Chap. 3. ÉVAPORATION. C OPÉRATIONS FONDAMENTALES III C.Tibirna

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1 Chap. 3. ÉVAPORATION Définitions Bilan de masse Bilan d énergie Moyen de chauffage Objectifs des calculs à résoudre Problèmes rencontrés Facteurs d influence Modes d alimentation Évaporation sous vide Méthodes diminuant la consommation d énergie Classification des évaporateurs Annexes à l évaporateur Applications industrielles

2 3.1. Définitions ÉVAPORATION = Opération fondamentale qui a pour but de concentrer une solution d un soluté solide ou liquide par évaporation d un solvant (l eau le plus souvent) à la pression atmosphérique ou sous-vide Peut être considérée comme une distillation instantanée (simple) Différence entre l évaporation et la distillation - le produit d intérêt: pour l évaporation = résidu non volatil pour la distillation = la phase vapeur Le produit d intérêt liqueur plus ou moins visqueux = liqueur épaisse = concentrat Évaporation en physique vaporisation lente d un liquide par sa surface libre, sans ébullition Évaporation en génie chimique ébullition du liquide, dans toute la masse

3 3.1. Définitions Réalisation: chauffage à l ébullition de la solution (P atm ou P réduite ) contenue dans une chambre (caisse) d évaporation La chaleur est fournie sous forme de vapeur saturée dans un serpentin (échangeur) à faisceau tubulaire (chambre de chauffe) Vapeur saturée (chaleur latente de vaporisation de l eau à 100 C = 539 kcal/kg Vapeur saturée et non pas surchauffée (gain de 0,48 kcal/kg et par degré de surchauffe) La liquéfaction de la vapeur d eau conduit à l eau + une quantité de chaleur qui sera absorbée par la solution Chambre de chauffe Chambre d évaporation Alimentation Vapeur de chauffe T vapeur saturée doit être nécessairement > T ébullition du liquide Vapeur (distillat) Gaz Condenseur barométrique Eau condensée SOLUTION CONCENTRÉE La vapeur de solvant peut être condensée, simplement dans un condenseur ordinaire ou dans la chambre de chauffe d un autre évaporateur (si le solvant est de l eau) Eau

4 3.1. Définitions Évaporateur à triple effet

5 Facteurs qui favorisent l évaporation Température une élévation de T augmente l énergie cinétique de molécules - un plus grand nombre auront l énergie suffisante pour s arracher à la surface du liquide et s évaporer P atm. l abaissement de Patm. favorise l évaporation. Si Patm. est faible elle pousse moins fort sur la surface libre du liquide. Les molécules du liquide auront plus de facilité à s arracher de la surface libre du liquide Humidité relative une valeur faible de HR favorise l évaporation. Lorsque HR est faible, l air est loin d être saturé en vapeur d eau - il est possible d ajouter beaucoup plus de vapeur d eau par évaporation que lorsque HR est forte Surface libre du liquide une grande surface libre du liquide facilite l évaporation, car un plus grand nombre de molécules d eau ont la possibilité de se détacher du liquide

6 ÉVAPORATION À SIMPLE EFFET Pour une solution de concentration et de T données, alimentant un évaporateur en continu, sous un débit donné, le problème à résoudre: - déterminer les débits de solvant évaporé et de solution concentrée à une teneur fixée à l avance - déterminer la quantité horaire de chaleur dépensée - déterminer la surface de chauffe, la consommation de vapeur, etc. Vapeur (distillat)??? Alimentation imposée Vapeur??? Eau condensée P, Θ Solution concentrée???

7 Notations: ÉVAPORATION À SIMPLE EFFET 1) Débits massiques Unités: kg(t)/h A = alimentation L = solution concentrée évacuée V = solvant liquéfié dans le condenseur G = fluide de chauffage (vapeur d eau) Vapeur (distillat) V, x V Alimentation A, x A 2) Titres massiques (pondéraux) - fraction de soluté dans la solution Unités: kg(t) soluté/ kg(t) de solution x A = alimentation x L = solution concentrée évacuée x V = solvant liquéfié dans le condenseur x V = 0 Soluté peu volatil Vapeur G Eau condensée G Solution concentrée L, x V

8 Notations: ÉVAPORATION À SIMPLE EFFET 3) Enthalpies (chaleurs totales) spécifiques: Unités: kcal(kj)/kg h A = alimentation h L = solution concentrée évacuée H V = solvant liquéfié dans le condenseur h s =vapeur de chauffage(entrée) h c = l eau condensée (sortie) 4) Chaleurs latentes - kcal(kj)/kg l v = h s -h c = chaleur latente de vaporisation de la vapeur d eau de chauffe λ = chaleur latente de vaporisation du solvant Vapeur (distillat) V, x V, h V Alimentation A, x A, h A Vapeur G, h S Eau condensée G, h C Solution concentrée L, x V,h V

9 Notations: ÉVAPORATION À SIMPLE EFFET 5) Températures Unités: C Θ A = solution à concentrer (alimentation) Θ 0 = vapeur de chauffe Θ = standard (nette) d ébullition de la solution t ( Θ Θ) = T vapeur - T solution = chute de température Vapeur (distillat) V, x V, h V Alimentation Θ A P, Θ 6) Autres S = surface de chauffe (m 2 ) K = coefficient global de transmission de chaleur (kcal/h. m 2. º C) q = débit (flux) de chaleur à transmettre par la surface de chauffe à la solution, pour produire l évaporation considérée (kcal/h) Vapeur Θ 0 Eau condensée G, h C Solution concentrée L, x V,h V

10 Notations

11 ÉVAPORATION À SIMPLE EFFET Définitions: ❶ Capacité d évaporation = débit-masse de solvant évaporé V) = kg(t)/h ❷ Économie (efficacité économique) = rapport entre le débit-masse de solvant évaporé (V) et le débit-masse de vapeur de chauffe nécessaire (G) à l évaporation = V/G (kg solvant évaporé/kg vapeur)/h ❸ Chiffre d évaporation = quantité de solvant (eau) évaporée par heure, par m 2 de surface de chauffe et par degré de chute de température V chiffre d' évaporation = (3.1) S Θ

12 3.2. Bilan de masse ❶ Bilan global A = L + V (3.2) Vapeur (distillat) V, x V, h V ❷ Bilan sur le soluté A x A = L x L + V x V (3.3) Alimentation Θ A P, Θ Le soluté est peu volatil le condensat ne contient pas de soluté = x V =0 Vapeur Θ 0 A x = L A x L xa L = A (3.5) x L (3.4) Eau condensée G, h C Solution concentrée L, x V,h V

13 Exercice d application 3.1 Un évaporateur à simple effet concentre 1 tonne par heure de solution aqueuse de carbonate de sodium Na 2 CO 3 à 10 % en poids, de manière à obtenir une solution à 30 % en poids. Calculer la quantité de solution à 30 % obtenue et la quantité d eau évaporée. A= 1000 kg/h, L = kg/h, V= kg/h

14 3.3. Bilan d énergie Relations thermiques 1) Flux de chaleur (quantité de chaleur/h) nécessaire à une évaporation 2) Vitesse d échange (de transmission) du flux de chaleur 1) Flux de chaleur nécessaire à une évaporation chaleurs totales des fluides entrants = chaleurs totales des fluides sor tants Alimentation + Vapeur de chauffe = Concentré + Distillat + l eau condensée A h A G( h + G h S h ) c S = L h = L h L L + V h + V h V V + G h A h A c (3.6) (3.7) h S h c V= A-L = l q v = = chaleur latente de vaporisation de l' eau G l v = A ( hl ha) + V ( hv hl ) (3.8) h L, h A et h V = caractéristiques de la solution à concentrer

15 3.3. Bilan d énergie Si le solvant est de l eau h V = dans les tables (chapitre 1) ou formule de calcul l v 2495,280 2, 346T = (3.9) l v en kj/kg et T en ºC I. Solutions ayant des chaleurs de dilution et de mélange négligeables - solutions organiques (sucre) ou des solutions minérales peu concentrées 1) hl h A h L h A = ( Θ Θ A) = chaleur sensible pour amener le liquide à concentrer de la température d alimentation (Θ A ) à la température de l évaporation (Θ) 2) La chaleur spécifique de la solution d alimentation (c) varie d une manière linéaire avec la concentration h L h A = c( Θ Θ ) A (3.10)

16 3.3. Bilan d énergie 3) hv h L h V h L = λ (3.11) = chaleur latente de vaporisation du solvant à la température d évaporation (λ) q = G l = A c ( Θ Θ + V v A) λ (3.12) chaleur nécessaire pour chauffer tout le liquide d alimentation chaleur nécessaire pour évaporer le solvant 4) Pour les solutions diluées dans l eau (<25 %), c = 1kcal/kg ºC II. Solutions ayant des chaleurs de dilution non négligeables (H 2 SO 4, NaOH, CaCl 2 ) les enthalpies sont donnes par les diagrammes enthalpie-concentration, pour diverses températures

17 Exercice d application 3.2. On concentre sous pression atmosphérique 2000 kg.h -1 d une solution de sucre de 10 % et 20 C, en une solution à 50 % massique et 100 C. Calculer : a) la quantité d eau à éliminer sous forme vapeur; b) la quantité d énergie à fournir; c) la quantité de vapeur d eau de chauffage nécessaire à l opération. Données: Capacité thermique à pression constante du sucre: 3.52 kj.kg -1.K -1, Capacité thermique à pression constante de l eau: 4.18 kj.kg -1.K -1, 1 kg de vapeur de chauffage libère 2740 kj.

18 Exercice d application 3.2. a) L = 400 kg/h V = 1600 kg/h b) q = G l = A c ( Θ Θ + V v A) λ (3.12) = 2495,280 2,346T λ (3.9) λ = 2260,68kJ / c = 4,121 kj/kg. K q = 4,28 x 10 6 kj/h kg c) l v = kj/kg G = 1562 kg/h vapeur d eau

19 3.3. Bilan d énergie 2) Vitesse d échange (de transmission) du flux de chaleur Le flux de chaleur (q )à transmettre au travers de la surface de chauffe relation de Newton q = K S Θ (3.13) q = quantité de chaleur qui traverse une surface pendant l' unité K = coefficient global de transmission de chaleur( cal / h m 2 S = surface de chauffe( m ) Θ = chute de température = T vapeur T solution C) 2 o de temps ( kcal / h) a) Coefficient global de transmission de chaleur (K) = Coefficient de passage Dépend de la construction de l évaporateur Unités: cal/h.m 2. º C

20 3.3. Bilan d énergie Valeurs possibles K Évaporateur à serpentin à Évaporateur à faisceau tubulaire (circulation thermique) à tubes horizontaux à à tubes verticaux longs à Évaporateur à faisceau tubulaire à circulation mécanique à b) Chute de température Θ = chute de température = T vapeur T solution Est indépendante de l appareil Varie avec la T vapeur de chauffe et la nature de la solution La mesure directe de T solution par un thermomètre, ne donne pas une température moyenne mais la température en un point, grandeur qui n a pas un grand intérêt

21 3.3. Bilan d énergie T eb. (solution) T éb.(solvant pur) = retard à l ébullition d une solution = élévation du point d ébullition due au soluté Ex: à P atm -une solution à 25 % NaCl bout à 107,7 ºC - élévation du point d ébullition il faut fournir plus de chaleur à une solution de sel qu à l eau pure pour l évaporer Règle de Dühring Θ Θ A B Θ' ' Θ' A B = k 1 = cons tante Les variations de la température d ébullition d un liquide en fonction de la température d ébullition d un autre liquide, pour diverses pressions, sont linéaires. Droites de Dühring Solution aqueuse minérale

22 3.3. Bilan d énergie Température de la solution La température du liquide à l ébullition doit être définie, car elle n est pas constante dans toute la masse du liquide Varie car la pression hydrostatique varie élévation de la T avec élévation de P Impossible de faire une détermination précise de la pression hydrostatique On néglige cette variation de température 1) Température apparente Température d ébullition du liquide pur correspondant à la pression de la vapeur saturante au-dessus de la solution (tables de Mollier- table 1 notes de cours) Ne tient compte de l élévation de température de la solution par rapport au solvant pur - approximative Si l eau la température apparente correspond bien à la T à la surface de la solution

23 3.3. Bilan d énergie 2) Température standard (nette ou corrigé) Température d ébullition du liquide à l interface liquide-vapeur Tient compte de l élévation de température de la solution par rapport au solvant pur Est égale à la somme de la température apparente et de l élévation de température de la solution Donnée par les tables de Dühring Surface de chauffe (S) Se détermine à l aide de l équation de Newton Sa valeur permet la construction d un échangeur tubulaire convenant pour l évaporation considérée S q = K Θ (3.14)

24 Exercice d application 3.3 Déterminez les chutes de températures apparente et standard pour l évaporation d une solution de soude caustique à 40 % en poids sous une pression de 0,20 bars par chauffage avec de la vapeur d eau sous 2 bars de pression absolue. Θ = chute de température = T vapeur T solution Tableau 1 Température de chauffe vapeur = 120 C Température de chauffe solution= 60 C o Θ = 60 C Droites de Dühring fig 3.4 pour 60 C - Tsolution 88 C Élévation du point d ébullition due au NaOH = 28 C o Θ = 32 C

25 Exercice d application 3.4 Un évaporateur simple effet concentre, sous la pression atmosphérique, 10 tonnes/heure de solution aqueuse à 5 % en poids de soude caustique, prise à 20 ºC jusqu à une teneur de 20 % en poids. Le chauffage est fait avec de la vapeur d eau sous une pression effective de 1,5 bars. Calculer la surface de chauffe de l évaporateur, sachant que le coefficient global de transmission de chaleur est cal/h.m 2. º C. L = x x A L A A = L + V L = kgt/h; V = kgt/h S q = K Θ t ( Θ) = T vapeur - T solution = chute de température P abs = 2,5 bars Table 1 Θ 0 = 127 ºC

26 Exercice d application 3.4 Température standard de la solution P atm = t solvant = 100 ºC = 212 ºF o o T ( C) 9 T ( F) = Figure droites de Dühring o o T ( C) = ( F 32) Pour une t solvant = 212 ºF correspond une t solution de 220 ºF = 105 ºC t t ( Θ Θ) ) = T vapeur - T solution = = 22 ºC q = Ac( Θ Θ A ) + Vλ 5 9 c = chaleur spécifique de la solution diluée = chaleur spécifique de l eau = 1 kj/kgk λ év (105 ºC) = 2248,95 kj/kg λ = 2495,280 2,346T (3.9) q = kj/h 1 cal =4,19 J S = 160 m 2

27 Exercice d application 3.5 Un évaporateur simple effet concentre sous une pression de 100 torrs, 10 tonnes/heure de solution à 20 % en poids de soude caustique, prise à 20 ºC jusqu à une teneur de 50 % en poids, avec de la vapeur de chauffe sous une pression effective de 1,5 bars. Calculer la surface de chauffe, la consommation horaire de vapeur, l économie et le chiffre d évaporation, sachant que le coefficient global de transmission de chaleur est kcal/h.m 2. º C. Données: h A = 16 kcal/kg; h L = 122 kcal/kg; h V = 640 kcal/kg

28 Exercice d application 3.5 L = x x A L A A = L + V L = 4 t/h; V = 6 t/h S q = K Θ t ( Θ) = T vapeur - T solution = chute de température P abs = 2,5 bars Table 1 Θ 0 = 127 ºC Température standard de la solution P=100 mm Hg cahier d exercices et de laboratoire t solvant = 52 ºC Figure Dühring lines Pour une t solvant = 52 ºC correspond une t solution de 92 ºC t ( Θ Θ) = T vapeur - T solution = = 35 ºC

29 Exercice d application 3.5 q = A( hl ha) + V ( hv hl ) q = kcal/h S q = K Θ S = 99,24 m 2 Consommation horaire de vapeur q = G l v λ = 2495,280 λ = 2197,3KJ / G = 7,9 t/h 2,346T kg

30 Exercice d application 3.5 2) Économie (efficacité économique) = V/G V/G = 0,76 % chiffre V d' évaporation = S Θ chiffre d ' évaporation = 1,73 Kg H 2 2 O/m hºc