre moyenneur puis d'un filtre médian avant la segmentation. R Raffin p. 5/6

6 trouver le ou les filtres les plus intéressants pour traiter les images «Lena_bruitée» et «Lena_bruitée_floue» en NDG. utiliser des filtres de détection de contours et en faire l'addition à l'image originale afin de les visualiser superposés. R Raffin p. 6/6

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