Etalonnage d un ressort Comment déterminer la constante de raideur d un ressort

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4 T.P. Etalonnage d un ressort Comment déterminer la constante de raideur d un ressort Niveau : 10 (étude des forces) Durée Pré requis : Loi de proportionnalité, connaître la notion de force et de masse, poids et force, savoir faire un graphique Objectifs : Trouver la relation entre l allongement d un ressort et sa tension. matériels : Mots clés : Principe : support, masses marquées, règle graduée si on réalise un équilibre en accrochant une masse à l extrémité d un ressort, par application de la première loi de Newton, on peut écrire : P +F = 0 où P est le poids de la masse m et F la force de tension du ressort. D où la relation entre les intensités des forces : P = F La connaissance du poids P = mg de la masse accrochée permet de connaître la force de tension F du ressort. Dispositif expérimental et protocole expérimental : On mesure la longueur du ressort à vide et sa longueur pour chaque masse marquée accrochée à son extrémité. Son allongement est l = l l 0. Remarque : si on place le zéro de la règle juste au niveau de l extrémité inférieure du ressort à vide, on peut facilement mesurer directement son allongement. Relever les résultats dans un tableau de mesures : m (kg) 0 0,1 0,15 0, 0,5 l (m) l 0.= 9, m 15, m 0,188 0,18 0,49 l= l l 0. (m) 0 0,06 0,093 0,13 0,154 P = mg (N) 0 1 1,5,5 Exploitation des résultats : 1 On complète le tableau en calculant la valeur de P de chaque masse m On trace le graphique représentant F = f( l) Allongement l en abscisse F en ordonnée F (N) 1 0,05 0,10 0,15 l (m) - 9 -

5 3 Donner l allure de la courbe : on obtient une droite passant par O. On en déduit son coefficient directeur : yb ya,5 1 1 k = = = 16,3Nm x x (15,4 6,).10 B A C est une caractéristique du ressort qu on appelle «constante de raideur». D où la relation F = k l N N.m -1 m Unité de k : si on exprime cette unité à partir des unités fondamentales on trouve : 1N.m -1 = 1kg.m.s -.m -1 = 1 kg.s

6 Fiche Méthode Comment montrer graphiquement que deux grandeurs sont proportionnelles Pour montrer que deux grandeurs y et x sont proportionnelles, on trace la courbe y = f(x): - on fait l expérience en faisant varier x - on établit un tableau de la forme suivante en relevant les valeurs de y correspondantes x x 1 x x 3 x 4 y y 1 y y 3 y 4 On trace la courbe représentant y = f(x) en passant au plus près des points expérimentaux. Si on trouve une droite passant par l origine, on peut conclure que les deux grandeurs y et x sont proportionnelles et la relation entre elles est de la forme y = ax a est le coefficient directeur de la droite ou le coefficient de proportionnalité. y y A y 1 A Pour trouver a : prendre un point sur la droite : A x 1 x A x a = y x A A L unité de a dépend de celles de x A et y A

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8 Equilibre d un solide soumis à trois forces non parallè- Niveau : 10 Durée h Pré requis : Notion de forces, mesure des intensités des forces, projection des vecteurs forces sur les axes orthogonaux Objectifs : trouver la condition d équilibre pour qu un solide soumis à trois forces non parallèles soit en équilibre.. Méthode :. matériels : dynamomètres, anneaux, fils, planche de bois, feuilles blanches, compas, règle, équerre, clous, marteau Mots clés : Equilibre d un solide, forces coplanaires, projection, vecteur force. Déroulement: Activités du professeur Le professeur distribue le matériel aux groupes : dynamomètres, anneaux, fils, clous et demande aux élèves de faire l expérience. A) expérience C 1 Activités des élèves les élèves font le montage avec les matériels et guidés par le professeur Guide : - fixer deux dynamomètres sur le support avec les clous C 1 et C. - Relier leurs extrémités libres à l anneau puis faire agir le troisième dynamomètre sur l anneau. - Fixer le troisième dynamomètre avec un clou C 3 quand l anneau est en équilibre - Faire le bilan des forces agissant sur l anneau: Quelles sont les forces s exerçant sur l anneau? Que peut-on dire du poids de l anneau? Quelles sont donc les forces s exerçant sur l anneau prises en considération? Placer une feuille blanche sur le support et repérer les points d application des forces et leurs directions sur cette feuille C D D 1 D 3 C 3 -trois forces F 1, F, F 3 et le poids de l anneau P Le poids de l anneau est négligeable F 1, F, F 3 (données par les dynamomètres) Les élèves repèrent les points d application et les directions de F 1, F, F

9 Equilibre d un solide soumis à trois forces non parallè- Niveau : 10 Durée h Pré requis : Notion de forces, mesure des intensités des forces, projection des vecteurs forces sur les axes orthogonaux Objectifs : trouver la condition d équilibre pour qu un solide soumis à trois forces non parallèles soit en équilibre.. Méthode :. matériels : dynamomètres, anneaux, fils, planche de bois, feuilles blanches, compas, règle, équerre, clous, marteau Mots clés : Equilibre d un solide, forces coplanaires, projection, vecteur force. Déroulement: Activités du professeur Le professeur distribue le matériel aux groupes : dynamomètres, anneaux, fils, clous et demande aux élèves de faire l expérience. A) expérience C 1 Activités des élèves les élèves font le montage avec les matériels et guidés par le professeur Guide : - fixer deux dynamomètres sur le support avec les clous C 1 et C. - Relier leurs extrémités libres à l anneau puis faire agir le troisième dynamomètre sur l anneau. - Fixer le troisième dynamomètre avec un clou C 3 quand l anneau est en équilibre - Faire le bilan des forces agissant sur l anneau: Quelles sont les forces s exerçant sur l anneau? Que peut-on dire du poids de l anneau? Quelles sont donc les forces s exerçant sur l anneau prises en considération? Placer une feuille blanche sur le support et repérer les points d application des forces et leurs directions sur cette feuille C D D 1 D 3 C 3 -trois forces F 1, F, F 3 et le poids de l anneau P Le poids de l anneau est négligeable F 1, F, F 3 (données par les dynamomètres) Les élèves repèrent les points d application et les directions de F 1, F, F

10 EXERCICES 1 Que pensez-vous des propositions suivantes : a G immobile la somme des forces appliquées est égale au vecteur nul b Si la somme des vecteurs forces reçus par un solide est nulle alors G est immobile. c Un solide peut-être en équilibre en étant soumis à une seule action mécanique. Deux forces F et F perpendiculaires agissent au même point A. L intensité de F est F = 1 N Le vecteur force f = F + F fait un angle de 30 avec F a Faire un schéma an prenant comme échelle 1 cm pour N b Déterminez graphiquement puis par le calcul les intensités de f et F 3 Une bille en acier de masse M = 400 g est suspendue par un fil OA fixé en O. A l aide d un aimant, on exerce sur cette bille une force horizontale F d intensité F = 5N. On donne g = 10 N.kg-1. Déterminez à l équilibre : a la tension du fil b L angle formé par le fil et la verticale REPONSES 1 a vrai ; b faux ; c faux F f b) graphiquement : f = 14N et F = 7N par le calcul : F = F tg an 30 =1 0,5773 = 6,93 N F 7N f = F + F' A 30 F f f = 1 14 N θ T P = Mg = = 4Ν P+F+T =O P+F = R donc R = T R = F + P F R = 5 R 6,4 N + 4 P θ R F tanθ = = P θ 51 0' 5 4 = 1,5-15 -

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