Calculs de vecteurs de précodage pour un système multi-relais multi-utilisateurs et calcul des performances
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- Marthe Richard
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1 lcls vctrs récog or systè lt-rls lt-tlstrs t clcl s rforcs J-Prr cs To ct ths vrso: J-Prr cs lcls vctrs récog or systè lt-rls lttlstrs t clcl s rforcs [Rort Tch Xl UMR 75 4 <hl- 45> AL : hl-45 htts:hlrchvs-ovrtsfrhl-45 Sbtt o Nov 6 AL s lt-sclry o ccss rchv for th ost ssto of sctfc rsrch octs whthr thy r blsh or ot Th octs y co fro tchg rsrch stttos Frc or bro or fro blc or rvt rsrch ctrs L rchv ovrt lrsclr AL st sté éôt t à l ffso octs sctfs v rchrch blés o o ét s étblssts sgt t rchrch frçs o étrgrs s lbortors blcs o rvés
2 lcls vctrs récog or systè lt-rls lt-tlstrs t clcl s rforcs JP ANS Xl UMR75 Résé : s ctt ot tch os étos ls vctrs récog à lr à s sttos rls or sr l rort sgl à brt récto sttos obls Nos roosos ls clcl l rforc trs robblté rrr clcl ft l à l strbto Wshrt s vlrs rors l trc ott systè été : O cosèr l systè l fgr où o stg stto bs éé M ts co vc s sttos obls chc éé sl t s rr ts r l trér sttos rls chc éé R ts h MS BS Rl R R Rl h h h h N h N MS MS N Fgr : Moèl systè coséré T U sgl s [ s s s N ot êtr trss s l stto bs vrs ls sttos obls L bt st ls sttos obls rçovt t ls oés lr sot stés ss trférc O cosèr ls ls tr l stto bs t ls rls sot cllt lté s l o t rftt îtrsr l osto s rls osto f r rort à l stto bs L golot étrglt l lso vt oc l tr ls rls t ls sttos obls As ls rls écot rftt l sgl trss s D ls vt rtrsttr l sgl vrs ls sttos obls ch rl l vctr récog sr l sgl à trsttr As ls sg rtrss r ls rls sot l for : N N s w s w Ls vctrs w tll R rréstt ls vctrs récog rl éro O cosèr ls c rogto tr ls rls t l sbl s sttos obls
3 sot s c Rylgh tll R Ds c cs l sgl rç à l stto obl éro s r sos l for : y h h N h st vctr vrbls létors Gsss tl : h rlçt t r lrs rssos sss o obtt fclt : y N N s w h s w h R L bt s récors st fr sort l sgl y é s c trî l coto : s h w s h w 4 S l coto 4 st stsft l sgl rç à ch stto obl r lors l for svt : y w h w s h 5 t l tté w h w h ot êtr sclr ostf Por clclr ls récors l st fférts rochs Nos llos réstr c ffèrt rclt r l fço ot o oy ls rforcs obts récto Ds l rèr roch o clcl rforc sr l sbl s ts trss t o ots ls vctrs récog r rort à t rrr sybol oy torl Por cl o chrch à otsr l rort sgl à brt récto t o rtrov ls strctrs clsss récor MR M Rto obg o G l G obg Ds l sco roch o ft oy sttst l robblté rrr sr l sbl s N coosts rçs sttos obls or trg oé cl L otsto récor s ft lors s c cs t r t focto s vlrs rors l trc corrélto cl t vt éfr cs rochs o t oélsr trcllt l systè coséré sos for ls sl à lr Por cl o éft ls vctrs W t W l fço svt : h h hn NR [ N R N 6 W w w w 7 tlst 6 t 7 o t réécrr sos l for :
4 y W W s y [ y W W W s s NR RN N 8 Avc l vctr y rrést l sbl s sg rçs sttos T obls : y [ y y y N Avc ctt écrtr o vot solto rt stsfr 5 t grtr ê rort sgl à brt à ch stto obl ot vérfr : W s s 9 l : W N R RN N As o trov or l vctr W l clcl clss l trc so-vrs Moor- Pros cl W L roblè ctt solto st ll écsst rl oé coss ls c s trs rls sost ch rl coît ss rors c o t écrr solto sos-otl sost l o or chc s rls l coto svt : W NR RN N Ds c cs s l o sos chc s trcs st rg l r rort à ss colos cc l l obr ts s rls R ot êtr sérr à N l obr s sttos obls R N As o t clclr ét ls vctrs W à ch rl sos l for : W - Soltos récors MR t G : - Solto MR : Ds c cs ls sg trss r ls rls rt l for : s s 4 t l sgl rç à l sbl s sttos obls s écrt : y 5
5 Sot cor : s y 6 O s rtrov lors s ls cotos cl Gss or ll l y c ffclté à trovr rsso t rrr L roblè l solto MR vt ft cl t êtr bco ls ttéé l tr c v s rérctr r lfcto bco ls fort sgl ss rl r rort à l tr O v s crér fft éblosst t occltr sgl r rort à l tr - Solto G : Por évtr l gros roblè récét o ft sort c éttr s sg or costt Ds c cs ls sg trss r ls rls rt l for : s s 7 t l sgl rç à l sbl s sttos obls s écrt : y 8 Sot cor : s y N N 9 Por évlr l rforc récog G o t s ltr clcl rort sgl à brt sr sl l c cot oèl svt : s y ' N Ds c cs l rort sgl à brt r l for : O éft l or Frobs trc A r : trc A A A lt ctt éfto c o bott à : trc trc
6 trc trc trc Sot : trc Por cs clcls o s st srv l rorété clss : trc trc A B B A lcl l Prob rrr or roto Gss : Ds l cs où l tll l trc Wshrt st sffst gr 5 N R s l llr roto l f l tté trc Z st Gss oy t vrc t l rort sgl à brt colt s écrt : trc ; l ft oc ér l strbto à rtr l strbto Z O ot oc vor lt h l sté robblté chrché: f h f h Z Z Sot flt : f h Z o cor Z f h 4 h 4 As o obtt lo Gss oy : t vrc : L rort sgl à brt st oc lo Gss oy t vrc : f 5 Ds c cs l clcl l robblté rrr r sybol or MAQ-M r l for : rfc 6
7 Avc : rfc t rf Por clclr r rts l rsso 6 o ot rr rtv : f o lt G tll rtv : G w w [ rf rf O tègr r rts l rsso 6 ; l vt : [ [ rf rf rf [ rf rf [ rfc [ rf rf rf O t tlsr tr roch à l évlot sytot l focto rfc O : rfc or 8 c scht l focto r s vlrs sgfctvs tor t r s vlrs ortts sérrs à o t lr c évlot sytot t écrr : rfc O t cocr r l clcl :
8 9 4 4 Por llr ls lo o t sost toors r s vlrs sgfctvs tor osr vc t tégrr sr trvll l for [ A A o lors o t rr or A l tté : l 6 A o ê A : O os lors : w w w A A w 4 O t lors évlor w sér tèr vc l forl : w w w Doc l rst : w w w w A A w A A w 4 4 O os : w sot : 4 4 A A A A
9 A A A A A A L A A L tté L s clcl sét vc l évlot sér tèr l focto : o : Doc : L A A [[ A A A [ A U fos l o clclé l st fcl cotr vc ls trs tégrls à coto coîtr ls évlots sér tèr s foctos : t 5 w w 7 w w O lors : w w 4 M 4 A w 4 w w A L Por ls trs tégrls o t rrr :
10 w w w w w 5 5 w 5 5 w oc : w w w t : w w 5 w w w w w 5 w 5 5 w 5 Flt o obtt : w 5 ost J L L : [ [ 5 [ 5 J 8 [ L L vc : 4 Détrto s rètrs oy t vrc : - lcl l tté : trc o sos st tll R N t R N R N Por fr c clcl o rr bor s o osr t ls sot ls vlrs rors l trc Wshrt l trc sot ls Ds c cs o : trc lors ls vlrs rors
11 O sosé c ls vrbls sot tt strbés Por fr l clcl l ft coîtr l sté robblté vlr ror l trc Wshrt O s srt l rtcl Tltr «cty of Mlt-t Gss hls» ro Trsctos o Tlcoctos TT 999 O l forl : L [ 4 Avc : N R t N R L olyô L st l olyô Lgrr orr t l st éf r : L 5 O t lctr l olyô L fço ls récs tlst l forl l érvé è rot focto : g f g f g f 6 Avc : O c : t 7 Flt l olyô Lgrr orr t s ttr sos l for : L L Flt : L 8 L 9 O os lors : oc : L Ds l clcl l sté robblté o vot l tté L trvt à l ssc élévto crré o oc à clclr :
12 L [ 4 Doc flt l sté robblté vlr ror o-oroé l trc Wshrt t s écrr sos l for : [ 4 O t lors clclr [ [ 4 O rcoît : où flt : [ 4 vc : t flt : [ trc 44 O ro lors r : [ [ t rc trc O l stfcto X X s ls référcs : [ : Z Y l-m Jot Otto of Rly-Prcors Dcors wth Prtl hl S forto oortv Ntwors JSA vol 5 Fb
13 [ : P Grgso Usg glr srso of grt rcto for tctg g rbbos Trs Pttr Al Mch tll vol 5 Jly lcl l tté : trc o s c cs : [ trc 45 l ft coîtr lors l lo coot or trc Wshrt O l forl or l lo coot s vlrs rors o-oroés l trc Wshrt : [ 46 Por clclr l ft tégrr sr tots ls coosts 4 [ 47 O t tlsr cf forl Tltr g 8 : [ t T D D 48 Avc : D où : T D D t[ T D D Ds c cs l sté robblté rchrché s t sos l for : [ Avc : L
14 O os lors : b s c cs l olyô s écrt sos l for : b vc s ottos slrs t évts o : b O t lors clclr : O st rét clcls s tégrls : t 49 l rst à clclr cs tros tégrls : vc : b b b b b b b b D l ê fço : b b t f : b b où :
15 b b b b l rst à clclr : [ [ O rcoît : où flt : [ 5 vc : t flt : [ trc 5 O ro lors : trc trc 5 Rr : o t ssyr fr l clcl ss roto : O à clclr bor : trc 5 O s srt l sté robblté s vlrs rors o-oroés : [ l vt oc : trc 54 Por fr c clcl o t r bor cs ls fcl vc ; s c cs o :
16 - A B D trc trc trc O t or cocr clclr l fctr orlsto O ot vor : [ [ [ [ Doc flt or = c cocr l clcl l sérc é r rort à l vrbl cosért l vrbl f o à clclr ls tégrls : Tot rvt à clclr tégrl l for : t t t t vc : 55 Por clclr o tls l étho s réss tégrt l focto f sr l cotor svt :
17 O : ;- Rs f A D D B B A 56 R r R r B A r r r r r r O osé c : r Ps : R R R R B O osé c : R R r R r D r r r r r r O osé c : r t f : A D O osé c : A l lt où R o trov : ;- Rs f r r r r 57 t o c : f ;- Rs ; oc : Z s s 58 L roblè st l forl 5 rch s l cs où Z Lors st tr l éotr 5 st égl à éro O t éos tlsr l rtfc svt : O os : vc Z t D où : s s 59
18 Pr l sost : o obtt : O t ss s srvr l for : [ t t t t 6 c cocr o trov l otll tégrl : l 6 Avc : t t t ; oc flt : l 6 Où ésg l costt lr D ls ost J o : J J J J J 6 [ J Flt : 64 [ 4 l [ [ O lors : [ [ trc O clcl lors l tégrl :
19 [ [ Por l clcl : o : [ O : t t t l l st oc fcl l tégrl t t t étt covrgt éotrr : l Por l bor + o ot clclr : l Por cl o rr : [ [ t o : t t t ; oc t t t t t t s c cs o vot tot st : l Doc : Doc l rst or : [ [ O t tlsr écrtr ls cocs : [ [ [
20 [ 65 [ [ ' 66 [ '' 67 ' '' [ trc 68 - lcl l tté : [ trc o s c cs : [ [ trc [ Por fr c clcl o t r bor cs ls fcl vc ; s c cs o :
21 trc [ trc [ trc [ trc [ 69 O à clclr s tégrls l for : J O : [ t t t t J 7 Pr tégrto r rts o : [ Doc : 7 [ [ [ [ J J J 7 O lors : [ J [ J l rst lors à clclr :
22 [ trc [ J [ G G' G'' G '' J 7 [ J J J J J [ L sl ffclté st l clcl : Doc : G" [ 74 G ' J G ' [ O c : G ' [ 75 G J [ G t :
23 G [ 76 [ trc [ G G' G'' 77 Ds l cs où = o l clcl : - tlst lo Wshrt o-oroé : lcl ot orr sérc : trc trc trc [ [ O à clclr : [ [ Por cl o os S S t P P ; l vt : [ [ S P 4 [ S [ S P S P P 78 S P 4 [ S [ S P S P P S P écoost l vt :
24 4 [ S [ S P S P P S P S S P S P P [ S P S P S P S P S P 4 5 O à clclr s tégrls l for: Avc : t t L t o trov : t b t t t t L t t b t b t b [ [ O c : [ P S S P S [ S P P S S P P S P P S S 79 [ S P P P S; P S; P S; 4 P P S; 5 P S S S S l rst à tégrr cs vlrs ty : f P S P S r rort vrbls t O cosèr bor l cs : P S S - O à clclr : M [ [ 8 tégrt r rort à l vrbl : s r rort à o obtt l clcl : M [ [ M [ [
25 L roblè s c clcl rés s l tégrto l focto vc s vrbls coosés ; o t s rr cot r sltos or s vlrs 6 o st s o où : cc corrso à t l roto t or > Ds c cs l clcl M s rè à : t M [ [ M [ [ M [ [ Rr : s o soht vor llr récso o t tlsr l évlot sytot l focto otll tégrl Ps : [ 4 [ oc : 4 8 rt ér ss :
26 8 Fgr : Arotos l focto otll tégrl Ds l clcl : M o lors à clclr : M [ l rst à clclr s tégrls l for : vc > 8 clcl géérls ls cs or = t t t t t t t t éà vs rgrh récét t Por l clcl : o os co hbt : oc : 84
27 Ds l so récét l sfft rtgr tr ls osts égtfs t ls osts ostfs O : 85 [ Ls tégrls t ot éà été clclés o : J r r r r r r r r l vt oc : l l l l [ [ Por l clcl : M o oc l for svt : M [ 86 l ft lors clclr r rort à l vrbl : s tégrls ty : L l l [ [ l l L L sl ffclté fos ls rés s l clcl l tégrl fst trvr : o tls tégrto r rts o : [ o o l éà éotré récét l tr tr crochts st l t l rst oc :
28 87 l rst oc : l l [ [ l l L l l l l O : l t scht o ét sét : l O t oc coclr : l l L l l rortt s 86 o ét : M [ L L L [ L L L 88 O ot st clclr : P S M [ [ 89 O tls co récét l roto : oc : ; l rst M [ [
29 M [ [ 9 M [ [ 9 M [ M [ 9 D où flt : M [ L L L L L L 9 - O ot lors clclr : [ S P P S S M [ [ [ M M Avc : M [ [ O tls co récét l roto : oc : ; l rst
30 M [ [ M [ [ 94 M [ [ 95 M [ M [ 96 M [ L L L L L L 97 M [ [ M [ [ 98 M [ [ 99
31 M [ [ M [ M [ M [ L L L L L L - O ot lors clclr : 4 P P S M 4 4 [ [ [ M [ 4 [ 4 M [ 4 4 M [ M [ L L L 4 L L L 5
32 P - O ot lors clclr : 5 P S S M 5 4 [ [ [ 6 M [ 5 [ 7 M [ 5 5 M [ M [ L L L 5 L L L 8 lcl l costt orlsto : l rst à clclr l costt orlsto : 9 [ [ Pr rort à l vrbl tégrto : o ot clclr l tégrl : 4 [ [ S S P S P P
33 O trov ss ffclté : 4 [ [ S S P S P P S S P S P P [ l rst à clclr : J [ Ps : [ [ Flt l rst : [ 4[ 4 [ L [ L [ L [ L 4
34 L 4 4 L 4 6 L [ L [ L M [ M M [ M M M M 4 N N N N N Flt l rst l coto : [ 8 4 [ 8 4 [ [ D où l costt orlsto : [ lcl ot orr : [ trc [ trc [ [ [
35 O coc r tégrr r rort à : o obtt l clcl l tégrl svt S t P J [ [ S P 4 J [ S [ S P S P P S P 4 J [ S [ S P S P P S P 4 écoost J l vt : 4 J [ S [ S P S P P S P J S S P S P P [ S P S P S P S P S P J J J J J J 4 5 t t O à clclr s tégrls l for: L t o trov : t b t t t t L t t J b t b t b Avc : J [ Rr : Avc l roto : l vt : J [ Avc l roto : l vt : J [ [ J [ [ O c : J [ J P S S J P S [ S P J P S S P J P S P J P S S 5 [ S P P P J J P S; J J P S; J J P S; J 4 J P S; J5 J P S S S S S S
36 l rst à tégrr cs vlrs ty : f P S J P S r rort vrbls t O cosèr bor l cs : J P S S - O à clclr : N J [ [ tégrt r rort à l vrbl : s r rort à o obtt l clcl : N [ [ O ft l roto clss : cc corrso à t l roto t or > Ds c cs l clcl M s rè à : t N [ [ N [ [ N [ [ Pr rort à l vrbl : o à clclr ls tégrls : N [ Sot trost ls ottos récéts :
37 N [ N L L L [ L L L O à clclr st: J J P S S N J [ [ fst l roto hbtll o obtt : N [ [ N [ [ N [ Sot trost ls ottos récéts : N [ N L L L [ L L L [ S P - O à clclr st: J J P S S
38 N J [ N N Avc : N J N J t : N J N J [ [ N [ [ N [ Sot trost ls ottos récéts : N [ N L L L [ L L L
39 N J N [ [ N [ [ N [ [ N [ Sot trost ls ottos récéts : N [ N L L L [ L L L P - O à clclr st: J 4 J P S S N4 [ J 4 N [ [
40 N [ 4 [ N [ 4 [ 4 N [ Sot trost ls ottos récéts : 4 N [ N L L L 4 [ L L L P - O à clclr st: J 5 J P S S N5 [ J 5 N [ [ N [ 5 [ 5 N [ Sot trost ls ottos récéts :
41 5 N [ N L L L 5 [ L L L Por résr l cs : o ls résltts svts : - ostt orlsto : [ - Mot orr sérc : M M M M M M 4 5 M [ L L L [ L L L M [ L L L L L L M [ L L L L L L M [ L L L L L L M [ L L L 4 L L L M [ L L L 5 L L L - Mot orr : J N N N N N N 4 5
42 N L L L [ L L L N L L L [ L L L N L L L [ L L L N L L L [ L L L N L L L 4 [ L L L N L L L 5 [ L L L Avc : l l L l l Ds l cs géérl l st clr clcl lct st s ossbl ; o s cott or l érch ssyt étllr l ssg l tégrto l vrbl à l vrbl : O s srt l sté robblté s vlrs rors o-oroés : l vt oc : [ trc S o coc r tégrr r rort à l vrbl : o tob sr l olyô : P [ 4 P [ : : :
43 Avc : : t : P o oc ost : L clcl : = : P L olyô : t lors s écrr : P P P Avc : P Doc r rort à l vrbl : o à clclr : P P b Avc : b ; o os lors : ; [ [ [ [ [ [ [ [ : [ vc: S4: S s écrt lors : P b P b P b
44 t t O à clclr s tégrls l for: t o trov : t [ [ l vt oc : P b [ [ r r r O tls l roto : ; l rst lors : P b [ [ r r r l ft lors tégrr l rsso récét r rort à l vrbl : Por cl o coc r étrr l éc olyol l tté : b O : : : b b [ [ l st clr t l strctr t l o t oc écrr : b l o ffr à olyô orr b B sûr ls coffcts ovt êtr clclés focto s vlrs : 4 t oc focto vctr : : [ 4 c cocr l éc olyol : P écrr : P [ P 4 vc: P t : P [ : 4 P [ 4 : : : Avc : : t : P o oc ost : : o t L clcl = : 4 P
45 t o os : b Flt l tégrl v or r tégrto r rort à l vrbl : P b b [ 4 [ r r r 4 [ S4: P b [ r r r r r S4: L clcl ctt tégrl s rè à : 4 [ S4: P b [ r r r r r S4: 4 b S4: P [ [ r r r r r S4: 4 S4: P [ b [ [ r r r r r S4: 4 b [ S 4: [ r r r r S4: r 4 b S4: [ [ r r r r r S4:
46 O s tégrls l for : J vc: > ; s otr b cs o S4: t b ctt rèr tégrl s r focto l tégrl éà clclé fft : b b J l b b l b b [ b [ b b l b l O l l roto clss : t l rst oc : l J [ b [ b b b b l b b l b l b l [ J b l [ b b l b b l l J [ [ b l l b b l Por l clcl ltérr r rort à l vrbl o t s cottr évlr l résltt clcl l rèr tégrl à svor : 4 S4: P [ b 4 P [ b S 4: P [ b J 4 P [ [ [ 4 b S4: l l S4: 4: l S l r S4: r r l rst tt à étblr l éc focto : O orrt éotrr fclt l éc s trs l for r l : st rt O oc Qt à l éc s trs b o :
47 : : b t o trov églt éc rt : b b b b Ds c cs l rot : écrr : b st tr olyol gré 4 : Doc o t b c c c c c 4 4 c cocr l éc olyol : P o t écrr : P [ P vc: P 4 4 t : P [ : 4 5 P [ 4 5 4: 4: 4: Avc : 4: 4 t : P o oc ost : L clcl 4: 4 = 4: 6 P t o os : b c cocr l éc trs frcto rtoll l ft clclr l éc tr S4: O : S 4 4: [ 4 [ [ vc: S5: [ S 5:
48 Ds c cs l tégrto r rort à l vrbl o l clcl svt : o gr t l tr ls ht gré s l éc olyol 4 4 P [ [ [ b 4 S5: 4 l l 4 4 l l S5: S5: r r r S5: 4 O s tégrls l for : J vc: > ; s otr b 4 cs o S5: t b ctt rèr tégrl s r focto l tégrl éà clclé As o vot s ttr lc l récrrc clcl où o v obtr résltt à l orr v ér l vrbl b = S5: A l ét svt o tègrr r rort à : 4 o r l ovll écoosto : 4 S : [ 5 [ [ vc: S6: [ S 4 6: t s st
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