Optimisation des filtres RIF

Transcription

1 Optimisation des filtres RIF Une approche par recuit simulé avancé Marc Sevaux Christian Roland Emmanuel Boutillon University of South-Brittany LESTER, CNRS, FRE 2734 Lorient France FRANCORO ROADeF Grenoble France January 20-23, /12

2 Filtrage d un signal Le filtrage consiste à éliminer le bruit d un signal pour l améliorer L amélioration dépend des applications retenues 2/12

3 Filtrage d un signal Le filtrage consiste à éliminer le bruit d un signal pour l améliorer L amélioration dépend des applications retenues 2/12

4 Filtre à réponse inpulsionnelle finie Applications Filtrage de transmissions [numériques] Traitement d images Traitement de la parole (voix sur IP) Objectif : éliminer les fréquences indésirables d un signal Exemples Filtre passe-haut en traitement d image détection des contours Filtre passe-bas en transmission numérique transmission de la voix (réduction de la BP) 3/12

5 Filtrage passe-bande 4/12

6 Filtrage passe-bande 4/12

7 Composition d un filtre Filtrage A réaliser à chaque top d horloge Produit de convolution 5/12

8 Composition d un filtre Filtrage A réaliser à chaque top d horloge Produit de convolution Paramètres du filtre Le filtre est composé d un nombre fixé de paramètres arbitrairement choisis 32 valeurs (n = 32) Nombres entiers h(i), avec 1024 h(i) +1024, i = 1 n 5/12

9 Estimation de la valeur d un filtre Compléxité Produit de convolution y(k) = Nc 1 h(n) x(k n) n=0 Opérations faciles avec 0, 1 et 2 k On compte le nombre de bits à 1 des coefficients 6/12

10 Estimation de la valeur d un filtre Compléxité Produit de convolution y(k) = Nc 1 h(n) x(k n) n=0 Opérations faciles avec 0, 1 et 2 k On compte le nombre de bits à 1 des coefficients Distance au gabarit Rester dans les limites du filtre passe-bande choisi Ecart au gabarit en réponse inpulsionnelle FFT somme des distances hors gabarit 6/12

11 Les paramètres du filtres sont améliorés par recuit simulé Deux conditions sont à respecter Les paramètres sont symétriques (gain en # op.) La somme des coefficients est constante (normalisation) Voisinage On change la valeur de deux cofficients simultanément en préservant les propriétés ci-dessus On optimise les deux objectifs simultanément avec une fonction de transition dans le recuit simulé critère de coût min/max/avg. critère de coût aléatoire 7/12

12 Réglage automatique du recuit simulé On veut éviter le réglage toujours délicat de la température On choisit une courbe de décroissance acceptable (dans une bibliothèque) P0 P it_max it 8/12

13 Réglage automatique du recuit simulé On veut éviter le réglage toujours délicat de la température On choisit une courbe de décroissance acceptable (dans une bibliothèque) P0 P it_max it Boucle d asservissement de la température Chaque fois que la probabilité d acceptation d une solution dégradante constatée ne suit pas la courbe, on ajuste la température du recuit simulé Le seul paramètre a régler pour le décideur est le nombre d itérations du recuit simulé 8/12

14 Expérimentation simple Signal bruité Signal Amplitude Time 9/12

15 Expérimentation simple Densité spectrale du signal bruité Power spectral density of signal db Frequency 9/12

16 Expérimentation simple Densité spectrale du signal filtré Power Spectral Dansity of filtering signal db Frequency 9/12

17 Expérimentation simple Amplitude Signal filtré Filtering signal Time 9/12

18 Résutats numériques Evolution of solutions itmax = 1000, costtype = 1 Gabarit Complexity 10/12

19 Résutats numériques Gabarit Evolution of solutions itmax = 1000, costtype = Complexity 10/12

20 Résutats numériques Power Spectral Density db frequency 10/12

21 et Perspectives Approche innovante pour l aspect compléxité pour l optimisation simultanée de deux objectifs pour la proposition au décideur des solutions Pareto Boucle d asservissement du recuit simulé pas d amélioration notable, mais pas de réglage 11/12

22 et Perspectives Approche innovante pour l aspect compléxité pour l optimisation simultanée de deux objectifs pour la proposition au décideur des solutions Pareto Boucle d asservissement du recuit simulé pas d amélioration notable, mais pas de réglage Perspectives Voisinage à améliorer Pondération entre compléxité et gabarit Calcul des objectifs (métriques à améliorer) Filtres RII Nombre de coefficients variable 11/12

23 Optimisation des filtres RIF Une approche par recuit simulé avancé Marc Sevaux Christian Roland Emmanuel Boutillon University of South-Brittany LESTER, CNRS, FRE 2734 Lorient France FRANCORO ROADeF Grenoble France January 20-23, /12